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高考 数学 复习 温习 拓展 精练 打包 47

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2015高考数学复习 拓展精练（打包47套）,高考,数学,复习,温习,拓展,精练,打包,47

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拓展精练 （ 1） 1、 “ 1x ” 是 “ 12 x ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 2、 命题 “ 所有能被 2整除的整数都是偶数 ” 的否定是 ( ) A所有不能被 2整除的整数都是偶数 B所有能被 2整除的整数都不是偶数 C存在一个不能被 2整除的整数是偶数 D存在一个能被 2整除的整数不是偶数 3、下列命题中是真命题的是 （ ） “若 0，则 x， 否命题 “正多边形都相似”的逆命题 “若 m0，则 x m=0 有实根”的逆否命题 “若 123x 是有理数，则 逆否命题 A、 B、 C、 D、 4某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、 120 个、 180 个、 150 个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为 (1)；在丙地区中有20 个特大型销售点，要从中抽取 7个调查其销售收入和售后服务 情况，记这项调查为 (2)。则完成 (1)、 (2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A、分层抽样法，系统抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法 C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法 5从一批产品中取出三件产品，设 A “ 三件产品全不是次品 ” ， B “ 三件产品全是次品 ” ， C “ 三件产品不全是次品 ” ，则下列结论中正确的是 ( ) A 互斥 B 互斥 C任何两个均互斥 D任何两个均不互斥 6椭圆 221x 的焦点在 y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 m 的值为（ ） A 14 B 12 C 2 D 4 1 1 12 4 6 2 0 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ( ) A. 10i B. 9i 10i D. 9i 8. 若椭圆 22 10xy 的离心率是 32，则双曲线 221的离心率是（ ） A 54B 52C 32D 549、甲、乙两人玩猜数字游戏 ,先由甲心中想一个数字 ,记为 a ,再由乙猜甲刚才所想的数字 ,把乙猜的数字记为 b ,其中 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6,若 1,就称甲乙 “ 心有灵犀 ”. 现任意找两人玩这个游戏 ,则他们 “ 心有灵犀 ” 的概率为 ( ) 不论 k 为何值，直线 ( 2)y k x b 与曲线 221总有公共点，则 b 的取值范围是（ ） A.( 3, 3) B. 3, 3 C.( 2,2) D. 2,2 参考答案 15 A D B B B 610 A A B D B 拓展精练 （ 10） 1 12 与 12 ，这两数的等差中项是 2已知命题 : 意 的 ， x ，则 p ： 3设 ,x y R 且 191,则 的最小值为 _ _ 4 24, 1 320y x y z x 若 满 足 ， 则 的 最 大 值 为 5解不等式 22 ( 2 5 ) 5 0x k x k 中， 5， 3（ ）求 值；（ ）若 的面积 332，求 长 7 在 中，角 ,对的边分别为 , S 为 的面积，满足 2 2 24 3 ( )S a b c （ I）求角 C 的大小；（ 若边长 2c ， 求 的 周长的 最大值 8 数列 11为等差数列，1220, 3 ，则3a9在 ， 90C ，则 的最大值是 _ _ 10 命题 “ m Z， x R， m x 1” 是 真 命题 ，写出满足要求的所有整数 m 11数列 n 项和，111 , 3 ( 1 )a S n ，则2、 设命题 :p 20 0 0, 1 0x R a x x 成立；命题 q ： 2( 0 , ) , 1 0x x a x 成立，如果命题 p 或q 为真命题，命题 p 且 q 为 假命题，求 a 的取值范围。 13 某 新 设备 M 在第 1 年 可以生产价值 120 万元 的产品 ，在使用过程中 ，由于设备老化及维修原因使得 年减少，从第 2 年到第 6 年，每年 M 生产 的 产品 价值比上年减少 10 万元；从第 7 年开始，每年 M 生产 的 产品 价值为上年的 75% （ I）求第 n 年 M 生产 的 产品 价值 （ 该 设备 M 从购买回来后马上使用，则连续正常使用 10 年可以生产多少价值的产品？ 