高中数学第1章立体几何初步配套练习苏教版必修2【精品打包】
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高中数学第1章立体几何初步配套练习苏教版必修2【精品打包】,高中数学,立体几何,初步,配套,练习,苏教版,必修,精品,打包
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第 一章 立体 几何体 初步 a , b 和平面 , 下面命题中正确的是 ( ) A.若 a/ , b , 则 a/b B.若 a/ , b/ , 则 a/b C.若 a/b , b , 则 a/ D.若 a/b , a/ , 则 b/ , 或 b 点 P 是平面 一点 , 且满足 两垂直 , 则该图中两两垂直的平面共有 ( ) A. 3 对 B. 4 对 C. 5 对 D. 6 对 a , 体积为23那么侧棱与底面所成角为 ( ) A. 6B. 4C. 3D. r , 轴截面为等腰直角三角形 , 那么圆锥的全面积为 ( ) A. 2 B. ( 2 +1) C. 31( 2 +1) D. 32 0, 夹在这两个平面间的线段 为 20 , 则 这两个平面所成角是 _ . 是 在平面外一点 , 过点 P 作 面 垂足为 O , 连结若 B= 则 O 为 _心 ; 若 则 O 是 _心 ; 若 P 点到三边 距离相等 , 则 O 是 _心 . 7.(1)底面 边长为 2 , 高为 1 的正三棱锥的全面积为 _ . (2)若球的体积与其表面积的 2 倍的数值相等 , 则球的半径为 _ . 过直线外一点可作无数条直线与己知直线成 异面直线 ; 如果一条直线不在平面内 , 那么这条直线与这个平面平行 ; 过直线外一点有无数个平面与这条直线平行 ; 若 , , 则 / ; 若 , , 则 说法正确的是 在四棱锥 , M、 N 是 若 平行四边形 , 求证 : 平面 , 若 面 且 正方形 . (1)求证 : 平面 面 (2)若 B= 试求 A B C P E A B C D M N P 四棱锥 侧面 的正三角形且与底面 直 , 0且 菱形 . (1)求证 : (2)求异面直线 成角的余弦值 ; (3)求二面角 正切值 . 34 3 侧面展开图是半圆环 , 它的大半径等于小半径的 3倍 , 求这个圆台的底面半径 . 选修检测 13. 以下四个 命题 ： (1)圆上三点可确定一个平面； (2)圆心和圆上两点可确定一个平面； (3)四条平行线确定六个平面； (4)不共线的五点可 确 定一个平面，则必有三 点 共线 . 其中 正 确 的是 （ ） A.(1) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(1)(2)(4) 14 正三棱锥 S 侧棱与底面边长相等，如果 E， F 分别是 中点，那么异面直线 成的角等于 ( ) 15.(94 上海 )在棱长为 1 的正方体 BCD中， M、 B和 中点，那么 成角的余弦值为 ( ) 个 二面角的两个半平面分别垂直与另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的位置关系是 （ ） A 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定 17过正方形 顶点 A 作线段 平面 B，则平面 平面 的二面角的度数是 知 ， A， ， ， 0， 平面 分别成 30、 45的角则 平面 的距离为 19. 斜边在平面 内，直角顶点 外一点， 所成角分别为 30和 45 所成角为 . ， C=2,E、 F 分别是 3 ,则 . 高为 12 当它的内接圆柱的底面半径为何值时 , 圆锥的内接圆柱全面积有最大值 ; 最大值是多少 ? A B C D P ，三条侧棱 C 两两垂直， H 是 垂心 ， 求证： 面 锐角三角形 . 23在正方体 ， E 为 点（ 1）求证： 平面 （ 2）在棱 求一点 P，使平面 面 （ 3）求二面角 B E 的余弦值 . 24（ 06 江苏高考 ） 在正 中， E、 F、 P 分别是 C 边上的点，满足 F： P： ：2（如图 1），将 起到 位置，使二面角1A 成直二面角，连结图 2） 求证：1面 求直线 平面 成角的大小； 求二面角1B A P F的大小（用反三角函数值表示）。 _ A _ B _ C _ P _ E _ H B P C F E A B P F C 图1 图2 第 10 课 直线与平面的位置关系 分层训练 若一条直线与一个平面内的一条直线平行 , 则这条直线与这个平面平行 ; 若一条直线与一个平面内的两条直线平行 , 则这条直线与这个平面平行 ; 若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行 , 那么这条直线和这个平面平行 ; 若两条平行直线中的一条与一个平面平行 , 则另一条也与这个平面平行 . 其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 , , 则平面内的直线的位置关系只能是 ( ) = = = 若 , 则 平行”或“不平行” . 在三棱柱 E F 点 M平面 点 M、 E、F 确定平面 , 试 作平 面 与三 棱 柱面的交线 , 其 画 法_ _ . , C , D , 求证 : D. E、 F、 G、 H 分别是空间四边形 B、 中点 , 求证 : (1)四点 E、 F、 G、 H 共面 ; (2)平面 平面 M A C 1 B E A C F B E H D G B F D C E A C D B A 拓展延伸 如图 , 在四棱锥 , M、 N 分别是 C 的中点 , 若 平行四边形 , 求证 : 平面 节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 P N C B A M D 第 11 课时 直线与平面垂直 分层训练 a平面 , , 则 a 与 b 的位置关系是 ( ) A. a / b B. a b C. a 与 b 垂直相交 D. a 与 b 垂直且异面 其中 a、 b、 c 为不相重合的直线 , 为平面 ) ( ) 若 b / a , c / a , 则 b / c 若 b a , c a , 则 b / c 若 a / , b / , 则 a / b 若 a , b , 则 a / b A. B. C. D. l平面，直线 面 ，有下列四个命题 (1)若 /，则 l m (2) 若，则 l/m (3)若 l/，则 (4) 若 l m，则 / 其中正确的两个命题是 ( ) (1)和 (2) B(3)和 (4) C. (2)和 (4) D(1)和 (3) a / 平面 , 直线 b平面 , 则a 、 b 的位置关系 _ . , 底面 矩形 , 面 则这个多面体面是直角三角形的为 _ . 在正方形 则 _ . 1_ . 进而可得 关系_ . 点 P 不在 在的平面内， 外心，若 B=求证： 面 选修延伸 过一点和已知平面垂直的直线只有一条 . 2已知直线 a/平面，直线 b平面 ,求证：a b 学生质疑 教师 释疑 A B C D 1 1 O A B P C 第 12 课时 直线与平面垂直 (2) 分层训练 A、 两垂直 , 那么 P 在平面 ( ) A、 从点 P 引出的三条射线 , 每两条的夹角都等于 60 , 则直线 成角的余弦值是 ( ) A. 21B. 23C. 33D. , 正方形 , 面 且 D , 则 平面成角的正切值 _ . , 顶点 P 在平面 的射影是 外心 , 则三条侧棱 B、 小关系是 _ . 5关于 在平面内射影有若下判断：(1)可能是的角 (2)可能是锐角 (3)可能是直角 (4) 可能是钝角 (5)可能是 180的角，其中正确的判断的序号是 点 是 垂心 , 求证 : 在四棱锥 ,矩形 , 面 1)说明理由 (2). 若 D=求 平面 成角的正切值 拓展延伸 如图 , 正方形 , 面 过 A 作与 直的平面交 、 K、 H , 求证 : 学生质疑 教师释疑 A B C D H K E S A B C D P 第 13 课时 平面与平面位置关系 分层训练 (1)平面内的两条相交直线分别平行于平面内的两条相交直线 , 则 / ; (2)两个平面分别经过两条平行直线 , 则这两个平面互相平行 ; (3)平面上的不共线三点到另一个平面的距离相等 , 则这两个平面平行 . 其中正确的 ( ) A. (1) B. (2) C. (3) D. (1) (2) (3) ) A. 3 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 7 个 ( ) 在另一个平面内必有一条直线与这条直线平行； 另一条一定垂直于另一个平面； 两边分别在两平行平面内的四边形是平行四边形； 分别在这两平面内的两条直线互相平行。 /平面 ，它们之间的距离为，点A， ， 点 ，点 C 是点 D 在上的射影，且 0,0 则 最 大 值 。 