资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1184061
类型：共享资源
大小：2.50MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-30
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
高考
数学
考前
押题
打包
14
- 资源描述：
-
2014高考数学考前押题（打包14套）,高考,数学,考前,押题,打包,14
- 内容简介：
-
- 1 - 2014高考数学考前押题：三角函数的最值与综合应用 三角函数的最值 f(x)=2区间 0, 2上的最小值为 ( ) (A)B)22(D)0 解析 :由 x 0,2得 2- ,34, 所以 . 即 f(x)在 0, 2上最小值为 故选 B. 答案 :B y=260 x 9)的最大值与最小值之和为 ( ) (A)2- (B)0 (C)D)当 0 x 9时 ,6, 所以 26 2, 所以最大值与最小值之和为 . 答案 :A f(x)=2 x+),x R,其中 0, 0,时 ,递增区间为 3,6(k Z). 又 |b|0),且 y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4. (1)求的值 ; (2)求 f(x)在区间 , 32上的最大值和最小值 . 解 :(1)f(x)= 2 x =32 x x =32 x = 因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4, 又 0, - 11 - 所以22=44, 因此 =1. (2)由 (1)知 f(x)= 当 x32时 ,53 23. 所以 1. 因此 f(x)32. 故 f(x)在区间 ,2上的最大值和最小值分别为32,角 A,B,a,b,c,且 -B)-B)+C) =(1)求 的值 ; (2)若 a=42,b=5,求向量 解 :(1)由 -B)-B)+C)=得 -B)-B)=则 )=- 35, 即 =又 0b,则 AB,故 B=4. 根据余弦定理 ,有 (42)2=52+5c35,解得 c=1或 c=值舍去 ). 故向量 |BA|=22. f(x)=x (1)求 f的值 ; (2)求使 f(x)0),若存在 x1,0, 4,使得 f(g(立 ,则实数 m 的取值范围是 . 解析 :f(x)=x+23x+3(x+1)- =x+ x =2x+3) 0 4, 3 2356. 1 f( 2. - 15 - 又 2, 12 1, g( . 又存在 x1,0,4,使得 f(g( 1 2或 1 2, 3 m4或 1 m 2, 3 m 2. 答案 :23,2 三角函数与其他知识的综合 f(x)= x)在区间 0,2 上的零点个数是 ( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 解析 :f(x)= x)=0, 则 x=k Z),x=k(k Z), x= 1或 x=0, 又 x 0,2 , 则 x=0或 x=或 x=2或 x=2或 x=32, 即有 5个零点 . 答案 :C y=ln|图象与函数 y= x(x 4)的图象所有交点的横坐标之和等于( ) (A)8 (B)6 (C)4 (D)2 解析 :作出 y=ln| y= x(x 4)的图象知 , - 16 - 两函数图象有 3对交点 ,且每对交点关于 x=1对称 , 横坐标之和为 2 3=. 答案 :B a=(x,x),b=(x+23,x),x R. (1)若 x (0,2),证明 :a和 (2)若 c=(0,1),求函数 f(x)=a (最大值 ,并求出相应的 (1)证明 :假设 a与 则 x(x+23)=0, 即 x=0,与 x (0,2)时 ,x0,矛盾 . 故 a与 (2)解 :f(x)=a c =3x+x =1x+2 x =1. 所以 f(x),x=26(k Z). 综合检测 1. M、 y= x 与曲线 y= 则 |最小值为 ( ) (A) (B)2 (C)3 (D)2 解析 :两函数的图象如图所示 ,则图中 |小 , - 17 - 设 M(x1,N(x2, 则 4, , | , | =22 + =2 , |22 2=3 . 答案 :C 的函数 f(x)既是奇函数 ,又是周期为 3的周期函数 , 当 x（ 0,32）时 ,f(x)= x,=0,则函数 f(x)在区间 0,6上的零点个数是 ( ) (A)3 (B)5 (C)7 (D)9 解析 : f(x)是定义域为 f(0)=0. 