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年高 数学 第一章 三角形 配套 作业 功课 打包 苏教版 必修

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2015年高中数学 第一章 解三角形配套作业（打包8套）苏教版必修5,年高,数学,第一章,三角形,配套,作业,功课,打包,苏教版,必修

内容简介：

1 第 1 课时 正弦定理（ 1） 分层训练 1满足 a =4， A= 045 ， B= 060 的 边 b 的值为（ ） A 62 B 232 C 13 D 132 2 a ， 36b ， A= 030 ，则边 c = （ ） A 6 B 12 C 6 或 12 D 36 3在 知 2a ， 22b ， A= 030 ，则 B= 4在 22 ，则 A= _ 5在三角形 ， a 、 b 、 c 所对的角分别为 A、 B、 C，且，则 三角形。 6已知 ， A=3， 63a ， 6b ，则 B= 拓展延伸 7已知在 c =10， A= 045 ， C= 030 ，求 a ， b 和 B 8在 3b ， B= 060 ， c =1，求a 和 A、 C 9在 ， a =15， b =10， A= 060 ， C，求 第 1 课时 正弦定理（ 1） 1 A 2 C 3 450或 1350 4 300或 1500 5 等边 647 解 ： 由 正 弦 定 理 知 ：21045s 0s 0 2565105s i i n 210s i ns i 000 解 ： 由 正 弦 定 理 知 ：2160s 030C 或 1500，因为 A+B+C=1800，所 2 以 C=1500不合题意，舍去。 从而有 A=900， 222 。 9解：如图， 000 2884363 3s i ns i n F C 0s 0 i i n 15s i ns i n 00 1 第 2 课时 正弦定理（ 2） 分层训练 1在 ，若 c o ss ，22 s ，则 形状是（ ） A直角三角形 B。等腰或直角三角形 C。等腰直角三角形 D。等腰三角形 2 在 ， 已 知 B= 045 ，334 ，c ,则 （ ） A 015 B。 075 C。 0105 D。 075 或 015 3在 A=450， B=600， 则 ba 在 ， 2 ，则1c o s c o s c o s c o s s i n s i A C A C 5已知 A、 B、 C 是一条直路上的三点，且C=1 在北 450东， 正东方向，在 C 点看塔 M 在南 600东，求塔 6在 ，已知 A)+5，且 b+c= 3 a，求 在 ， B)，试判别其形状。 8在 ，)A=，求 拓展延伸 9已知 a、 b、 c 是 A、 B、 C 的对边， a=4， b=5， S= 35 ，求 c 的长度。 第 2 课时 正弦定理（ 2） 1 C 2 D 3 562 4 1 （提示：由 2 知 s 2c o o ，再将原式化简即可。） 5 解：易知， 50， 00。 在 在 30) 2 又 50+300=750， 22=+ 2 AM h = AM h =13 357 2 答 ： 塔 57 解 ： 由已知 ，2 2+5， 即 1=0， 1A=3 b+c= 3 a 由正弦定理得 ： 3 3223 237 解 ： 由已知 22 又 c o s1)c o s (c o s ， 即s c o s ()c o s ( 。 亦即 s ， 22 由、， 222 ，该三角形为 8 解 ： 在 ，)s i n ()s i n (122122)s i n ()s i n ( A ，即： 41c o ss i n s i nc o s2)s i n ( )s i n ()s i n (s i n2 s i n 4624112co i s 9解：由三角形的面积公式得： 2 3s i i i s 22 6121 或c 本节学习疑点： 1 第 3 课 正弦定理（ 3） 分层训练 1 在 ABC=312 ，则 a b c= （ ） A 1:2:3 B 3:2:1 C 1: 3:2 D 2:1: 3 2 在 ，若 30A ， 8a ， 83b ，则于 （ ） A 32 3 B 16 3 C 32 3 或 16 3 D 12 3 3 根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是 （ ） A 8a ， 16b ， 30A ，有两解 B 18a ， 20b ， 60A ，有一解 C 5a ， 2b ， 90A ，无解 D 30a ， 25b ， 150A ，有一解 4 在 中，若c o sc o sc o s ，则 是 （ ） 角三角形 边三角形 角三角形 腰直角三角形 5 中，3A， ,3的周长为 _ 6 一飞机沿水平方向飞行，在位置 的俯角为 30，向前飞行了10000米，到达位置 俯角为 75，这时飞机与地面目标的距离为 米 7在 知A+C)=34， 4，则+C)=_新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆8 在 ，已知 +B)=1,且最长边为1,1，求角 拓展延伸 9 在海岛 千米的山，山顶设有一个观察站 P，上午 11 时，测得一轮船在岛北 30东，俯角为 30的 11时 10分又测得该船在岛北 60西、俯角为 60的 (1)求船的航行速度是每小时多少千米； (2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的 D 处，问此时船距岛 10在正三角形 B、 分别取 D、 沿线段 叠三角形时，顶点 这种情况下，若要使 级教师 王新敞疆第 3 课时 正弦定理（ 3） 4. B 5. 3)6 7. 已知得 A+B=4,C=43.