则直线与该平面的位置关系 _ 在多面体 , 如果在平面 , 1+ 2=180 , 在平面 , 3+ 4=180 , 那么平面 平面 _ . , , 且 l/ , 求证 : l/ . 在三棱柱 点 E、 D 分别是 求证 : 平面 平面 B C 1 2 3 4 A B C 1 D 拓展延伸 求证： 一条直线和两个平行平面相交，这条直线和这两个平面所成的角相等。 已知： 求证： 证明： 学生质疑 教师释疑 第 14 课时 二面角 分层训练 l 为锐角，点 ，到的距离 33，到棱的距离，则 N 点的距离是 ( ) A. 332B. 3 C. 32D. 3 作 线段 直于平面 如果 B , 那么平面 成的锐二面角为 ( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 二面角 - l 等于 , 异面直线 a、 , , 且 a l , b l , 则 a , b 所成的角等于 ( ) A. B. D. 或 边上的高是，若沿高将它折成直二面角，则到的距离是 5. 在直角三角形中，两直角边AC=b,BC=a, D，把三角形 D 折成直二面角 求 已知 平面的垂线 , 平面的斜线 , , 则面面垂直的有 _ . , 若 面 且 菱形 , 求证 : 平面 面 求二面角正切值 拓展延伸 正方体 是 的中点，求二面角 的大小 学生质疑 教师释疑 A B C D 1 1 第 15 课时 平面与平面垂直 分层训练 那么这两个平面的位置关系是 ( ) 2.设 m 、 n 是两条不同的直线 , 、是三个不同的平面 , 给出下列四个命题 : 若 m , n / , 则 m n ; 若 / , / , m , 则 m ; 若 m / , n / , 则 m / n ; 若 , , 则 / . 其中正确命题的序号是 ( ) A. B. C. D. D 三角形 么必有 ( ) 面 B. 平面 面 C. 平面 面 D. 平面 面 , = l , P 是空间一点 , 且 P 到、的距离分别是 1、 2 , 则点 P到 l 的距 离为 _ . (3 , 2) , B( 2 , 3), 沿 y 轴把直角坐标平面折成 90的二面角后 , 长为 _ . , = l , , l, , , 求证 : E . 在正方体 , 求证 : 平面 A B E C D l A B C D 1 1 拓展延伸 已知：如图， 正三角形， 平面 平面 同侧， M 为 中点，A=2 求证： (1)A； (2)平面 3)平面 生质疑 教师释疑 D C E A M B 第 16 课时 平面与平面的位置关系习题课 分层训练 直角三角形的个数最多的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 , M 为 中点 , O 为中点 , P 为棱 则直线 成的角为 ( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 是 且 G, 则点 P 在平面 的射影一定在 ( ) A. 平分线上 B. 边 高上 C. 边 中线上 D. 边 垂直平分线上 4. 形 , , , 则 P 到 距离为 _ . 距离 _ . 5. 已知 P 为锐二面角 - l 棱上一点， l 成 45角 ,与成 30角 , 则二面角 - l 的大小 。 A矩形 在平面 , M、 N 分别是 中点 . (1)求证 : (2)若 5 , 求证 : 面 长方体 , 已知 C=a , b(ba), 连结 过 1E 交 , 交 , 求证 : 面 A B C D 1 拓展延伸 已知正方形 矩形 在平面互相垂直， 2 ， ， M 是线段 中点， (1)平面 2)大小 (3)C 上 确定一点 P，使得 成的角为 60 学生质疑 教师释疑 第 17 课 空间几何体的表面积 (1) 分层训练 底面边长为 a , 则此棱锥的全面积等于 ( ) A. 2 33 B. 43 C. 4 33 D. 4 36 2 高为 1 它的侧面 积是 ( ) A. 279 B. 9 7 C. 232 D. 3 2 试热点 , 底面积是 Q , 对角面面积是 M , 则长方体的侧面积是 _ . 0 , 高为 5 的正四棱锥的侧面积是 _ . , 高为 1 的正三棱锥的全面积为 _. (1)侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥 ; (2)有两个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱 ; (3)底面是正三角形 , 且侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥 . 18 侧棱长等于 13 求它的全面积 . 过顶点的三条侧棱两两成30的角 , 有一根细线 , 一端钉在 A 点 , 然后在这三棱锥的侧面上 , 紧绕 一周 , 最后钉在中点 D 上 , 已知侧棱长为 4 , 求细线最短是多少 ? 拓展延伸 9已知斜三棱柱 111 各条棱长都是a,且一个顶点 1A 在另一个底面上的射影恰好是这底面正三角形的中心，求此三棱柱的全面积 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 18 课 空间几何体的表面积 （ 2） 分层训练 正方形 圆柱的轴截面 , 则从 E 点沿圆柱的侧面到相对顶点 G 的最短距离是 ( ) A. 10 B. 5 2 C. 5 42 D. 425 2 个正方形 , 这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ( ) A. 221B. 441C. 21D. 241a , b 分别以 a 、 b 所在直线为轴旋转一周 , 若 母线长为 4圆柱的全面积为 _ . 考试热点 过圆锥顶点和底面中心的截面 )是直角三角形的圆锥的底面半径为 4 , 则该圆锥的侧面积为 _ . 两端是封闭的 ), 底面外接圆半径是 制造这个滚筒需要 _平方米 . (采用四舍五入法，精确到 2 上下两个底面半径分别为4 9 则圆台的侧面积是 _. r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒 , 那么这个圆锥筒的高是多少 ? 底和高的比是 1 : 2 : 3 , 它绕垂直于底边的腰旋转一周而形成的圆台的上、下底面积和侧面积的比是多少 ? 拓展延伸 已知圆台的上、下底面半径分别为1 3 母线长为 8 由 沿圆台侧面绕一周到达点 P, 求经过的最短路程 （注：若圆台的上、下底面半径分别为 r , R , 母线长为 l ，则圆台 侧面展开图扇环的圆心角 360l 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 M P N M P N 第 19 课 空间几何体的体积 （ 1） 分层训练 , 3 , 6 , 则长方体的体积等于 ( ) A. 6 B. 6 C. 6 6 D. 36 , C=90 , 3 B. 3 D. 1 6高为 4现将它熔化后铸造成一个正方体的铜块 , 则铸成的铜块的棱长为 _ . 考试热点 2 宽 8矩形铁 皮围成圆柱的形的侧面 , 则这个圆柱的体积为 _. 那么它的体积增加约 _ . 90 升 , 假如它的上、下底边长分别等于 60 40 求它的深度 . 圆台一个底面半径是另一个底面半径的 2倍 , 而侧面积等于两底面积的和 , 轴截面的面积是 36, 求圆台的体积 . 拓展延伸 两底面边长分别是 15 10正三棱台 , 它的侧面积等于两等面积的和 , 求它的体积 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 1 课 时 棱柱、棱锥、棱台 分层训练 1. 将梯形沿某一方向平移形成的几何体是 ( ) 正确的是 （ ） 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 而底面不是平行四边形 相等 , 侧面是平行四边形 这个几何体是 ( ) _个面 , 面数最少的棱柱有 _条棱 , 有 _条侧棱 , 有 _个顶点 . _个面 , 它既叫_面体 , 又叫 _棱锥 . 个平面的几何体 能 构成多面体吗？有 4面体的棱台吗？棱台至少 有 几个面？ （不写画法） 拓展 延伸 1. 平行于棱柱侧棱的截面是什么图形？过棱锥顶点的截面是什么图形？ 【解】 2. 用任意一个平面去截正方体，得到的截面可能是几边形？ 【解】 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 19 课 空间几何体的体积 （ 2） 分层训练 一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 ，则球的表面积为（ ） （ A） 28 （ B） 8 （ C） 24 （ D） 4 （ 06 四川） 如图，正四棱锥 P 底面的四个顶点 , , ,A B C D 在球 O 的同一个大圆上，点 P 在球面上，如果 163P ，则球 （ ） （ A） 4 （ B） 8 （ C） 12 （ D） 16 在正三棱锥 M、 C、 中点，且 侧棱 32 ，则此正三棱锥 ） A. 12 B. 32 C. 36 D. 48 D. 48 考试热点 圆1 为半径的球 O 的小圆，若圆1 的表面积 S 的比为1: 2 :9则圆心1 的距离与球半径的比1 :。 