2013年高考数学一轮复习 精品教学案（学生版+教师版）（打包23套）新人教版
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2013年高考数学一轮复习 精品教学案（学生版+教师版）（打包23套）新人教版,年高,数学,一轮,复习,温习,精品,教学,学生,教师版,打包,23,新人
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1 2013年高考数学一轮复习精品教学案 数的定义域及值域（新课标人教版，学生版） 【考纲 解读 】 域是构成函数的要素； 握一些基本的求定义域和值域的方法； 域在函数中的作用 . 【 考点预测 】 高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为 : 历年来 高考 必考内容之一 ,选择填空题 、解答题中都可能出现 ,解答题一般以中、高档题的形式考查 ,常常 与 不等式 等知识 相联系， 以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思 想和分类讨论思想解决问题的能力 . 坚持考查 函数的最值求解 ,命题形式会更加灵活 . 【 要点梳理 】 数的值域是因变量 求定义域 ,其主要依据是使函数的解析式有意义 ,主要形式有 : (1)分式函数 ,分母不为 0;(2)偶次根式函数 ,被开方数非负数 ;(3)一次函数、二次函数的这定义域为 R；（ 4） 0x 中的底数不等于 0；（ 5）指数函数 的定义域为 R；（ 6）对数函数的定义域为 |0；（ 7） s i n , c o sy x y x的定义域均为 R；（ 8） 定义域均为 |,2x x k k z ；（ 9） 的定义域均为 |,x x k k z. 函数的定义域 : （ 1）由 ()y f x 的定义域为 D ，求 ( )y f g x 的定义域，须解 ()f x D ; （ 2）由 ( )y f g x 的定义域 D， 求 ()y f x 的定义域，只须解 ()上的值域就是函数 ()y f x 的定义域 ; （ 3）由 ( )y f g x 的定义域 D，求 ( )y f h x 的定义域 . 了使解析式本身有意义，还要使实际问题有意义 . (1)利用函数的单调性 :若 y=f(x)是 a,b上的单调增 (减 )函数 ,则 f(a),f(b)分别是 f(x)在区间 a,b上取得最小 (大 )值 ,最大 (小 )值 . (2)利用配方法 :形如 2 ( 0 )y a x b x c a 型 ,用此种方法 ,注意自变量 2 (3)利用三角函数的有界性 ,如 1,1,x 1,1x . (4)利用“分离常数”法 :形如 y=ax d或 2a x b x d (a,的函数 ,求其值域可用此法 . (5)利用换元法 :形如 y a x b c x d 型 ,可用此法求其值域 . (6)利用基 本不等式 : (7)导数法 :利用导数与函数的连续性求图复杂函数的极值和最值 ,然后求出值域 . 【 例题精析 】 考点一 函数的 定义域 函数的定义域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一 会应用用函数的定义域解决有关问题 . 例 1. (2012年高考山东卷文科 3)函数21( ) 4l n ( 1 )f x 的定义域为 ( ) (A) 2, 0) (0, 2 (B)( 1, 0) (0, 2 (C) 2,2 (D)( 1,2 【 变式训练 】 3) 若，则 ()定义域为1. (2011 年高考江西卷 文 理科( ) A. ( , )B. ( , C. ( , ) D.( , ) 考点二 函数 的值域 例 2.（ 2010 年高考山东卷文科 3） 函数 2l o g 3 1的值域为（ ） A. 0, B. 0, C. 1, D. 1, 【 变式训练 】 2.（ 2010 年高考重庆卷文科 4） 函数 16 4 的值域是 （ ） （ A） 0, ) （ B） 0,4 （ C） 0,4) （ D） (0,4) 【 易错专区 】 问题： 对定义域理解不全而导致错误 例 1)的定义域是 ,求函数 (2)定义域 . 