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内容简介：

用心 爱心 专心 基本初等 函数 复习题 一、选择题 1、 下列函数中，在区间 0, 不是增函数的是（ ） A. B. xy C. 3 D. 1、函数 y x 3（ x1）的值域是（ ） A. ,2 B.（ 3， ） C. ,3 D.（ ， ） 3、若 | 2 , | 1 xM y y P y y x ，则 MP（ ） A. | 1 B. | 1 C. | 0 D. | 0 4、 对数式2lo g ( 5 )中，实数 a 的取值范围是（ ） ,或 B. a 2 2 a 的取值范围是 。 21、已知函数 f(x)= 5lo g)( lo xx,x 2， 4，则当 x= ， f(x) 有x y O y=y=y=y= 用心 爱心 专心 最大值 ；当 x= 时， f(x)有最小值 三、解答题： 22、 点 （ 2， 1）与 （ 1， 2） 在函数 2ax 的图象上，求 23、 已知函数 11，（ 1）求 )(定义域； （ 2）使 0)( 的 x 的取值范围 . 24、设12 21)( 1）求 f（ x）的值域；（ 2）证明 f（ x）为 R 上的增函数； 25、 已知函数 f(x) 11a0且 a1). (1)求 f(x)的定义域和值域； (2)讨论 f(x)的单调性 . 用心 爱心 专心 26、已知 32 l o g ( 1, 9 )f x x x ，求函数 22 ( ) ( )y f x f x的最大值与最小值。 用心 爱心 专心 基本初等 函数 复习 题 参考答案： 一、 选择题 D C C C D D A B D D C B B A 二、 填 空题 15 x| 21 x 16. y| 02y . 51 3 1l o g l o g ( ) 22 2 618. 48 19. 2400 元 20. )2,1()1,21( 21. 4,7 ; 2,423三、解答题 （ 2， 1）在函数 2ax 的图象上， 1 22a b 又（ 1， 2）在 2ax 的图象上， 2 2a+b 可得 a=-1,b=2, 22 23. （ 1） (), （ 2） (0,1) 24. （ 1） （ 1， 1）（ 2）略 25.(1)易得 f(x)的定义域为 x x R .设 y 11解得 - 11 当且仅当 - 110时 ，方程 有解 110得 为增函数，且 0. 12减函数，从而 f(x) 1- 12 11增函数 . 2当 0a1时，类似地可得 f(x) 11减函数 . 26.6,13 用心 爱心 专心 普 通高中课程标准实验教科书 北师版 必修 1 第三章 指数函数与对数函数 复习一（学案） 学习目标 1、知识 与技能 （ 1）梳理知识网络，建构知识体系 （ 2）熟练掌握指数、对数的运算性质，并进行化简计算 2、 过程与方法 （ 1）通过复习对本章知识有一个总体认识，能够形成知识网络 （ 2）对于公式性质要熟练掌握 3、情感态度与价值观 通过学习 指数、对数的运算， 增强代数运算能力 学习 重点 : 指数、对数的运算性质 学习难 点 ：对数的运算性质 学习方法 ： 动脑、动手、总结 学习过程 1复习本章知识，回顾有关指数、对数的运算性质，建构知识网络，形成网络结构，画出网络结构图 【指数的运算】 例 1计算下列各式（式子中字母都是正数）： （ 1）（ 2 2132（ 6 3121 （ 3 6561； （ 2）（ 88 34 1 )用心 爱心 专心 练习 1：计算下列各式（式子中字母都是正数）： 1153 322(1 ) ( 4 x y ) ( 3 x y ) ； 11 14 3 2 2 333 2( 2 ) ( 2 m n ) ( 3 m n ) ( m n ) 【根式的运算】 例 2计算下列各式：（ 1） 43 25)12525( ； （ 2） 3 22（ a 0） 练习 2：计算下列各式： 2 3 23(1) x y x y ； 3 4( 2 ) 3 2 1 2 8 8 【对数的运算】 例 3计算： 3 2 2 ）的值 用心 爱心 专心 例 4已知 a， b， c，且有 a b c = 0，求 x 1 y 1 x 1 的值 练习 3：（ 1）已知 x） = = = 0，试比较 x、 y、 （ 2）设 a， 29 0，求 6 45的值 作业：复习题三 