高为15 则该棱锥的体积 _ . 地球表面积是火星表面积的 _倍 . 木星的表面积约是地球的 120 倍 , 它的体积约是地球 _倍 . 分别是 3与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面 , 则圆柱底面的半径 _. 四个侧面均为底边长为 高为 等腰三角形 , 试求 : (1)展览馆 的高度 ; (2)外墙的面积 ; (3)该四棱锥的体积 .(精确到 、 A、 B、 C 是球 O 表面上的四个点 , B、 两垂直 , 且 B=PC=a , 求球的体积与表面积 . 拓展延伸 0为 8此圆锥的内切球的表面积 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 21 课时 面积与体积 复习课 分层训练 1、 已知正四棱柱的底面边长是 3，侧面的对角线长是 35，求这个正四棱柱的侧面积。 2、 求底面边长为 2，高为 1 的正三棱锥的全面积。 3、 在长方体 用截面截下一个棱锥 4、在 ， ， 200（如图）若将 直线 转一周，求形成的旋转体的体积 5、 用一张长 12 8矩形围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积。 6、已知一个铜质的五棱柱底面积为 16为 4将它熔化后铸成一个正方体的铜块，那么铸成的铜块的棱长为多少（不计损耗）？ 7、若一个六棱锥的高为 10面是边长为 6正六边形，求这个六棱锥的体积 拓展延伸 8、一个正四棱台形油槽可以装煤油 190 升，假如它的上、下底边长分别等于 60 40它的深度 9、一个平面截一个球得到直径是 6圆面，球心到这个平面的距离是 4该球的表面积和体积。 10、 已知正三棱柱的底面边长为 1，侧棱长为 2，这样的三棱柱能否放进一个体积为16的小球？为什么？ 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 A C D 1 C1 第 22 课 立体几何初步复习 分层训练 (1)如果 a b,b c,则 a c (2)如果 a、 b、 则 a、 (3)如果 a、 b、 则 a、 (4)如果 a、 b、 则 a、 上述命题中，正确命题的个数是 ( ) A 0 B 2 C 3 D 4 2. a,b 异面，过不在 a,b 上的任一点 P 一定可作一条直线 L，使 L 与 a,b 都相交 一定可作一条直线 L，使 L 与 a,b 都垂直 一定可作一条直线 L,使 L 与 a,b 都平行 . 一定可作一条直线 L，使 L 与 a,b 都异面 一定可作一个平面 ,使与 a,b 都平行 其中正确命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 a,0 的角 ， a,0 角的直线共有 ( )条 A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 考试热点 。若一个正三棱柱的三视图如右图所 示，则这个正三棱柱的高为 ， 面边长为 . 5点是 120的二面角 点到，的距离分别为，则 到 . 长方体 , ，,一蚂蚁从点 A 沿其表面爬到 。 。 长方体三个相邻面的面积分别为 2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 。 平面 ， ，C=值为 9。在正方体 求 1 10 已知正三棱锥的侧面积是 18 3 ，高为 3，求它的体积 . 拓展延伸 11正三棱柱 111 的底面边长为 a,侧棱长为 经过对角线 且与对角线 平行的平面交上底面一边 11点 （）确定点的位置，并证明你的结论（）求二面角 的大小 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 2 32 第 23 课时立体几何复习课作业 1 经过空间任意三点作平面 （ ） A只有一个 B可作二个 C可作无数多个 D只有一个或有无数多个 2. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为 543它们重叠在一起组成一 个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是 （ ） A B C D 3已知，是平面， m， n 是直线 正确的是 （ ） A若 m n， m，则 n B若 m， =n，则 m n C若 m， m，则 D若 m， m ，则 4 在正三棱柱 所成的角的大小为与则若中 C 111111 ,2, （ ） A 60 B 90 C 105 D 75 5 正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值为33，则其相邻两侧面所成的二面角的余 弦值是 （ ） A31B22C21D 0 6若 别是夹在两个平行平面 、 间的两条线段，且 13， 15， D 在平面 上的射影长的和是 14，则 、 间的距离为 7 二面角 l 内一点 P 到平面 , 和棱 l 的距离之比为 1: 3:2 ，则这个二面角的平 面角是 _度 8 在北纬 60 圈上有甲乙两地，它们在纬度 圈上的弧长为 R 为地球的半径），则甲乙两地的球面距离为 9 若平面内的直角 斜边 0,平面外一点 O 到 A、 B、 C 三点距离都是 25,求：点 O 到平面的距离 底面边长是 3 ， 侧棱长是 3， 点 E， F 分别在 且 求证： 求二面角 大小；点 距离； 平面 伸将正四棱柱分割成上下两部分，求 V 上 V 下 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 2 课 时 圆柱、圆锥、圆台 、球 分层训练 旋转所成的曲面是 ( ) 其余各边旋转所得的曲面的几何体可看作 ( ) B 一个圆台叠加一个圆锥 y=2x (0 x 2)绕 x 轴旋转一周所得的图形是 ( ) (1)圆 柱 的任意两条母线互相平行 ; (2)球上的点与球心距离都相等 ; (3)圆锥被平行于底面的平面所截 , 得到两个几何体 , 其中一个仍然是圆锥 , 另一个是圆台 . 其中正确命题的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 现将该三角形分别绕 x 轴 , y 轴各旋转一周 , 得到两个几何体 , 这两个几何体是同一种类型的几何体吗 ? 【解】 则阴影部分绕半圆的直径旋转一周的几何体是由哪几个简 单几何体组成的 ? 【解】 拓展 延伸 1. (1)任意一个圆柱去掉底面后，沿任意一条母线割开，将其侧面放在平面上展开，它是什么样的平面图形？ (2)任意一个圆锥和圆台去掉底面后，沿任意一条母线割开，将其侧面放在平面上展开，它是什么样的平面图形？ (3)球能展成平面图形吗？ 2.(1)一个直角梯形绕它的较长底边旋转一周，所形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？若绕它的较短底边呢？ (2)如图的几何体是由一个棱锥挖去一个圆柱构成的，试画出旋转一周能得到这个几何体的平面图形？ 节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 y x A B O 第 3 课时 中心投影和平行投影 分层训练 俯视图是圆 , 则这个几何体可能是 ( ) 2. 是零件 的 _视图 . （ 1） （ 2） 解（ 1） 解（ 2） 该楼的三视图如图所示 , 试问 : (1)该楼有几层 ? (2)最高一层的房间在什么位置 ? 【解】 出相应空间图形的直观图 拓展延伸 1. 根据下面空间图形的三视图 , 画出空间图形的大致形状 . 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 4 课时 直观图画法 分层训练 ( ) 1), 已知等腰三角形 则图 (2)所示的四个图中 , 可能是 直观图的是 ( ) (1) （ 2） A. B. C. D. _ . (1)长为 4 , 宽为 2 的矩形 ; (2)两直角边分别为 2 的直角三角形 ; 直观图 . 拓展延伸 . 分别画出下述几何体的三视图 . 2 下 图是水平放置的直观图，画出它的原来的图形 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 x y o 135 第 课时 平面的基本性质 (1) 分层训练 （ ） 铺得很平的一张白纸是一个平面 ; 可以画一个长 20m , 宽 30m 的平面 ; 通常 300页的书要比 10 页的书厚一些 , 那么 300 个平面重合在一起时一定比 10 个平面重合在一起厚 . A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 （ ） 下列说法正确的个数是 ( ) 空间三点确定一个平面 ; 平面与平面若有公共点 , 就不止一个 ; 因为平面型斜屋面不与地面相交 , 所以屋面所在的平面不与地面相交 . A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 4. 