【 课时作业 】 1.(广东省 肇庆市中小学教学质量评估 2012 届高中毕业班第一次模拟 )已知函数 3 ( ) x x 的定义域为 M ，函数 2 , 23 1, 1x 的定义域为 N ，则 ( ) A. (0,1) B. (2, ) C. (0, ) D. (0,1) ( 2, ) 2 (广东省六校 2012 年 2 月高三第三次联考文科 )函数 1 l g ( 1 )y x x 的定义域为( ) A | 1 B | 1 1 C | 1 D | 1 1 3.(2011年高考安徽卷文科 13)函数216y 的定义域是 . 4. (北京市西城区 2012 年 1月高三期末考 试 ) 函数21() lo x 的定 义域是 _ 5 (2012年 3 月北京市丰台区高三一模文科 )已知函数 3( ) 1 + 2 + ( 0 )f x x 在 x= a=_ 6 （辽宁省大连市 2012 年 4月高三双基测试文科） 若函数 2( ) ( 2 ) xf x x x e的最小值是 00( ),f x 【 考题回放 】 1.(2011年高考广东卷文科 4)函数 1( ) l g ( 1 )1f x 的定义域是 （ ） A ( , 1) B (1, ) C ( 1,1) (1, ) D ( , ) 2 （ 2010 年高考湖北卷文科 5） 函数0 . 51l o g ( 4 3 )y x 的定义域为（ ） A.( 34,1) B(34, ) C（ 1， +） D. ( 34,1)（ 1， +） 3 （ 2010 年 高 考 天 津 卷 文 科 10 ） 设函数 2( ) 2 ( )g x x x R ，( ) 4 , ( ) ,( ) , ( ) .( ) g x x x g xg x x x g 则 () ） （ A） 9 , 0 (1 , )4 （ B） 0, ) （ C） 9 , )4 （ D） 9 , 0 ( 2 , )4 4 （ 2010 年高考广东卷文科 2） 函数 )1( 定义域是 （ ） A. ),2( B. ),1( C. ),1 D. ),2 4 5.(2012年高考广东卷文科 11)函数 1的定义域为 _. 6.(2012 年高考四川卷文科 13)函数 1()12fx x 的定义域是 _.（用区间表示） 7.（ 2012 年高考新课标全国卷文科 16） 设函数 f(x)=(x+1)2+ 的最大值为 M，最小值为m，则 M+m=_ 1 2013年高考数学一轮复习精品教学案 数的定义域及值域（新课标人教版，教师版） 【考纲 解读 】 域是构成函数的要素； 握一些基本的求定义域和值域的方法； 定义域、值域在函数中的作用 . 【 考点预测 】 高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为 : 历年来 高考 必考内容之一 ,选择填空题 、解答题中都可能出现 ,解答题一般以中、高档题的形式考查 ,常常 与 不等式 等知识 相联系， 以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思 想和分类讨论思想解决问题的能力 . 坚持考查 函数的最值求解 ,命题形式会更加灵活 . 【 要点梳理 】 数的值域是因变量 求定义域 ,其主要依据是使函数的解析式有 意义 ,主要形式有 : (1)分式函数 ,分母不为 0;(2)偶次根式函数 ,被开方数非负数 ;(3)一次函数、二次函数的这定义域为 R；（ 4） 0x 中的底数不等于 0；（ 5）指数函数 的定义域为 R；（ 6）对数函数的定义域为 |0；（ 7） s i n , c o sy x y x的定义域均为 R；（ 8） 定义域均为 |,2x x k k z ；（ 9） 的定义域均为 |,x x k k z. 函数的定义域 : （ 1）由 ()y f x 的定义域为 D ，求 ( )y f g x 的定义域，须解 ()f x D ; （ 2）由 ( )y f g x 的定义域 D，求 ()y f x 的定义域，只须解 ()上的值域就是函数 ()y f x 的定义域 ; （ 3）由 ( )y f g x 的定义域 D，求 ( )y f h x 的定义域 . 了使解析式本身有意义，还要使实际问题有意义 . 