高中数学 第一章课件(打包7套) 新人教A版选修2-3
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1184302
类型：共享资源
大小：1.78MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-30
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
高中数学
第一章
课件
打包
新人
选修
- 资源描述：
-
高中数学 第一章课件(打包7套) 新人教A版选修2-3,高中数学,第一章,课件,打包,新人,选修
- 内容简介：
-
计数原理第一章个地数例如幼儿会通过一个一问题大量存在的计数日常生活、生产中类似这就是计算数案下所有可能的号码种汽车牌照号码组成方某数出这就要才能满足民众的需求呢法车牌照号码的组成方管理部门应如何确定汽交通那么个性化照多车主还希望自己的牌许另外汽车牌子号码需要扩容量迅速增长汽车拥有家庭高随着人们生活水平的提成适当顺序排列而并按照数字中选出若干个个阿拉伯个英文字母、汽车牌照一般从.,?,.,.,1026.,这个数数而确定出一个地的是如何能不通过一个本章所关心难实施列举的方法很很大时但当这个数可以求出相应的数一个去数即一个能性的方法虽然用列举所有各种可;,;,共需要举行多少场比赛师要算一算体育组老在确定赛制后举行班际篮球比赛学校要量计算自己拥有玩具的数数的方法用红、同的信号共可以组成多少种不排列表示不同的信号颜色的不同海信号黄、绿三面旗帜组成航,.,.,.,用的二项式定理学习在数学上有广泛应本章我们还应用原理与计数公式的一个计数作为决一些计数问题用它们就可以方便地解应公式即排列数公式和组合数题的计算公式计数问我们可以得到两类特殊两个计数原理应用这最重要的方法数问题的两个最基本、码的号总共能编出多少种不同给教室里的座位编号或一个阿拉伯数字用一个大写的英文字母思考?090,26种不同的号码所以总共可以编出个共有阿拉伯数字个因为英文字母共有.,.:,的号码也是各不相同的码与用阿拉伯数字编出号因此用英文字母编出的相同字母、阿拉伯数字各不由于英文一个阿拉伯数字编号可以用一个英文字母或每个座位字的出现或最重要的特征是上述问题中?的例子吗你能举一些生活中类似:, 同方法种这件事共有那么完成法种不同方类方案中有在第同方法种不类方案中有在第类不同方案完成一件事有两分类加法计数原理B,A,1具体情况如下专业趣的强项两所大学各有自己感兴了解到一名高中毕业生在填写高考志愿表时例工程学物理学医学化学生物学大学 择共有多少种这名同学可能的专业选那么.,B,种择共有这名同学可能的专业选原理类加法计数因此根据分是两所大学共有的项专业强又由于没有一个种专业选择方法学中有大在种专业选择方法大学有在一所两所大学中的这名同学可以选择解?m2,21有多少种不同的方法那么完成这件事共种不同方法案中有类方在第种不同的方法种方案中有在第种不同的方法类方法中有在第案成一件事有三类不同方如果完探究?,B,B,A,A,9162121同的号码总共能编出多少个不教室里的座位编号的方式给以阿拉伯数字九个个大写英文字母和用前思考,.,1026,.96:个不同的号码因此共有相同而且它们各不个号码字中的任何一个组成一个数都能与个英文字母的任意一个由于前我们还可以这样来思考.,:,号码是各不相同的数字组成的每个英文字母与不同的字构成母和一个阿拉伯数每个座位由一个英文字字的出现和最重要的特征是上述问题中?n2,种不同的方法件事共有那么完成这种不同方法步有做第种不同方法步有做第要两个步骤件事需成一完分步乘法计数原理有如下原理一般地步方法的选取都不影响第步采用哪种方法无论第?,02多少种不同的选法共有表班级参加比赛选出男、.,步选女生第步选男生第可分两个步骤选出一组参赛代表分析;30,130,1选法种不同有人名男生中选出从步第解;24,124,2 