A 组 1-4 用心 爱心 专心 普 通高中课程标准实验教科书 北师版 必修 1 第三章 指数函数与对数函数 复习一（教案） 教学目标 1、知识 与技能 （ 1）梳理知识网络，建构知识体系 （ 2）熟练掌握指数、对数的运算性质，并进行化简计算 2、 过程与方法 （ 1）让学生通过复习对本章知识有一个总体认识，能够形成知识网络 （ 2） 对于公式性质要熟练掌握， 3、情感态度与价值观 使学生通过学习 指数、对数的运算， 增强代数运算能力 教学重点 : 指数、对数的运算性质 教学 难 点 ：对数的运算性质 课时安排 : 1 课时 学法指导 ： 学生动脑、动手 讲授过程 【 建构知识网络 】 【指数的运算】 例 1计算下列各式（式子中字母都是正数）： （ 1）（ 2 2132（ 6 3121 （ 3 6561； （ 2）（ 88 34 1 )解：（ 1）（ 2 2132（ 6 3121 （ 3 6561 用心 爱心 专心 2（ 6） （ 3） 6 53 12 16 12 13 2 4a （ 2）（ 88 34 1 )（ 32883841 )() 练习 1：计算下列各式（式子中字母都是正数）： 1153 322(1 ) ( 4 x y ) ( 3 x y ) ； 11 14 3 2 2 333 2( 2 ) ( 2 m n ) ( 3 m n ) ( m n ) 【根式的运算】 例 2计算下列各式：（ 1） 43 25)12525( ； （ 2） 3 22（ a 0） 解：（ 1） 43 25)12525( 5555 6121232132 65 5 （ 2） 3 22（ a 0） 6532212 6 5a 练习 2：计算下列各式： 2 3 23(1) x y x y ； 3 4( 2 ) 3 2 1 2 8 8 【对数的运算】 例 3计算： 3 2 2 ）的值 解： 3 2 2 ） =12( 2 1 ) ( 2 1 )l o g ( 2 1 ) 2 l o g ( 2 1 ) 2 例 4 已知 a， b， c，且有 a b c = 0，求 x 1 y 1 x 1 的值 解：由 a， b， c，得 x = 10a ， y = 10b ， z = 10c ， 所以 x 1 y 1 x 1 =10 )()()( =10 111 = 0 3 =10001 练习 3：（ 1）已知 x） = = = 0，试比较 x、 y、 解：由 x） = 0得， x） = 1， x =21，即 x = 221 ； 由 = 0得， = 1， 31，即 y =331 ； 用心 爱心 专心 由 = 0得， = 1， 51，即 z = 551 y =331 = 362 = 961 ， x = 221 = 263 = 861 ， y x， 又 x = 221 = 2105 = 32101 ， z = 551 = 5102 = 25101 ， x z 故 y x z （ 2）设 a， 29 0，求 6 415的值 解 :由 29 0，得（2 2（ 9 = 0， 令x 0， 2x 9 = 0，解得 x =1 10 ，（舍去负根），且 2x 9， 6 415 = = 2( 6)92( xx (6 )1(3 (2 1101(21101 = 21 作业：复习题三 A 组 1-4 用心 爱心 专心 普 通高中课程标准实验教科书 北师版 必修 1 第三章 指数函数与对数函数 复习二（学案） 学习目标 1、知识 与技能 （ 1）梳理知识网络，建构知识体系 （ 2）熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图像与性质 （ 3）熟练运用指数函数、对数函数的图像和性质解答问题 2、 过程与方法 （ 1）让通过复习对 指数函数和对数函数有一个总体认识，能够形成知识网络 （ 2）两种函数的图像和性质对比掌握 ,解决函数问题要做到数形结合 3、情感态度与价值观 通过复习 指数函数、对数函数的图像和性质，培养研究函数问题的思维方法 , 学习 重点 : 指数函数、对数函数的图像与性质 学习难 点 ：指数函数与对数函数的性质 学习方法 ： 学生动脑、动手总结规律 ,梳理知识 学习过程 【 建构知识网络 】 复习 :1指数函数的定义、图像和性质 2对数函数的定义、图像和性质梳理知识 ,建构知识 网络 3完成下列表格 : （ 1）指数函数的图像与性质 