参考答案 1. 2 ; 2. 0x ，0x 3. 16 ; 4. 7 . 5解不等式 22 ( 2 5 ) 5 0x k x k （本题满分 10 分） 解： 22 ( 2 5 ) 5 0 ( 2 5 ) ( ) 0x k x k x x k 125, 2x k x 3 分 （ 1） 52k时，化为 2(2 5) 0x ，原不等式无解 5 分 （ 2） 55,22 ，原不等式的解为 52 7 分 （ 3） 55,22 ，原不等式的解为 52 9 分 综述 . . 中， 5， 3（ ）求 值；（ ）若 的面积 332，求 长（本题满分 12 分） 解：（）由 5， (0, )B 得 12， 1 分 由 5co s 013B 得 ( , ) , ( 0 , )22 2 分 所以，由 3，得 44 分 所以 33s i n s i n ( ) s i n c o s c o s s i C B C B C 6 分 （）由 332得 1 3 3s i A C A ， 由（）知 33，故 65C， 8 分 又 s i n 2 0s i n 1 3A B A ， 10 分 故 220 6513 ， 132所以 s i n 1 1s i n 2A B 12 分 中，角 ,对的边分别为 , S 为 的面积，满足 2 2 24 3 ( )S a b c （ I）求角 C 的大小；（ 若边长 2c ， 求 的 周长的 最大值 （本题满分 12 分） 解： (1)由题意可知， 2 2 21 s i n , c o b cS a b C C 2 分 124 2 以 3. 5 分 因为 0C ，所以 C 3. 8. 45; 9. 12. 10. 0 和 1 ; ) 233n n 拓展精练 （ 11） 3 4 5 6( ) 1 2 3 5 8 7 9 6 5 3f x x x x x x x 在 4x 时的值时 ,3_ 2若双曲线的渐近线方程为 34，则双曲线的离心率为 _ 3、某单位为了了解用电量 y（度）与气温 x（ C）之间的关系，随机统计了某 4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温（ C） 18 13 10 电量（度） 24 34 38 64 由表中数据，得线性回归方程 2.y x a 当气温为 4 测用电量的度数约 为 _ 4. 已知函数 2( ) 2 , 5 , 5f x x x x ,任取一点0,) 0概率是 _ 5下列说法中正确的有 _ 平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响； 抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大 用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。 向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。 6、 （本题满分 12 分） 设数列 111,n n n na a a a n a 满 足 ， 右 图 是 求 数 列30前 项 和 的 算 法 流 程 图。 (I) 把算法流程图补充完整： 处的语句应为 ； 处的语句应为 ； ( ) 虚框内的逻辑结构为 ； ( ) 根据流程图写出程序： 7、已知圆 2 231 ，圆 2 23 8 1 ,动圆 P 与圆 圆 动圆 的轨迹方程 8（本小题满分 12分） 已知命题 p 关于 x 的方程 0422 实数解；命题 q ：函 数 f(x)=(3 2a) 真， 为假，求实数 a 的取值范围 9. （本题满分 13 分）已知椭圆2222（ a b 0）的离心率36e，过点 A（ 0， B（ a， 0）的直线与原点的距离为23 （ 1）求椭圆的方程 （ 2）已知定点 E（ 0），若直线 y 2（ k 0）与椭圆交于 C、 ：是否存在 以直径的圆过 请说明理由 10 (本题满分 13 分 )某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩 (均为整数 )分成六段 40,50)， 50,60)， 90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题： (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)估计这次考试的及格率 (60分及以上为及格 )和平均分； (3)从成绩是 40,50)和 90,100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率 11. (本题满分 14分 )已知椭圆 1（ 22 ， 0）和 22 ， 0），长轴长 6。 (1)设直线 2 椭圆 、 线段 (2) 求过点 (0， 2)的直线被椭圆 参考答案 1、 57； 2、 54或 53; 3、 68 度 ; 4、 5、 8解：设 2( ) 2 4g x x a x ， 由于关于 x 的方程 2 2 4 0x 无解 故 24 1 6 0 , 2 2 2分 又因为 ( ) (3 2 )f x a x 是增函数，所以 1,123 4分 又由于 为真， 为假，可知 p 和 q 一真一假 6分 （ 1）若 p 真 q 假，则 21,122 8分 （ 2）若 p 假 q 真，则 2,122 10 分 综上可知，实 数 a 的取值范围为 2,21 12分 拓展精练 （ 12） 1. 若方程 221y表示焦点在 y 轴上的双曲线，则 满足的条件是（ ） A 0A， 且 0B B 0A， 且 0B C 0A， 且 0B D 0A， 且 0B 2 9422 ） A 3 B 2 C 9 D 4 ：“内接于圆的四边形对角互补”，则 ，非 。 ( 0 0 )xy ，的右焦点为 (2,0)F ，离心率为 12 ，则此椭圆的方程为_ 21mx y的 虚轴长是实轴长的 2倍，则 m 。 2,0A 及椭圆 14 22 任意一点 P ，则 大值为 。 7.（本小题满分 10 分） 已知命题 1:03xP x ， 命题 :| 1 | 12， 若 P 是真命题， Q 是假命题，求实数 x 的取值范围 。 8 （本小题满分 12 分） 若椭圆 1(00)的焦点在椭圆 ( )求抛物线 ( )若过 M( 1,0)的直线 l 与抛 物线 、 F 两点，又过 E、 F 作抛物线 直线 9. （本小题满分 12 分） 如图，在各棱长均为 2 的三棱柱 1 ，侧面 底面 C=60 . ( )求侧棱 平面 所成角的正弦值的大小； ( )已知点 D C，在直线 是否存在点 P，使 面 ？若存在，请确定点不存在，请说明理由 . 参考答案 . 不内接于圆的四边形对角不互补 . 内接于 圆的四边形对角不互补 4. 22116 12 5. 416. 1x 或 ，由 0，解得 又 4k 4，得 k 1. 直线 x y 1 0. 9解： ( )侧面 面 ， 面 0，且各棱长都相等， ， B= 3 ， 故以 立如图所示的空间直角坐标系 A(0， 0)， B( 3 ， 0， 0)， ， 0， 3 )， C(0， 1， 0)，1 (0,1, 3 ) ； 0,2,0,3,2,31 设平面 n=(x,y,1) 则023231n=(,1). 由 而侧棱 是向量1 侧棱 46( ) ,B D B A B C而 3 , 1 , 0 , 3 , 1 , 0 B C ( 2 3 , 0 , 0 ) 又 B( 3 ， 0， 0)，点 (- 3 ， 0， 0)符合题意， 则点 (0， y， z). 3 , ,D P y z 面 n=(0， 1)为平面 由1A，得 31 又 平面 存在点 P，使 面 从标为 (0， 0， 3 )，即恰好为 拓展精练 （ 13） 1 f x ax ) 2 1在 f x( ) 0 ，则 a 的取值范围是（ ） A a0 B a4 C 4 0a D 4 0a , ,a b c d 满足 4a b ，那么（ ） A. ab c d 且等号成立时 , , ,a b c d 的取值唯一 B. ab c d 且等号成立时 , , ,a b c d 的取值唯一 C. ab c d 且等号成立时 , , ,a b c d 的取值不唯一 D. ab c d 且等号成立时 , , ,a b c d 的取值不唯一 3不等式的解集是 . 4等差数列 110， 116， 122， 128，在 400与 600之间共有 _项 . 5 已知变量 满足关系式33322 )1( 则 z 的最大值是 . 6 在 知 5 7,则此三角形的最大内角的度数等于 _. 7（本题满分 12分） 已知在 A=450， 6 ， . 解此三角形 . 8. （本题满分 12分） 解关于 x 的不等式： 119（本题满分 12分） 等差数列 且 + 44 , a 4 + + a m 1 33 . 求 10. （本题满分 12分） 已知是数列 其中7 1a ，且4 5 6, 1,a a a成等差数列 . （）求数列 （）数列 n 项和记为明： 1 2 8 ( 1 , 2 , 3 , .） . 11（本题满分 12分） 已知 2( ) 3 ( 6 ) 6f x x a a x . （）解关于 a 的不等式 (1) 4f ； （）若不等式 ()f x b 的解集为（ 0,3），求实数 , 参考答案 . ( , 1) (0,1) 4 33 5 25 6. 1200 C=120 B=15 13 6分 或 C=60 ， B=75 ， 13 12分 1) 1 01， 当 0a 时， 2分 当 1a 时， 1x 4分 当 1 11a 即 01a时， 1 11 7分 当 1 11a 即 0a 或 1a 时， 111x a 10 分 综上 . 12分 9. 