不同的选取法共有根据分步乘法计数原理 ?,m3,m2,21同的方法少种不那么完成这件事共的多的方法种不同步有做第种不同的方法步有做第种不同的方法步有做第个步骤如果完成一件事需要三探究?, ?,13,2,12?,2,413同取法有多少种不本书层各取从书架的第有多少种不同取法本书从书架中任取不同的体育书本层放有第本不同的文艺书层放有第本不同的计算机书层放有书架的第例 ;4,111:3,1种方法有本计算机书层取类方法是从第第类方法有从书架上任取一本书解;3,122 33 21 不同取法的种数是根据分类加法计数原理 :3,13,2,1个步骤完成可以分成本书层各取从书架的第2;4,111 种方法有本计算机书层取步从第第;3,122 33 21 不同取法的种数是根据分步乘法计数原理?,234有多少种不同的挂法问共墙的指定位置幅分别挂在左、右两边幅不同的画中选出从甲、乙、丙要例:,23可以分两步完成边墙上幅分别挂在左、右两幅画中选取从解;3,13,2,不同挂法种数是根据分步乘法计数原理:6 种挂法可以表示如下左边 右边 得到的挂法左甲右乙甲乙丙 左甲右丙甲乙丙左乙右甲左乙右丙甲乙丙左丙右甲左丙右乙.,;,:.,件事步骤都完成才算做完这只有各个依存各个步骤中的方法互相题问分步的是分步乘法计数原理针对事可以做完这件用其中任何一种方法都立其中各种方法相互独问题分类针对是原理计数分类加法区别在于种数问题法的有关做一件事的不同方回答的都是步乘法计数原理分类加法计数原理和分?,Z,3,5序命名问最多可以给多少个程后两个要求用数字或要求用字母其中首字符个字符需要用给程序模块命名例.2;,1:,种选法首字符共有由分类加法计数原理先计算首字符的选法解 5 3,1 0 5 39913,?吗你还能给出不同的解法 ?00,C,A,4., ,C,A,100,100任选一个来占据中每个位置都可以从个位置这时我们有个碱基组成的长链用下面的图来表示由分析位第 1 位第 2 位第 3 位第 100种4 种4 种4 种4,G,C,A,.,1 0 01 0 0充方法种填每个位置有中任选一个填入从置中从左到右依次在每个位如上图所示个位置个碱基组成的长链共有解长度为根据分步乘法计数原理 ,分子数目有的所有可能的不同 R N 00 个4100 0资料的有关阅一下以自己查的同学可有兴趣数非常大的这是一个 ?,67631:,.,10.,7表示字至少要用多少个字节每个汉要对这些汉字进行编码个汉字为一个字符一个汉字包含了码计算机汉字国标码同的字符最多可以表示多少个不位一个字节问个二进制位构成每个字节由最小计量单位据存储的其中字节是计算机中数多个字节来表示每个字符可以用一个或需要对字符进行编码字符为了使计算机能够识别即二进制种数字的记数法两或了每一位只有因此计算机内部就采用状态两种而这也是最容易控制的的高与低等两种状态的通与断、电位易实现电路容电子元件很例.,1,0,8数原理求解本题因此可以用分步乘法计字符同的而且不同的顺序代表不两种选择值都有每一位上的个二进制位由于每个字节有分析;256222222222,8个不同的字符一个字节最多可以表示法计数原理根据分步乘种选择每位上有位一个字节有来表示一个字节用图解 位第 1 位第 2 位第 3 位第 8种2 种2 种2 种2图 6,2 5 7 6 3,6 7 6 3,5 3 6652 5 62 5 62,个字节表示每个汉字至少要用所以要表示这些汉字的汉字个数经大于汉字国标码包含这已个不同字符示个字节可以表根据分步乘法计数原理?,?:.,.),(执行路径子模块181条执行路径子模块452条执行路径子模块283条执行路径子模块435条执行路径子模块384结束开始1:到结束点执行步是从第点步是从开始执行到第成行路径都分两步完整个模块的任意一条执分析来或子模块或子模块步可由子模块而第 3211;完成 );(91284518321,条的子路径共有子模块或或子模块子模块由分类加法计数原理解);(81433854 条的子路径共有或子模块子模块 ).