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“ n=”， n i =1 s=1 i =n s=s*i i=i+1 s 数学 3 必修）第一章 算法初步 基础训练 A 组 一、选择题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆下面对算法描述正确的一项是：（ ） 级教师 王新敞疆算法只能用自然语言来描述 级教师 王新敞疆算法只能用图形方式来表示 级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆同一问题可以有不 同的算法 级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆同一问题的算法不同，结果必然不同 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆用二分法求方程 022 x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） 级教师 王新敞疆顺序结构 级教师 王新敞疆条件结 构 级教师 王新敞疆循环结构 级教师 王新敞疆以上都用 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆将两个数 8, 17交换 ,使 17, 8,下面语句正确一组是 ( ) 级教师 王新敞疆级教师 王新敞疆级教师 王新敞疆级教师 王新敞疆4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） 1a 3b a a b b a b a ， b 级教师 王新敞疆1,3 级教师 王新敞疆4,1 级教师 王新敞疆0,0 级教师 王新敞疆6,0 5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆当 3a 时，下面的程序段输出的结果是（ ） 10a y a a y 级教师 王新敞疆9 级教师 王新敞疆3 级教师 王新敞疆10 级教师 王新敞疆6 二、填空题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆把求 !n 的程序补 充完整 a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆用“冒泡法”给数列 1, 5, 3, 2, 7, 9 按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆用“秦九韶算法”计算多项式 12345)( 2345 当 x=2 时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆以下属于基本算法语句的是 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆 句； 句； 句； 句； 句； 句； F 语句新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆将 389 化成四进位制数的末位是 _新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆三、解答题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆把“五进制”数)5(1234转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆用秦九韶算法求多项式 234567 234567)( 当 3x 时的值新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆某市公用电话（市话）的收费标准为： 3 分钟之内（包括 3 分钟）收取 ；超过 3分钟部分按 /分钟加收费新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆设计一个程序，根据通话时间计算话费新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆数学 3（必修） 第一章 算法初步 基础训练 A 组 参考答案 一、选择题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆C 算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆D 任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆B 先把 b 的值赋给中间变量 c ，这样 17c ， 再把 a 的值赋给变量 b ，这样 8b ， 把 c 的值赋给变量 a ，这样 17a 4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆B 把 1 赋给变量 a ，把 3 赋给变量 b ，把 4 赋给变量 a ，把 1 赋给变量 b ，输出 ,新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆D 该程序揭示的是分段函数22 , 1 0, 1 0 的对应法则 二、填空题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆5, 3, 2, 7, 9,1 注意是从大到小 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆5,5 来自课本上的思考题：一元 n 次多项式问题 4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆 ， ， ， ， 基本算法语句的种类 5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆1 ， 438949742446410余11021，末位是第一个余数， 3 8 9 1 2 0 1 1（ 4）注意：余数自下而上排列 三、解答题 1. 解： 3 2 1 01 2 3 4 1 5 2 5 3 5 4 5 1 9 4 （ 5 ）8194824830余2031 9 4 3 0 2（ 8）2. 解： ( ) ( ( ( ( ( ( 7 6 ) 5 ) 4 ) 3 ) 2 ) 1 )f x x x x x x x 0 1 2 345677 , 7 3 6 2 7 , 2 7 3 5 8 6 , 8 6 3 4 2 6 2 ,2 6 2 3 6 7 8 9 , 7 8 9 3 2 2 3 6 9 ,2 3 6 9 3 1 7 1 0 8 , 7 1 0 8 3 0 2 1 3 2 4 ,V V V ( 3 ) 2 1 3 2 4f 3. 解： ; (2 )l a s a a ; , ;l l s s 4. 解： ; 时 间 3t 0t 0 . 3 0 0 . 