的求法 : (1)利用函数的单调性 :若 y=f(x)是 a,b上的单调增 (减 )函数 ,则 f(a),f(b)分别是 f(x)在区间 a,b上取得最小 (大 )值 ,最大 (小 )值 . (2)利用配方法 :形如 2 ( 0 )y a x b x c a 型 ,用此 种方法 ,注意自变量 2 (3)利用三角函数的有界性 ,如 1,1,x 1,1x . (4)利用“分离常数”法 :形如 y=ax d或 2a x b x d (a,的函数 ,求其值域可用此法 . (5)利用换元法 :形如 y a x b c x d 型 ,可用此法求其值域 . (6)利用基 本不等式 : (7)导数法 :利用导数与函数的连续性求图复杂函数的极值和最值 ,然后求出值域 . 【 例题精析 】 考点一 函数的 定义域 函数的定义域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一 会应用用函数的定义域解决有关问题 . 例 1. (2012年高考山东卷文科 3)函数21( ) 4l n ( 1 )f x 的定义域为 ( ) (A) 2, 0) (0, 2 (B)( 1, 0) (0, 2 (C) 2,2 (D)( 1,2 1. (2011年高考江西卷 文 理科 3)若() l o g ( )fx x ，则 () ) A. ( , )B. ( , C. ( , ) D.( , ) 【答案】 A 【解析】要使原函数有意义 ,只须12lo g ( 2 1) 0x ,即 0 2 1 1x ,解得 x ,故选A. 考点二 函数 的值域 3 例 2.（ 2010 年高考山东卷文科 3） 函数 2l o g 3 1的值域为（ ） A. 0, B. 0, C. 1, D. 1, 2.（ 2010 年高考重庆卷文科 4） 函数 16 4 的值域是 （ ） （ A） 0, ) （ B） 0,4 （ C） 0,4) （ D） (0,4) 【答案】 C 【解析】 4 0 , 0 1 6 4 1 6 1 6 4 0 , 4x x x . 【 易错专区 】 问题： 对定义域理解不全而导致错误 例 1)的定义域是 ,求函数 (2)定义域 . 【 课时作业 】 1.(广东省 肇庆市中小学教学 质量评估 2012 届高中毕业 班第一次模拟 )已知函数( ) x x 的定义域为 M ，函数 2 , 23 1, 1x 的定义域为 N ，则 ( ) A. (0,1) B. (2, ) C. (0, ) D. (0,1) ( 2, ) 【答案】 D 4 【解析】 由已知得 ( 0 , ) , ( , 1 ) ( 2 , ) ( 0 , 1 ) ( 2 , )M N M N . 2 (广东省六校 2012 年 2 月高三第三次联考文科 )函数 1 l g ( 1 )y x x 的定义域为( ) A | 1 B | 1 1 C | 1 D | 1 1 【答案】 A 【解析】 要使函数有意义，必须满足 10x 且 10x ，解得 1x ，故选 A. 3.(2011年高考安徽卷文科 13)函数216y 的定义域 是 . 【答案】 （ 3,2） 【解析】由 260 可得 2 60，即 + 3 2 0，所以 32x . 4. (北京市西城区 2012 年 1月高三期末考试 ) 函数21() lo x 的定义域是 _ 5 (2012年 3 月北京市丰台区高三一模文科 )已知函数 3( ) 1 + 2 + ( 0 )f x x 在 x=到最小值 ，则 a=_ 【答案】 62【解析】 本小题考查函数的最小值的求解 ,利用基本不等式法可以得到解决 ) 1 + 2 + 1 2 6f x x x ,当且仅当 32x x ,即 62x 时取等号 ,所以 a= 62 . 6 （辽宁省大连市 2012 年 4月高三双基测试文科） 若函数 2( ) ( 2 ) xf x x x e的最小值是 00( ),f x 【答案】 2 【解析】 由题意可知 ,本小题只能利用导数法求函数的最小值 . 【 考题回放 】 1.(2011年高考广东卷文科 4)函数 1( ) l g ( 1 )1f x 的定义域是 （ ） A ( , 1) B (1, ) C ( 1,1) (1, ) D ( , ) 5 2 （ 2010 年高考湖北卷文科 5） 函数0 . 