又周期为 3, f(3)=f(6)=f(0)=0, 又 f(1)= =0, f(4)=f(1)=0, 又 f(1)=f(f(2)=f(5)=0, =, 零点为 0,1, 32,2,3,4,92,5,6,共 9个 . 答案 :D f(x)=x+x 的图象的一条对称轴是 x=53,则函数 g(x)=x+x 的最大值是 ( ) - 18 - (A) 223(B)233(C)4(D)263解析 :f(x)=x+x=2 1ax+)（ 211 a） , x=53为函数 f(x)图象的一条对称轴 , 53 +=2(k Z), 又 0, 取 =则 =211 a, 2 1a=233. g(x)=2 1x+ )（ =21 , g(x) 1a=. 答案 :B y= 222 的值域为 . 解析 :令 t=2x+3 1,5, 则 x=2t, 所以 y= 223 3922t =229 182 - 19 - =91t2t+2, 又1t 5,1, 所以 y . 答案 : a=( , ),b=(3,1),其中 (0, 2). (1)若 a b,求 和 的值 ; (2)若 f( )=(a+b)2,求 f( )的值域 . 解 :(1) a b, =0, 求得 = . 又 (0, 2), =3, =32, =1. (2)f( )=( +3)2+( +1)2 =23 +2 +5 =4 +6)+5. 又 (0, 2), +6 ( ,3), 12 +6) 1, - 20 - 7f( ) 9, 即函数 f( )的值域为 (7,9. - 1 - 2014高考数学考前押题：二次函数与幂函数 二次函数 a,b,c R,函数 f(x)=bx+c.若 f(0)=f(4)f(1),则 ( ) (A)a0,4a+b=0 (B)a+b=0 (D),可得函数图象开口向上 ,即 a0,且对称轴 ,所以 4a+b=0,故选A. 答案 :A 2.设 ,二次函数 f(x)=bx+ ) 解析 :由 知 ,a、 b、 c 的 符号为同正或两负一正 ,当 c0 时 , f(0)=c0,对称轴x=图象知选 D. 答案 :D 3设函数 f(x)=2 4 6, 06, 0,x x 则不等式 f(x)f(1)的解集是 ( ) (A)() (3,+ ) (B)() (2,+ ) (C)() (3,+ ) (D)(- , (1,3) 解析 :法一 f(1)=121+6=3, 20,4 6 3x 13x 或0 0,633)的解集为 () (3,+ ). 法二 f(1)=3,画出 f(x)的图象如图所示 , 易知 f(x)=3时 ,x=,3. 故 f(x)f(1) - 2 - 答案 :A ,设定点 A(a,a),P 是函数 y=1x(x0)图象上一动点 ,2,则满足条件的实数 . 解析 :设 P ,(x0), 则 |=(+21 1x+2 x+1x=t(t 2), 则 |=(+ a 2,当 t= 2=, 解得 a=10. 若 上恒成立 ,则实数 . 解析 :不等式 a0在 即 =(f(x)=ln x0;f(x)= 的定义域是 x 0;f(x)=|x|的定义域是 x R;f(x)=x . 答案 :A 3设 a=255,b=3525,c=2525,则 a,b, ) (A)acb (B)abc (C)cab (D)bca 解析 :y=25x在 x0时是增函数 ,所以 ac;y=25x在 x0时是减函数 ,所以 cb,故 acb. 答案 :A 函数模型的综合应用 f(x)=,g(x)=3合 M=x R|f(g(x)0,N=x R|g(x)0, 令 t=3原不等式等价于 0,解得 t3或 示的曲线上 ,其中 炮的射程是指炮弹落地点的横坐标 . (1)求炮的最大射程 ; (2)设 在第一象限有一飞行物 (忽略其大小 ),其飞行高度为 试问它的横坐标 炮弹可以击中它 ?请说明理由 . 解 :(1)令 y=0,得 +k2),由实际意义和题设条件知 x0,k0, 故 x=2201 201 =10,当且仅当 k=1时取等号 . 所以炮的最大射程为 10千米 . (2)因为 a0,所以炮弹可击中目标 存在 k0,使 3.2=+k2)立 关于 k 的方程4=0有正根 判别式 =(4) 0 a 6. 所以当 千米时 ,可击中目标 . 