解：由已知可得 132 4 14 4 ( 1 )3 3 ( 2 )a aa a a 4分 （ 1）（ 2）得 1 1 112 6分 （ 1） +（ 2）得 11( 1 ) ( 1 ) 7 722m m m mS m a d m a d 10分 所以 11m=77 即 m=7 12 分 10. （）由题意得： 24 4 422a q a a q （ 1） 2分 34 1（ 2） 4分 整理得 222 ( 1) 1q q q 12q 6分 4 8a，1 64a 1164( )2 8分 （ 2） 11 2 8 1 ( ) 1 2 82 12分 11. 解：（ 1） | 1 7 3, 6 12 分 拓展精练 （ 14） (2, 0),且平行于 程： |x|=2，则 ( ) 方程 |x|=2的曲线 . B|x|=2是 每一点的坐标都是方程 |x|=2的解 . x|=2的解（ x,y）为坐标的点都在 23y=1与双曲线 2212 9 3共焦点 ,则实数 ( ) :两条 不 重合直线斜率相等 ,q:两条直线平行 ) 1(2,0)， a,b）为焦点的椭圆经过原点，且长轴长为 6，那么 ) l： y=c:2的左支交于不同的两点，那么 ) A.( 2 ,2) B.(- 2 , 2 ) C.() D.( 2 ) 2 1 ( 0 )xy 的右焦点 x 的焦点， A 是两曲线的交点， |53，那么椭圆的方程是 ( ) A. 22143B. 22154C. 2 2 13x yD. 22125 16、 2 1 ( 0 , 0 )xy 上，且关于中心 O 对称，焦点 点都在 0 | | 2 | |B C B F B C B F且 ，则双曲线的离心率是 ( ) 5 5 C. 25 D. 35 在椭圆 222 1( 2 )4xy 上， 120F P F P ，则 ) 3 （ 1， 3）和抛物线 x，点 P在 ，则 |最小值是 ( ) 2 3 m,0)作圆 x2+的切线交椭圆 于 A,则 |最大值是 ( ) 参考答案 拓展精练 （ 15） 1. 圆心是 ( 2,3) ，且经过原点的圆的标准方程为 _; A= 070 ，则 B= _; 如果 0， 0，那么直线 0A x B y C 不通过第 _象限 ; 4在正方体 直线1A _条 ; 5已知 ),4,2(),4,10(),8,7( _； 6已知直线 :l 0)32()32()41( )，则直线 l 一定通过定点 7 如图所示的长方体中， D=23，12 ，则二面角 1 的大小为 _; （第 7题图） （第 8题图） 8在正方体 线11成的角为 _; 给定下列四个命题： 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行 ; 如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行 ; 垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面 ; 若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。 其中，说法正确的有 _（填序号） ; 10若直线 2 2 0x a y a 与直线 10ax y a 平行，则实数 a =_； 参考答案 5. 16 6. )1,0( 7. 30 8. 60 9. 10. 1 拓展精练 （ 16） x 的不等式 )(2 *2 的解集中整数的个数为数列 n 项和 _. 2 13x y的左、右焦点，点 ,125F A F B;则点 A 的坐标是 _. 1 12 0 0 91531311 S=_. _为真命题 “ A B A”成立的必要条件是“ A B ”； “若 220，则 x ， y 全为 0”的否命题； “全等三角形是相似三角形”的逆命题； “圆内接四边形对角互补”的逆否命题 5 若数列 项 数 列 ， 且 )(3 *221 n 则 132 21 n _. 6.（本小题满分 12分） 在 中，角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，且满足 c ( . （ 1）求角 B 的大小； （ 2）当 2,3 ，求 的面积 . 7.（本小题满分 12分） 已知 0, 1，命题 :p 函数 lo g ( 1)在 (0, ) 上单调递减，命题 :q 曲线2 ( 2 3 ) 1y x a x 与 x 轴交于不同的两点，若 为假命题， 为真命题，求实数 a 的取值范围 . 8.（本小题满分 12分） 已知下列三个方程： 2 2 2 24 4 3 0 , ( 1 ) 0 , 2 2 0x a x a x a x a x a x a 至少有一个方程有实数根，求实数 a 的取值范围 . 9.（本小题满分 13分） 某市近郊有一块大约 500m500m 的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广 场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为 3000 平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为 2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为 S 平方米 （ 1）分别写出用 x 表示 y 和 S 的函数关系式（写出函数定义域）； （ 2）怎样设计能使 S 取得最大值，最大值为多少？ 