51l o g ( 4 3 )y x 的定义域为（ ） A.( 34,1) B(34, ) C（ 1， +） D. ( 34,1)（ 1， +） 【答案】 A 3 （ 2010 年 高 考 天 津 卷 文 科 10 ） 设函数 2( ) 2 ( )g x x x R ，( ) 4 , ( ) ,( ) , ( ) .( ) g x x x g xg x x x g 则 () ） （ A） 9 , 0 (1 , )4 （ B） 0, ) （ C） 9 , )4 （ D） 9 , 0 ( 2 , )4 4 （ 2010 年高考广东卷文科 2） 函数 )1( 定义域是 （ ） A. ),2( B. ),1( C. ),1 D. ),2 【答案】 B 【解析】 01x ，得 1x ，选 B. 5.(2012年高考广东卷文科 11)函数 1的定义域为 _. 6 6.(2012 年高考四川卷文科 13)函数 1()12fx x 的定义域是 _.（用区间表示） 【 答案 】 （21- ，） 【 解析 】 由分母部分的 1，得到 x(21- ，） . 7.（ 2012 年高考新课标全国卷文科 16） 设函数 f(x)=(x+1)2+ 的最大值为 M，最小值为m，则 M+m=_ 1 2013年高考数学一轮复习精品教学案 数的性质（新课标人教版，学生版） 【考纲 解读 】 1. 理解函数的单调性及其几何意义；结合具 体函数，了解函数奇偶性的含义 2 会运用函数图象理解和研究函数的性质 3会判断函数的单调性与奇偶性；掌握函数的单调性、奇偶性的综合应用 . 4理解函数的周期性与对称性 . 【 考点预测 】 高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为 : 历年来 高考 必考内容之一 ,选择填空题 、解答题中都可能出现 ,解答题一般以中、高档题的形式考查 ,常常 与 三角函数、 不等式 等知识 相联系， 以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力 . 坚持考查 函数的性质 求解 ,命题形式会更加灵活 . 【 要点梳理 】 果对于属于函数定义域内某个区间上的任意两个自变量的值12,12，都有12( ) ( )f x f x，那么就说 ()个区间上是增函数；当12，都有12( ) ( )f x f x，那么就说 () 3判断函数单调性的常用方法： （ 1）定义法 (熟练利用定义法证明函数单调性的步骤 ). （ 2）两个增（减）函数的和仍为增（减）函数；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是增（减）函数 . （ 3）奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性；偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性 . （ 4）导数法 :若当 , x a b 时， ( ) 0，则 () , 递增；若当 , x a b 时，( ) 0，则 () , 递减 . （ 5）利用函数图象判断函数单调性 . （ 6）复合函数 ( )y f g x 的单调性判断：如果 ()y f u 和 ()u g x 单调性相同，那么 ( )y f g x 是增函数；如果 ()y f u 和 ()u g x 单调性相反，那么 ( )y f g x 是减函数 . 2 4熟记以下几个结论 : (1) ()与 () （ 2） ()与 () （ 3） 1() f(x)定义域内任意一个 x,都有 f(f(x),那么函数 f(x)叫做偶函数 ;如果对于函数 f(x)定义域内 任意一个 x,都有 f( f(x),那么函数 f(x)叫做奇函数 . f(x)在 x=0处有定义 ,则 f(0)=0；如果函数 f(x)的定义域不关于原点对称 ,那么 f(x)一定 是非奇非偶函数 ;如果 f(x)既是奇函数又是偶函数 ,那么 f(x)的表达式是f(x)=0. 函数的性质 : (1)奇 偶 函数定义域关于 原点 对称 . (2)奇函数的图象关于 原点 对称 , 偶函数的图象关于 称 . (3)奇函数在对称区间上的单调性 相同 ,偶函数在对称区间上的单调性 相反 . (1)首先确 定 定义域 ,并判断其定义域是否关于 原点 对称 ; (2)确定 f( f(x)的关系 ;(3)下结论 . 