空间四点 A、 B、 C、 D 共面而不共线 , 那么这四点中 ( ) 5. 若 A , , A l , B l , 那么直线 l 与平面有 _个公共点 6. 已知 顶点 C 在平面内 , 画出平面平面的交线 . 拓展延伸 正方体 上底面中心，是对角线 截面交点，求证 O、 M、 A 三点共线。 学生质疑 教师释疑 A B C 第 6 课 时 平面的基本性质 (2) 分层训练 正确的个数是 （ ） 梯形的四个顶点在同一平面内 三条平行直线必共面 有三个公共点的两个平面必重合 每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 点 , 在 点 , 由这 5个点能确定的平面个数为 ( ) A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 条直线交于一点，它们确定平面的个数为 n，则 n 的可能取值为 ( ) 3 2 或 3 4 （ ） A. A l , A ; B l , B , B. A , A ; B , B =. , A l D. A、 B、 C , A、 B、 C , 且 A、 B、 、重合 可以确定一个平面的条件是 （ ） 其中的一条与另外两条直线分别相交 它们两两相交 , 但不交于同一点 l 与两条平行线 a、 b 都相交 , 求证 : l 与 a、b 共面 . 平面 交 , 交线为E、 F、 M、 N 分别是边 且直线 , 求证 : 点 G 在直线 . 节 学习疑点： 学生质疑 教师释疑 A E F C B M N D G 第 7 课 空间两条直线的位置关系 分层训练 A/ 则 ( ) a、 b、 c , 若 a/b , b/c , 则由直线 a、 b、 c 确定的面数个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或 3 若 a/b , b/c , 则 a/c 若 a b , b c , 则a c 若 a 与 b 相交 , b 与 c 相交 , 则 a 与 其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 正方体的一条棱 , 这个正方体中与_条 . 当 =40时 , =_ . 、 F、 G、 H 分别是空间四边形四条边的点 . 且 D=2, F、 G 分别为 中点 , 求证 : 四边形梯形 . 7已知：如图正方体 ,分别为 中点，求证：四边形 形 B F C G D H E A A B E C D 1 1 . . 拓展延伸 E、 F、 G、 H 分别是空间四边形 B、 中点 , 求证 : (1)四边行 平行四边形 ; (2)若 D，求证四边行 棱行； (3) 当 足什么条件时，四边行正方形？ 节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 A C F B E H D G 第 8 课 异面直线 分层训练 所有的棱中互为异面直线的有 ( ) A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 6 对 a 和 b 没有公共点 , 那么 a 与 ( ) . 面 a , E、 F 分别是 中点 , 求异面直线 F 所成角的大小 _ . a、 b 分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线 , 则 a 与 b 的位置关系是 _ _ . (填上正确的序号 ) 过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线 . 过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直 . 若 a/b , c a , 则 c b . a c , b c , 则 a/b . 如图 , a、 b、 c 不 共面 , a b c=P , 点 A a , D a , B b , C c , 求证 : 异面直线 . 7已知：如图正方体 ，a,E,分别为 中点，求证：求异面直线 F 所成角的大小 A D B C P a c b A B C 1 1 . . E 拓展延伸 a,线 c与 a,么由这三条直线中的任意两条所确定的平面共有 个 2 两条异面直线，那么直线 D 一定是异面直线吗？