二次函数 f(x)=bx+c,如果 f(f(则 f(x1+于 ( ) (A)- (C)c (D)244ac 析 : f(f( f(x) 的 对 称 轴 为 222 得f(x1+=a22ba+ba+c=c,故选 C. - 5 - 答案 :C f(x)=bx+c,且 abc,a+b+c=0,则 ( ) (A) x (0,1),都有 f(x)0 (B) x (0,1),都有 f(x)0 解析 :由 abc,a+b+c=0可知 a0, =3且在 (0,+ )上单调递减 ,则原不等式等价于1 0,3 2 0,1 3 2 , 解得230,f(x)2 则 f(f(x)2f(x)4x; 若 ,因 f(0)=10,当 2 0 即 00,则不等式 f(f(x)x 对一切实数 若 若 a+b+c=0,则不等式 f(f(x)x(a0)或 f(x)f(x)x或 f(f(x)0,则不等式 f(f(x)f(x) 若 若 a+b+c=0,则 f(1)=01,可得 a0,因此不等式 f(f(x)x 对一切实数 易见函数 g(x)=f(与 f(x)的图象关于 y 轴对称 ,所以 g(x)的图象和直线 y=一定没有交点 . 答案 : - 1 - 2014高考数学考前押题：几何证明选讲 相似三角形的判定与性质 如图 , 交于点 E,过 E 作 平行线与 延长线交于点 A= C,则 . 解析 :由 C= 又 A= C, 得 A, 所以 D 由 , 得 ,. 答案 : B= D, 0 ,且 ,2,则 . 解析 :由 B= D, 0 知 E=6412=2. 答案 :2 O相交于 A,过 、 连结 (1)D (2)E. 证明 :(1)由 O相切于 A,得 同理 所以 而 - 2 - 即 D (2)由 ,得 又 从而即 D 结合 (1)的结论 ,E. 直线和圆的位置关系 在圆内接梯形 , 作圆的切线与 延长线交于点 D=5,则弦 . 解析 :因为 所以 D=, 又 , 则 B 9=36, . 由 即 得 则 54=152. 答案 :在圆 O 中 ,直径 弦 直 ,垂足为 E,足为 F,若 ,则 . - 3 - 解析 : E,即 F 又由相交弦定理得 E 5=5, . 答案 :5 已知 圆的两条弦 ,过点 B 作圆的切线与 延长线相交于点 作平行线与圆相交于点 E,与 交于点 F,2,则线段 长为 . 解析 :由相交弦定理知 F 又 ,2, , 又 4, 3, 又B=31, 又由切割线定理知 C 283=4 . 答案 :已知 C, 直径的圆与 ,则 解析 :法一 , . - 4 - 如图 ,连接 由射影定理得 D 即 42=5 6( 法二 0 , , D 42=5 65( 答案 :直线 圆的切线 ,切点为 B,点 C 在圆上 , 角平分线 圆于点 E,直. (1)证明 :C; (2)设圆的半径为 1,延长 ,求 (1)证明 :连接 . 由弦切角定理得 , 而 故 E=又 所以 直径 , 则 0 , - 5 - 由勾股定理可得 C. (2)解 :由 (1)知 , B=故 所以 2. 设 ,连接 则 0 . 从而 0 , 所以 故 O 直径 ,直线 O 相切于 E,直 D,直 C,直,连接 (1) (2)D 证明 : (1)由直线 得 由 得 从而 2; 又 2, 从而 故 (2)由 F 得 所以 F. 类似可证 :得 F. 又在 故 F 所以 D - 6 - 7. (选修 41:几何证明选讲 )如图 ,D 于点 D,E、F 分别为弦 C 上的点 ,且 C 、 E、 F、 (1)证明 : (2)若 E=过 B、 E、 F、 (1)证明 :因为 接圆的切线 ,所以 A,由题 设知 所以 因为 B,E,F, 所以 0 . 所以 0 ,因此 (2)解 :连接 为 0 , 所以过 B,E,F,E. 由 E,有 C. 又 B 所以 而 B 故过 B,E,F,D,E 分别为 边 C 上的点 ,且不与 顶点重合 E 的长为m,n, 的两个根 . (1)证明 :C,B, D, (2)若 A=90 ,且 m=4,n=6,求 C,B,D, (1)证明 :连接 据题意在 AB=E - 7 - 即又 而 因此 80 , C、 B、 D、 (2)解 :m=4,n=6时 ,方程 的两根为 ,2,故 ,2. 取 ,分别过 G、 C、 两垂线相交于 连接 因为 C、 B、 D、 C、 B、 D、 ,半径为 由于 A=90 ,故 F 从而 G=5,2 (125, 故 C、 B、 D、 2. 相似三角形的判定与性质 半径等于 3 的 O 的直径 , O 的弦 ,C 的延长线交于点 P,若,则 . 解析 :连接 O,可得 ,. 又 D=3, 0 , 2 0 . 答案 :30 2如图所示 ,已知 C 点在圆 O 直径 延长线上 ,圆 O 于 A 点 , ,交 点 D. - 8 - (1)求 (2)若 C,求 解 :(1) 圆 线 , B= 又 B+ 又 圆 0 , 2(180 - 45 . (2) B= C, B= 0 , 在 =0 =33, 3. O 的直径 ,弦 延长线相交于点 E,F 为 长 线上一点 ,且A 证 : (1)(2) 0 . 