果存在一个非零常数 T，使得对于函数定义域内的任意 x ，都有( ) ( )f x T f x ，则称 ()中 )若 T 中存在一个最小的正数 ,则称它为 () 【 例题精析 】 考点一 函数的 单调性 例 1. （ 2012 年高考辽宁 卷文科 8） 函数 y=12 ） （ A）（ 1,1 （ B）（ 0,1 （ C.） 1， +） （ D）（ 0， +） 【 变式训练 】 1. (2011 年高考江苏卷 2)函数 )12(lo g)(5 _. 考点二 函 数 的 奇偶性 例 2. (2012年高考广东卷文科 4) 下列函数为偶函数的是 ( ) A .y= B. y= 3x C. y= D. y= 1x 【 变式训练 】 2. (2012 年高考天津卷文科 6)下列函数中，既是偶函数，又在区间（ 1,2）内是增函数的为 ( ) A.y=x R B.y=x|， x R且 x 0 3 ， x R 3x +1， x R 考点三 函数的周期性 与对称性 例 3.（ 2009 年高考山东卷文科第 12 题） 已知定义在 R 上的奇函数 ()足( 4 ) ( )f x f x ,且在区间 0,2 上是增函数 ,则 ( ) A. ( 2 5 ) (1 1 ) ( 8 0 )f f f B. ( 8 0 ) (1 1 ) ( 2 5 )f f f C. (1 1 ) ( 8 0 ) ( 2 5 )f f f D. ( 2 5 ) ( 8 0 ) (1 1 )f f f 【 变式训练 】 3. 如果函数 f(x)=x2+bx+t，都有 f(2 t)=f(2+t)，那么 ( ) A f(2) f(1) f(4) B f(1) f(2) f(4) C f(2) f(4) f(1) D f(4) f(2) f(1) 【 易错专区 】 问题： 求单调区间时 ,忽视定义域 例 . 函数 ( ) x x x 的单调递减区间为 . 【 课时作业 】 1.(福 建省泉州市 2012 届高三 3 月质量检查文科 )下列函数中，既是偶函数，且在区间 ,0 内是单调递增的函数 是（ ） A 21 B xy C xy D 2 （辽宁省大连市 2012年 4月高三双基测试文科） 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A 1B13C 2 D 3y x x 3. (山东省实验中学 2012 年 3 月高三第四次诊断 )已知定义在 R 上函数 ()都有 ( 2 ) ( 2 )f x f x ，则 (2012)f ( ) . （ 2009 年高考广东卷 题） 函数 3()( 的单调递增区间是 ( ) A. )2,( B.(0,3) C.(1,4) D. ),2( 5.(北京市东城区 2012 年 1月 高三考试 ） 对于函数 ( ) 1f x x ，有如下三个命题： 4 ( 2)是偶函数； () ,2 上是减函数， 在区间 2, 上是增函数； ( 2 ) ( )f x f x 在区间 2, 上是增函数 其中正确命题的序号是 （将你认为正确的命题序号都填上） 6 （ 2009年高考江苏卷第 3题） 函数 32( ) 1 5 3 3 6f x x x x 的单调减区间为 . 【 考题回放 】 1.(2012年高考陕西卷文科 2)下列函数中，既是奇函 数又是增函数的为（ ） A 1 B 2 C 1 |y x x 2（ 2010 年高考山东卷文科 5） 设 ()定义在 R 上的奇函数，当 0x 时，( ) 2 2xf x x b （ b 为常数），则 ( 1)f （ ） （ A） （ B） （ C） 1 (D)3 3.(2011年高考安徽卷文科 11)设 ()上的奇函数，当 x0 时， ()22，则 (1)f . 4.(2012年高考重庆卷文科 12)函数 ( ) ( ) ( 4 )f x x a x 为偶函数，则实数 a 5. (2012 年高考浙江卷文科 16) 设函数 f（ x）是定义在 的偶函数，当 x0， 1时， f（ x） =x 1，则 3）=_。 6.