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年高 数学 函数 基本 性质 练习 打包 新人 必修

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2015年高中数学 1.3函数的基本性质练习（打包7套）新人教A版必修1,年高,数学,函数,基本,性质,练习,打包,新人,必修

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1 （数学 1 必修）函数的基本性质 组 一、选择题 1已知函数 )127()2()1()( 22 偶函数， 则 m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2若偶函数 )( 1, 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A )2()1()23( B )2()23()1( C )23()1()2( )1()23()2( 如果奇函数 )(区间 3,7 上是增函数且最大值为 5 ， 那么 )(区间 3,7 上是（ ） A增 函数且最小值是 5 B 增函数且最大值是 5 C 减函数且最大值是 5 D 减函数且最小值是 5 4 设 )(定义在 R 上的一个函数，则函数 )()()( 在 R 上一定是（ ） A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。 5下列函数中 ,在区间 0,1 上是增函数的是（ ） A B 3 CD 42 6 函数 )11()( （ ） A是奇函数又是减函数 B是奇函数但不是减函数 C是减函数但不是奇函数 D不是奇函数也不是减函数 二、填空题 1 设奇函数 )(定义域为 5,5 ， 若当 0,5x 时 ， )(图象如右图 ,则不等式 ( ) 0的解是 2 函数 21y x x 的值域是 _。 3 已知 0,1x ，则函数 21y x x 的值域是 . 2 4若函数 2( ) ( 2 ) ( 1 ) 3f x k x k x 是偶函数，则 )(递减区间是 . 5下列四 个命题 （ 1） ( ) 2 1f x x x 有意义 ; （ 2）函数是其定义域到值域的映射 ; （ 3）函数 2 ( )y x x N的图象是一直线；（ 4）函数 22,0,0 的图象是抛物线， 其中正确的命题个数是 _。 三、解答题 1判断一次函数 , 反比例函数二次函数 2 的 单调性。 2已知函数 () 1,1 ，且同时满足下列条件：（ 1） () （ 2） () 3） 2(1 ) (1 ) 0 ,f a f a 求 a 的取值范围。 3利用函数的单调性求函数 1 的值域； 4已知函数 2( ) 2 2 , 5 , 5f x x a x x . 当 1a 时，求函数的最大值和最小值； 求实数 a 的取值范围，使 ()y f x 在区间 5,5 上是单调函数。 参考答案 一、选择题 1. B 奇次项系数为 0 , 2 0 , 2 2. D 3( 2 ) ( 2 ) , 2 12 3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性 4. A ( ) ( ) ( ) ( )F x f x f x F x 5 A 3 在 R 上递减， 1 (0, ) 上递减， 2 4 在 (0, ) 上递减， 3 6. A ( ) ( 1 1 ) ( 1 1 ) ( )f x x x x x x x f x 为奇函数，而222 , 12 , 0 1( ) ,2 , 1 02 , 1 为减函数。 二、填空题 1 ( 2, 0) 2, 5 奇函数关于原点对称，补足左边的图象 2. 2, ) 1, 是 x 的增函数，当 1x 时，y 3 2 1, 3 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小； 自变量最大时，函数值最大 4 0, 21 0 , 1 , ( ) 3k k f x x 5 1 （ 1） 21且 ，不存在；（ 2）函数是特殊的映射；（ 3）该图象是由 离散的点组成的；（ 4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。 三、解答题 1解：当 0k ， y kx b在 R 是增函数，当 0k ， y kx b在 R 是减函数； 当 0k ， ( , 0 ), (0 , ) 是减函数， 当 0k ， ( , 0 ), (0 , ) 是增函数； 当 0a ， 2y ax bx c 在 ( , 2 是减函数，在 , )2是增函数， 当 0a ， 2y ax bx c 在 ( , 2 是增函数，在 , )2是减函数。 