1 0 ( 3 ) ; 费 用 n=5 s=0 t=a a=b b=t F ca t=a a=c c=t F cb t=b b=c c=t F a， b， c 学 3（必修） 第一章 算法初步 提高训练 C 组 参考答案 一、选择题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆B 赋值语句的功能 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆A 仅 不需要分情况讨论，即不需要用条件语句 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆D 5 4 3 2 1 5 , 5 4 3 2 1 1 5 4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆A 3 4 , 2 2 , 2 3 , 4 3 , 5 4; 2 2 , 2 3 , 3 4 , 4 3 , 5 4 5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆D 1 , 1; 2 , 3 ; 3 , 1; 4 , 0 ; 5 , 0j a j a j a j a j a 6新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆B 3 7 , 2 1, 3, 5 6 , 9 , 7经过一趟得： 2 1, 3, 3 7 , 9 , 7 , 5 6；经过二趟得： 3, 2 1, 9 , 7 , 3 7 , 5 6； 经过三趟得： 3, 9 , 7 , 2 1, 3 7 , 5 6 二、填空题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆24 1 2 0 7 2 1 4 8 , 7 2 4 8 1 2 4 , 4 8 2 4 2 , 1 6 8 2 4 7 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞 2 1 0 1 2 111 1 1 . 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 4 2 124 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆22, 22 4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆将 ,三、解答题 1. 解：第一步：取 2 , 3 , 4a b c 第二步：计算2第三步：计算 ( ) ( ) ( )S p p a p b p c 第四步：输出 S 的值 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解：算法如下： 1、取 , 点 )(210 ，将区间一分为二 2、若 0)(0 0则所求根 *x 在0若 0)()(0 ),(0* ，以0a ； 若 0)()(0 ),(0* ，以0b ； 3、若 a b c，计算终止 此时0* ，否则转到第 1 步 算法语句： , 25( ) 3 1f a a a 50 0 0( ) 3 1f x x x )(0 00)()(0 0bx0ax a b c 0程图： i=1 s=0 i=0 x=4 y=2 x F x=8 y=8 y=2*(12F F y 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解： 324=243 1 81 243=81 3 0 则 324与 243的最大公约数为 81 又 135=81 1 54 81=54 1 27 54=27 2 0 则 81 与 135的最大公约数为 27 所以 ,三个数 324、 243、 135的最大公约数为 27新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆另法 3 2 4 2 4 3 8 1 , 2 4 3 8 1 1 6 2 , 1 6 2 8 1 8 1; 1 3 5 8 1 5 4 , 8 1 5 4 2 7 , 5 4 2 7 2 7 27 为所求新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解 : 根据题意可知 ,第一个月有 1 对小兔 ,第二个月有 1 对成年兔子 ,第三个月有两对兔子 ,从第三个月开始 ,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和 ,设第 N 个月有 F 对兔子 ,第1N 个月有 S 对兔子 ,第 2N 个月有 Q 对兔子 ,则有 F S Q ,一个月后 ,即第 1N 个月时 ,式中变量 S 的新值应变第 N 个月兔子的对数 (F 的旧值 ),变量 Q 的新值应变为第1N 个月兔子的对数 (S 的旧值 ),这样 ,用 求出变量 F 的新值就是 1N 个月兔子的数 ,依此类推 ,可以得到一个数序列 ,数序列的第 12项就是年底应有兔 子对数 ,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为 1 ,以此为基准 ,构造一个循环程序 ,让表示“第个月的 I 从 3 逐次增加 1 ,一直变化到 12,最后一次循环得到的 F 就是所求结果新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆流程图和程序如下 : 开始 输出 F 结束 I=I+1 Q=S S=F F=S+Q I 12 I=3 S=1 Q=1 N Y S=1 Q=1 I=3 I=12 F=S+Q Q=S S=F I=I+1 F （数学 3 必修）第三章 概率 基础训练 A 组 一、选择题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆下列叙述错误的是（ ） A 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加， 频率一般会越来越接近概率 B 若随机事件 A 发生的概率为 则 10 C 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 级教师 王新敞疆5 张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） 级教师 王新敞疆41级教师 王新敞疆21级教师 王新敞疆81级教师 王新敞疆无法确定 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆有五条线段长度分别为 1,3,5,7,9 ， 从这 5 条线段中任取 3 条， 则所取 3 条线段能构成一个三角形的概率为（ ） 级教师 王新敞疆101级教师 王新敞疆103级教师 王新敞疆21级教师 王新敞疆1074新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆从 12 个同类产品（其中 10 个是正品， 2 个是次品）中任意抽取 3 个的必然事件是（ ） A. 3 个都是正品 级教师 王新敞疆至少有 1 个是次品 级教师 王新敞疆3 个都是次品 级教师 王新敞疆至少有 1 个是正品 5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，出现丙级品的概率为 则对产品抽查一次抽得正品的概率是 ( ) 级教师 王新敞 级教师 王新敞 级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 6新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 概率为 质量小于 概率为 那么质量在 g ）范围内的概率是（ ） 级教师 王新敞 级教师 王新敞 级教师 王新敞 级教师 王新敞二、填空题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆有一种电子产品，它可以正常使用的概率为 则它不能正常使用的概率是 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆一个三位数字的密码键 ,每位上的数字都在 0 到 9 这十个数字中任选 ,某人忘记后一个号码 ,那么此人开锁时 ,在对好前两位数码后 ,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为 _ 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件 产品中恰好是一件正品， 一件次品的概率是 