10.（本小题满分 13分） 设数列 ;22,列且项和为的前 为等差数列，且 4， 0。 （ I）求数列 （ ),3,2,1( 证项和的前为数列参考答案 1. )( *2 2011 4. 5. )(62 *2 x 米 a 米 a 米 y 米 1） c ( 由正弦定理得： c o ss o s)s 即 s ic 在 中，21B 3B（ 6分） （ 2）2 3312 分） 7. 解 : p 为真： 01a； q 为真： 52a或 102a(4 分 ) （ 1）当 p 真 q 假 01 1 115222 （ 2）当 p 假 q 真 1 51520 22 或综上， a 的取值范围是 15 ,1) ( , )22（ 12分） 8. 解：假设三个方程： 2 2 2 24 4 3 0 , ( ) 0 , 2 2 0x a x a x a x a x a x a 都没有实数根，则2122221( 4 ) 4 ( 4 3 ) 0( 1 ) 4 0( 2 ) 4 ( 2 ) 0 ，即312211320 或，得 3 12 a 3 ,12 或9. 解（ 1）由已知 3 0 0 0 , 2 6x y a y ， 则 3000 ( 6 5 0 0 ) ， 2 分 ( 4 ) ( 6 )S x a x a 150003 0 3 0 6 ( 6 5 0 0 ) 6 分 （ 2） 1 5 0 0 0 1 5 0 0 03 0 3 0 6 3 0 3 0 2 6S x x 米 a 米 a 米 y 米 3 0 3 0 2 3 0 0 2 4 3 0 10 分 当且仅当 150006即 50x 时， “=” 成立， 此时 50, 60，430S 1 2分 即设计 50, 60米时，运动场地面积最大，最大值为 2430平方米 1 3分 i=1 IF i8 i=i+2 s=2 i+3 F s 第 7 题 ) 拓展精练 （ 17） 1. 已知一组数据为 8, 1, 4 , ,1 0 ,1 3x 且这组数的中位数是 7 ，那么数据中的众数是（ ） 2. 一组数据的方差为 2s ，将这组数据中的每个数据都扩大 2 倍，所得一组新数据的方差为 （ ） A. 2s B. 22122s D. 24s 3. 若点 A 的坐标为 (3,2) ， F 是抛物线 2 的焦点，点 M 在抛物线上移动时，使 取得最小值的 M 的坐标为（ ） A 0,0 B 1,21 C 2,1 D 2,2 4. 已知1F、22 1 ( 0 )xy 的焦 点， 1260F M F 则椭圆的离心率为 （ ） A 12B 32C 33D 225. 设 (5 )的展开式的各项系数之和为 M，二项式系数之和为 N，若 40，则展开式 3x 的系数为 （ ） A 150 C 500 6. 若直线 2 双曲线 622 右支交于不同的两点，那么 k 的取值范围是（ ） A（315,315） B（315,0） C（ 0,315） D（ 1,315 ） 7. 右边程序运行后的输出结果为（ ） A、 17 B、 19 C、 21 D、 23 8. 为了解某校高三学生的视力状况，随机地抽查了该校 100名高三学生的视力状况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道后 5组的频率成等比数列，设视力在 a ，最大频率为 b ，则 的值分别为（ ） A 77 B 70 C 77 D 70 9. 已知点 ,0(12222 2,焦点，I 为 12内心，若2121 成立，则 的值为 （ ） A. 222 如图所示的是 2008 年北京奥运会的会徽，其中的 “ 中国印 ” 由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来 (如同架桥 )如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法的种数共有 （ ） A 8种 B 12种 C 16种 D 20种 参考答案 拓展精练 （ 18） 1等差数列 8， 5， 2， 的第 20 项是 2 6 2 5 与 6 2 5 的等比中项是 3设 0x ，则33 的最小值是 4 已知命题 p ：实数 m 满足 01m ，命题 q ：函数 49( 是增函数。若 为真命题，为假命题，则实数 m 的取值范围为 5（本题满分 12 分） 已知关于 x 不等式 2 0x ax b 的解集是 5 3 ，求不等式2 0ax x b 的解集 6（本题满分 12分）在 ，已知 a 、 b 、 c 分别是三内角 A 、 B 、 C 所对应的边长 ,且 2 2 2 .b c a （ ）求角 A 的大小； （ ）若 1b ，且 面积为 334，求 c . 