2解： 22( 1 ) ( 1 ) ( 1 )f a f a f a ，则 221 1 11 1 111 , 01a 3解： 12 1 0 ,2 ，显然 y 是 x 的增函数， 12x， ,2y 1 , )2y 4解： 2( 1 ) 1 , ( ) 2 2 ,a f x x x 对称轴m i n m a ( ) ( 1 ) 1 , ( ) ( 5 ) 3 7x f x f f x f m a x m( ) 3 7 , ( ) 1x f x（ 2）对称轴 , 当 5a 或 5a时， () 5,5 上单调 1 （数学 1 必修）函数的基本性质 组 一、选择题 1已知函数 0f x x a x a a ， 2200x x x x ， 则 ,f x h x 的奇偶性依次为（ ） A偶函数，奇函数 B奇函数，偶函数 C偶函数，偶函数 D奇函数，奇函数 2若 )(偶函数，其定义域为 , ，且在 ,0 上是减函数， 则 )252()23( 2 的大小关系是（ ） A )23(f )252( 2 )23(f )252( 2 )23(f )252( 2 )23(f )252( 2 已知 5)2(22 区间 (4, ) 上是增函数， 则 a 的范围是（ ） A. 2a B. 2a C. 6a D. 6a 4设 ()数，且在 (0, ) 内是增函数，又 ( 3) 0f ， 则 ( ) 0x f x的解集是（ ） A | 3 0 3x x x 或 B | 3 0 3x x x 或 C | 3 3x x x 或 D | 3 0 0 3x x x 或 5 已知 3( ) 4f x a x b x 其中 , ( 2) 2f ，则 (2)f 的 值等于 ( ) A 2 B 4 C 6 D 10 6函数 33( ) 1 1f x x x ,则下列坐标表示的点 一定在函数 f(x)图象上的是（ ） A ( , ( )a f a B ( , ( )a f a C ( , ( )a f a D ( , ( )a f a 二、填空题 1 设 () 上的奇函数，且当 0,x 时， 3( ) (1 )f x x x， 则当 ( , 0)x 时 ()_。 子曰：温故而知新，可以为师矣。 2 2 若函数 ( ) 2f x a x b 在 0,x 上为增函数 ,则实数 , 。 3 已知221)( ，那么 )41()4()31()3()21()2()1( _。 4若 1()2x 在区间 ( 2, ) 上是增函数，则 a 的取值范围是 。 5函数 4( ) ( 3 , 6 )2f x 的值域为 _。 三、解答题 1已知函数 (),0( ，且满足 ( ) ( ) ( )f x y f x f y, 1( ) 12f , 如果对于 0 ,都有 ( ) ( )f x f y , （ 1）求 (1)f ； （ 2）解不等式 2)3()( 2当 1,0x 时，求函数 22 3)62()( 的最小值。 3 已知 22( ) 4 4 4f x x a x a a 在区间 0,1 内有一最大值 5 ，求 a 的值 . 4已知函数 223)( 的最大值不大于61，又当 1 1 1 , , ( )4 2 8x f x时，求 a 的值。 参考答案 一、选择题 1. D ()f x x a x a x a x a f x ， 画出 ()图象可观察到它关于原点对称 或当 0x 时， 0x，则 22( ) ( ) ( ) ;h x x x x x h x 当 0x 时， 0x，则 22( ) ( ) ( ) ;h x x x x x h x ( ) ( )h x h x 3 2. C 225 3 32 ( 1 )2 2 2a a a ， 23 3 5( ) ( ) ( 2 )2 2 2f f f a a 3. B 对称轴 2 , 2 4 , 2x a a a 4. D 由 ( ) 0x f x得 0( ) 0或 0( ) 0而 ( 3 ) 0 , ( 3 ) 0 即 0( ) ( 3)xf x f或 0( ) (3)xf x f5. D 令 3( ) ( ) 4F x f x a x b x ，则 3()F x a x b x为奇函数 ( 2 ) ( 2 ) 4 6 , ( 2 ) ( 2 ) 4 6 , ( 2 ) 1 0F f F f f 6. B 3 3 3 3( ) 1 1 1 1 ( )f x x x x x f x 为偶函数 ( , ( )a f a 一定在图象上，而 ( ) ( )f a f a， ( , ( )a f a 一定在图象上 二、填空题 1 3(1 ) 设 0x ，则 0x， 33( ) (1 ) (1 )f x x x x x ( ) ( )f x f x 3( ) (1 )f x x x 2. 