2014年高考数学一轮复习 第3章 三角函数、解三角形精品训练 理（含解析）（打包8套）新人教B版
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1 2014 年高考数学一轮复习 第 3 章 三角函数、解三角形 1 精品训练 理（含解析）新人教 B 版 命题报告 教师用书独具 考查知识点及角度 题号及难度 基础 中档 稍难 象限角及三角函数值 符号 1、 2 9 三角函数定义 3、 7 4、 5、 11 12 弧长、面积问题 6 8、 10 一、选择题 1 (2013 年唐山模拟 )已知 ， 0， 4 2角 终边上的点 Q 与 A 关于直线 y x 对称，求 的值 解析： 由题意得，点 P 的坐标为 (a， 2a)， 点 Q 的坐标为 (2a， a) 所以， 2 2a 2 25， 2a 2 15， 2 2， 15， 2 25， 12， 故有 25 15 15 25 ( 2) 12 1. 12 (能力提升 )在直角坐标系 ，若角 的始边为 x 轴的非负半轴，终边为射线l： y 2 2x(x0) (1)求 6 的值； (2)若点 P， Q 分别是角 的始边、终边上的动点，且 4，求 积最大时，点P， Q 的坐标 解析： (1)由射线 l 的方程为 y 2 2x， 可得 2 23 ， 13， 故 6 2 23 32 13 12 1 2 66 . (2)设 P(a,0)， Q(b,2 2b)( a0， b0) 在 ，因为 (a b)2 816， 即 16 92 24 所以 . 所以 S 2 2. 5 当且仅当 a 3b，即 a 2 3， b 2 33 时取等号 所以 积最大时，点 P， Q 的坐标分别为 P(2 3， 0)， Q 2 33 ， 4 63 . 因材施教 学生备选练习 1在直角坐标平面内，已知函数 f(x) x 2) 3(a0 且 a1) 的图象恒过定点 P，若角 的终边过点 P，则 的值等于 ( ) A 12 D 710 解析： 因为函 数 y 图象恒过定点 (1,0)，所以 f(x)的图象恒过定点 P( 1,3)，由三角函数的定义知 310 3 1010 ， 110 1010 ， 则 2 110 2 3 1010 1010 110 610 12，故选 A. 答案： A 2 (2013 年绵阳模拟 )记 a 10) ， b 10) ， c 10) ，d 10) ，则 a， b， c， d 中最大的是 ( ) A a B b C c D d 解析： 注意到 210 180 30 ，因此 10 0 12， 10 0 32 ， 2 2 0， a 32 2 d 32 2 0，因此选 C. 答案： C 3 (2013 年长安质检 )如图，已知点 A(3,4)， C(2,0)，点 O 为坐标原点，点 B 在第二象限，且 | 3，记 . 6 (1)求 的值； (2)若 | 7，求 正弦值 解析： (1)由条件可知 | 5，根据三角函数定义可知 45， 35， 2 2425. (2)在 ，令 ， 则 | | |2|52
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