(73718191,条有整个模块的执行路径共又由分步乘法计数原理 24338284518.,5,.,1,需要测试次数为常之间的信息交流是否正步中的各子模块步中的各个子模块和第试程序第只需要测信息交流是否正常再测试各个模块之间的 ,次为试整个模块的次数就变测这样作正常那么整个程序模块就工息交流也正常并且各子模块之间的信工作如果每个子模块都正常的差距是非常大的与显然?实现减少测试次数的吗你看出了程序员是如何?,33,.,2,个步骤的字母和数字可以分确定一个牌照在右母组合在左和字母组合即字类牌照可以分为按照新规定分析.,2类的字母组合在右另一一类字母组合在左类将汽车牌照分为解:6,字母和数字照的个步骤确定一个汽车牌分字母组合在左时;26,126,1 种选法有放在首位个个字母中选从步第;25,2,125,2种选法有位放在第个个字母中选从剩下的步第;24,3,124,3种选法有位放在第个个字母中选从剩下的步第;10,4,110,4 种选法有位放在第个个数字中选从步第;9,5,19,18,6种选法有位放在第个个数字中选从剩下的步第 有字母组合在左的牌照共根据分步乘法计数原理汽车上牌照共能给所以 ?题的方法吗法计数原理解决计数问法计数原理、分步乘你能归纳一下用分类加思考?,关系吗似的法计数原理也有这种类乘法计数原理和分类加分步加法运算的简化乘法运算是特定条件下思考. 不重不漏分类要做到 分类后再分别.,得到总数数原理求和最后用分类加法计对每一类进行计数完成了所有 . 步骤完整分步要做到.,.,得到总数每一步方法数相乘把完成原理最后根据分步乘法计数数方法分步后再计算每一步的立相互独当然步与步之间要恰好完成任务步骤.,需要分步是要分类还需细分析行仔前要进之计算开始在重要的是最数问题时原理解决计用两个计数,问题的两个简单例子我们先来分析这类法为了寻求简便的计数方?,1,1,231有多少种不同的选法同学参加下午的活动名另名同学参加上午的活动其中一项活动名参加名同学中选出从甲、乙、丙问题.,23:少种不同排法求一共有多序排列顺参加下午的活动在后的前按照参加上午的活动在名名同学中选出从甲、乙、,2;3,13,1:23,23,所示如图种排列的不同方法共有午活动在后的顺序加下参照参加上午活动在前按名名同学中选出在根据分步乘法计数原理上午 下午 图:,于是问题可叙述为象叫做把上面问题中被取的对元素?,2c,b,cb,ca,bc,ba,ac,共有所有不同的排列是?,3,44,3,2,12的三位数共可以得到多少个不同一个三位数个排成每次取出个数字中这从问题:.,3,4,题三个步骤来解决这个问可以分少个不同的三位数不同的排列方法就有多因此有多少种就得到一个三位数的顺序排成一列位个十百按个每次取出个数字中从显然;4,144,3,2,1,1种方法有个取个数字中任这在确定百位上的数字步第;3,3,2种方法有个数字中去取下的十位上的数字只能从余当百位上的数字确定后确定十位上的数字步第;2,2,3种方法有中去取个数字下的个位上的数字只能从余字确定后当百位、4,24234,3,44,3,2,1,所示如图个不同的三位数共可得到因而种不同的排法共有排成一列位的顺序个十百按个数字每次取出字中个不同的数这从根据分步乘法计数原理图,4 3 2,4 3 1,4 2 3,4 2 1,4 1 3,4 1 2,3 4 2,3 4 1,3 2 4,3 2 1,3 1 4,3 1 2,2 4 3,2 4 1,2 3 4,2 3 1,2 1 4,2 1 3,1 4 3,1 4 2,1 3 4,1 3 2,1 2 4,1 2 3:数由此可写出所有的三位:2, 可归结为问题同样?,3d,c,b,d cb,d ca,d b c,d b a,d a c,d a b,cd b,cd a,cb d,cb a,ca d,ca b,b d c,b d a,b cd,b ca,b a d,b a c,a d c,a d b,a cd,a cb,a b d,a b 3141433242434314322121313221414232142143?2,1们推广到一般情形吗你能将它的共同特点是什么上述问题思考?