0a 且 0b 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移 3. 72221)( ，21 1 1( ) , ( ) ( ) 11f f x fx x x 1 1 1 1( 1 ) , ( 2 ) ( ) 1 , ( 3 ) ( ) 1 , ( 4 ) ( ) 12 2 3 4f f f f f f f 4. 1( , )2 设122, 则12( ) ( )f x f x，而12( ) ( )f x f x1 2 1 2 2 1 1 21 2 1 2 1 21 1 2 2 ( ) ( 2 1 ) 02 2 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )a x a x a x x a x x x x ax x x x x x ，则 2 1 0a 5. 1,4 区间 3,6 是函数 4()2fx x 的递减区间，把 3,6 分别代入得最大、小值 三、解答题 1 解：（ 1）令 1，则 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) , ( 1 ) 0f f f f （ 2） 1( ) ( 3 ) 2 ( )2f x f x f 11( ) ( ) ( 3 ) ( ) 0 ( 1 )22f x f f x f f 3( ) ( ) ( 1 )22f f ， 3( ) (1 )22 4 则0230 , 1 023122 。 2 解：对称轴 3 1, 当 3 1 0a ，即 13a时， 0,1 是 ()2m i n( ) ( 0 ) 3f x f a； 当 3 1 1a ，即 23a时， 0,1 是 ()2m i n( ) (1 ) 3 6 3f x f a a ； 当 0 3 1 1a ，即 1233a时， 2m i n( ) ( 3 1 ) 6 6 1f x f a a a 。 3解：对称轴2当 0,2a即 0a 时， 0,1 是 () 则 2m a x( ) ( 0 ) 4 5f x f a a ，得 1a 或 5a ，而 0a ，即 5a ； 当 1,2a即 2a 时， 0,1 是 () 2m a x( ) (1 ) 4 5f x f a ， 得 1a 或 1a ，而 2a ，即 a 不存在；当 0 1,2a即 02a 时， 则m a x 5( ) ( ) 4 5 ,24af x f a a ，即 54a； 5a 或 54。 4解： 2 2 23 1 1 1( ) ( ) , ( ) , 1 12 3 6 6 6af x x a f x a a 得， 对称轴3当 314a 时， 11,42是 () 1()8 即m i n 1 3 1( ) ( ) , 12 2 8 8af x f a 与 314a 矛盾，即不存在； 当 3 14 a时，对称轴3而 114 3 3a，且 111342328 即m i n 1 3 1( ) ( ) , 12 2 8 8af x f a ，而 3 14 a，即 1a 1a 1 函数的基本性质 1已知 , 上的奇函数，且 0, 上是减函数下列关系式中正确的是 ( ) 55 43 22 88 2如果奇函数 3， 7上是增函数且最小值为 5，那么 7, 3 上是 ( ) 增函数且最小值为 5 增函数且最大值为 5 减函数且最小值 为 5 减函数且最大值为 5 3下列函数中，在区间 (0， 2)上为增函数的是 ( ) A 1 B C 2 45y x x D 2对于定义域是 R 的任意奇函数 ( ) A 0f x f x B 0f x f x C 0f x f x D 0f x f x 5求函数 2 11y x x x 的最大值，最小值 6将长度为 l 的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方 形的周长应为 _ 7函数 0f x k x b k 的单调性是 _ 8函数 且在 0, 上是减函数，判断 ,0 上是增函数还是减函数，并加以证明 9如果二次函数 2 15f x x a x 在区间 1,12上是增函数，求 2f 的取值范围 10求函数 23 2 2y x x 的最大值 11已知函数 1f x 判断 0， 1和 1， +) 上的单调性，说明理由 12已知函数 0x 时， 1 .1 x 求 (1) 5f 的值， 2 (2) 0时 x 的值； (3)当 x 0 时， 13作出函数 21y x x 的图象，并根据函数的图象找出函数的单 调区间 参考答案 1 函数的基本性质 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5分，共 50分）。 