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆在 5 张卡片上分别写有数字 ,5,4,3,2,1 然后将它们混合 ,再任意排列成一行 ,则得到的数能被 2 或 5 整除的概率是 新疆源头学子小屋特级教师王新敞答题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求： （）甲被选中的概率 （）丁没被选中的概率 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆现有一批产品共有 10 件，其中 8 件为正品， 2 件为次品： （ 1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续 3 次取出的都是正品的概率； （ 2）如果从中一次取 3 件，求 3 件都是正品的概率新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆某路公共汽车 5 分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间 少于 3 分钟的概率（假定车到来后每人都能上）新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆一个路口的红绿灯 ,红灯的时间为 30 秒 ,黄灯的时间为 5 秒 ,绿灯的时间为 40 秒 ,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少 ? (1) 红灯 (2) 黄灯 (3) 不是红灯 数学 3（必修） 第三章 概率 基础训练 A 组 参考答案 一、选择题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆A 频率所稳定在某个常数上，这个常数叫做概率， 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆B 23241()2 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数基 本 事 件 的 总 数3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆B 能构成三角形的边长为 ( 3 , 5 , 7 ) , ( 3 , 7 , 9 ) , ( 5 , 7 , 9 ) ,三种， 3533()10 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数基 本 事 件 的 总 数4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆D 至少有一件正品 5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆D ( ) 1 ( ) 1 0 . 0 4 0 . 9 6P A P A 6新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆C 0 0 二、填空题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞 ( ) 1 ( ) 1 0 . 9 9 2 0 . 0 0 8P A P A 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆1101()10包 含 的 基 本 事 件 的 个 数基 本 事 件 的 总 数3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆144新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆1315 261 51()1 5 3 5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆3544552 3()5，或者：个位总的来说有 5 种情况，符合条件的有 3 种 三、解答题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解：（ 1）记甲被选中为事件 A ，则 132431()62 （ 2）记丁被选中为事件 B ，则 11( ) 1 ( ) 122P B P B 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解： （ 1）有放回地抽取 3 次，按抽取顺序 ( , , )x y z 记录结果，则 ,有 10 种可能，所以试验结果有 31 0 1 0 1 0 1 0 种；设事件 A 为“连续 3 次都取正品”，则包含的基本事件共有 38 8 8 8 种，因此， 338( ) 0 . 5 1 210 （ 2）可以看作不放回抽样 3 次，顺序不同，基本事件不同，按抽 取顺序记录 ( , , )x y z ，则 0 种可能， y 有 9 种可能， z 有 8 种可能，所以试验的所有结果为 1 0 9 8 7 2 0 种新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆设事件 B 为“ 3 件都是正品”，则事件 B 包含的基本事件总数为 8 7 6 , 所以 336()720新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解：可以认为人在任何时刻到 站是等可能的新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆设上一班车离站时刻为 a ，则该人到站的时刻的一切可能为 ( , 5) ，若在 该车站等车时间少于 3 分钟，则到站的时刻为( 2 , 5 )g a a ， 3() 5g 的 长 度的 长 度新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解：总的时间长度为 3 0 5 4 0 7 5 秒，设红灯为事件 A ，黄灯为事件 B ， （ 1）出现红灯的概率 3 0 2()7 5 5 构 成 事 件 A 的 时 间 长 度总 的 时 间 长 度（ 2）出现黄灯的概率 51()7 5 1 5 构 成 事 件 B 的 时 间 长 度总 的 时 间 长 度（ 3）不是红灯的概率 23( ) 1 ( ) 155P A P A （数学 3 必修）第三章 概率 综合训练 B 组 一、选择题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆同时向上抛 100个铜板，落地时 100 个铜板朝上的面都相同，你认为对这 100 个铜板下面情况更可能正确的是（ ） 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆这 100个铜板两面是一样的 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆这 100个铜板两面是不同的 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆这 100个铜板中有 50 个两面是一样的，另外 50 个两面是不相同的 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆这 100个铜板中有 20 个两面是一样的，另外 80 个两面是不相同的 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出 1 个球，摸出白球的概率是 那么摸出黒球的概率是（ ） 级教师 王新敞 级教师 王新敞 级教师 王新敞 级教师 王新敞 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆从装有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球，那么互 