7（本题满分 14 分）已知数列 2nS n n； （ 1）求数列的通项公式 2）设1 2 3 4 1231 1 1 1n a a a a a a a a ，求 8（本小题满分 14 分）第四届中国国际航空航天博览会于 2010 年 11 月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔 800m 的高度飞行，从空中 A 处测出前下方海岛两侧海岸 P、 Q 处的俯角分别是 45 和30 （如右图所示） . （ 1）试计算这个海岛的宽度 （ 2） 若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸 P、 Q 处同时测得飞机的仰角为 45 和 30 ， 他们估计 P、Q 两处距离大约为 600m，由此试估算出观测者甲（在 P 处）到飞机的直线距离 9（本小题满分 14 分）一农民有基本农田 2 亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为 400 公斤；若种花生，则每季每亩产量为 100 公斤。但水稻成本较高，每季每亩 240 元，而花生只需 80 元，且花生每公斤 5 元，稻米每公斤卖 3 元。现该农民手头有 400 元；（ 1）设该农民种 x 亩水稻， y 亩花生，利润 写出约束条件及目标函数；（ 2）问两种作物各种多少，才能获得最大收益？ 参考答案 1 49 2 4 3 323 4 ）， 21( 5 解：由 2 0x ax b 的解集是 35 知 5 与 3 是方程 02 两根； 2 5 5 09 3 0 ， 4 分 解得 2157 分 从而 02 为 0152 2 解得其解集为 253| 6 解：（ ）在 ， 2 2 2 2 c o sb c a b c A 2 分 2 2 2b c a b c 又 21 A4 分 3,0 6 分 （ ）由 1 3 3 3s i 4S b c A b c ，得 3 10 分 1b 3c 12 分 7 解：（ 1）当 2n 时， 12)1(2)1(2 221 4 分 当 1n 时， 3121 211 也满足 式 6 分 所以数列的通项公式为 12 （ 2） )32 112 1(21)32)(12( 11 1 )32 112 1917171515131(21 n )32(3)32 131(21 8 解：（ 1）在 中， ， 则 8 0 0 ta n 4 5 8 0 0 . （ 3 分） 在 中， ，则 8 0 0 t a n 6 0 8 0 0 3 . （ 5 分） 所以， 8 0 0 3 8 0 0P Q Q C P C （ m） . （ 7 分） （ 2）在 中， 600m， 30 ， 4 5 3 0 1 5 . （ 8 分） 根据正弦定理，得 6000 5， （ 10 分） 则)26(30042630015s m） . （ 14 分） 拓展精练 （ 2） 24上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的 13，则所得曲线的方程是（ ） A. 2214 12 B. 2214 36 C. 229 144 D. 22136 4 (),N(2,0)， |4，则动点 ） 顶点 B、 C 在椭圆 13 22 ，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 ） 2 5 2 0 的两个根可分别作为 的离心率。（ ） A椭圆和双曲线 B两条抛物线 C椭圆和抛物线 D两个椭圆 222 轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为 1，则双曲线的方程是（ ） A. 122 B. 122 C. 222 D. 222 6命题“若 2 1x 或 1x C若 11 ，则 2 1x D若 x 1 或 x 1，则 2x 1 7一物体做直线运动，其路程 s 与时间 t 的关系是 23 2 1s t t ，则此物体的初速度为（ ） A 1 B 2- C 3 D 6 8. 下列四个命题中的真命题为（ ） A 若 则 A = B B 01x2若 则 C 2 10 ， 都 有 D 1 4 3 ， 使 9设集合 | 0 , | 0 3 ,1xA x B x 那么“ ”是“ ”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C. 充分条件 b ， c ，在下列命题中，真命题是（ ） A ac 是 的必要条件 B ac 是 的必要条件 C ac 是 的充分条件 D ac 是 的充分条件 10.设 a， b， 知命题 :p 若 ，则 a c b c ；命题 :q 若 0 ，则 ac 则下列命题中为真命题的是（ ） A () B C ( ) ( ) D ( ) ( ) 11. 