1下面说法正确的选项 （ ） A函数的单调区间可以是函数的定义域 B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 2在区间 )0,( 上为增函数的是 （ ） A 1y B 21 122 D 21 3函数 2 )1,( x 是单调函数时， b 的取值范围 （ ） A 2b B 2b C 2b D 2b 4如果偶函数在 , 有最大值，那么该函数在 , 有 （ ） A最大值 B最小值 C 没有最大值 D 没有最小值 5函数 | ， 是 （ ） A偶函数 B奇函数 C不具有奇偶函数 D与 p 有关 6函数 )( ),( ),( 是增函数，若 ),(),( 21 ，且 21 那么（ ） A )()( 21 B )()( 21 C )()( 21 D无法确定 7函数 )(区间 3,2 是增函数，则 )5( 递增区间是 （ ） A 8,3 B 2,7 C 5,0 D 3,2 8函数 )12( 在实数集上是增函 数，则 （ ） A2110b D 0b 9定义在 (满足 )()1( ，且在区间 0,1 上为递增，则（ ） A )2()2()3( B )2()3()2( 2 C )2()2()3( D )3()2()2( 10已知 )(实数集上是减函数，若 0则下列正确的是 （ ） A )()()()( B )()()()( C )()()()( D )()()()( 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6分，共 24分） . 11函数 )( 0,1)( 则当 0x ， )( . 12函数 |2 ，单调递减区间为 ，最大值和最小值 的情况为 . 13定义在 R 上的函数 )(已知）可用 )(),( =和来表示，且 )(奇函数， )( 为偶函数，则 )( . 14构造一个满足下面三个条件的函数实例， 函数在 )1,( 上递减； 函数具有奇偶性； 函数有最小值为； . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共 76分 ). 15（ 12 分）已知 3,1,)2()( 2 求函数 )1( 单调递减区间 . 16（ 12 分）判断下列函数的奇偶性 3 ； 112 ； 4 ； )0(2)0(0)0(222 3 17（ 12 分）已知 8)( 32005 10)2( f ，求 )2(f . 18（ 12 分）函数 )(),( 区间 , 都有意义，且在此区间上 )(增函数， 0)( )(减函数， 0)( 判断 )()( , 单调性，并给出证明 . 19（ 14分）在经济学中，函数 )(边际函数为 )(定义为 )()1()( ，某公司每月最多生产 100台报警系统装置。生产 x 台的收入函数为 2203000)( （单位元），其成本函数为 40 0 0500)( 单位元），利润的等于收入与成本之差 . 求出利润函数 )(其边际利润函数 )( 求出的利润函数 )(其边际利润函数 )(否具有相同的 最大值； 你认为本题中边际利润函数 )(大值的实际意义 4 20（ 14 分）已知函数 1)( 2 且 )()( ， )()()( ，试问，是否存在实数 ，使得 )( 1,( 上为减函数，并且在 )0,1( 上为增函数 . 参考答案 一、 二、 11 1 12 0,21和 ),21 ，41； 132 )()( ； 14 ,2 ； 三、 15 解： 函数 12)1(2)1()1( 222 2,2x ， 故函数的单调递减区间为 1,2 . 16 解 定义域 ),0()0,( 关于原点对称，且 )()( ，奇函数 . 定义域为 21不关于原点对称。该函数不具有奇偶性 . 定义域为 R， 关于原点对称，且 44)( ， )()( 44 ，故其不具有奇偶性 . 定义域为 R，关于原点对称， 5 当 0x 时， )()2(2)()( 22 ； 当 0x 时， )()2(2)()( 22 ； 当 0x 时， 0)0( f ；故该函数为奇函数 . 