2012届高中数学 指数与指数函数（打包3套）课件 新人教A版必修1
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2012届高中数学 指数与指数函数（打包3套）课件 新人教A版必修1,高中数学,指数,指数函数,打包,课件,新人,必修
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玛纳斯县一中 1) 问题与思考 当生物死亡后 ,它体内原有的碳 14会按确定的规律衰减 ,大约每经过 5730年衰减为原来的一半 ,这个时间称为“半衰期” 人们获得了生物体内碳14含量 573012 思考 1:我们已经知道 是正整 数指数幂， 它们的值分别为 1/2， 1/4， 1/8， 231 1 12 2 2, ( ) , ( ) , . . 整数 有理数 那么： 6000573012如何理解？ 问题 :初中里学的平方根和立方根分别是如何定义的？ 探究新知 1 推广到一般情形， a的 试给出其定义 . 方根的概念 归纳与总结 一般地，如果 a，那么 x叫 a的 中 n 1且 n N. 式子 叫做根式 ,其中 n 数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个 负数； 0的奇次方根是 0. 2）正数的偶次方根两个，且互为相反数；负数没有偶次方根； 0的偶次方根是 0. 根式的性质 0的任何次方根都是 0，记作 =0. n 0当 )( n 当 )0( 当 ( )n=a. n a 当 =a； 当 =|a|= . n )0()0(归纳与总结 例 1、下列说法中正确的是 ( ) (A)16的四次方根 是 (B)正数的 ； (C) a的 ； (D) . n a)0( 例 2求下列各式的值 (1) (2) (3) (4) (5) 3 82)10(4 4)3( 2( ) ( )a b a b22 2 例题解 析 课堂小结 水若长流能成河，山因积石方为高 作业 : 课本 题 （ 1） 请写出第一章知识小结 再见！ 玛纳斯县一中 2) 一般地，如果 a，那么 x叫 a的 中 n 1且 n N. 1）正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数； 0的奇次方根是 0. 当 )( n 2）正数的偶次方根两个，且互为相反数；负数没有偶次方根； 0的偶次方根是 0. 当 )0( 0的任何次方根都是 0，记作 =0. 式子 叫做根式 ,其中 n 0n 当 ( )n=a. n a 当 =a； 当 =|a|= . n )0()0(温故知新 ( N )a a a n 何规定？ 0 1 ( 0 )1 ( 0 , N )a 温故知新 ( 1 ) ( , Z )m n m na a a m n ( 2) ( ) ( , Z )m n m na a m n( 4 ) ( 0 , , Z , )m n m na a a a m n m n 且( 5 ) ( ) ( 0 , Z )b (m,n Z) ( 3) ( ) ( , Z )n n na b a b m n温故知新 (1)观察以下式子 ,并总结出规律 :(a 0) 510 252 ( 2 ) 21022;43 12 33 ( 3 )3 1233;1 2 3 4 34 4 ()a a a435 1 0 2 5 25 ()a a a105a124 ;a观察与思考 (2)利用 (1)的规律 ,你能表示下列式子吗 ? 5 34354;3 57537;3 2a97 a总结 :当根式的 被开方数的指数不 能被 根指数 整除时 ,根式可以写成分数指数幂的形式 . 归纳与猜想 (3)你能用方根的意义解释 (2)的式子吗 ? 43的 5次方根是 354;75的 3次方根是 537;次方根是 23 ;次方根是 97 54 4;53 5 37 7;232 3 ;a a997 7 .a a结果表明 :方根的结果 与 分数指数幂 是相通的 . 综上 ,我们得到正数的正分数指数幂的意义 . 归纳与猜想 的正分数指数幂为 0,0的负分数指数幂没有意义 . 11 ( 0 , , N , 1 )n a m n ( 0 , , N , 1 )a m n n 且归纳与小结 有理指数幂的运算性质 ( 1 ) ( , Z )m n m na a a m n ( 2) ( ) ( , Z )m n m na a m n( 3) ( ) ( , Z )n n na b a b m n1( ) ( Q )0 , , ;r s r sa aa a r s 3( ) ( ) ( 0 , 0 , Q ) .r r ra b a b 2( ) ( ) ( 0 , , Q ) ;r s r 指数的概念从 整数指数 推广到了 有理数指数 ,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用 . 概念推广 例 例题解析 2 13 23451612 8 1( 1 ) . 8 , ( 2 ) . 2 5( 3 ) . ( ) , ( 4 ) . ( ) .例 其中 a 0). 例题解析 2233( 2 )( 3 )( 1 ) 342( 4 ) 练习： 1, 2 学以致用 52 1 1113 3 6 622( 1 ) ( 2 ) ( 6 ) ( 3 ) ;a b a b a b 3184 8( 2 ) ( )63( 3 ) 2 3 1 . 5 1 2例 例题解析 ( 1 ) ;m 1( 2 ) ;(a 0,m,n N*, n 1) ( ) ( 0 , , Q ) ;r s r sa a a a r s 1( ) ( ) ( 0 , 0 , Q ) .r r ra b a b a b r 3( ) ( ) ( 0 , , Q ) ;r s r sa a a r s 2(3)0的正分数指数幂为 0,0的负分数指数幂没有意义 . 课堂小结 (a 0,m,n N*, n 1) 水若长流能成河，山因积石方为高 作业 : 课本 题 ，（），（），（），（） 再见！ 玛纳斯县一中 2) 一般地，如果 a，那么 x叫 a的 中 n 1且 n N. 1）正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数； 0的奇次方根是 0. 当 )( n 2）正数的偶次方根两个，且互为相反数；负数没有偶次方根； 0的偶次方根是 0. 当 )0( 0的任何次方根都是 0，记作 =0. 式子 叫做根式 ,其中 n 0n 当 ( )n=a. n a 当 =a； 当 =|a|= . n )0()0(温故知新 的正分数指数幂为 0,0的负分数指数幂没有意义 . 11 ( 0 , , N , 1 )n a m n ( 0 , , N , 1 )a m n n 且温故知新 有理指数幂的运算性质 1( ) ( Q )0 , , ;r s r sa aa a r s 3( ) ( ) ( 0 , 0 , Q ) .r r ra b a b 2( ) ( ) ( 0 , , Q ) ;r s r 指数的概念从 整数指数 推广到了 有理数指数 ,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用 . 温故知新 作业反馈 例 中字母都是正数） 52 1 1113 3 6 622( 1 ) ( 2 ) ( 6 ) ( 3 ) ;a b a b a b 2 3 1 4 2( 2 ) ( ) ( 4 ) ( 1 2 )a b a b a b c 例题解析 3184 8( 3 ) ( )数先放在一起运算 ;同底数幂进行运算 ,乘的指数相加 ,除的指数相减 . 63( 1 ) 2 3 1 . 5 1 2例 例题解析 3 4( 2 ) ( 2 5 1 2 5 ) 5293 253 2( 3 ) ( 8 ) ( 1 0 ) 1 0 . 利用分数指数幂进行根式运算时 ,先将根式化成有理指数幂 ,再根据分数指数幂的运算性质进行运算 . ( 1 ) ;m 1( 2 ) ;(a 0,m,n N*, n 1) ( ) ( 0 , , Q ) ;r s r sa a a a r s 1( )
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