征吗你能归纳一下排列的特思考)r r a n g e m e n()n(元素的一个出个不同元素中取叫做从按照一定顺序排成一列个元素个不同的元素中取出从一般地 ,132123;,134123,2.,它们也是不同的排列素的排列顺序不同但元虽然元素完全相同与是不同的排列它们的元素不完全相同与中如在问题例同且元素的排列顺序也相列的元素完全相同当且仅当两个排两个排列相同根据排列的定义 .A,示用符号个元素的个不同元素中取出不同排列的个数叫做从个元素的所有个不同元素中取出从排列数 r r a n g e m e 第一个字母排列是英文字;623A,A,23,12323 ,34,23434 已经算得记为的排列数个元素个不同元素中取出是求从上面的问题 ?各是多少是多少数个元素的排列个不同元素中取出从探究:A,;,2a,a,位第 1 位第 2种n 种1n 图;n,1n,1,1种方法有个素中任选个元可以从这个位置的元素填第步第 1n,2,2种方法有个个元素中任选可以从剩下的个位置的元素填第步第 n 数为个空位的填法种根据分步乘法计数原理 A,3有个空位来考虑可依次填求排列数同理:,a,mA,位第 1 位第 2 位第 3 位第 种1n 种2n 种1图:m 个步骤填空可分为;n,种选法共有个元素中任选一个填上位可以从第步第 ;1n,1种选法共有个填上个元素中任选一位只能从余下的第步第 ;2n,2种选法共有个填上个元素中任选一位只能从余下的第步第 m, 填法个空位共有全部填满根据分步乘法计数原理我们就得到公式这样 , .m,n,排列数公式这个公式叫做并且这里 825 例如素的所有排列的个数个元个不同元素中取出出从我们就能方便地计算根据排列数公式?式的特点吗你能概括一下排列数公 ,1232nm.n,即有这时公式中个元素的一个全排列叫做一个排列个不同元素全部取出的式可以写成不同元素的全排列数公个所以表示用的叫做连乘积的到正整数的连乘积到等于正整数排列数个不同元素全部取出的就是说n.!n,n,n,阶乘!nA , 我们规定另外 2;13131818518410 用计算器计算例:用计器可得解 ;0 4 054 101 182 ;16002815 183 1813 ;160028113 ?!mn!,2 1事实上 12 mn! .!mn!nA 排列数公式还可以写成因此 , ?,14214,11214 比赛的总场次是因此元素的一个排列个个元素中任取对应于从客场比赛次次主场比赛与任意两队间进行解 ?,1,3352?,1,33513共有多少种不同的送法本人各每名同学本送给本不同的书中买从共有多少种不同的送法本每人各学名同本送给本不同的书中选从例 5,335135 因此不同送法的种数是一个排列个元素的个不同元素中任取对应于从学名同本送给本不同的书中选出从解 1,52本书的不同方法种数是学每人各名同因此送给种不同的选购方法书都有本送给每个同学的种不同的书由于有 .,2;,3351:3算步乘法计数原理进行计只能用分条件符合使用排列数公式的因此不可能相同由于不同的人得到的书中而属于求排列数问题到的书不同各人得名同学本送不同的书中选出本是从中两个问题的区别在于例?,10904重复数字的三位数可以组成多少个没有个数字这到用例.,0,1090来考虑问题殊元素的排列位置入手我们可以从特一般的是一个特殊的元素因此数可以排在任意位置上而其他能排在百位上不因为个数字中这到在本问题的分析可以从余下排十位和个位上的数字步第种选法有个这九个数字中任选到可以从上的数字百位步第因此可分两步完成排列数字不能是百位上的数中位由于没有重复数字的三解法,2;A,190,1.,0,119).