17解： 已知 )( 32005为奇函数，即 )( 32005中 )()( ，也即)2()2( ， 108)2(8)2()2( 得 18)2( g ， 268)2()2( 18解：减函数令 21 ，则有 0)()( 21 即可得 )()(0 21 ；同理有0)()( 21 即可得 0)()( 12 从而有 )()()()( 2211 )()()()()()()()( 22212111 )()()()()()( 221211 * 显然 0)()()( 211 0)()()( 221 而 *式 0* ， 故函数 )()( 减函数 . 19解： ,1 0 0,1,4 0 0 02 5 0 020)()()( 2. )()1( ),4 0 0 02 5 0 020(4 0 0 0)1(2 5 0 0)1(20 22 ,100,1 ； ,100,1,74125)2125(20)( 2，故当 x 62或 63时， 4120（元）。 因为 )( 为减函数，当 1x 时有最大值 2440。故不具有相等的最大值 . 边际利润函数区最大值时，说明 生产第二台机器与生产第一台的利润差最大 . 20解： 221)1()1()()( 24222 )()()( 224 22 2()2( 24 )()( 21 )2()2( 2141 2()2( 2242 )2()( 22212121 6 有题设 当 121 ， 0)( 2121 4211)2(2221 则 4,04 当 01 21 ， 0)( 2121 4211)2(2221 则 4,04 故 4 . 1 函数的基本性质 基础训练 1、 设函数 f(x)=(x+是的减函数，则有（ ） A、 a1 B 、 a1 C 、 a. D、 ) B、 f(3)f(3) D、 f(f(1) 10、已知函数 f(x)是奇函数，当 x0时， f(x)=x(1+x);当 3、（ - ， 0) (0, +) 14、 5 1 函数的基本性质 一、选择题（每小题 5分，共 50分） 1、下列哪组中的两个函数是同一函数 （ A） 2()与 （ B） 33()与 （ C） 2与 2() （ D） 3 3与 2、下列集合 A 到集合 B 的对应 f 是映射的是 （ A） 1 , 0 , 1 , 1 , 0 , 1 ,A B f ： A 中的数平方； （ B） 1,0,1,1,0 ： A 中的数开方； （ C） ,A Z B Q f： A 中的数取倒数； （ D） ,A R B R f： A 中的数取绝对值； 3、已知函数 11)( 22 定义域是（ ） （ A） 1， 1 （ B） 1， 1 （ C）（ 1， 1） （ D） ),11,( 4、若函数 )(区间（ a， b）上为增函数，在区间（ b， c）上也是增函数，则函数 )(区间（ a，c）上（ ） （ A）必是增函数 （ B）必是减函数 （ C）是增函数或是减函数 （ D）无法确定增减性 5、 )(定义在 列结论中， 不正确 的是 ( ) （ A） 0)()( （ B） )(2)()( （ C） )( )( 0 （ D） 1)( )( xf 数 (),( 且对其内任意实数12, 2 1 2( ) ( ) ( ) 0x x f x f x ，则 (),( 是 （ A）增函数 （ B）减函数 （ C）奇函数 （ D）偶函数 7、若函数 ( )( ( ) 0 )f x f x 为奇函数，则必有 2 （ A） ( ) ( ) 0f x f x （ B） ( ) ( ) 0f x f x （ C） ( ) ( )f x f x （ D） ( ) ( )f x f x 8、设偶函数 f(x)的定义域为 R，当 x ,0 时 f(x)是增函数，则 f(f( ),f(大小关系是（ ） （ A） f( )f(f( （ B） f( )f(f(（ C） f( )f(f( （ D） f( )f(f(9、函数 () , ) 上的增函数，若对于12,x x R都有1 2 1( ) ( ) ( )f x f x f x 2()立，则必有 （ A）12 B）12 C）120（ D）12010、已知函数 f（ x）、 g（ x）定义在同一区间 f（ x）是增函数， g（ x）是减函数，且 g（ x） 0,则在 ( ) A、 f(x)+g(x)一定是减函数 B、 f(x)-g(x)一定是增函数 C、 f(x)g(x) 一定是增函数 D、)( )(二、 填空题 （每小题 4分，共 16 分，请将答案填在横线上） 11、 已知函数 ( ) 2 3 | 1 5 f x x x x N x ，则函数的值域为 12、已知 8)( 35 10)2( f ，那么 )2(f 13、若 )(一次函数， 14)( ，则 )( _. 14、已知函数 )(图象关于直线 2x 对称，且在区间 )0,( 上，当 1x 时， )(最小值 3，则在区间 ),4( 上，当 x _时， )(最 _值为 _. 