证明 :(1)连接 在 A 又 - 9 - 又 0 ,即 (2)由 (1)知 0 , 0 , E、 F、 A、 又 则 0 , 0 . 直线和圆的位置关系 圆 O 相切于点 C,直线 圆 ,B 两点 ,弦 ,则下面结论中 ,错误的结论是 ( ) (A) B) C)E D)A 析 :由切割线定理可知 A 以选项 故选 D. 答案 :D 过 切点为 C,3,若 0 ,则 . 解析 :连接 为 3, 0 , 所以 30 =2,则 , 由切割线定理得 B B (A), 解得 . 答案 :2 在正 点 D,C, 且 323D,. - 10 - (1)求证 :A,E,F, (2)若正 ,求 A,E,F, (1)证明 : 3 3又 3B= E. 又 C, , A,E,F, (2)解 :如图所示 ,取 ,连接 E=12 3 E=13. 3, 0 , G=3,即 E=3, 所以点 且圆 由于 A,E,F,即 A,E,F,其半径为23. 综合检测 已知 ,10,则圆 . 解析 :取 ,连接 B, 则 为 ,所以 B=4,+4=9, - 11 - 所以 0,所以半径 2M=9 16=25=5,即 . 答案 :5 圆 O 的直径 ,C 为圆周上一点 ,过 C 作圆 O 的切线 l,过 A 作直线 l 的垂线 为垂足 ,交于点 E,则线段 . 解析 :如图所示 ,连接 C. 直线 相切于点 C, l. 又 l, 又圆 B=8, 0 , 0 , A=4. 答案 :4 已知圆 ,作圆 M,过 ,作割线 圆于 A、 B 两点 ,连接 延长 ,交圆 ,连接 于点 D,若 C. (1)求证 : (2)求证 :四边形 证明 :(1) 的切线 ,的割线 , A - 12 - 又 即 C, (2) 的切线 , 四边形 锐角三角形 内心为 I,过点 A 作直线 垂线 ,垂足为 H,点 E 为圆 I 与边 (1)求证 A,I,H, (2)若 C=50 ,求 解 :(1)由圆 得 合 0 ,所以 A,I,H, (2)由 (1)知 A,I,H,E 四点共圆 ,所以 2 2 12( 12(180 - C)=90 C,结合 0 - 0 - (90 C)= C,所以 2 C=50 得 5 . - 1 - 2014高考数学考前押题：函数的值域与最值 函数的最值 1.用 a,b,c表示 a,b,c 三个数中的最小值 .设 f(x)=x,x+2,10x 0),则 f(x)的最大值为 ( ) (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 解析 :f(x)=x,x+2,10x 0)的图象如图所示 . 令 x+2=10 x=4. 当 x=4时 ,f(x)取最大值 ,f(4)=6. 故选 C. 答案 :C 2设函数 f(x)= 221 的最大值为 M,最小值为 m,则 M+m= . 解析 :f(x)= 221 2 x =1+22 , 令 g(x)=22 , 则 g(x)为奇函数 ,有 g(x)g(x), 故 M+m=2. 答案 :2 m 的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块 ,其中一块是梯形 ,记s= 2梯 形 的 周 长梯 形 的 面 积,则 s 的最小值是 . 解析 :如图所示 ,设梯形上底边长为 x(00,u(x)单调递增 ; 当130, 3x+11, x+1)0. f(x) (0,+ ). 答案 :A g(x)=x R),f(x)= 4 , ,g x x x g xg x x x g x 则 f(x)的值域是 ( ) (A)9,04 (1,+ ) (B)0,+ ) (C)9,4 (D)9,04 (2,+ ) 解析 :由题意 f(x)= 222 , ,2 , ,x x x g xx x x g x = 222 , , 1 2 , ,2 , 1 , 2 ,x x xx x x = 2217 , , 1 2 , ,2419 , 1 , 2 ,24 所以当 x (- , (2,+ )时 , f(x)的值域为 (2,+ ); - 5 - 当 x 时 ,f(x)的值域为9,04, 故选 D. 答案 :D 3.设 g(x)是定义在 R 上 ,以 1 为周期的函数 ,若函数 f(x)=x+g(x)在区间 0,1上的值域为,则 f(x)在区间 0,3上的值域为 . 解析 :设 0,1,f(x1+g( . 