高中数学第2章平面解析几何初步配套练习苏教版必修2【精品打包】
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高中数学第2章平面解析几何初步配套练习苏教版必修2【精品打包】,高中数学,平面,解析几何,初步,配套,练习,苏教版,必修,精品,打包
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第 10课时 点到直线的距离（） 分层训练 点 (0,1) 到直线 3 4 6 0 的距离 ( ) ()A 25 ()B 35 ()C 95 ()D 2 两条平行线 5 1 2 2 0 ， 5 1 2 1 1 0 之间的距离等于（ ） ()A 1699 ()B 131 ()C 139 ()D 1 若直线 21与直线 2y x b之间的距离等于 5 ，则 b 等于 ( ) ()A 4 ()B 5 或 5 ()C 6 ()D 4 或 6 4点 P(, m )到直线 1 ( ) ()A 22 ()B 22 ()C 22 ()D 22 5直线 l 过点 (1,2) ，且两点 (2,3) ， (4, 5) 到 l 的距离相等 , 则直线 l 的方程为 ( ) ()A 4 6 0 ()B 4 6 0 ()C 3 2 7 0 或 4 6 0 ()D 2 3 7 0 或 4 6 0 6以 (2,1)A ， (4,2)B ， (8,5)C 为顶点的三角形中 上的高等于（） ()A 25 ()B 45 ()C 65 ()D 2 7 过点 (1,1)作直线 l ,点 P(4,5)到直线 l 的距离的最大值等于 _ 8点 ( , 6 )直线 3 4 2的距离等于 4 ，a _ 9 已知平行四边形两条对角线的交点为 (1,1) ，一条边所在直线的方程为 3 4 12，则这条边的对边所在的直线方程为 【解】 在第一、三象限角平分线上求一点 P ，使它到直线 2 4 0 的距离等于 5 ，求点 P 的坐标 【解】 拓展延伸 直线 l 在两坐标轴上的截距相等，且(4,3)P 到直线 l 的距离为 32，求直线 l 的方程 【解】 已知直线 l 经过点 ( 1,1)P ，它被两平行直线 1l ： 2 1 0 ， 2l ： 2 3 0 所截得的线段 1M 2M 的中点 M 在直线3l：10 上，试求直线 l 的方程 【解】 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 11课时 点到直线的距离 （） 分层训练 的顶点 (2, 4)A ， ( 2,2)B ， (3,4)C ，则 的面积为（ ） ()A 18 ()B 19 ()C 12 ()D 24 已知两点 (0,0)O ， (4, 1)A 到直线 2 60ax a y 的距离相等，则实数 a 可取的不同值共有 （ ） ()A 1个 ()B 2个 ()C 3个 ()D 4个 直线 3 4 2 7 0 上到点 (2,1)P 距离最近的 点的坐标为 （ ） ()A (5, 3) ()B (9,0) ()C ( 3,5) ()D ( 5,3) 一个正方形的中心坐标是 ( 3,2) ，一条边所在的直线方程为 20 ，则这个正方形的面积等于 _ 点 P 在直线 3 5 0 上，且 P 到直线10 的距离为 2 ， P 的坐标 为 _ 直线 3 4 7 0 关于点 (1,1)P 对称的直线方程为 _ m 变化时两平行直线 3 4 1 0x y m 与 23 4 0x y m 之间的距离最小值为 _. 光线经过 ( 2,3)P 射到 x 轴上，反射后经过点 (1,1)Q ，则入射光线所在直线的方程为 _ 已知直线 l 到平行直线 1l ： 3 2 1 0 ，2l ： 3 2 1 3 0 的距离分别为 1d ， 2d ，比值为 2 ： 1 ，求直线 l 的方程 【解】 设动点 P 的坐标满足方程 221，求证：点 P 到直线 1l ： 0， 2l ： 0的距离之积为定值 【 证明 】 拓展延伸 已知三角形三个顶点 (3,3)A ， (2, 2)B ，( 7,1)C ，求 A 的平分线 在直线方程 【 解 】 x y C A B D 如图，已知正方形 中心( 1,0)E ，一边 在的直线方程为 3 5 0 ， 求其它三边所 在直线的方程 【解】 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 12 课时 圆的 方程 （） 分层训练 22: ( 4 ) ( 2 ) 9C x y 的圆心坐标与 半径分别为（ ） ()A (4,2) ， 9 ()B ( 4,2) ， 3 ()C (4, 2) ， 3 ()D ( 4,2) ， 9 圆心为 (3, 4) 且与直线 3 4 5 0 相切的圆的方程为（ ） ()A 22( 3 ) ( 4 ) 4 ()B 22( 3 ) ( 4 ) 4 ()C 22( 3 ) ( 4 ) 1 