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2012年高中数学最新资料 3.2.3 指数函数与对数函数的关系 新人教B版必修1（打包3套）,年高,数学,最新,资料,指数函数,对数,函数,关系,瓜葛,新人,必修,打包

内容简介：

用心 爱心 专心 - 1 - 数函数与对数函数的关系 教学过程： （ 3） 复习指数函数、对数函数的概念 （ 4） 反函数的概念：一般地，函数 )( 中 x 是自变量， y 是 x 的函数，设它的定义域为 A，值域为 C，由 )( 可得 )( ，如果对于 y 在 C 中的任何一个值，通过)( ， x 在 A 中都有唯一的值和它对应，那么 )( 就表示 x 是自变量 y 的函数。这样的函数 )( 叫函数 )( 的反函数，记作： )(1 。习惯上，用 x 表示自变量， y 表示函数，因此 )( 的反函数 )(1 通常改写成： )(1 注：明确反函数存在的条件：当一个函数是一一映射时函数有反函数，否则如 2等均无反函数； 与 互为反函数。 的定义域、值域分别是反函数 的值域、定义域 （ 5） 奇 函数若有反函数，则反函数仍是奇函数，偶函数若存在反函数，则其定义域为 0；若函数 )( 是增（减）函数，则其反函数 )(1 是增（减）函数。 （ 6） 求反函数的步骤：由 )( 解出 )(1 ，注意由原函数定义域确定单值对应；交换 ，得 )(1 ；根据 )( 的值域，写出 )(1 的定义域。 例 1、求下列函数的反函数： 用心 爱心 专心 - 2 - 解：略 课堂练习： 教材第 114 页 练习 A、 B 小结： 本节课知道指数函数与对数函数互为反函数 课后作业： 略 用心 爱心 专心 - 1 - 数函数与对数函数的关系 教学过程： 1、 复习指数函数、对数 函数的概念 2、 反函数的概念：一般地，函数 )( 中 x 是自变量， y是 x 的函数，设它的定义域为 A，值域为 C，由 )( 可得 )( ，如果对于 y 在 C 中的任何一个值，通过)( ， x 在 A 中都有 唯一的值和它对应，那么 )( 就表示 y 的函数。这样的函数 )( 叫函数 )( 的反函数，记作： )(1 。习惯上，用 x 表示自变量， y 表 示函数，因此 )( 的反函数 )(1 通常改写成： )(1 注：明 确反函数存在的条件：当一个函数是一一映射时 函数有反函数，否则如 2等均无反函数； 与 互为反函数。 的定义域、值域分别是反函 数 的值域、定义域 3、 奇函数若有反函数，则反函数仍是奇函数，偶函数若存在反函数，则其定义域为 0；若函数 )( 是增（减）函数 ，则其反函数 )(1 是增（减）函数。 4、 求反函数的步骤：由 )( 解出 )(1 ，注 意由原函数定义域确定单值对应；交换 ，得 )(1 ；根据 )( 的值域，写出 )(1 的定义域。 例 1、求下列函数的反函数： 用心 爱心 专心 - 2 - 解：略 课堂练习： 教材第 114 页 练习 A、 B 小结： 本节课知道指数函数与对数函数互为反 函数 课后作业： 略 用心 爱心 专心 - 1 - 第三章 基本初等函数 数函数与对数函数的关系 本节教材分析 一 三维目标 1 知识与能力目标 第三章 掌握互为反函数的概念及互为反函数的两个图像的对称性。 第四章 理解对数函数与指数函数互为反函数及它们图像的关系。 2 过程与方法目标 （ 1） 在分析指数函数于对数函数的关系过程中培养学生的分析问题解决问题的能力。 （ 2） 让学生养成数形结合的思想方法。 3 情感态度与价值观目标 （ 1） 渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 . （ 2）培养学生辩证的唯物主义思想。 二 教学重点 反函数的概念及互为反函数的图像间的关 系。 三 教学难点 反函数的概念 四 教学建议 本节反函数的教学难度不要太深，只要结合具体函数进行解释和直观理解即可，互为反函数的图像的关系结合同低的指数函数和对数函数来说明，不要讲的太多，让学生有所体会就可以了。不过要让学生知道并不是所有的函数都有反函数，可以从映射的角度向学生说明。 新课导入设计 导入一：分别举例同低的指数函数 2和对数函数 ，然后 列表把指数函数中的x、 y 互相对调得到对数函数的对应值表，进而在同一坐标系里画出两函数的图像，观察图像的关系导入反函