三、解答题（共 54分） 15（ 10 分）判断函数 13 单调性并证明你的结论 3 16、（ 10 分）设函数2211)( 1 求它的定义域； 2 判断它的奇偶性； 3 求证： )()1( 17、（ 10 分）在水果产地批发水果， 100 100100至 10001000000过 1000部分 7折优惠； 50000000过 5000折优惠；超过 10000过部分 5折优惠。 (1)请写出销售额 (2)某人用 2265元能批发多少这种水果？ 18、（ 10 分）快艇和轮船分别从 A 地和 C 地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是 45 km/5 km/h，已知 50过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？ 19、（ 14分）若非零函数 )(任意实数 均有 ( ) ( ) ( )f a b f a f b ，且当 0x 时， 1)( （ 1）求证： ( ) 0 （ 2）求证： )(减函数 （ 3）当161)4( 不等式41)5()3( 2 C D 4 附加题：（ 10 分） 请自行设计一个盛水容器（画出大致形状），并在容器右侧作出向容器中匀速注水时，水深 h 关于注水量 V（或注水时间 t）函数的大致图象 . 1 （数学 1 必修）函数的基本性质 组 一、选择题 1下列判断正确的是（ ） A函数22)(2 x B函数 1( ) (1 )1xf x 是偶函数 C函数 2( ) 1f x x x 是非奇非偶函数 D函数 1)( 是奇函数又是偶函数 2若函数 2( ) 4 8f x x k x 在 5,8 上是单调函数，则 k 的取值范围是（ ） A ,40 B 40,64 C , 4 0 6 4 , D 64, 3函数 11y x x 的值域为（ ） A 2, B 2,0 C ,2 D ,0 4已知函数 2 2 1 2f x x a x 在区间 4, 上是减函数， 则实数 a 的取值范围是（ ） A 3a B 3a C 5a D 3a 5 下列四个命题： (1)函数 f x( ) 在 0x 时是增函数， 0x 也是增函数，所以 )(增函数； (2)若 函数2( ) 2f x a x b x 与 x 轴没有交点，则 2 80且 0a ； (3) 2 23y x x 的递增区间为 1, ；(4) 1 和 2(1 )表示相等函数。 其中正确命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程 . 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 二、填空题 1 函数 2)( 的单调递减区间 是 _。 2已知定义在 R 上的奇函数 () 0x 时， 1|)( 2 那么 0x 时， () . d d0 t O A d d0 t O B d d0 t O C d d0 t O D 2 3 若函数2() 1x b x 在 1,1 上是奇函数 ,则 ()_. 4奇函数 ()3,7 上是增函数，在区间 3,6 上的最大值为 8 ， 最小值为 1 ，则 2 ( 6 ) ( 3 ) _。 5若 函数 2( ) ( 3 2 )f x k k x b 在 R 上是减函数，则 k 的 取值范围为 _。 三、解答题 1判断下列函数的奇偶性 （ 1） 21()22（ 2） ( ) 0 , 6 , 2 2 , 6f x x 2已知函数 ()y f x 的定义域为 R ，且对任意 ,a b R ，都有 ( ) ( ) ( )f a b f a f b ，且当 0x 时，( ) 0恒成立，证明：（ 1） 函数 ()y f x 是 R 上的减函数； （ 2）函数 ()y f x 是奇函数。 3设函数 ()定义域是 且 1x , () ()奇函数 ,且1( ) ( ) 1f x g x x,求 ()解析式 . 4设 a 为实数，函数 1|)( 2 （ 1）讨论 )(奇偶性； （ 2）求 )(最小值。 参考答案 一、选择题 1. C 选项 A 中的 2,x 而 2x 有意义，非关于原点对称，选项 B 中的 1,x 而 1x 有意义，非关于原点对称，选项 D 中的函数仅为偶函数； 2. C 对称轴8则 58k，或 88k，得 40k ，或 64k 子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 3 3. B 2 ,111 ,y 是 x 的减函数， 当 1 , 2