函数 g(x)是以 1为周期的函数 , 当 1,2时 , f(f()=+g( , 当 2,3时 ,f(f()=+g( 0,7. 综上可知 ,当 x 0,3时 ,f(x) . 答案 : 函数的最值问题 f(x)是定义在 R 上的奇函数 ,且当 x0 时 ,f(x)=ex+a,若 f(x)在 R 上是单调函数 ,则实数 ) (A)1 (B)(C)D)2 解析 :依题意得 f(0)=0, 当 x0时 ,f(x)e0+a=a+1, 若 f(x)在 则有 a+1 0,a 因此实数 1,故选 B. 答案 :B f(x)=|正实数 m、 n 满足 m0,a 1,函数 f(x)= 1,1,a x 若函数 f(x)在 0,2上的最大值比最小值大52,则 . 解析 :若 a1,则函数 f(x)在 0,1递增 ,1,2递减 , f(x)f(1)=a, f(x)f(0)=1或 f(x)f(2)= 1 2,51,2 或 1 2,52,2 故 a=72. 若 00,1x (0,1), - 8 - 故 0 4记梯形 周长为f(x),求 f(x)的解析式及最大值 . 解 :过点 E , 则 OE=x(0x1), x2+, 22 1=22x, f(x)=2+2x+2x(0x1), 令x=t, 则 2x=2t2). f(x)=4t=-(+5 5, 当 t=1,即 x=1时 f(x)有最大值为 5. - 1 - 2014高考数学考前押题：函数的基本性质 函数的单调性 1，下列函数中 ,既是偶函数又在区间 (0,+ )上单调递减的是 ( ) (A)y=1x(B)y=C)y= (D)y=x| 解析 :y=1选项 y=非奇非偶 ,选项 y=lg|x|是偶函数 ,但在(0,+ )上单调递增 ,选项 只有选项 0,+ )上单调递减 . 答案 :C 既是奇函数又是增函数的为 ( ) (A)y=x+1 (B)y=C)y=x(D)y=x|x| 解析 :若为奇函数 ,排除 A,若为增函数 ,排除 B、 C,故选 D. 答案 :D y=12x, y=12x+1), y=| y=2x+1,其中在区间 (0,1)上单调递减的函数的序号是 ( ) (A) (B) (C) (D) 解析 :显然幂函数 y=12y=2x+1在 (0,1)上单调递增 ,对于 y=12x+1)可看作是y=12u=x+1的复合函数 ,由复合函数的单调性知 y=12x+1)在 (0,1)上递减 ,对函数 y=|其图象是偶函数 y=|x|的图象向右平移一个单位得到 ,y=|x|在 ()上递减 ,则 y=| (0,1)上递减 . 答案 :B 4.设 a0,b0, ) (A)若 a=b,则 ab (B)若 a=b,则 D)若 a0,b0,则当a=一定有 ab,此时 a. 答案 :A f(x)=|2x+a|的单调递增区间是 3,+ ),则 a= . - 2 - 解析 :函数的图象是以,02a为端点的 2条射线组成 ,所以 ,a=答案 :数的奇偶性 f(x)为奇函数 ,且当 x0时 ,f(x)=x,则 f(于 ( ) (A)2 (B)1 (C)0 (D)析 :因 x0时 f(x)=x. 所以 f(1)=1+1=2, 又 f(x)为奇函数 , 所以 f()=故选 D. 答案 :D f(x)是奇函数 ,g(x)是偶函数 ,且 f(g(1)=2,f(1)+g(4,则 g(1)等于 ( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 解析 :由题意 :f(x)是奇函数 ,g(x)是偶函数 , 得 f(),g(g(1), 1 1 2,1 1 4, 1 1 2,1 1 4, 解得 g(1)=3. 故选 B. 答案 :B f(x)是定义在 R 上的偶函数 ,且在区间 0,+ )上单调递增 a 满足f(f(12 2f(1),则 ) (A)1,2 (B) 10,2 (C)1,2(D)(0,2 解析 :由题得 f(f( 2f(1), 即 f( f(1), 则 1, 所以12 a 2,故选 C. 答案 :C 4. 下列函数为偶函数的是 ( ) (A)y=x (B)y=C)y= (D)y=x - 3 - 解析 : 选项 A 、 B 为 奇 函 数 , 选项 C 为 非 奇 非 偶 函 数 , 对于 D 有f(2 1x=x =f(x). 答案 :D 既是偶函数 ,又在区间 (1,2)内是增函数的为 ( ) (A)y=x,x R (B)y=x|,x R且 x 0 (C)y=2,x R (D)y=,x R 解析 :函数 y=x|为偶函数 ,且当 x0 时 ,函数 y=x|=增函数 ,所以在 (1,2)上也为增函数 . 