若方程 221y表示焦点在 y 轴上的双曲线，则 满足的条件是（ ） A 0A， 且 0B B 0A， 且 0B C 0A， 且 0B D 0A， 且 0B 12 9422 ） A 3 B 2 C 9 D 4 参考答案 1 6 11A 拓展精练 （ 21） 级有 14个班，每个班的同学从 1到 50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为 14 的同学留下来进行交流，这里运用的是 （ ） A分层抽样 B抽签抽样 C随机抽样 D系统抽样 2某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然 而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是 （ ） A不拥有的人们不一定幸福 B 不拥有的人们可能幸福 C拥有的人们不一定幸福 D不拥有的人们不幸福 3将两个数 8, 17交换，使 17, 8，下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D. 4. 已知焦点在 9922 m= （ ） A. 3或49B. 3 C. 49D. 936 5. 条件 2 10： ，条件 2： ，则 p 是 q 的 （ ） A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 C 充分且必要条件 D 既不充分也不必要条件 6. 阅读程序框图 （如下左图） ，运行相应的程序，若输入 4， 则输出 y 的值为 ( ) A B 2 C 1 D 4 7. 已知 m,方程 y+n=0与 表示的曲线 可能是 （ ） a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a 8. 右上 图是 2011年 某 校举办 “ 激扬 青春 ,勇担责任 ” 演讲比赛大赛上 ,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图 ,去掉一个最高分和一个最低分后 ,所剩数据的中位数和平均数分别为 ( ) 7 86 5 6 9. 设集合 1 2 1 2 3 ， ， ， ，分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a 和 b ，确定平面上的一个点()P a b， ，记“点 ()P a b， 落在直线 x y n 上”为事件 ( 2 5 )nC n n N ， ，若事件 概率最大，则 n 的所有可能值为（ ） A、 3 B、 4 C、 3和 4 D、 2和 5 10. 已知双曲线 12222 : 22 6 5 0x y x 相切 ,且双曲线的右焦点为圆 则该双曲线的方程为 A22154 B22145 C22136 D22163 参考答案 拓展精练 （ 22） 1设集合 | 0 , | 0 3 ,1xA x B x 那么“ ”是“ ”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C. 充分条件 a ， b ， c ，在下列命题中，真命题是（ ） A ac 是 的必要条件 B ac 是 的必要条件 C ac 是 的充分条件 D ac 是 的充分条件 3.设 a， b， 知命题 :p 若 ，则 a c b c ；命题 :q 若 0 ，则 ac 则下列命题中为真命题的是（ ） A () B C ( ) ( ) D ( ) ( ) 圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 18，一个焦点 的坐标 是（ 3， 0），则椭圆的标准方程为（ ） A. 116922 B. 1162522 C. 1251622 D. 191622 5. 已知 顶点 B、 C 在椭圆 1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 ） A. 2 3 B. 6 C. 4 3 D. 12 6. 方程 22 5 2 0 的两个根可分别作为（ ） 一椭圆和一双曲线的离心率 两双曲线的离心率 一椭圆和一抛物线的离心率 两椭圆的离心率 7. 若抛物线 2 2y 的焦点与椭圆 22162的右焦点重合，则 p 的值为（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 8. 平面内有两定点 , ，设命题甲是：“ B 是定值”，命题乙是：“点 P 的轨迹是以 ,那么（ ） A甲是乙成立的充分不必要条件 B甲是乙成立的必要不充分条件 C 甲是乙成立的充要条件 D甲是乙成立的非充分非必要条件 9直线 3 4 0 的倾斜角是（ ） A3B6C 23D 5610若直线 a b，且直线 a/平面 ，则直线 的位置关系是（ ） A b B b/ C b 或 b/ D 相交或 b 或 b/ 11 “ a=3” 是 “ 直线 2y 1=0” 与 “ 直线 6x 4y+c=0平行 ” 的 （ ） A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 12设实数 满足22142则目标函数 （ ） A有最小值 2，最大值 3 B有最小值 2，无最大值 C有最大值 3，无最小值 D既无最小值，也无最大值 参考答案 1 6 11B 拓展精练 （ 23） 1. 0)2( 22 0)2( ( ) A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 2 设n 项和，已知2 3a ，6 11a ，则7 ) A 1