(648899(A,29291929个求的三位数有所根据分步乘法原理图种选法有个个数字中任选的0,百位 十位 个位个19A 图百位 十位 个位个39位 个位个29位 88989100,310903293102939是即所求的三位数的个数三位数的个数数字的个数字组成的没有重复的差就是用这它们在在百位上的排列数是其中列数为个数字的排个数字中任取这到从解法;,3,01.,4原理依据的是分步乘法计数数这件事的三位个数组成没有重复数字分步完成选要求根据百位数字不能是解法的解题方法就可以有不同而且思考的角度不同题分解可用适当的方法把问这类计数问题对于例;,(0,310:3数的个数到没有重复数字的三位就得即不是三位数的个数的排列数去百位是然后从中减个不重复数字的排列数数字中选个不同先求出从是一种逆向思考方法解法.)nm(,这类特殊的计数问题的所有排列的个数个元素个不同元素中取出从地求解可以更加简便、快捷以及推导求排列数公式念引进排列的概可以看到从上述问题的解答过程??,23有什么联系与区别一节开头提出的问题这一问题与上有多少种不同的选法一项活动名去参加名同学中选出从甲、乙、丙探究:23 如下名的可能选法可以列举名同学中选出从.; 乙、丙甲、丙甲、乙.,23,1,1,23:1问题这是上一节研究的排列列的顺序排下午在后上午在前还要将他们按照而且名名同学中选出不仅要从这个问题时因此解决两种不同的选法是甲下午乙上午与乙下午甲上午由于名参加下午活动动名参加上午的活其中名去参加一活动选出名同学中从甲、乙、丙上一节开头的问题:,.,23我们可以把它概括为去具体背景舍序而不需要排列他们的顺名去参加活动名同学中选出从本节要研究的问题只是.?,23的问题是我们接着要研究这有多少个不同的组一共个合成一组个不同的元素中取出从 o m b in a t 元素的一个组合个不同元素中取出叫做从元素合成一组个个不同元素中取出从一般地 ?区别吗间的联系与你能说说排列与组合之思考 .,;.,;,它们却是同一个组合不同的排列是两个与例如都是相同的组合素的顺序如何元不论同只要两个组合的元素相排列才是相同的相同的两个只有元素相同且顺序也元素的顺序无关组合与排列与元素的顺序有关它们的不同点是点这是排列、组合的共同个元素元素中取出个不同两者都是从以知道从排列与组合的定义可 b in a .C,mn,58,6758 个元素的组合数表示为个元素中取出从个元素的组合数表示为个不同元素中取出从例如.?C, ,23,23 即的选法种不同共有名参加一项活动名同学中选出从上面 ?,3d,c,b,a,图:, 因此问题的本质是无序性由于集合中元素的?c,b,d,ac d,ab d,ab c:)(,34 即合由此可以写出所有的组图图我们可以利用树形为了回答这个问题?,来求出组合数通过排列数否利用这种关系我们能组合与排列有相互联系前面已经提到探究:,c,b,列c aa c bc c ac c c bc c 列c aa c bc c bc c dd c ac c 4624,333434333434我们有于是的好处历的方式表述是非常有其来果用一种能够使人看出把上述结组个不同排列的个排列分成每组有以把这可为标准元素相同以因此,?计数原理使我们联想到分步乘法个数相乘右边的两个元素的排列数个不同元素中取出从左边就是显然义呢上述等式有什么实际意:于是可以将它解释成为);(,3,233 个排列数各有全排列个不同元素作将每一个组合中的步第.,.