高中数学 椭圆课件（打包4套） 新人教A版选修1-1
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高中数学 椭圆课件（打包4套） 新人教A版选修1-1,高中数学,椭圆,课件,打包,新人,选修
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罐车的横截面 1、 研究圆的方法 :坐标法 ,利用圆的方程来定量地研究圆的性质 . 平面内与定点距离等于定长的点的 集合 (轨迹 )叫做圆 . 222 )()( 标准方程： 定 义： 2 2 2x y r2、圆的定义及标准方程是什么？ O x y x y 圆是与一定点的距离等于定长的点的集合。 那么 ,椭圆又是什么样的点的集合？ 椭圆的标准方程又是什么呢？ 数 学 实 验 1取一条细绳， 2把它的两端固定在板上的两点 3用铅笔尖（ M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形 2 M 观察做图过程： 1绳长应当大于 2由于绳长固定，所以 M 到两个定点的距离和也固定。 几何画板演示 2 一 椭圆的定义 平面上到两个定点的距离的和（ 2a）等于定长（大于|）的点的轨迹叫椭圆。 定点 两焦点之间的距离叫做焦距（ 2C）。 2 M 椭圆定义的文字表述： 椭圆定义的符号表述： 221 小结 一 ：满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？ 1平面上 2动点 M 到两个定点 的距离之和是常数 2a 3常数 2a 要大于焦距 2c 221思考 1F 2么 如何求椭圆的方程呢？ 1建系 2列等式 3等式坐标化 4化简 5检验 . 建系的一般原则为：使已知点的坐标和曲线的方程 尽可能简单 ，即原点取在定点或定线段的中点，坐标轴取在定直线上或图形的对称轴上， 充分利用图形的对称性 . 建系的一般原则 一 建立直角坐标系 思考？ 怎样建立坐标系才能使椭圆的方程简单 ? o x y 2y o 2y o o x y 2x y 2x y 21） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 以 的中点为坐标原点， 所在直线为 12,F 12 2 ( 2 2 )P M M F M F a a c 2 212 22M F x c x c y ,0c ,0c ,(x,y)是椭圆上任意 一点 1 2 1 2F F = 2 C , F , F - c , 0 , c , 0那 么 的 坐 标 分 别 是由椭圆的定义 2y o 2222 2x c y x c y a 二 椭圆的标准方程 1 )0(12222 1椭圆的焦点在 2焦点是 0）、 c， 0） 3 2 M 0 x y 二 椭圆的标准方程 2 )0(12222 1椭圆的焦点在 2焦点是 0， 0， c） 3 2 M o x y 22221焦点坐标 1 0, 2 ,0 2 ( 0 , 0 )c a b a b c 1 ,0 2 0,其中 焦点坐标 2 2 2 ( 0 , 0 )c a b a b c 其中 焦点在 焦点在 1y o 1x y 2判定下列椭圆的焦点在？轴，并指明 出焦点坐标 1162522：在 X 轴。（ 0）和（ 3， 0） 116914422 y 轴。（ 0， （ 0， 5） 112222：在 y 轴。（ 0， （ 0， 1） 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上。 练习 2将下列方程化为标准方程，并判定焦点在哪个轴上，写出焦点坐标 0225259 22 9252222 A、 B、 表示椭圆？ 答： A、 B、 。 132 22 ( 1 ) 4 , 1 ,a b x 焦 点 在 轴 上 ；( 2 ) 4 , 1 5 , 焦 点 在 轴 上 ；( 3 ) 1 0 , 2 5 .a b c 22 1162211 5 1 62213 6 1 62211 6 3 6或练习 3 求一个椭圆的标准方程需求几个量？ 答：两个。 a、 b或 a、 c或 b、 c 注意：“椭圆的标准方程”是个专有名词， 就是指上述的两个方程。形式是固定的。 1 根据椭圆的方程填空 22( 1 ) 11 6 9a b c 则 焦 点 坐 标2222( 3 ) 1 ( 0 )1 a b c 则 焦 点 坐 标a b c 则 焦 点 坐 标22( 2 ) 13 6 1 0 04 3 ( 7 , 0 ) , ( 7 , 0 )710 6 ( 0 , 8 ) , ( 0 , 8 )82 1m m ( 0 , 1 ) , ( 0 , 1 )1例 1 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是 （ 0）和（ 2， 0），并且经过 ， 求出椭圆的标准方程。 53( , )222211 0 6答案解：设点 x,y)，点 00,00 , 2yx x y2200( , ) 4P x y x y在 圆 上002,x x y y 0 x y P M 例 2 在圆 上 任取一点 P，向 点 线段 的轨迹方程。 轨迹是什么图形？ 22 4D 2200 4 0022 2 2,24 4 14x x y y y 将 代 入 上 述 方 程得 即 辅助点法 例 3 设点 A， 0），（ 5， 0） . 直线 ，且它们的斜率之积是 ，求点 49y o 本课后练习 1， 3， 4 1、椭圆的定义（强调 2a|和椭圆的标
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