(2012年高考山 东卷文科 15)若函数 ( ) ( 0 , 1 )xf x a a a 在 1， 2上的最大值为 4，最小值为 m，且函数 ( ) (1 4 )g x m x 在 0, ) 上是增函数，则 a . 7.（ 2012 年高考安徽卷文科 13） 若函数 ( ) | 2 |f x x a的单调递 增区间是 ,3 ，则a =_. 1 2013年高考数学一轮复习精品教学案 数的性质（新课标人教版，教师版） 【考纲 解读 】 1. 理解函数的单调性及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义 2 会运用函数图象理解和研究函数的性质 3会判断函数的单调性与奇偶性；掌握函数的 单调性、奇偶性的综合应用 . 4理解函数的周期性与对称性 . 【 考点预测 】 高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为 : 历年来 高考 必考内容之一 ,选择填空题 、解答题中都可能出现 ,解答题一般以中、高档题的形式考查 ,常常 与 三角函数、 不等式 等知识 相联系， 以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力 . 坚持考查 函数的性质 求解 ,命题形式会更加灵活 . 【 要点梳理 】 果对于属于函数定义域内某个区间上的任意两个自变量的值12,12，都有12( ) ( )f x f x，那么就说 ()个区间上是增函数；当12，都有12( ) ( )f x f x，那么就说 () 3判断函数单调性的常用方法： （ 1）定义法 (熟练利用定义法证明函数单调性的步骤 ). （ 2）两个增（减）函数的和仍为增（减）函数；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是增（减）函数 . （ 3）奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性；偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性 . （ 4）导数 法 :若当 , x a b 时， ( ) 0，则 () , 递增；若当 , x a b 时，( ) 0，则 () , 递减 . （ 5）利用函数图象判断函数单调 性 . （ 6）复合函数 ( )y f g x 的单调性判断：如果 ()y f u 和 ()u g x 单调性相同，那么 ( )y f g x 是增函数；如果 ()y f u 和 ()u g x 单调性相反， 那么 ( )y f g x 是减函数 . 4熟记以下几个结论 : 2 (1) ()与 () （ 2） ()与 () （ 3） 1() f(x)定义域内任意一个 x,都有 f(f(x),那么函数 f(x)叫做偶函数 ;如果对于函数 f(x)定 义域内任意一个 x,都有 f( f(x),那么函数 f(x)叫做奇函数 . f(x)在 x=0处有定义 ,则 f(0)=0；如果函数 f(x)的定义域不关于原点对称 ,那么 f(x)一定是非奇非偶函数 ;如果 f(x)既是奇函数又是偶函数 ,那么 f(x)的表达式是f(x)=0. 函数的性质 : (1)奇 偶 函数定义域关于 原点 对称 . (2)奇函数的图象关于 原点 对称 , 偶函数的图象关于 称 . (3)奇函数在对称区间上的单调性 相同 ,偶函数在对称区间上的单调性 相反 . (1)首先确定 定义域 ,并判断其定义域是否关于 原点 对称 ; (2)确定 f( f(x)的关系 ;(3)下结论 . 果存在一个非零常数 T，使得对于函数定义域内的任意 x ，都有( ) ( )f x T f x ，则称 ()中 T 称为 ()若 T 中存在一个最小的正数 ,则称它为 () 【 例题精析 】 考点一 函数的 单调性 例 1. （ 2012 年高考辽宁卷文科 8） 函数 y=12 ） （ A）（ 1,1 （ B）（ 0,1 （ C.） 1， +） （ D）（ 0， +） 1. (2011 年高考江苏卷 2)函数 )12(lo g)(5 区间是 _. 【答案】 1( , )2 3 【解析】因为 2 1 0x ,所以定义域为 1( , )2 ,由复合函数的单调性知 :函数)12(lo g)( 5 单调增区间是 1( , )2 . 