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高考 数学 一轮 复习 温习 课时 检测 打包 35

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2013届高考数学一轮复习课时检测 理（打包35） (1),高考,数学,一轮,复习,温习,课时,检测,打包,35

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1 第七章 第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系 一、选择题 1已知三个命题： 若点 P 不在平面 内， A、 B、 C 三点都在平面 内， 则 P、 A、B、 C 四点不在同一平面内； 两两相交的三条直线在同一平面内； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形其中正确命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 解析：当 A、 B、 C 三点都在平面 内，且三点共线时， P、 A、 B、 C 四点在同一个平面内，故 错误；三棱锥的三条侧棱所在 的直线两两相交，但三条直线不在同一平面内，故 错误；两组对边分别相等的四边形也可能是空间四边形，故 错误 答案： A l， A、 B ， C ，且 Cl，直线 l M，过 A、 B、 C 三点的平面记作 ，则 与 的交线必通过 ( ) A点 A B点 B C点 C 但不过点 M D点 C 和点 M 解析： ， M M . 又 l， M l， M . 根据公理 3 可知， M 在 与 的交线上 同理可知，点 C 也在 与 的交线上 答案： D 四面体 ，若截面 正方形，则在下列命题中，错误的为 ( ) A B 截面 D异面直线 成的角为 45 解析：依题意得 平面 平面 平面 平面 此有 平面 正方形，因此有 线 成的角是 45. 答案： C 2 4 (2012 沈阳模拟 )在正方体 E、 F 分别为棱 在空间中与三条直线 相交的直线 ( ) A不存在 B有且只有两条 C有且只有三条 D有无数条 解析：在 任取一点 D 与点 M 确定的平面与直线 ，则直线 三条直线都相交，由点 M 的任意性可知这样的直线有无数条 答案： D 5 (2012 宿州模拟 )如图， M 是正方体 出下列四个命题： 过 M 点有且只有一条直线与直线 过 M 点有且只有一条直线与直线 过 M 点有且只有一个平面与直线 过 M 点有且只有一个平面与直线 其中真命题是 ( ) A B C D 解析：由于两相交直线可确定一个平面，设 l 过 M 点，与 交，则 l 与 ， l 与 ，又 l 为平面 与平面 的交线，如图所示 为 l，故 正确 由于 ， B、 正确 显然 正确 过 M 点有无数个平面与 错误 答案： C 6正四棱锥 S 侧棱长为 2，底面边长为 3， E 为 中点，则异面直线 C 所成的角为 ( ) A 30 B 45 C 60 D 90 3 解析：设 点为 O，则 接 补角 )即为异面直线 1222 ， 1262 ， ， 232264 2. ， 12， 60. 答案： C 二、填空题 7如图， G、 H、 M、 N 分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线 异面直线的图形有 _ 解析： 中， 以 G、 M、 N、 H 四点共面，从而 面； 中，根据异面直线的判定定理，易知 面 答案： 8下列命题中正确的是 _ 若 平 面 外，它的三条边所在的直线分别交平面 于 P、 Q、 R，则 P、 Q、R 三点共线； 若三条直线 a、 b、 c 互相平行且分别交直线 l 于 A、 B、 C 三点，则这四条直线共面； 空间中不共面的五个点一定能确定 10 个平面； 若 a 不平行于平面 ，且 a ，则 内的所有直线与 a 异面 解析：在 中，因为 P、 Q、 R 三点既在平面 ，又在平面 上，所以这三点必在平面 平面 的交线上，即 P、 Q、 R 三点共线，所以 正确； 在 中，因为 a b，所以 a 与 b 确定一个平面 ，而 l 上有 A、 B 两点在该平面上，所以 l ，即 a、 b、 l 三线 共面于 ；同理 a、 c、 l 三线也共面，不妨设为 ，而 、 有两条公共的直线 a、 l，所以 与 重合，即这些直线共面，所以 正确； 在 中，不妨设其中有四点共面，则它们最多只能确定 7 个平面，所以 错； 在 中，由题设知， a 和 相交，设 a P，如图，在 内过点 P 的直 4 线 l 与 a 共面，所以 错 答案： 9直三棱柱 90 ， 异面直线 _ 解析：延长 点 M，使 其补角为异 面直线 接 知 此，异面直线 0. 答案： 60 三、解答题 10如图所示，已知 E、 F 分别是正方体 判断四边形 解：如图，取 ，连接 M、 F 分别是 在正方体 1 四边形 又 E、 M 分别是 四边形 平行四边形 四边形 又 四边形 知： E、 F、 G、 H 分别是正方体 B、明： 线共点 证明：连结 题意知 B， 四边形 平行四边形 又 故 12 交 5 设交点为 K， 则 K 平面 K 平面 K 面 K 平面 平面 平面 K 线共点 12如图，在长方体 3， 4，点 O 是 中点 (1)求证： 平面 (2)求异面直线 解： (1)证