答案 :B 既是偶函数 ,又在区间 (0,+ )上单调递减的函数是 ( ) (A)y=B)y=C)y=D)y=13选项为偶函数的是 A、 C,其中 y=0,+ )上是单调递增函数 . 答案 :A 7.设 f(x)为定义在 当 x 0时 ,f(x)=2x+2x+b(,则 f(于 ( ) (A)B)C)1 (D)3 解析 :因为 f(x)为定义在 所以有 f(0)=20+2 0+b=0, 解得 b=所以当 x 0时 ,f(x)=2x+2即 f()=-(21+2 1. 答案 :A f(x)是定义在 R 上的奇函数 .当 x0 时 ,f(x)=不等式 f(x)x 的解集用区间表示为 . 解析 :设 x0,f(x, 所以 得 x5, 当 解得 ,f(x)=1时 以 f(1是也有 f(-f(x).又 f(0)=0,故函数 f(x)是一个奇函数 ;又因为当 x0时 ,f(x)=1当 f(x)=2010x+在 f(x)=0的实根个数为 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析 :因为 f(x)是 所以 f(0)=0.当 x0时 ,函数 y=2010y=一个交点 ,知 2010x+有唯一的实根 当 f(1f(x),又 f(0)=0,所以函数 f(x)为奇函数 ,易知函数在 (0,+ )递增 ,故函数在定义域内递增 . 答案 :A f(x)是定义在 R 上的偶函数 ,且对任意的 x R,都有 f(x+2)=f(x) x 1时 ,f(x)=线 y=x+y=f(x)的图象在 0,2内恰有两个不同的公共点 ,则实数 ) (A)0 (B)0或 )12(D)0或 f(x+2)=f(x), T=2. 又 0 x 1时 ,f(x)=画出函数 y=f(x)在一个周期内的图象如图所示 . 显然 a=0时 ,y=x与 y=0,2内恰有两个不同的公共点 . 另当直线 y=x+a与 y= x 1)相切时也恰有两个不同公共点 , 由题意知 y=(=2x=1, x=12. 4, 又 y=x+ a=综上知选 D. 答案 :D y=f(奇函数 ,y=f(x+1)为偶函数 (定义域均为 R) m)n)成立 ,那么在下列给出的四个不等式中 ,正确的是 ( ) (A)m+C)析 :将 f(m)-f(n)f(f(形为 f(m)+f(f(f(n),当 mf(n)且 f(f(反之亦成立 . 答案 :C 上的奇函数 f(x)和偶函数 g(x)满足 f(x)+g(x)=(a0 且 a 1),若g(2)=a,则 f(2)等于 ( ) (A)2 (B)174(C)154(D)析 :由题意得 f(g(g(x)-f(x)=, 联立 f(x)+g(x)=, 求解得 g(x)=2,f(x)=故 a=2,f(2)=22. - 9 - 答案 :C - 1 - 2014高考数学考前押题：双曲线 用双曲线的定义解决相关问题 1、 双曲线 C: 的左、右焦点 ,点 P 在 C 上 ,|2|则 1 ) (A)14(B)35(C)34(D)45解析 :由 知 ,c2=a2+, a= ,c=2. 又 |2a,|2| |42,|22. 又 |2c=4, 由余弦定理得 22 24 2 2 2 42 4 2 2 2=34. 故选 C. 答案 :C 1、 双曲线 C: 的左、右焦点 ,点 P 在 C 上 , 0 ,则 P 到 x 轴的距离为 ( ) (A)32(B)62(C)3(D)6解析 :由双曲线方程可知 ,a=1,b=1,c=2,|22. 由双曲线定义有 |=2a=2, 在 由余弦定理有 : 8=|+|0 联立解得 |4,设点 P(x,y), 则12|0 =12|y|, 解得 |y|=. 答案 :B 1、 双曲线 C: 的左、右焦点 ,点 P 在 C 上 , 0 ,则| |( ) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 解析 :如图 , - 2 - 设 |m, |n. 则 2 22 122,2 2 2 c n m n F 222 4,8.m mn nm mn n . | |. 答案 :B 为双曲线 C: 29的左焦点 ,P,上的点 倍 ,点A(5,0)在线段 ,则 . 解析 :由题知 ,双 曲线中 a=3,b=4,c=5, 则 |16, 又因为 |6, |6, 所以 |12, |28, 则 4. 答案 :44 ,点 其两个焦点 ,点 P 为双曲线上一点 ,若 |值为 . 解析 :设 |x(x0), 则 |2+x. (x+2)2+2c)2=8, 即 :, 解得 :x=3-1,x+2=3+1. |2 . - 3 - 答案 :(x0,双曲线24 的右支上 ,若点 A 到右焦点的距离等于 2 . 