为什么？ 3分别与两条异面直线 a,b 都相交的两条直线 c,d 一定异面吗？为什么？ 节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 9 课时作业 平面基本性质 空间直线位置关系复习 分层训练 1、空间两直线的位置关系哪几种？ 2、异面直线是指（ ） A空间中两条不相交的直线； B分别位于两个不同平面内的两条直线； C平面内的一条直线与平面外的一条直线； D不同在任何一个平面内的两条直线。 3、如图，在长方体 线 有怎样的位置关系？图中还有哪些异面直线？如何判断两条直线是异面直线？ 4、 空间五个点，没有三点共线，但有四点共面，这样的五个点可以确定平面数最多为（ ） A 3 B 5 C 6 D 7 5、 直线 这五个点能确 _个平面 6、 空间四个平面两两相交，其交线条数为 . 7、 空间四个平面把空间最多分为 部分 8、 命题“平面 、 相交于经过点 a”可用符号语言表述为 . 拓展延伸 9、已知 a 的正方体。 （ 1）正方体的哪些棱所在的直线与直线 （ 2）求异面直线 C 所成的角； （ 3）求异面直线 C 所成的角。 10、已知平面 与平面 交于直线 l ， A、 B 为直线 l 上的两点，在平面 内作直线 在平面 内作直线 证： 异面直线。 学生质疑 A B C D 1 1 教师释疑 参考答案 （部分） 第 1 课时 棱柱、棱锥、棱台 1 A 2 D 3 B 4 5， 9， 3， 6 5 4， 4 ，三 6 不能，没有四个面的棱台，至少有5个面 7 略 8（ 1）平行四边形（ 2）三角形 9可能是：三角形，四边形，五边形和六边形 第 2 课时 圆柱、圆锥、圆台、球 1 C 2 C 3 B 4 C 5不是，绕 圆柱内挖去一个圆锥，绕 y 轴旋转一周所得的几何体为圆锥。 6一个圆柱内挖去一个圆锥 7（ 1）矩形（ 2）扇形，扇环（ 3）不能 8 一个圆柱加一个圆锥（ 2）直角三角形内接矩形 第 3 课时 中心投影和平行投影 1 C 2左 3略 4 3，左后最上方 5略 6 略 第 4 课时 直观图画法 1 D 2 2616 5略 6略 7 略 第 5 课时 平面的基本性质 (1) 1 A 2 C 3 B 4 B 5 1 7略 第 6 课时 平面的基本性质 (2) 1 B 2 A 3 B 4 C 5 D 7 略 第 7 课时 空间两条直线的位置关系 1 C 2 D 3 B 4 3 5 40或 140 7略 8 (1)略 (2) 略 (3) 8 课时 异面直线 1 B 2 C 3 60 4相交或异面 5 反证法 760 7 2个 证略 第课时 直线和平面的位置关系 1 B 2 3平行 4在平面 点作 B, 1于点 E,G，连接 F，则平面 与次三棱柱表面的交线是 H,F 5 证明：因为 /，所以与可确定一个平面，然后证四边形为平行四边形，则 6.（）证：，（）略 7 取中点，连接，证为平行四边形。 第 10课时 直线平面垂直 1 B 2 3 a b 4 D ， D ， D ， D 5 ， ， 平面 作平面， 为垂足，连接， 则， D D D 与重合 平面 7 已知：一点和平面 求证：经过点和平面垂直的直线只有一条 证明：假使过点至少有平面的两条垂线：， 那么和 是两条相交直线，它们确定一个平面 设 a ， 在内有两条直线与 矛盾 所以：经过点和平面垂直的直线只有一条 b平面 设 b 则 确定一个平面 设 a a/ a/ a 又 b b a b a 第 11课时 直线和平面垂直（） 1 2 C 3 224 5 为重心 而平面 7.(1) 平面 D D D D D D （） 求 22拓展延伸 7 证明平面 平面平面 面， 平面 C C 又 C平面 同理： 第 12课时 平面与平面的位置关系 1 2 3 4 5平行或相交 7证明：过 a，过 b l/ l/a / a/b l/b l/ 8. 略证： / / /平面 /平面 平面 /平面 9 已知： /， l， l 求证： 所成的角相等 证明：若 l， / l 所成的角均为 90 若 l 与斜交，则过 作 a ,垂足为 / a垂足为 l a P 经过 l,于，交于 ，分别为 所成的角 / 即 l 和平面、所成的角相等 第 13课时 二面角 1 2 3 4 144522 ，面面 7证明： 平面 又 平面 平面 平面平面 . 2 9 第 1课时 平面与平面垂直
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