高中数学 概率单元复习1课件（打包5套）新人教A版必修3
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高中数学 概率单元复习1课件（打包5套）新人教A版必修3,高中数学,概率,几率,单元,复习,温习,课件,打包,新人,必修
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第三章 概率 单元复习 第一课时 知识结构 随机事件 古典概型 几何概型 随机数与随机模拟 频率 概率的意义与性质 概率的实际应用 知识梳理 （ 1）必然事件： 在条件 定会发生的事件 . （ 3）随机事件： 在条件 能发生也可能不发生的事件 . （ 2）不可能事件： 在条件 定不会发生的事件 . 出现的频率 在相同的条件 件 () AA 发生的概率 通过大量重复试验得到事件 （ 1）包含事件： 如果当事件 件 （或 ） . 2）相等事件： 若 ，且 ， 则 A=B. 3）并事件（和事件）： 当且仅当事件发生时，事件 C=AB （或 A+B） . （ 4）交事件（积事件）： 当且仅当事件发生时，事件 C=AB （或 . （ 5）互斥事件： 事件 不同时发生，即 AB . （ 6）对立事件： 事件 有且只有一个发生，即 AB 为不可能事件， A （ 1） 0P(A)1. （ 2）若事件 互斥，则 P（ AB ） P（ A） P（ B） . （ 3）若事件 对立，则 P（ A） P（ B） =1. （ 1）任何两个基本事件是互斥的； （ 2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和 . 事件 P(A)= 一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（ 有限性 ），且每个基本事件出现的可能性相等（ 等可能性 ） . 每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例 . 构成事件 面积或体积 ） 试验的全部结果所构成的区域长度（ 面积或体积 ） P（ A） = （ 1）整数随机数： 对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回随机取出的一个数 . （ 2）均匀随机数： 在区间 a， b上等可能取到的任意一个值 . 12. 随机模拟方法 利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果 . 巩固练习 例 1 某篮球运动员在同一条件下进行三分球分组投篮练习，训练结果如下表所示： 试估计这个运动员投篮一次进球的概率约是多少？ 95 40 81 82 58 48 36 进球次数 120 50 100 100 74 60 48 投篮次数 例 2 一个射手进行一次射击，指出下列事件中哪些是包含事件？哪些是互斥事件？哪些是对立事件？ 事件 A：命中环数大于 7环； 事件 B：命中环数为 10环； 事件 C：命中环数小于 6环； 事件 D：命中环数大于 5环 . 例 3 甲、乙两人下中国象棋，已知下成和棋的概率是 ，乙获胜的概率是 ，求： （ 1）乙不输的概率； （ 2）甲获胜的概率 . 12131 1 52 3 6+=51166-= 作业 : 组： 3， 4， 5， 6. 第三章 概率 单元复习 第二课时 例 1 某招呼站每天均有上、中、下等级的客车各一辆经过（开往省城） 先生准备在此招呼站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况及发车的顺序，为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆，否则上第三辆，求王先生乘上上等车的概率 . 31()62= 例 2 某三件产品中有两件正品和一件次品，每次从中任取一件，连续取两次，分别在下列条件下，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率 . （ 1）每次取出产品后不放回； （ 2）每次取出产品后放回 . 42()63= 4()9 例 3 甲盒中有红、黑、白皮笔记本各 3本，乙盒中有黄、黑、白皮笔记本各 2本，从两个盒子中各任取一个笔记本，求取出的两个笔记本颜色不同的概率，并设计一种随机模拟方法，估计这个概率的近似值 . 6 6 7( ) 19 6 9 - =用数字 1， 2， 3， 4分别表示红、黑、白、黄皮笔记本，分别产生 100个 1 3和 2 4的随机数，统计两组随机数取不同数的频数，再计算频率，即得概率的近似值 . 例 4 在 1,2,3,4,5五条线路的公交车都停靠的车站上，张老师等候 1,3,4路车 ,3,4,5路车经过该站的平均次数是相等的， 1路车经过该站的次数是其它四路车经过该站的次数之和，若任意两路车不同时到站，求首先到站的公交车是张老师所等候的车的概率 . P( P( P( P( 1 1 1 32 8 8 4= + + = 例 5 如图，在三角形 已知 0 ,， ，在线段 ，求 D E A B O C 2( ) 0 . 45O D E = = 例 6 甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，这两艘船在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的，如果甲船停泊时间为 1h，乙船停泊时间为 2h，求甲、乙两船中任意一艘船都不需要等待码头空出才能进港的概率 . x y o 1 2 24 24 2221( 2 3 2 2 )5 0 6 . 52( ) 0 . 8 7 9 3 5 7 6 = ?作业： 组： 1， 2， 3. 第三章 概率 单元复习 第三课时 例 4 在 1,2,3,4,5五条线路的公交车都停靠的车站上，张老师等候 1,3,4路车 ,3,4,5路车经过该站的平均次数是相等的， 1路车经过该站的次数是其它四路车经过该站的次数之和，若任意两路车不同时到站，求首先到站的公交车是张老师所等候的车的概率 . P( P( P( P( 1 1 1 32 8 8 4= + + = 例 5 如图，在三角形 已知 0 ,， ，在线段 ，求 D E A B O C 2( ) 0 . 45O D E = = 例 6 甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，这两艘船在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的，如果甲船停泊时间为 1h，乙船停泊时间为 2h，求甲、乙两船中任意一艘船都不需要等待码头空出才能进港的概率 . x y o 1 2 24 24 2221( 2 3 2 2 )5 0 6 . 52( ) 0 . 8 7 9 3 5 7 6 = ? 