方法是很重要的思想从另一个角度解释问题的方法决问题到了解而且使我们找理解们对问题的这种解释不仅加深了我价解释个等是对同一个问题作出两的两边等式:2,不同的取法有共个元素个不同元素中取出从这步第.A,m,2 有根据分步乘法计数原理因此 .!这个公式叫做并且这里 m,n 还可以写成上面的组合数公式所以因为 ,!mn! .!mn!m!nC 由计算器可得解 ?,112?171:,11,172式做这件事情那么教练员有多少种方门员还要确定其中的守名上场队员时如果在选出上场方案种学员名学员中可以形成多少这位教练从这问人员是时一个足球队的上场队比赛按照足球比赛规则赛以前没有一人参加过比他们中名初级学员一位教练的足球队共有例 ;1117,17,1个元素的组合问题选出个不同元素中因此这是一个从地位完全一样名学员没有角色差异根据题意对于分析 守门员的位置对于 ,2.,合问题这是一个分步完成的组因此有差异其余上场学员的地位没是特殊的 612C,11117 种的学员上场方案有所以可以形成差异由于上场学员没有角色解 :2 这件事情教练员可以分两步完成;C,1117,11117 11,2 111选法种共有名守门员人中选出从选出的步第 种的方法数有所以教练员做这件事情1 3 61 3 6111117 ?,2 法吗你还能想到别的解决方对于本题的探究 ?2,102?2,1013的有向线段共有多少条个点为端点以其中每个点平面内有端点的线段共有多少条个点为以其中每个点平面内有例 10,2101210条即线段共有素的组合数个元个不同的元素中取出就是从线的条数个点为端点的线个点中每以平面内解 10,10,2210条线段共有即有向的排列数个元素同元素中取出个不就是从数为端点的有向线段的条个点中每两个点以平面内一个是终点另一个是起点由于有向线段两端点中 .,2;,1,3是排列问题个端点的顺序小题要考虑线段两第是组合问题顺序点的小题不考虑线段两个端第中在例 ?133?132?8,1004种件是次品的抽法有多少件中至少有抽出的种件是次品的抽法有多少件中恰好有抽出的有多少种不同的抽法件件产品中任意抽出从这件次品件合格品有件产品中在例 种所以共有件的组合数出件产品中取就是从所求的不同抽法的种数解7001611239899100C,3100,13100 0 6298, 4931 0 013198222981229812种件是次品的抽法有件中至少有抽出的原理因此根据分类加法计数种法有件次品的抽小题中已求得其中在第情况件次品两种件次品和有包括有件是次品件中至少有件产品抽出从解法 3100,1323983100种即数的种件中都是合格品的抽法抽法种数减去件的件中抽出也就是从的抽法的种数件是次品件产品中至少有抽出的解法探究与发现组合数的两个性质3107101518318812412 C;,与与与你能解释你的发现吗么你发现了什组合数的值用计算器计算下列各组探究 1037,18153,1284,如和等于下标标之而且两个组合数的上等各组的两个组合数都相不难发现?C,48,812C,412C,812412412812812412mn,mn,mn,1性质 ,CC 们规定我时也能成立为了使上面的等式在 ,n 0.,1的目的从而达到证明方案问题的两个不同的计数上是对同一个组合两边的不同表达式实际即通过阐明等号法的一个常用而重要的方用了证明组合相等我们运时在推导性质?,吗证明下列组合数的性质计数原理利用分类法你能根据上述的思想方探究2性质 n ?,.,?