又 2 B 是 最小内角 .又 1,010. b=5. C=43,其最短边长为55. 9. 解新疆王新敞特级教师 源头学子小屋头学子小屋特级教师 王新敞新疆(1)在 0 ， 3 (千米 ) 在 0， 3(千米 ) 在 0 +60 =90 )/(30261330330)3()33( 2222时千米 (2) 0 60 =30 80 01033303 30 )= 10103新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆20 10)133()10103(1212 3 2 在 正弦定理得s ， 13392010)133(1010333s i ns i n C D 答新疆王新敞特级教师 源头学子小屋头学子小屋特级教师 王新敞新疆此时船距岛 米新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆10. 解新疆王新敞特级教师 源头学子小屋头学子小屋特级教师 王新敞新疆按题意，设折叠后 C 上改称 P 点，显然 A、 P 两点关于折线 称，又设 ， ， ， 再设 AB=a， AD=x， DP=级教师 王新敞疆在 80 20 ， 由正弦定理知新疆王新敞特级教师 源头学子小屋头学子小屋特级教师 王新敞新疆s 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆 120 ,s 60s i n 2s i n)120s i n ( s i n,60s i n s i n 60s i n (2 3)1 2 0s i n (2s i n 60s i ns i n 0 60， 60 60 +2 180， 当 60 +2 =90，即 =15时， 0 +2 )=1 ，此时 x 取 得 最 小值)332(32 3 a a，即 3 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆 1 第 4 课时 余弦定理（ 1） 分层训练 1 在 222 ， 则 A=（ ） A 030 B 060 C 0120 D 0150 2三角形三边的比为 4:3:2 ，则三角形的形状为（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三 角形 D 都有可能 3在 1A， 3a ，则 最大值为（ ） A 2 B 3 C 3 D 494在 、 B、 C 的对应边分别为 a ，b ， c ，当 222 时，角 B 的取值范围为 5 （ 6:5:4)(:)(:) 则 确到 10） 6在 ， 3 4，则 。 7 0，周长为 25，则 。 8在 知 ABC，且 ， b=4，a +c =8,求 a ， c 的长。 9如图：在四边形 知 0，4， 060 ，0135 ，求 长。 拓展延伸 10在 已知三边为连续正整数， 最大角为钝角。（ 1）求最大角；（ 2）求以此最大角为内角，夹此角两边之和为 4 的平行四边形的最大面积。 11已知 ， 2 ， 2 ，证明： 第 4 课时 余弦定理（ 1） 1 C 2 C 3 D 4 )3,0( 5 220 616117918解：由正弦定理及 得 1622c o ， 2 从而有 16416428 16 2232222 ， ， 4c ， 42 又 8 524a ，516c。 9解：在 ，设 ，由余弦定理得 0961060c o 0222 x ， 62 x 。即 6，在 000 306090 ，由正弦定理得 28135s 630s 0 10解：（ 1）设这三个数为 n， n+1， n+2，最大角为 ，则0)1(2 )2()1(c o s 222 nn ， 化简得： 310322 2n(n 且， 694c o s （ 2）设此平行四边形的一边长为 a，则夹 角的另一边长为 4行四边形的面积为： 15424154415s i 2 当且仅当 a=2时， 15S。 11证明：在 A+B+C=1800，因为 2B=A+C，故有 B=600 222222 212c o s ， 0)(02 2222， 所以 本节学习疑点： 1 第 5 课时 余弦定理（ 2） 分层训练 1 在 3 a=2 （ ） A. 3B. 6C. 3或32D. 6或652 ， A、 B 的对边分别为 a、 b，5, 4，且 A=60，那么满足条件的 ） A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定 3 满足,0s a n,0c 则 ） A（ 0，4） B（4，2） C（2， 43） D（ 34 ， ） 4关于 o s c o s c o s 02Cx x A B 有一个根为 1，则 ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5 在 中 ,如果4 s i n 2 c o s 1 , 2 s i n 4 c o s 3 3A B B A ,则C 的大小为 （ ） 30 150 30 或 0150 0 或 0120 6 已知 中 ,4,3,90, 的动点，则点 P 到 距离的乘积的最大值 _。 7 在 中，若 s 22 ，且4 则 的面积等于_. 