考点二 函数 的 奇偶性 例 2. (2012 年高考广东卷文科 4) 下列函数为偶函数的是 ( ) A .y= B. y= 3x C. y= D. y= 1x 2. (2012 年高考天津卷文科 6)下列函数中，既是偶函数，又在区间（ 1,2）内是增函数的为 ( ) A.y=x R B.y=x|， x R且 x 0 ， x R 3x +1， x R 考点三 函数的周期性 与对称性 例 3. （ 2009 年高考山东卷文科第 12 题） 已知定义在 R 上的奇函数 ()足( 4 ) ( )f x f x ,且在区间 0,2 上是增函数 ,则 ( ) A. ( 2 5 ) (1 1 ) ( 8 0 )f f f B. ( 8 0 ) (1 1 ) ( 2 5 )f f f C. (1 1 ) ( 8 0 ) ( 2 5 )f f f D. ( 2 5 ) ( 8 0 ) (1 1 )f f f 4 函数 ,所以在 0,2 上的函数值非负 ,故 (1) 0f ,所以 ( 2 5 ) ( 2 5 ) ( 1 ) 0f f f , (8 0 ) ( 0 ) 0, (1 1) (3 ) 0,所以 ( 2 5 ) ( 8 0 ) (1 1 )f f f ,故 选 D. 【名师点睛】 本小题考查函数的奇偶性、单调性、对称性，利用函数性质比较函数值的大小 . 【 变式训练 】 3. 如果函数 f(x)=x2+bx+t，都有 f(2 t)=f(2+t)，那么 ( ) A f(2) f(1) f(4) B f(1) f(2) f(4) C f(2) f(4) f(1) D f(4) f(2) f(1) 【 易错专区 】 问题： 求单调区间时 ,忽视定义域 例 . 函数 ( ) x x x 的单调递减区间为 . 1.(福建省泉州市 2012届高三 3月质量检查文科 )下列函数中，既是偶函数，且在区间 ,0内是单调递增的函数是（ ） A 21 B xy C xy D 5 2 （辽宁省大连市 2012年 4月高三双基测试文科） 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A 1B13C 2 D 3y x x 【答案】 D 【解析】 由奇函数 ,排除 B、 C,而 1在定义域内不是单调函数 ,故选 D. 3. (山东省实验中学 2012年 3 月高三第四次诊断 )已知定义在 R 上函数 ()都有 ( 2 ) ( 2 )f x f x ，则 (2012)f ( ) . （ 2009 年高考广东卷 题） 函数 3()( 的单调递增区间是 ( ) A. )2,( B.(0,3) C.(1,4) D. ),2( 【答案】 D 【解析】 ( ) ( 3 ) ( 3 ) ( 2 )x x xf x x e x e x e ,令 ( ) 0 ,解得 2x ,故选 D. 5.(北京市东城区 2012 年 1月 高三考试 ） 对于函数 ( ) 1f x x ，有如下三个命题： ( 2)是偶函数； () ,2 上是减函数，在区间 2, 上是增函数； ( 2 ) ( )f x f x 在区间 2, 上是增函数 其中正确命题的序号是 （将你认为正确的命题序号都填上） 【答案】 6 6 （ 2009年高考江苏卷第 3题） 函数 32( ) 1 5 3 3 6f x x x x 的单调减区间为 .【答案】 ( 1,11) 【解析】 2( ) 3 3 0 3 3 3 ( 1 1 ) ( 1 )f x x x x x ， 由 ( 1 1 ) ( 1 ) 0 得单调减区间为 ( 1,11) 写闭区间或半开半闭区间 . 【 考题回放 】 1.(2012年高考陕西卷文科 2)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A 1 B 2 C 1 |y x x 2（ 2010 年高考山东卷文科 5） 设 ()定义在 R 上的奇函数，当 0x 时，( ) 2 2xf x x b （ b 为常数），则 ( 1)f （ ） （ A） （ B） （ C） 1 (D)3 3.(2011年高考安徽卷文科 11)设 ()上的奇函数，当 x0 时， ()22，则 (1)f . 