例 7 在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值 . （ 1）圆面积 正方形面积 =落在圆中的豆子数 落在正方形中的豆子数 . （ 2）设正方形的边长为 2，则 落在圆中的豆子数 落在正方形中的豆子数 4. p = 例 8 利用随机模拟方法计算由 y=1和y=围成的图形的面积 . x y 0 1 以直线 x=1， x=y=0， y=1为边界作矩形， 用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀 随机点的频率，则所求区域的面积 =频率 2. a， b上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数 . 合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值 . 造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决 . =X*( a，可以产生任意区间 a， b上的均匀随机数，其操作方法要通过上机实习才能掌握 . 第三章 概率 单元复习 第四课时 例 7 在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值 . （ 1）圆面积 正方形面积 =落在圆中的豆子数 落在正方形中的豆子数 . （ 2）设正方形的边长为2，则 落在圆中的豆子数 落在正方形中的豆子数 4. p = 例 8 利用随机模拟方法计算由 y=1和y=围成的图形的面积的近似值 . x y 0 1 以直线 x=1， x=-1，y=0， y=1为边界作矩形，用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀随机点的频率，则所求区域的面积 =频率 2. 例 9 利用随机模拟方法计算由 y=2 1及 x y o 1 1 2 1 以直线 x=1， x=-1，y=0， y=2为边界作正方形，用随机模拟方法计算落在阴影区域内的均匀随机点的频率，则所求区域的面积 =频率 4. a， b上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数 . 合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值 . 造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决 . =X*( a，可以产生任意区间 a， b上的均匀随机数，其操作方法要通过上机实习才能掌握 . 作业： 组： 4. 概率知识点： 1、频率与概率的意义 3、古典概型 4、几何概型 2、事件的关系和运算 1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。 2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。 3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。 频率与概率的意义 : 事件的关系和运算： （ 2）相等关系 : （ 3）并事件（和事件） : （ 4）交事件（积事件） : （ 5）互斥事件 : （ 6）互为对立事件 : （ 1）包含关系 : )B A A B（ 或A B A B（ ）或A B A B（ ）或且 是必然事件 ()B A A B且互斥事件与对立事件的联系与区别： 1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立 2、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件 3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生， 即至多只能发生一个，但可以都不发生； 而两事件对立则表明它们有且只有一个发生 概率的基本性质 (1) 0P（ A） 1 (2) 当事件 A、 ( ) ( ) ( )P A B P A P B (3) 当事件 A、 ( ) ( ) ( ) 1P A B P A P B ( ) 1 ( )P A P B或 （ 1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（ 有限性 ） （ 2）每个基本事件出现的可能性相等。（ 等可能性 ） 古典概型 1）两个特征： 含 的 基 本 事 件 的 个 数（ ） 基 本 事 件 的 总 数古典概型计算任何事件的概率计算公式为： (1)试验中所有可能出现的结果 (基本事件 )有无限多个 . (2)每个基本事件出现的可能性相等 . 几何概型 1）几何概型的特点 : 2）在几何概型中 ,事件 （面积或体积）面积或体积的区域长度试验的全部结果所构成)(构成事件A 的区域长度P ( A ) 9991100011000999211. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷 1000次，那么第 999次出现正面朝上的概率是（ ） B. C. D. A. 2、某种彩票中奖几率为 某人连续买 1000张彩票，下列说法正确的是：（ ） A、此人一定会中奖 B、此人一定不会中奖 C、每张彩票中奖的可能性都相等 D、最后买的几张彩票中奖的可能性 大些 3 一批产品中，有 10件正品和 5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前 3次均为正品，则第 4次检测的产品仍为正品的概率是（ ） 2 B. 4/15 C. 6/11 D. 1/3 4、在去掉大小王的 52张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是 _ 5有一人在打靶中，连续射击 2次，事件“至少有 1次中靶”的对立事件是（ ） 次中靶 次中靶 6、甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为 ，乙获胜的概率为 ，则甲获胜的概率为 _ 21517、在相距 5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2米的概率为 _ 8、将甲、乙两颗骰子先后各抛一次， a，两颗骰子所得的点数，若把点数 P(a， b)落在不等式组 所表示的区域的事件记为 A，求 P（ A） 0049、袋中有红、白色球各一个，每次任意取一个，有放回地抽三次， （ 1）三次颜色中恰有两次同色的概率？ （ 2）三次颜色全相同的概率？ （ 3）抽取的红球多于白球的概率？ 10、从 1， 2， 3， 4， 5五个数字中任意取 2个出来组成一个没有重复数字的两位数，求 （ 1）这个两位数是奇数的概率。 （ 2）这个两位数大于 30的概率。 （ 3）求十位和个位上数字之和大于 4两位数的概率。 11、 有一个半径为 4的圆，现将一枚直径为 2的硬币投向其中，（硬币完全落在圆外的不计），则硬币完全落在圆内的概
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