解析 :由24可知 ,2, 6,c=6, 右焦点 F(6,0), 由题意可得 22002 20 0 01,4 326 2 ,y x 解方程组可得 5或 . 点 2, . 答案 :2 是双曲线24的左焦点 ,A(1,4),则 |最小值为 . 解析 :由24知 +12=16, c=4. 左焦点 F(),设双曲线右焦点为 F (4,0), 点 |=2a=4, |4+|, |4+|+| 由图可知 ,当 A、 P、 F三点共线时 ,|+|小 ,此时 , (|4+(|+|4+| =4+ 2 21 4 4 - 4 - =4+5 =9. 答案 :9 双曲线标准方程的求法 : 22的 焦距为 10,点 P(2,1)在 则 为 ( ) (A) 220 (B) 25 (C) 280 (D) 220 解析 : 22的焦距为 10, c=5=22 又双曲线渐近线方程为 y= P(2,1)在渐近线上 , 2,即 a=2b. 由解得 a=25,b= ,故选 A. 答案 :A (a0,b0)的两条渐近线均和圆 C:x2+=0 相切 ,且双曲线的右焦点为圆 则该双曲线的方程为 ( ) (A) 25 (B) 24 (C) 23 (D) 26 解析 :双曲线22的渐近线方程为 y=圆 +, 圆心为 C(3,0). 又渐近线方程与圆 即直线 与圆 - 5 - 2232, 5 又22的右焦点 ,0)为圆心 C(3,0), a2+. 由得 ,. 双曲线的标准方程为25. 答案 :A 的中心为原点 ,F(3,0)是 E 的焦点 ,过 F 的直线 l 与 E 相交于 A、 B 两点 ,且 (15),则 ) (A)23 (B) 24 (C)6 (D) 25 解析 : 153 12=1, 直线 y=由于双曲线的焦点为 F(3,0), c=3,. 设双曲线的标准方程为22(a0,b0), 则22223b=得 (. 设 A(x1,B(x2, 则 x1+2262 ( 4 5又 a2+, ,. 双曲线 . - 6 - 答案 :B 1: 22(a0,b0)与双曲线 24有相同的渐近线 ,且 (5,0),则 a= ,b= . 解析 :与双曲线24有共同渐近线的双曲线的方程可设为24 ,即24x1. 由题意知 c=5,则 4 +16 =5 =14, 则 ,又 a0,b0. 故 a=1,b=2. 答案 :1 2 双曲线离心率的求法 的中心为点 O,若有且只有一对相 交于点 O,所成的角为 60 的直线 2112,其中 1 和 2 分别是这对直线与双曲线 C 的交点 ,则该双曲线的离心率的取值范围是 ( ) (A) 23,23 (B) ,23 (C) ,3(D) ,3 解析 :设双曲线的焦点在 x 轴上 ,则双曲线的一条渐近线的斜率 k=题意知满足330,b0)的两个焦点 ,若 P(0,2b)是正三角形的三个顶点 ,则双曲线的离心率为 ( ) (A)32(B)2 (C)52(D)3 解析 :由2,令 b=3,则 c=2, a=1, e=. 答案 :B 的离心率为 . 解析 :由 6,得 c2=a2+5. 离心率 e=a=54. 答案 :1, 2(a0,b0)的两个焦点 上存在一点 P,使 0 ,则 . 解析 :设点 由题意 ,在 |2c, 0 , 得 |c,|3c, 根据双曲线的定义 :|2a,( 3-1)c=2a, e=1=3+1. 答案 : +1 为直线 y=3双曲线22(a0,b0)左支的交点 ,左焦点 ,直于 x - 9 - 轴 ,则双曲线的离心率 e= . 解析 :由2222,31, 消去 y,得 x=324a. 又 4a=c, e=. 答案 : 22(a0,b0)的一个焦点作圆 x2+y2=切点分别为 A、 20 (O 是坐标原点 ),则双曲线 . 解析 :如图 ,由题知 B 20 , 0 . 又 OA=a,OF=c, 0 =12, . 答案 :2 与渐近线有关问题的解法 : 22(a0,b0)的离心率为52,则 ) (A)y=14x (B)y=13x (C)y=12x (D)y= x - 10 - 解析 :离心率 e=22222152, 所以2. 又双曲线 C: 22 的渐近线方程为 y=. 答案 :C 的顶点到其渐近 线的距离等于 ( ) (A)12(B)2(C)1 (D)2解析 :双曲线 的渐近线方程为 x y=0,双曲线 的顶点坐标为 ( 1,0),. 答案 :B (a0)的渐近线方程为 3x 2y=0,则 ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 解析 :由渐近线方程 3x 2y=0,得 y=32x, 又由双曲线22得渐近线方程 y=3 a=. 