6 ()D 22( 3 ) ( 4 ) 1 6 圆 22( 3 ) ( 2 ) 1 3 的周长和面积分别为（ ） ()A 26 ,169()B 2 13 ,13 ()C 26 ,13 ()D 2 13 ,169 若点 (1,2) 在圆 22( 2 ) ( 1 )x y m 的内部 ,则实数 m 的取值范围是 ( ) ()A 0 10m ()B 0 10m ()C 10m ()D 10m 若 C 过点 (1,2) 和 (2,3) ，则下列直线中一定经过该圆圆心的是 ( ) ()A 10 ()B 10 ()C 40 ()D 40 自点 ( 1,4)A 作圆 22( 2 ) ( 3 ) 1 的切线，则切线长为（ ） ()A 5 ()B 3 ()C 10 ()D 5 已知圆的方程为 2 2 2( ) ( )x a y b r ( 0)r ，确定下述情况下 ,满足的条件： （ 1）圆心在 y 轴上： ； （ 2）圆与 x 轴相切： ； （ 3）圆心在直线 3 1 0 上： _ 过点 (12,0)P 且与 y 轴切于原点的圆的方程为 _ 求 C ： 22( 3 ) ( 2 ) 3 6 关于直线10 对称的 C 的标准方程 【解】 C 与直 线 20 相切于点(1,1)P ，且圆心到 y 轴的距离等于 2 ，求 C 的方程 【解】 拓展延伸 若 C 经过点 (2, 1) ， 且和直线 10 相切，并且圆心在直线 2上，求 C 的方程 【解】 若 C 与 x 轴 相切 ，圆 心在 直线30 上，且被直线 0截得的弦长为 27，求 C 的方程 【解】 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 13 课时 圆的方程（） 分层训练 圆 22 2 4 2 0x y x y 的圆心坐标和半径分别为 ( ) ()A ( 1,2),3 ()B (1, 2),3 ()C ( 1, 2), 3 ()D (1, 2), 3 圆的方程为 2 2 220x y k x y k ，当圆面积最大时，圆心坐标为 （ ） ()A ( 1,1) ()B (1, 1) ()C ( 1,0) ()D (0, 1) 如果圆 22 0x y D x E y F 关于直线2对称，则（ ） ()A 2 ()B 2 ()C 20 ()D 若方程 2 2 22 4 5 2 1 0x y k x k y k k 表示一个圆，则常数 k 的取值范围是 _ 若圆 0342 222 圆心在直线 20 上 ,则该圆的半径等于_ 方程 322 2 示的曲线与直线 2x 围成的图形面积是 已知点 M 是圆 22 8 6 2 5 0x y x y 上任意一点， O 为原点，则 最大值为 _， 最小值为 _ 若直线 10 与圆 22 2 1 0x y tx ty t 相切，则实数 t 等于_ 若圆 022 点(0,0) ， (1,1) ， 且圆心在直线 30 上，求该圆的方程 ,并写出它的圆心坐标和半径 【解】 求证：无论实数 m 如何变化，点 (4 , )34222 外 【 证明 】 探究 拓展 ： 圆 C 过点 (1,2)A ， (3,4)B ，且在 x 轴上截得的弦长为 6 求圆 C 的方程 方程 22( 2 5 ) ( 2 1 0 ) 0x y a x y ，求证 ： 当取任意值时该方程表示的图形为圆，且恒过两定点 【 证明 】 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 14 课 直线 与圆的位置关系 分层训练 1 直线 10 与圆 2242x y x y 10 的位置关系为： （ ） ()A 相离 ()B 相切 ()C 相交但直线不过圆心()D 相交且直线过圆心 2 圆 22 2 4 3 0x y x y 到直线10 的距离为 2 的点共有 （ ） ()A 1 个 ()B 2 个 ()C 3 个 ()D 4 个 3 圆 22 4 2 0x y x y F 与 y 轴交于,心为 C ，若 90，则 （ ） ()A 22 ()B 22 ()C 3 ()D 3 4若直线 1ax 与圆 221相交，则点 ( , )圆的位置关系是 （ ）()A 在圆上 ()B 在圆外 ()C 在圆内 ()D 不能确定 5 过圆上一点 (3,4)P 作圆 2225的切线，该切线的方程为 6 与直线 3垂直，且与圆 228相切的直线方程是 7 圆 22 4 4 4 0x y x y 截 直 线50 所得的弦长等于 8 过 (2,4)M 向圆 22( 1 ) ( 3 ) 1 引切线，求切线方程并求切线长。 