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年高 数学 复习 温习 全称 量词 存在 课时 闯关 自测 解析 打包 北师大

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2013年高考数学总复习 第1章3 全称量词与存在量词课时闯关+随堂自测（含解析）（打包2套）北师大版,年高,数学,复习,温习,全称,量词,存在,课时,闯关,自测,解析,打包,北师大

内容简介：

1 2013年高考数学总复习 第 1章 3 全称量词与存在量词课时闯关（含解析） 北师大版 A 级 基础达标 1.(2012 南阳质检 )已知命题 p：任意 x R， 1， 则 p 的否定为 ( ) A 存在 x R， 1 B 任意 x R， 1 C 存在 x R， 1 D 任 意 x R， 1 解析：选 将 “ 任意 ” 改为 “ 存在 ” ，“ 1” 改为 “ 1”，可知选 C. 存在 x R， 2x 0” 的否定是 ( ) A 不存在 x R， 2x 0 B 存在 x R， 2x 0 C 对任意的 x R， 2x 0 D 对任意的 x R， 2x 0 解析：选 存在 ” ， 因此是特称命题 ， 其否定为全称命题 “ 存在 ” 否定为 “ 对任意的 ” ，“” 的否定为 “ ”， 则此命题的否定为：对任意的 x R， 2x 0. a 0， 函数 f(x) c.若 x 的方程 2b 0， 则下列选项的命题中为假命题的是 ( ) A 存在 x R， 使 f(x) f(B 存在 x R， 使 f(x) f(C 对任意 x R， 使 f(x) f(D 对任意 x R， 使 f(x) f(解析：选 C.由 a 0)及抛物线的相关性质可得 C 选项是错误的 4.(2012 咸阳检测 )命题 “ 任意常数列都是等比数列 ” 的否定是 _ 解析：该命题是全称命题 ， 而全称命题的否定是特称命题 答案：存在一个常数列不是等比数列 5.(2012 西安调研 )若命题 “ 存在 x R， 使得 (1 a)x 1 0” 是真命题 ， 则实数a 的取值范围是 _ 解析：由题意知 ， 不等式 (1 a)x 1 0 有实数解 ， 则 (1 a)2 4 0， 解得 a 3 或 a 1. 答案： (3， )( ， 1) (1)所有正方形都是矩形； (2)至少有一个实数 1 0； (3)存在 R， 函数 y x )为偶函数； (4)任意 x， y R， |x 1| |y 1| 0. 解： (1)命题的否定： 有的正方形不是矩形 ， 假命题 (2)命题的否定： 不存在实数 x， 使 1 0， 假命题 (3)命题的否定： 任意 R， 函数 y x )不是偶函数 ， 假命题 (4)命题的否定： 存在 x， y R， |x 1| |y 1| 0， 假命题 B 级 能力提升 2 7.(2010 高考天津卷 )下列命题中 ， 真命题是 ( ) A 存在 m R， 使函数 f(x) mx(x R)是偶函数 B 存在 m R， 使 函数 f(x) mx(x R)是奇函数 C 对任意 m R， 函数 f(x) mx(x R)都是偶函数 D 对任意 m R， 函数 f(x) mx(x R)都是奇函数 解析：选 m 0 时 ， 函数 f(x) 故 “ 存在 m R， 使函数f(x) mx(x R)为偶函数 ” 是真命题 ) A 存在实数 和 ， 使 ) B 不存在无穷多个 和 ， 使 ) C 对任意 和 ， 使 ) D 不存在这样的 和 ， 使 ) 解析：选 ) 显然选项 C， D 为真； 0 时 ， 选项 A 为真；选项 B 为假故选 B. 存在 x R， 使 12； 每个指数函数都是增函数； 存在 x(0 ， 1)， 使 对任意的 x 0， ， 有 1 中是假命题的为 _ 解析： 是假命题 ， 因为对任意 x R， 均有 1； 是假命题 ， 因为对于指数函数 y 12x， 它是减函数； 是真命题 ， 因为当 x 12时 ， 1 是真命题 ， 因为当 x 0， 时 ， 0， 所以 1 答案： 存在 c 0， 使 y 上为减函数 ” 为真命题 ， 同时全称命题 “ 任意 x R， x |x 2c| 1” 为真命题 ， 求 c 的取值 范围 解：命题 “ 存在 c 0， 使 y 上为减函数 ” 是真命题 ， 所以 0 c 1. 因为 x |x 2c|2x 2c， x 2c，2c， x 2c， 由全称命题 “ 任意 x R， x |x 2c| 1” 是真命题 ， 所以任意 x R， x |x 2c|的最小值为 2c. 所以 2c c 12. 综上所述 ， 12 c 1. 11.(创新题 )若全称命题 “ 对任意 x 1， )， 22 a 恒成立 ” 是真命题 ，求实数 a 的取值范围 解：由题意对任意 x 1， )， f(x) 22 a 恒成立 ， 所以 f(x) (x a)2 2 x 1， )， f(x)a 成立 对任意 x 1， )， f(x)2 a 1，（ 1 a） 2 2 a 1. 由 f(x)的最小值 f(x)a， 解得实数 a 的取值范围是 3， 1 1 2013 年高考数学总复习 第 1 章 3 全称量词与存在量词随堂自测（含解析） 北师大版 1.(2012 上饶质检 )下列命题是特称命题的是 ( ) 有一个实数 a， a 不能取对数； 所有不等式的解集 A， 都有 AR； 有些向量方向不定； 矩形都是平行四边形 A B C D 解析：选 根据量词的特征即可判断 中含有存在量词 “ 有一个 ” ； 中含有全 称量词“所有” ； 中含有存在量词 “ 有些 ” ； 中含有存在量词 “ 都是 ” 故 是特称命题 每个二次函数的图像都开口向下 ” 的否定是 ( ) A 每个二次函数的图像都不开口向上 B 存在一个二次函数 ， 其图像开口向下 C 存在一个二次函数 ， 其图像开口向上 D 每个二次函数的图像都开口向上 解析：选 故其否定应为特称命题 ， 即存在一个二次 函数， 其图像开口向上 存在 x R， 使得 2x 5 0” 的否定是 _ 解析：对任意 x R， 都有 2x 5 0， 因为已知命题是特称命题 ， 所以该命题的否定是全称命题存在量词 “ 存在 ” 的否定是全称量词 “ 任意 ” ， 所以该命题的否定是 “ 对任意 x R， 都有 2x 5 0” 答案：对任意 x R， 都有 2x 5 0 4.(2012 阜阳检测 )命题 “ 对任意 x R， 存在 m