答案 :C (a0,b0)的虚轴长为 2,焦距为 23,则双曲线的渐近线方程为 ( ) (A)y=2x (B)y= 2x (C)y=2x (D)y=1x 解析 :由题意知 2b=2,2c=23, b=1,c=3,a2=,a=2, - 11 - 渐近线方程为 y=12x=. 答案 :C 的渐近线与圆 (+y2=r2(r0)相切 ,则 r=( ) (A) (B)2 (C)3 (D)6 解析 :双曲线26的渐近线方程为 y=22x, 则圆心 (3,0)到2y+x=0 的距离为 r, r=33= . 答案 :A 的两条渐近线的方程为 . 解析 :令216, 解得 y=4x. 答案 :y=4x (b0)的一条渐近线的方程为 y=2x,则 b= . 解析 :由 知 a=1,又一条渐近线的方程为 y=x, b=2. 答案 : 2 的离心率为 2,焦点与椭圆225x+29y=1 的焦点相同 ,那么双曲线的焦点坐标为 ;渐近线方程为 . 解析 :双曲线的焦点与椭圆的焦点相同 , - 12 - c=4. e=, a=2, 2, b=23. 焦点在 焦点坐标为 ( 4,0), 渐近线方程为 y=即 y=3x,化为一般式为3x y=0. 答案 :( 4,0) x y=0 双曲线几何性质的简单应用 0,b0),离心率 e=52,顶点到渐近线的距离为255. - 13 - (1)求双曲线 (2)如图 ,P 是双曲线 C 上一点 ,A、 B 两点在双曲线 C 的两条渐近线上 ,且分别位于第一、二象限 . 若1,23 解 :(1)由题意知 ,双曲线 0,a)到渐近线 的距离为255, 22255,即. 由2 2 225,55,2,a b 得2,1, 双曲线 . (2)由 (1)知双曲线 y= 2x, 设 A(m,2m),B(n),m0,n0. 由点坐标为 2,11, 将 ,化简得 214. 设 , 22. =12, =5. 又 | m,| n, - 14 - S 2| | =212 1 +1, 记 S( )= 12 1 +1,1,23. 则 S ( )= 12 21 . 由 S ( )=0得 =1. 又 S(1)=2,=8,S(2)= 94, 当 =1时 , ,当 =13时 , . 用双曲线的定义解决相关问题 的左、右焦点分别为 2,过 直线 、 则 |最小值为 ( ) (A)192(B)11 (C)12 (D)16 解析 :由24知 , ,c=7, 7,0),0), 又点 A、 |4,|4, |4+|4+| |8+| - 15 - 要求 |最小值 ,只要求 |最小值 ,而 |小为 23=3. (|+3=. 答案 :B 1、 双曲线 C: 24 的左、右焦点 ,点 P 在 C 上 , 0 ,则 P 到 x 轴的距离为 ( ) (A)55(B)155(C)2155(D)20解析 :由双曲线的方程可知 a=2,b=1,c= , 在 根据余弦定理可得 (2c)2=|+| |0 , 即 4|2+| | 所以 4 | 所以 | |40, 所以 =12| |0 =1 43=3, 设 1h, 则 S=12 2,所以高 h=35=15, 即点 P到 . 答案 :B 双曲线标准方程的求法 焦点在 x 轴上的双曲线的离心率为32,实轴长为 4,则双曲线的方程为 . 解析 :由 2a=4得 a=2, 由 e=2,得 c=3, b2=, 又双曲线焦点在 - 16 - 双曲线标准方程为24. 答案 : 24 的一个焦点与圆 x2+ 的圆心重合 ,且双曲线的离心率等于5,则该双曲线的标准方程为 . 解析 :圆 x2+的圆心坐标为 (5,0), c=5, 又 e=, a= ,b2=0, 双曲线标准方程为25. 答案 : 250y=1 双曲线离心率的求法 (a0,b0),过其右焦点 F 且垂直于实轴的直线与双曲线交于 M,N 两点 ,若 双曲线的离心率为 ( ) (A)132(B)(C)152(D)解析 :由题意知三角形 所以 |c,所以点 M(c,c), 当 x= 22,得 |y|=2所以由 |y|=a=c得 b2=即 ac, - 17 - 所以 , 解得离心率 e=152. 答案 :D 是双曲线 C: 22(a0,b0)的左焦点 ,过 F、 M 的直线与双曲线 为 A,且双曲线 . 解析 :由题意可知 F(),不妨取 b,设 A(x,y), 则由, 2 解得
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号