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高中数学 统计 练习 打包 新人 必修

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2015高中数学 第2章 统计练习（打包6套）新人教A版必修3,高中数学,统计,练习,打包,新人,必修

内容简介：

1 统抽样（练） 一、选择题 1某校高三年级有 12 个班，每个班随机的按 1 50 号排学号，为了了解某项情况，要求每班学号为20 的同学去开座谈会，这里运用的是 ( ) A抽签法 B随机数表法 C系统抽样法 D以上都不是 答案 C 2下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是 ( ) A某市的 4 个区共有 2 000 名学生，这 4 个区的学生人数之比为 3： 2： 8： 2，从中抽取 200 人入样 B从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样 C从某厂生产的 2 000 个电子元件 中随机抽取 200 个入样 D从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样 答案 C 3总体容量为 520，若采用系统抽样法，当抽样间隔为下列哪个值时，不需要剔除个体 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 答案 C 4为了了解参加某次知识竞赛的 1252 名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量 为 50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 答案 A 解析 因为 1252 5025 2，所以应随机剔除 2 个个 体，故选 A. 5从 2007 名学生中选取 50 名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2007人中剔除 7 人，剩下的 2000 人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性 ( ) A不全相等 B均不相等 C都相等，且为 502007 D都相等，且为 140 答案 C 6 (2012 山东卷 )采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2， ， 960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 32 人中，编号落入区间 1,450的人做问卷 A，编号落入区间 451,750的人做问卷 B，其余的人做问卷 问卷 B 的人数为 ( ) A 7 B 9 2 C 10 D 15 答案 C 解析 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人，将整体分成 32 组，每组 30 人，即 l 30，第 k 组的号码为 (k 1)30 9，令 451( k 1)30 9750 ，而 k Z，解得 16 k25 ，则满足 16 k25 的整数k 有 10 个，故答案应选 C. 7用系统抽样法 (按等距离的规则 )从 160 名学生 中抽取容量为 20 的样本，将这 160 名学生从 1 到 160编号按编号顺序平均分 成 20 段 (1 8 号， 9 16 号， ， 153 160 号 )，若第 16 段应抽出的号码为 125，则第 1 段中用简单随机抽样确定的号码是 ( ) A 7 B 5 C 4 D 3 答案 B 解析 用系统抽样知，每段中有 8 人，第 16 段应为从 121 到 128 这 8 个号码， 125 是其中的第 5 个号码，所以第一段中被确定的号码是 5. 8系统抽样又称为等距抽样，从 m 个个体中抽取 n 个个体作为样本 (mn)，先确定抽样间隔，即抽样距 k 第一段 1,2， ， k 个号码中随机地抽取一个入样号码 k， ， n 1)k 号码入样构成样本，所以每个个体入样的可能性 ( ) A与 B与编号有关 C不一定相等 D相等 答案 D 二、填空题 9从高三 (八 )班 42 名学生中，抽取 7 名学生了解本次考试数学成绩状况，已知本班学生学号是 142 号， 现在该班数学老师已经确定抽取 6 号，那么，用系统抽样法确定其余学生号码为 _ 答案 12,18,24,30,36,42 10某学校有学生 4 022 人为调查学生对 2012 年伦敦奥运会的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为 30 的样本，则分段间隔是 _ 答案 134 解析 由于 4 02230 不是整数，所以应从 4 022 名学生中用简单随机抽样剔除 2 名，则分段间隔是 4 02030 134. 