斥而不对立的两个事件是（ ） 级教师 王新敞疆至少有一个黒球与都是黒球 级教师 王新敞疆至少有一个黒球与都是黒球 级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆至少有一个黒球与至少有 1 个红球 级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆恰有 1 个黒球与恰有 2 个黒球 4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆在 40 根纤维中，有 12根的长度超过 30从中任取一根，取到长度超过 30纤维的概率是（ ） 级教师 王新敞疆4030级教师 王新敞疆4012级教师 王新敞疆3012级教师 王新敞疆以上都不对 5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ） 级教师 王新敞疆81级教师 王新敞疆83级教师 王新敞疆85级教师 王新敞疆876新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆设 , P ，则当（ ）时一定有 P 级教师 王新敞疆A 与 B 互斥 级教师 王新敞疆A 与 B 对立 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆A 不包含 B 二、填空题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆在 20 件产品中， 192 有件一级品， 8 件二级品 ，则下列事件： 在这 20 件产品中任意选出 9 件，全部是一级品； 在这 20 件产品中任意选出 9 件，全部是二级品； 在这 20 件产品中任意选出 9 件，不全是一级品； 在这 20 件产品中任意选出 9 件，其中不是一级品的件数小于 10 ， 其中 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是 _新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆在区间 (0,1) 中随机地取出两个数，则两数之和小于65的概率是 _新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆在 500水中有一个草履虫，现从中随机取出 2样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是 _新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆三、解答题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1 个，从中任取 1 只，有放回地抽取 3 次新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆求： 3 只全是红球的概率； 3 只颜色全相同的概率； 3 只颜色不全相同的概率新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆抛掷 2 颗质地均匀的骰子，求点数和为 8 的概率新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛 , 求所选 3 人都是男生的概率 ; 求所选 3 人恰有 1 名女生的概率 ; 求所选 3 人中至少有 1 名女生的概率新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆平面上画了一些彼此相距 2a 的平行线，把一枚半径 的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆数学 3（必修） 第三章 概率 综合训练 B 组 参考答案 一、选择题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆A 假设正反两面是不同的，则相同的面 100次都朝上的概率为1001 1 1 1. 2 2 这个概率太小了，几乎是不可能事件 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆C 1 ( 0 . 4 2 0 . 2 8 ) 0 . 3 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆D 4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆B 在 40 根纤维中，有 12 根的长度超过 30即基本事件总数为 40 ，且它们是等可能发生的，所求事件包含 12 个基本事件，故所求事件的概率为40125新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆D 至少一次正面朝上的对立事件的概率为31 1 1 7,12 8 8 8 6新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆B 对立事件 二、填空题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆 , ; ; 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆34其对立事件为都出现奇数点， 1 1 1 1 3,12 2 4 4 4 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆5125 562 124新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞 2 、解答题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解： 每次抽到红球的概率为 1 1 1 1 1,2 2 2 2 8P 每次抽到红球或黄球 1 1 18 8 4P 颜色不全相同是全相同的对立， 13144P 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解：在抛掷 2 颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现 1 点， 2 点， 6 点 6 种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号 1,2 以便区分，因此同时掷两颗骰子的结果共有 6 6 36 ，在上面的所有结果中，向上的点数之和为 8 的结果有 ( 2 , 6 ) , ( 3 , 5 ) , ( 4 , 4 ) , ( 5 , 3 ) , ( 6 , 2 )，共 5种，所以，所求事件的概率为365新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解：基本事件的总数为 36 20C 所选 3 人都是男生的事件数为 34 414, 2 0 5 所选 3 人恰有 1 女生的事件数为 2142 1 2 31 2 , 2 0 5C C P 所选 3 人恰有 2 女生的事件数为 1242 414, 2 0 5C C P 所选 3 人中至少有 1 名女生的概率为 3 1 45 5 54新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件 A ，为了确定硬币的位置，由硬币中心 O 向靠得最近的平行线引垂线 垂足为 M ，如图所示，这样线段 度（记作 的取值范围就是 0, a ，只有当 r OM a时硬币不与平行线相碰，所以所求事件 A 的概率就是 ( , () 0 , a 的 长 度的 长 度= 