合的法计数原理、分步乘展开式与分类加法计数说明它的习它在计数原理这一章来学我们的展开式是什么呢那么的展开式二项式定理研究的是 ?ba?ba,ba, 222式的展开得到了我们用多项式乘法法则在初中 ,02,.,ba,同类项的个数形如下面我们再来分析一下 ;a,C)a( ;a, 222122022 由上述分析可以得到 ?ba,43的展开式吗自己推导出你能仿照上述过程探究 :,n,我们有如下猜想对于任意正整数析得到启发从上述对具体问题的分 ? .)n,1,0k(,ba,ba, :,a,n,2,1,0 .t h e o r e mb i n o m i a 项式定理:,a, 则得到公式如果设在二项式定理中 :1k,T,f i en tc n om i n,2,1,0k(C,1可以先化简后展开为了方便分析 ,得再展开先将原式化简解 ,66 61 6656246336426516631 ;4 项的系数的展开式的第求例 33737137项是的展开式的第解3337 3 ,的系数是所以展开式的第 . 9的系数的展开式中求 得依题意 1 3933 的系数是因此与二项式系数的性质杨辉三角 ?,你发现了什么规律通过计算填表654321n 展开式的二项式系?.,写成如下形式可将上表为了方便呢除此之外还有什么规律称性每一行中的系数具有对现从上表可以发 1615201561?律吗式发现一些新的规你能借助上面的表现形探究;1,1,:,C,1,容易证明及别为那么它肩上的两个数分的数为为设表中任一不事实上两个数的和肩上它以外的每一个数都等于除在相邻的两行中十五一一一一一一一 二十六 六十五 一一一一一一二三 三四 四六五 十 十 五本积商除平方立方三乘四乘五乘左积 图)(,1261,图示的形式记载的是用汉字表在这本书里字表示里的表用阿拉伯数所不同的只是这了一书里就出现法详解九章算著的年所家杨辉在数学表在我国南宋这个值得指出的是.,.,)1 6 6 21 6 2 3,ca lB la i a s(,11.)11(,”“,值得中华民族自豪的的成就是非常由此可见我国古代数学五百年左右洲早杨辉三角的发现要比欧这就是说帕斯卡三角他们把这个表叫做首先发现的学家帕斯卡这个表被认为是法国数洲在欧世纪不晚于这表明我国发现这个表用过它已经世纪约公元且我国北宋数学家贾宪算书释锁杨辉指出这个方法出于肩上两个数的和都等于它外的每一个数以一还说明了表里里一书详解九章算法在辉三角这个表称为杨 )(7,6n.,2,1,C,C,C,图个孤立点其图象是例如象我们还可以画出它的图定的对于确义域是其定为自变量的函数可看成是以分析它们来我们还可以从函数角度式系数展开式的二项对于0?,71 2 3 4 5 65101520数的一些性质来研究二项式系和图杨辉三角下面结合 1 ., k!1因为增减性与最大值 , ;,.,211中间是奇数时当 ,n.,1同时取得最大值相等的两项 ,x 则令 ? 吗组合等式下这个你能用组合意义解释一,这就是说 数的和等于的展开式的各个二项式.,1721353521717n,6n, .,为奇数项二项式系数的和分析,为偶数项二项式系数的和 .b,a,b,.b,a.,b,a,的值要灵活选取的需我们可以根据具体问题还可以是别的项式也可以取任意多既可以取任意实数实际上 ,b,1a,则得令中在展开式证明 ,即 3.,ba ,联想到实际上 .,01f,中的一些秘密杨辉三角 探究与发现.,来探索一下这些性质下面就多有趣的性质杨辉三角本身包含了许实际上展开式的一些性质了二项式前面借助杨辉三角讨论行第行第行第行第行第行第行第行第行第 .?, 即展开式的系数项式行就是二杨辉三角的第从上述图形可以看到,n ?,1,的两个数相加其余的数都等于它肩上组成的是由数字这个三角形的两条腰都可以发现.?,.,631,111111123451111345610 101图?,?,与同学交流一下排列规律吗数的你还能再找出其他一些律除了这几个数的排列规111111123451111345610101116 15 20 15 6 17 21 35 35 21 7 18 28 56 70 56 28 8 12图结小本章知识结构框架一两个计数原理列数公式排列、排合数公式组合、组二项式定理应用回顾与思
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号