11一个总体中的 100 个个体的编号分别为 0,1,2,3， ， 99，依次将其分成 10 个小段，段号分别为0,1,2， ， 0 的样本，规定如果在第 0 段随机抽取的号码为 l，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第 k 段中所抽取的号码的个位数为 l k 或 l k 10(l k10) ，则当 l 6 时，所抽取的 10 个号码依次是 _ 答案 6,17,28,39,40,51,62,73,84,95 3 解析 在第 0 段随机抽取的号码为 6，则由题意知，在第 1 段抽取的号码应是 17，在第 2 段抽取的号码应是 28，依次类推，故正确答案为 6,17,28,39,40,51,62,73,84,95. 12某单位有技术工人 36 人，技术员 24 人，行政人员 12 人，现需从中抽取一个容量为 n(4n9)的样本，如果采用系统抽样，不需要剔除个体，如果样本容量为 n 1，则在系统抽样时，需从总体中剔除 2个个体，则 n _. 答案 6 解析 总体容量为 72，由题意可知 72 能被 n 整除， 70 能被 n 1 整除，因为， 4n9，所以 n 6. 三、解答题 13某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1,2， ， 295，为了了解学生的学习情况，要按 1 5的比例抽取一个样本请用系统抽样的方法进行抽取，并写出过 程 分析 按 1 5 的比例确定样本容量，再按系统抽样的步骤进行，关键是确定第 1 段的编号 解析 按照 1 5 的比例抽取样本，则样本容量为 15295 59. 抽样步骤是： (1)编号：按现有的号码 (2)确定分段间隔 k 5，把 295 名同学分成 59 组，每组 5 人；第 1 段是编号为 1 5 的 5 名学生，第2 段是编号为 6 10 的 5 名学生，依次下去，第 59 段是编号为 291 295 的 5 名学生 (3)采用简 单随机抽样的方法，从第一段 5 名学生中抽出一名学生，不妨设编号为 l(1 l5) (4)那 么抽取的学生编号为 l 5k(k 0,1,2， ， 58)，得到 59 个个体作为样本，如当 l 3 时的样本编号为 3,8,13， ， 288,293. 14某集团有员工 1 019 人，其中获得过国家级表彰的有 29 人，其他人员 990 人该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：获得过国家级表彰的人员 5 人，其他人员 30 人如何确定人选？ 解析 获得过国家级表彰的人员选 5 人，适宜使用抽签法；其他人员选 30 人，适用使用系统抽样法 (1)确定获得过国家级表彰的人员人选： 用随机方式给 29 人编号，号码为 1,2， ， 29； 将这 29 个号码分别写在一个小纸条上，揉成小球，制成号签； 将得到的号签放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀； 从袋子中逐个抽取 5 个号签，并记录上面的号码； 从总体中将与抽取的号签的号码相一致的个体取出，人选就确定了 (2)确定其他人员人选： 第一步：将 990 人其他人员重新编号 (分别为 1,2， ， 990)，并分成 30 段，每段 33 人； 第二步，在第一段 1,2， ， 33 这 33 个编号中用简单随机抽样法抽出一个 (如 3)作为起始号码； 第三步，将编号为 3,36,69， ， 960 的个体抽出，人选就确定了 4 (1)， (2)确定的人选合在一起就是最终确定的人选 15一个总体中的 1000 个个体编号为 0,1,2， ， 999，并依次将其分为 10 个小组，组号为 0,1,2， ，0 的样本，规定如果在第 0 组随机抽取的号码为 x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第 k 组中抽取的号码的后两位数为 x 33k 的后两位数 (1)当 x 24 时，写出所抽取样本的 10 个号码； (2)若所抽取样本的 10 个号码中有一个的后两位数是 87，求 x 的取值范围 解析 (1) 当 x 24 时 ， 按 规 则 可 知 所 抽 取 样 本 的 10 个 号 码 依 次 为 ：24,157,290,323,456,589,622,755,888,921. (2)当 k 0,1,2， ， 9 时， 33k 的值依次为 0,33,66,99,132,165,198,231,264,297. 又抽取样本的 10 个号码中有一个的后两位数是 87，从而 x 可以为 87,54,21,88,55,22,89,56,23,90. x 的取值范围是 21,22,23,54,55,56,87,88,89,90 16下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题： 本村人口： 1 200 人，户数 300，每户平均人口数 4 人； 应抽户数： 30户； 抽样间隔： 1 20030 40； 确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为 12； 确定第一样本户：编码的后两位数 为 12 的户为第一样本户； 确定第二样本户： 12 40 52,52 号为第二样本户； (1)该村委采用了何种抽样方法？ (2)抽样过程中存在哪些问题，并修改 (3)何处是用简单随机抽样 解析 (1