【答案】 3 【解析】 2( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) 3 . 4.(2012年高考重庆卷文科 12)函数 ( ) ( ) ( 4 )f x x a x 为偶函数，则实数 a . 7 5. (2012 年高考浙江卷文科 16) 设函数 f（ x）是定义在 的偶函数，当 x0， 1时， f（ x） =x 1，则 3）=_。 【答案】 32【解析】 3 3 1 1 1 3( ) ( 2 ) ( ) ( ) 12 2 2 2 2 2f f f f . 6.(2012年高考山东卷文科 15)若函数 ( ) ( 0 , 1 )xf x a a a 在 1， 2上的最大值为 4，最小值为 m，且函数 ( ) (1 4 )g x m x 在 0, ) 上是增函数，则 a . 7.（ 2012 年高考安徽卷文科 13） 若函数 ( ) | 2 |f x x a的单调递 增区间是 ,3 ，则a =_. 1 2013年高考数学一轮复习精品教学案 数的图象（新课标人教版，学生版） 【考纲 解读 】 1. 掌握函数图象的两种基本方法：描点法与图象变换法； 2掌握图象变换的规律，能利用图象研究函数的性质 . 【 考点预测 】 高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为 : 历年来 高考 必考内容之一 ,经常以 选择填空题 的形式 出现 ,还常 与 三角函数等知识 相联系， 以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力 . 的高考将会继续保持稳定 ,坚持考查 函数的图象识图与用图 ,命题形 式会更加灵活 . 【 要点梳理 】 一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、一些简单的幂函数、三角函数等 . (1)平移变换 :熟记口决 :左加右减 ,上加下减 ()y f x 的图象向左平移 ( 0)个单位得到函数 ()y f x a的图象 ; ()y f x 的图象向右平移 ( 0)个单位得到函数 ()y f x b的图象 ; ()y f x 的图象向上 (下 )平移 ( 0)个单位得到函数 ()y f x h的图象 . (2)对称变换 : ()y f x与 ()y f x 的图象关于 y 轴对称 ; ()y f x 与 ()y f x 的图象关于 x 轴对称 ; ()y f x 与 ()y f x 的图象关于原点对称 ; (3)翻折变换： | ( ) |y f x 的图象 ： 先画出 ()y f x 的图象， 然后 保留 x 轴上方部分，并把 x 轴下方部分翻折到 即可 . (| |)y f x 的图象：先画出 ()y f x 的图象，然后保留 y 轴右侧部分，并把 y 轴右侧部分翻折到 即可 . (1)列表、描点、连线；（ 2）图象变换法 . 【 例题精析 】 考点一 图象变换 2 例 1. (2012 年高 考湖北卷文科 6)已知定义在区间（ 0， 2）上的函数 y=f(x)的图像如图所示，则 y=图像为 ( ) 【 变式训练 】 1.（ 2011 年高考四川卷文科 4)函数 1( ) 12 的图像关于直线 y=x 对称的图像大致是( ) 考点 二 识 图 例 2. (2012 年高考山东卷文科 10)函数 22 的图象大致为（ ） 3 【 变式训练 】 2.（ 2011 年高考山东卷文科 10)函数 2 的图象大致是 （ ） 考点 三 用图 例 3.(2012年高考北京卷文科 5)函数 21()( 21 的零点个数为 ( ) （ A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3 【 变式训练 】 3.（ 2011年高考山东卷文科 16)已知函数 ） = l o g ( 0 a 1 ) .a x x b a ， 且当 2 a 3 b 4时，函数 ） 的零点 *0 ( , 1 ) , , n =x n n n N 则. 【 易错专区 】 问题： 不 会 合理的应用图象 解
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