8 在 ，有下列关系： BA BA 其中可作为 充 要 条 件 的 是_（把正确的序号都填上 ） 拓展延伸 9自动卸货汽车的车箱采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆的长度（如图）已知车箱的最大仰角为，油泵顶点与车箱支点之间的距离为 与水平线之间的夹角为，长为 计算的长（精确到 10如图，我炮兵阵地位于处，两观察所分别设于，已知为边长等于的正三角形当目标出现于时，测得，试求炮击目标的距离 第 5 课时 余弦定理（ 2） 3 7 32 8 9 的长约为 10 炮击目标的距离为 2 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 1 第 6 课时 余弦定理（ 3） 分层训练 1 处望 B 处的仰角为 ,从 B 处望 A 处的俯角为 ,则 、 的关系为（ ） =90 =180 了测量障碍物两测 A、 定下列四组数据，测量时应当用数据 ( ) A、 B 、 A B 、 B 、 B 两个小岛相距 10 海里，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60的视角，从 B 岛望 C 岛和5的视角，则 B、 C 间的距离是 ( ) 海里 5 2 海里 见正西方向有相距 10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南 60西， 另一灯塔在船的南 75西，则这只船的速度是每小时 ( ) 海里 海里 5 处测得遇险渔船在北偏东 45距离为 10海里的 时得知，该渔船沿北偏东 105方向，以每小时 9 海里 /小时的速度向一小岛靠近，舰艇时速 21 海里，则舰艇到达渔船的最短时间是 奎屯王新敞 新疆 6 我舰在敌岛 0西相距 12处，发现敌舰正由岛沿北 10西的方向以10舰要用 2 小时追上敌舰，则需要速度的大小为 h 7 台风中心从 0 km/台风中心 30 的地区为危险区，城市 的正东 40 B 城市处于危险区内的时间为 _ 8设 21,平面直角坐标系内 x 轴、 y 轴正方向上 两个单位向量，且,24 21 ,47 21 21 63 ， 则四边形 _ 拓展延伸 9在中，已知，试判断的形状 10在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市 O(如图 )的东偏南)102s( 方向 300 海面 P 处，并以 20 45 的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为 60 并以 10 几小时后该城市开始受到台风的侵袭。 第 6 课时 余弦定理（ 3） 1 B 2 C 3 D 4 C 532小时 6 14 7 1 h 8 30 9等腰三角形 10设在时刻 t(h)台风中心为 Q,此时台风侵袭的圆形区域半径为 10t+60(若在时刻 受到台风的侵袭 ,则6010 余弦定理知O P c o 由于00,0t 5445c O P 22222 3 0 09 6 0 020c o s2 2 因此 2222 60103 0 09 6 0 020 解得 2412 t 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 1 第 7 课时 正余弦定理的应用（ 1） 分层训练 1在 ， 22 ，则 C= （ ） A 600 B 300 C 1200 D 600或 1200 2在 果给定 ,2 则 （ ） A 等边三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰或直角三角形 3已知锐角三角形的三边长分别为 2、 3、 x ，则 x 的取值范围是 4在 3 ， C=300，则A= 5在 A=2 B，且 2 ， 2c ，则 a = b = （精确到 。 6在 ，求2 拓展延伸 7在 知21A，31B，试求最长边与最短边的比。 8如果一个三角形的三边是连续的三个自然数，求所有这些三角形中的最大角的度数（精确到 。 第 7 课时 正、余弦定理的应用 1 1 C 2 D 3 )13,5( （提示：以 x 为最大边和不是最大边讨论） 4 300 5 6 解： s 即 2c i i )2s i i o c o i i o o s 2232t a a o o s)12(2s i i n)12( 7 解：21，31B，1312113121t a nt a a nt a n)t a n ( 0000 450,450 ，0135 2 3510103135s 最长边与最短边的比为 5 3。 8解：设这三个连续的自然数为 n， n+1，最大的角为 ，则 )1(2321)1(24)1(2)1()1(co s 2222是 00， 1800内的减函数，要求 的最大值即求 最小值，且 1 ， 从 而 有 21123)1(2 31)1(2 321 n=3 时，41，所以 的最大值为41。 本节学习疑点： 1 第 8 课时 正余弦定理的应用（ 2） 分层训练 1已知山顶有一座高为 30塔底测得山下 00，在塔顶测得 20，则山相对于 确到 1m） （ ） A 252m B 181m C 327m D 397m 2一只汽球在 2250球上的工作人员测得前方一座山顶上 A 点处的俯角为180，汽球水平向前飞行了 2000m 后，又测得 20，则山的高度为（精确到 1m）（ ） A 1988 B 2096 C 3125 D 2451 3 一飞艇在 8000m 的高空飞行，发现前下方地面有一大型神秘建筑，测得该建筑前后的俯角分别为 310和 270，则建筑物前后的长为（精确到 1m） 4已知轮船 A 和轮船 B 同时离开 C 岛， A 向北偏东 250方向， B 向西偏北 200方向，若 A 的航行速度为 25n h ， 的53倍，问：过了三小时， A、 5一颗卫星探测器到达 星球表面的垂直线所成的角）是 600，如果它的入射速 度是 v，在 它此刻实际运行的方向和速度。 6某人家住五楼，他家后面有一座电视塔，他测得电视塔底的俯角为 150，塔顶的仰角为 750，如果他家离地面的高度为 15m，求电视塔的高。 7一位登山者在山脚下测得山顶的仰角为 450，他沿 300的斜坡向上直行了 200m，此时，他又测得山顶的仰角为 600，求山的高（精确到 1m）。 2 拓展延伸 8在上海浦西要测浦东两建筑物 A、 B 之间的距离，在外滩取两点 C、 D，测得 70，250， 00，