1a 01a 图象 用心 爱心 专心 性质 （ 2）对数函数的图像与性质 函 数 ay x （ a1） ay x （ 0a1） 图 像 定义域 值 域 单调性 过定点 取值范围 例题 : 一、定义域 例 1求下列函数的定义域（ 1）2y lo g ( x 2 );（ 2）412 12 练习 1: 求下列函数的定义域（ 1） 1x 3) ;（ 2） 22 用心 爱心 专心 二、值域 例 2求下列函数的值域 （ 1） 215 （ 2） 1 （ 3）13y lo g ( 4 x 5 )练习 2: 求下列函数的值域 （ 1） 131 （ 2） 121 （ 3） 1y x 三、单调性 例 3已知 3， 2,试比较 )()( 的大小。 用心 爱心 专心 练习 3: 设 a 是实数， )(12 2)( x 试证明对于任意 a, )(增函数 课堂小结 : 作业 :复习参考题 A 组 8,9,10,12 用心 爱心 专心 普 通高中课程标准实验教科书 北师版 必修 1 第三章 指数函数与对数函数 复习二（教案） 教学目标 1、知识 与技能 （ 1）梳理知识网络，建构知识体系 （ 2）熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图像与性质 （ 3）熟练运用指数函数、对数函数的图像和性质解答问题 2、 过程与方法 （ 1）让学生 通过复习对指数函数和对数函数有一个总体认识，能够形成知识网络 （ 2）两种函数的图像和性质对比掌握 ,解决函数问题要做到数形结合 3、情感态度与价值观 使学生通过复习 指数函数、对数函数的图像和性质，培养研究函数问题的思维方法 , 教学重点 : 指数函数、对数函数的图像与性质 教学 难 点 ：指数函数与对数函数的性质 课时安排 : 1 课时 学法指导 ： 学生动脑、动手总结规律 ,梳理知识 讲 授过程 【 建构知识网络 】 指数函数的图像与性质 1a 01a 指数函数对数函数 对数函数的图像与性质 指数函数的图像与性质 指数函数的图像 指数函数的性质 对数函数的图像 对数函数的性质 用心 爱心 专心 图象 性质 （ 1）定义域： R （ 2）值域： (0, ) （ 3）过点 (0,1) ，即 0x 时 1y 当 x0 时 ,y1；当 , 01 （ 4）在 R 上是增函数 （ 4）在 R 上是减函数 对数函数 的图像与性质 函 数 ay x （ a1） ay x （ 01 时， y0 00 x1 时， y0 例题 : 一、定义域 例 1求下列函数的定义域（ 1）2y lo g ( x 2 );（ 2）412 12 解 :（ 1）要使函数有意义 ,须使2lo g ( x 2 ) 0,即22l o g ( x 2 ) l o g 1,因为函数用心 爱心 专心 2y x为增函数 ,所以 x 2 1, x 1 ,所以函数的定义域为 x | x 1 （ 2）要使函数有意义 ,须使 x 1 x 1 212 0 2 2 , x 1 2 , x 14 ,所 以函数的定义域为 x | x 1 练习 1: 求下列函数的定义域（ 1） 1x 3) ;（ 2） 22 二、值域 例 2求下列函数的值域 （ 1） 215 （ 2） 1 （ 3）13y lo g ( 4 x 5 )分析 :要求函数的值域 ,必须先求函数的定义域 ,要在函数的定义域范围内求出 解 :（ 1） 函数 215 的定义域为 x | x 2 ,指数 1 0,所以 ,函数的值域为 y | y 0 , y 1; （ 2）函数 1 有意义 ,必须 0 2 1 x 0 ,函数的定义域为 ( ,0 ,因为 , 0 1 2 1 ,所以函数的值域为 0,1) （ 3 ）13y lo g ( 4 x 5 )要 有 意 义 , 须使 54 x 5 0 , 函 数 的 定 义 域 为5x | x 4 ,此时真数 4x 5 0 ,所以函数的值域为 R 练习 2: 求下列函数的值域 （ 1） 131 （ 2） 121 （ 3） 1y x 解 :（ 1）函数 131 的值域为 ，0 ; （ 2）函数 121 意义 ,则 0 , x 02 所以函数的定义域为x | x 0 ,值域为 0, ) （ 3）函数 1y 要有意义 ,须使 1 0 x 55x ,函数的定义域为 x | x 5 ,函数的值域为 R 三、单调性 用心 爱心 专心 例 3已知 3， 2,试比较 )