2014-2015学年高中数学 第2章 随机变量及其分布课件（打包16套）新人教A版选修2-3
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2014-2015学年高中数学 第2章 随机变量及其分布课件（打包16套）新人教A版选修2-3,学年,高中数学,随机变量,及其,分布,散布,课件,打包,16,新人,选修
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件的相互独立性 教学目标 知识与技能 ：理解两个事件相互独立的概念。 过程与方法 ：能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 情感、态度与价值观 ：通过对实例的分析，会进行简单的应用。 教学重点： 独立事件同时发生的概率 教学难点： 有关独立事件发生的概率计算 授课类型： 新授课 课时安排： 2课时 教 具 ：多媒体、实物投影仪 判断是否相互独立 求事件的概率 问题提出 定义 本课小结 事件的相互独立性 思考 3 问题引入 : 思考 . 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学有放回地抽取，事件 A 为“第一名同学没有抽到中奖奖券”，事件 B 为“最后一名同学抽到中奖奖券”， 事件 A 的 发生会影响事件 B 发生的概率吗 ?( 即( ) ( | )P B P B A吗 ?) 分析 . 显然，有放回地抽取奖券时，最后一名同学也 是从原来的三张奖券中任抽一张，因此第一名同学抽的结果对最后一名同学没有影响，即事件 A 的发生不会影响事件 B 发生的概率。于是 ( | ) ( )P B A P B， ( ) ( ) ( | ) ( ) ( )P A B P A P B A P A P B事件的相互独立性 相互独立事件的定义 : 显然 : (1)必然事件 及不可能事件 与任何事件 ；与 (2)若事件 相互独立 , 则以下三对事件也相互独立 : 例如证 )()()()( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 1 ( ) ( ) ( )P A B P A P A B P A P A P P B P A P B ( ) ( ) ( )P A B P A P B设 为两个事件，若 则称事件 与事件 相互独立。 ,练习 篮球比赛的 “ 罚球两次 ” 中， 事件 A：第一次罚球，球进了 . 事件 B：第二次罚球，球进了 . 袋中有三个红球 ， 两个白球 ， 采取不放回的取球 . 事件 A：第一次从中任取一个球是白球 . 事件 B：第二次从中任取一个球是白球 . 袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球 . 事件 A：第一次从中任取一个球是白球 . 事件 B：第二次从中任取一个球是白球 . 是 是 不 是 练习 2 思考 乙两人同时向敌人炮击 ,已知甲击中敌机的概率为 乙击中敌机的概率为 求敌机被击中的概率 . 解 设 A= 甲击中敌机 , B= 乙击中敌机 , C=敌机被击中 则 依题设 , , 甲，乙同时射击，甲击中敌机并不影响乙击中敌机的可能性，所以 独立 ,进而 )(1)( )()(1 )(1) (11 ) = 习 2、 若甲以 10发 8中，乙以 10发 7中的命中率打靶， 两人各射击一次，则他们都中靶的概率是 ( ) (A) (B) (D) (C) 534325122514练习 这三道工序出现次品的概率分别是 2,设三道工序互不影响，则制作出来的产品是正品的概率是 。 D (1 (1 (1 练习 两人独立地解同一问题 ,甲解决这个问题的概率是 ，乙解决这个问题的概率是 么其中至少有 1人解决这个问题的概率是多少？ 1 +(1 2+ 习 5: 已知诸葛亮解出问题的概率为 皮匠老大解出问题的概率为 二为 每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？ 1 ( ) 1 0 . 5 0 . 5 5 0 . 6 0 . 8 3 5P A B C 0 . 8 ( )略解 : 三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为 所以 ，合三个臭皮匠之力把握就大过 诸葛亮 . 学习小结 : 互斥事件 相互独立事件 定义 概率公式 (1)列表比较 不可能同时发生的两个事件 事件 发生的概率没有影响 P(A+B)=P(A)+P(B) ( ) ( ) ( )P A B P A P B (2)解决概率问题的一个关键：分解复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件 . 选做作业 : 研究性题 :在力量不是十分悬殊的情况下我们解释了 “ 三个臭皮匠顶个诸葛亮 ” 的说法 真理往往掌握在少数人手里的 ” ？ 选做作业 : 答案 一个元件能正常工作的概率 由多个元件组成的系统能正常工作的概率称为系统的可 靠性。今设所用元件的可靠性都为 r(0r1)，且各元件能 否正常工作是互相独立的。试求各系统的可靠性。 ( 1 ) 1 2( 2 ) 12( 3 )1 21 2( 4 )2211P1=2=1 (1 r)2 (1 1 (1 r)22 附 1： 用数学符号语言表示下列关系： 若 A、 B、 A、 B、 A、 B、 A、 B、 A、 B、 A、 B、 注 :(1)若事件 ， 任意两个事件相互独立， 则称事件 ， 两相互独立 . (2)设 ， n 个事件 ， 若对于任意 k(1kn), 及 1i 1 i 2 i kn 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )i i i i A A P A P A P A有则称事件 ， 互独立 . ABC ABC ABC ABC ABC 1 P( ) ABC ABC ABC ABC ABC , 21 则“ 至少有一个发生”的概率为 P( =1- (1 (1 )()()(1 21 ,1 , 21 附 发生的概率 分别为 类似可以得出： , 21 至少有一个不发生”的概率为 “ )( 21=1- p n J J 思考 3. 如图 ,在一段线路中并联着 3个自动控制的常开开关，只要其中有 1个开关能够闭合，线路就能正常工作 算在这段时间内线路正常工作的概率 . 解： 分别记这段时间内开关 B,， B， 段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响 ,根据相互独立事件的概率乘法公式，这段时间内 3个开关都不能闭合的概率是 ( ) ( ) ( ) ( )1 ( ) ( ) ( )( 1
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