2a r o M （数学 3 必修）第二章 统计 基础训练 A 组 一、选择题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 1 5 , 1 7 , 1 4 , 1 0 , 1 5 , 1 7 , 1 7 , 1 6 , 1 4 , 1 2 ,设其平均数为 a ,中位数为 b ,众数为 c ，则有 ( ) 级教师 王新敞疆 级教师 王新敞疆 级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆 级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆下列说法错误的是 ( ) 级教师 王新敞疆在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据 105 输入为 15 ， 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ( ) 级教师 王新敞 级教师 王新敞疆3 级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆3 级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的 ( ) 级教师 王新敞疆平均数 级教师 王新敞疆方差 级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆众数 级教师 王新敞疆频率分布 5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆要从已编号（ 1 60 ）的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6 枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹的编号可能是（ ） 级教师 王新敞疆5 , 1 0 , 1 5 , 2 0 , 2 5 , 3 0 级教师 王新敞疆3 , 1 3 , 2 3 , 3 3 , 4 3 , 5 3 级教师 王新敞疆1, 2, 3, 4, 5, 6 级教师 王新敞疆2 , 4 , 8 ,1 6 , 3 2 , 4 8 6新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆容量为 100 的样本数据，按从小到大的顺序分为 8 组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是 ( ) 级教师 王新敞疆14 和 级教师 王新敞 14 级教师 王新敞疆141和 级教师 王新敞疆31和141二、填空题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆为了了解参加运动会的 2000 名运动员的年龄情况，从中抽取 100 名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有 ； 2000 名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的 100 名运动员是一个样本； 样本容量为 100 ；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多 12 人，按分层抽样方法从 全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的 2 位“喜欢”摄影的同学、 1 位“不喜欢”摄影的同学和 3 位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆数据 70, 71, 72, 73 的标准差是 _新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆数据1 2 3, , , ., na a a ，平均数为 ，则 （ 1）数据1 2 3, , , . . . , , ( 0 )nk a b k a b k a b k a b k b 的标 准差为 ， 平均数为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆（ 2）数据1 2 3( ) , ( ) , ( ) , . . . , ( ) , ( 0 )nk a b k a b k a b k a b k b 的标准差为 ，平均数为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在 2700, 3000 的频 率为 新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆三、解答题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的 50 名学生的成绩如下： 成绩（次） 10 9 8 7 6 5 4 3 人数 8 6 5 16 4 7 3 1 试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重 0 0新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆001 频率 /组距 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下： 组 别 频数 频率 145新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆5 149新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆5 1 0新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆02 149新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆5 153新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆5 4 0新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆08 153新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆5 157新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆5 20 0新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆40 157新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆5 161新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆5 15 0新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆30 161新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆5 165新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆5 8 0新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆16 165新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆5 169新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆5 M n 合 计 M N （ 1）求出表中 , , ,m n M N 所表示的数分别是多少？ （ 2）画出频率分布直方图新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆（ 3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？ 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆某校高中部有三个年级，其中高三有学生 1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185 的样本，已知在高一年级抽取了 75 人，高二年级抽取了 60 人，则高中部共有多少学生？ 4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆从两个班中各随机的抽取 10 名学生，他们的数学成绩如下： 甲班 76 74 82 96 66 76 78 72 52 68 乙班 86 84 62 76 78 92 82 74 88 85 画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆数学 3（必修） 第二章 统计 基础训练 A 组 参考答案 一、选择题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆D 总和为 147, ；样本数据 17 分布最广，即频率最大，为众数， 17c ； 从小到大排列，中间一位，或中间二位的平均数，即 15b 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆B 平均数不大于最大值，不小于最小值 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆B 少输入 9090, 3,30平均数少 3 ，求出的平均数减去实际的平均数等于 3 4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆D 5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆B 60 106 ，间隔应为 10 6新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆A 频数为 1 0 0 ( 1 0 1 3 1 4 1 5 1 3 1 2 9 ) 1 4 ；频率为 14 、填空题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆 ， ， 2000 名运动员的年龄情况是总体；每个运动员的年龄是个体； 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞新敞特级教师源头学子小屋 新疆3 3 位执“一般”对应 1 位“不喜欢”，即“一般”是“不喜欢”的 3 倍，而他们的差为 12 人，即“一般”有 18 人，“不喜欢”的有 6 人，且“喜欢”是“不喜欢”的 6 倍，即 30 人，全班有 54 人， 13 0 5 4 32 3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆527 0 7 1 7 2 7 37 1 . 5 ,4X 2 2 2 215 ( 7 0 7 1 . 5 ) ( 7 1 7 1 . 5 ) ( 7 2 7 1 . 5 ) ( 7 3 7 1 . 5 ) 42s 4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆（ 1） k ， （ 2） k ， k （ 1） 1 2 1 2. . . . . a b k a b k a b a a aX k b k 2 2 2122 2 2121 ( ) ( ) . . . ( ) 1 ( ) ( ) . . . ( ) k a b k b k a b k b k a b k a a a （ 2） 1 2 1 2( ) ( ) . . . ( ) . . a b k a b k a b a a aX k n b k n 2 2 2122 2 2121 ( ) ( ) . . . ( ) 1 ( ) ( ) . . . ( ) k a k b k k b k a k b k k b k a k b k k a a a 5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞 频率 /组距 ，组距 300 ，频率 0 1 3 0 0 0 三、解答题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解： 1 0 8 9 6 8 5 7 1 6 6 4 5 7 4 3 3 1 3 6 0 7 . 25 0 5 0X 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解：（ 1） 1 5 0 , 5 0 ( 1 4 2 0 1 5 8 ) 20 . 0 2 21 , 0 . 0 450 （ 2） （ 3）在 围内最多新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆3新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解：从高三年级抽取的学生人数为 1 8 5 ( 7 5 6 0 ) 5 0 而抽取的比例为 50 11000 20， 高中部共有的学生为 11 8 5 3 7 0 0204新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆解： 乙班级总体成绩优于甲班新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆甲班 乙班 2 5 6 6 2 8 6 6 4 2 7 4 6 8 2 8 2 4 5 6 8 6 9 2 （数学 3 必修）第二章 统计 提高训练 C 组 一、选择题 1新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆某企业有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人，一般职员 90 人， 现抽取 30 人进行分层抽样，则各职称人数分别 为（ ） 级教师 王新敞疆5,10,15 级教师 王新敞疆3,9,18 级教师 王新敞疆3,10,17 级教师 王新敞疆5,9,16 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆从 N 个编号中抽取 n 个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取， 则分段间隔应为（ ） 级教师 王新敞疆级教师 王新敞疆n 级教师 王新敞疆级教师 王新敞疆1级教师 王新敞疆有 50 件产品编号从 1 到 50 ,现在从中抽取 5 件检验 ,用系统抽样 确定所抽取的编号为 ( ) 级教师 王新敞疆5,1 0,1 5, 2 0, 2 5 级教师 王新敞疆5,1 5, 2 0, 3 5, 4 0 级教师 王新敞疆5,1 1,1 7 , 2 3, 2 9 级教师 王新敞疆1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 5 0 4新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞疆用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下 列说法正确的是（ ） 级教师 王新敞疆总体容量越大，估计越精确 级教师 王新敞疆总体容量越小，估计越精确