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高中数学 第一章 集合 聚拢 以及 函数 概念 单元测试 新人 必修

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内容简介：

1 高一数学单元卷 (一 )必修 1 (第一章集合和函数的概念 ) 满分： 150分；考试时间： 100分钟 一 （本大题 12 小题，每小题分，共 60分） 1下列命题正确的有（ ） （ 1）很小的实数可以构成集合； （ 2）集合 1| 2 集合 1|, 2 同一个集合； （ 3） 3 6 11, , , , 0 2这些数组成的集合有 5 个元素； （ 4）集合 ,0|, 是指第二和第四象限内的点集。 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 32+ 的另一种表示法是（ ） A. 0,1, 2,3, 4 B. 1,2,3,4 C. 0,1, 2, 3, 4, 5 D. 1, 2,3, 4,5 3下列 表示图形中的阴影部分的是（ ） A ( ) ( )A C B C B ( ) ( )A B A C C ( ) ( )A B B C D ()A B C 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 U ，集合 1,3,5S ， 3,6T ，则 )( 等于（ ） A. B.2,4,7,8 C.1,3,5,6 D.2,4,6,8 ,412| ， ,214| ，则 （ ） A. D. 示同一函数的是（ ） ,1B. 1,11 2 C. 3 3, D. 2)(|,| 7函数 ()y f x 的图象与直线 1x 的公共点数目是（ ） A 1 B 0 C 0 或 1 D 1 或 2 2 ( 1 )( ) ( 1 2 )2 ( 2 )x x ，若 ( ) 3，则 x 的值是（ ） A. 1 B. 1 或 32C. 1 ， 32或 3 D. 3 : ， ,|),( ，且 ),(),(: ，则与A B C 2 2,1( 对应的 ） A. )1,3( B. )3,1( C. )3,1( D. )1,3( 10函数 224y x x 的值域是（ ） A 2,2 B 1,2 C 0,2 D 2, 2 (区间 3,7 上是增函数且最大值为 5 ，那么 )(区间 3,7 上是（ ） 数且最小值是 5 C. 减函数且最大值是 5 D. 减函数且最小值是 5 )2(22 区间 (4, ) 上是增函数，则 a 的范围是（ ） A. 2a B. 2a C. 6a D. 6a 二 （本大题 4 小题，每小题 4分，共 16分） 13设函数 f x( ) 的定义域为 0 1， ，则函数 f x( ) 2 的定义域为 _。 3 2 A x x , 2 1 2 1 B x k x k ,且 ，则实数 k 的取值范围是 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆15 设奇函数 )(定义域为 5,5 ， 若当 0,5x 时 ， )(图象如右图 ,则不等式 ( ) 0的解是 ) 上的奇函数，且当 0,x 时 , 3( ) (1 )f x x x,则当 ( , 0)x 时 ()_新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆三 （本大题共六小题，共 74分 ） 17.（本题满分 12分） 已知集合 22, 1 , 3 , 3 , 2 1 , 1A a a B a a a ，若 3 ，求实数 a 的值新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆 3 18.（本题满分 12分） 已知方程 02 两个不相等实根为 , 。集合 , A ，B 2， 4,5,6， C 1， 2， 3， 4， A C A， A B ，求 的值。 19 （本题满分 12分） 求函数 1 的值域。 20.（本题满分 12 分） 如图，在 ，点 A（ 2， 1）， B（ 3， 0），点 E 在射线 自 设 OE=x，过 B 的垂线 l，记 ，试写出左边部分的面积 S与 画出大致 的图象。 4 21.（本题满分 12分） 已知函数 () 1,1 ，且同时满足下列条件： （ 1） () 2） () 3） 2(1 ) (1 ) 0 ,f a f a 求 a 的取值范围新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆22.（本题满分 14分） 已知 函数2() 1ax x+= + 是定义在 ( 1,1)- 上的奇函数，且 12()25f = ， （ 1） 确定函数 () （ 2） 用定义证明 () 1,1)- 上 是增函数； （ 3） 解不等式 ( 1 ) ( ) 0f t f 1 高一数学单元卷 (一 )必修 1 答案 (第一章集合和函数的概念 ) 一选择题 （本大题 12 小题，每小题分，共 60 分） A （ 1）错的原因是元素不确定，（ 2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （ 3） 3 6 1, 0 2 ，有重复的元素，应该是 3 个元素，（ 4）本集合还包括坐标轴 B, 32 +N= 5+= 1,2,3,4 ,故选 B. 3. A 阴影部分完全覆盖了 样就要求交集运算的两边都含有 4答案： B， = 1， 3， 5， 6 ， )( = 2,4,7,8 B, M ,4 12|, N = ,4 1)1(|, 1k+ 属于全体整数 ,2k 属于偶数 , C,判断两个函数是否同一函数 ,看其定义域和对应关系是否相同 . 7. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于 1x 仅有一个函数值； D, 该分段函数的三段各自的值域为 , 1 , 0 , 4 , 4 , ，而 3 0,4 2( ) 3 , 3 , 1 2 ,f x x x x 而 3x ； A, 1, 2- = ，所以 3 , 1x y x - + = 10. C 2 2 2 24 ( 2 ) 4 4 , 0 4 2 , 2 4 0x x x x x x x 20 2 4 2 , 0 2x x y ； A,奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性 B, 对称轴 2 , 2 4 , 2x a a a 二 （本大题 4小题，每小题 4分，共 16分） 13. 4,9 0 2 1 , 3 , 4 9 得 2x 即 1|12 ; 2 1 32 1 2 得 112k 15. ( 2, 0) 2, 5 奇函数关于原点对称，补足左边的图象 3(1 ), 设 0x ，则 0x， 33( ) (1 ) (1 )f x x x x x ( ) ( )f x f x 3( ) ( ) (1 )f x f x x x= - - = - 2 三 （本大题共六小题，共 74 分） 3 ， 3 B ，而 2 13a ， 4 分 当 3 3 , 0 , 0 , 1, 3 , 3 , 1, 1a a A B ， 这样 3,1 与 3 矛盾； 8分 当 2 1 3 , 1 , 符合 3 1a 12分 由 A C A， A B 得 1,3A ， 5分 0p x q 2即 方 程 x 的两个根是 1， 3，由韦达定理，得 7 分 则 1+3= p=1 3=q q=3 12 分 19 解：令 1 2 , ( 0 )x t t ， 2 分 则 22 21 1 1 1,2 2 2 2y t t t 5 分 21 ( 1 ) 12 ， 9 分 当 1t 时， m a x 1, , 1 所 以12 分 设 OE=x,则 当 0 x 2时， F= 241212121 3分 当 2 x 3时， 高 )3)(3(211321 6分 当 3x 时， 32s=9分 323323321204)( 2212分 21 21 3 2 x 1 0 y 3 ()奇函数， ( ) ( )f x f x - = - ， 22( 1 ) ( 1 )f a f a - - = - 22( 1 ) ( 1 ) ( 1 )f a f a f a ， 6分 ()定义域为 ( )1,1- 且在定义域上单调递减，则 221 1 11 1 111 , 10分 01a 12 分 1）依题意得 (0) 012()25 =即2010221 514 + =+得 10 =