9一个圆与 y 轴相切，在直线 上截得的弦长为 27，圆心在直线 30上，求该圆的方程 拓展 延伸 10 已知直线 2 3 6 0 与圆 222x y x 60 （其圆心为点 C ）交于 , B ，求实数 m 的值 11 自点 ( 3,3)P 射出的光线 l 射到 x 轴上，被x 轴反射，其反射光线所在直线与圆22 4 4 7 0x y x y 相切 ，求光线 l 所在直线方程 学生质疑 教师释疑 本节学习疑点： 第 15 课 圆 与圆的位置关系 分层训练 1 圆 22 2 2 2 0x y x y 与圆 22 6 8 2 4 0 的位置关系是 （ ） ()A 相离 ()B 相交 ()C 外切 ()D 内切 2 两圆 1C ： 22 4 4 7 0x y x y ， 2C ： 22 4 1 0 1 3 0x y x y 的公切线有（ ） ()A 2 条 ()B 3 条 ()C 4 条 ()D 0 条 3 已知半径为 1 的动圆与圆22( 5 ) ( 7 ) 1 6 相切，则动圆圆心的轨迹方程 (动圆圆心坐标所满足的关系式 )为（ ） ()A 22( 5 ) ( 7 ) 2 5 ()B 22( 5 ) ( 7 ) 1 7 或 22( 5 ) ( 7 ) 1 5 ()C 22( 5 ) ( 7 ) 9 ()D 22( 5 ) ( 7 ) 2 5 或 22( ) ( 7 ) 9 4 若圆 2 2 2( ) ( ) 1x a y b b 始终平分圆22( 1 ) ( 1 ) 4 的圆周，则 , （ ） ()A 2 2 2 5 0a a b ()B 2 2 2 3 0a a b ()C 222 2 1 0a b a ()D 223 2 2 2 1 0a b a b 5 若圆 224和圆 22( 2 ) ( 2 ) 4 关于直线 l 对称，则 l 的方程为 6 圆 22 4 4 1 0x y x y 与圆22 2 1 3 0x y x 相交于 ,直线方程为 ， 公共弦 长为 7 已知动圆 0264222 过一个定点 ,这个定点的坐标是 _ 8 求 经 过 点 (4, 1)A ， 且 与 圆22: 2 6 5 0C x y x y 相切于点 (1,2) 9求与两条平行直线 2 1 0 和 2 50 相切，且圆心在直线 3 1 0 上的圆的方程 拓展研究 10 已知圆 221 : 2 2 8 0C x y x y 与圆222 : 2 1 0 2 4 0C x y x y 相交于 , （ 1）求直线 方程； （ 2）求经过 , （ 3）求圆心在直线 上，且经过 , 11 若两圆 2216及 2 2 2( 4 ) ( 3 )x y r 在交点处的切线互相垂直，求实数 r 的值 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 16 课 空间直角坐标系 分层训练 1空间直角坐标系中，点 (1,2,3)P 关于 x 轴对称的点的坐标是 （ ） ()A ( 1,2,3) ()B (1, 2, 3) ()C ( 1, 2,3) ()D ( 1,2, 3) 2空间直角坐标系中， ( 3 , 5 , 1 ) , ( 3 , 5 , 1 ) 两点的位置关系是 （ ） ()A 关于 x 轴对称 ()B 关于 面对称 ()C 关于坐标原点对称 ()D 以上都不对 3 动点 ( , , )P x y z 的坐标始终满足 3y ，则动点 P 的轨迹为 （ ） ()A y 轴上一点 ()B 坐标平面 ()C 与坐标平面 行的一个平面 ()D 平行于 y 轴的一条直线 4空间中 过点 ( 2,1,3)A ，且与 标平面垂直的直线上点的坐标满足 （ ） ()A 2x ()B 1y ()C 2x 或 1y ()D 2x 且 1y 5 点 (2, 3,6) 在 x 轴、 y 轴上的射影的坐标分别是 、 6 在空间直角坐标系中，点 P 的坐标是(7,4,2) ，过点 P 向 面作垂线 则垂足 Q 的坐标是 7 空间到两点 (1 , 0 , 1 ) , ( 3 , 2 , 0 )距离相等的点的坐标 ( , , )x y z 所满足的条件为 8在空间直角坐标系中画出下列各点： (3, 2,1)A 、 ( 5, 4,3)B 、 ( 9, 5, 2)C 9如图，正三棱柱 B C 中，底面边长为 2，侧棱长为 3，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标 探究 拓 展 10 试写出三个点的坐标，使它们分别满足下列条件（答案不惟一）： （ 1）三个点在一条平行于 x 轴的直线上； （ 2）三点所在的平面平行于 标平面 11 在空间任取两点，类比直线方程的两点式写出它们所在直线方程 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 A A B B C C 第 17 课 空间 两点间的距离 分层训练 1 空间两点 ( 2 , 5 , 4 ) , ( 2 , 3 , 5 )之间的距离等于 （ ） ()A 21 ()B 145 ()C 17 ()D 21 2 空 间 两 点 (1 , 3 , ) , ( 2 , 1 , 4 )P z Q ，且17，则 z 等于 （ ） ()A 4 ()B 2 ()C 6 ()D 2 或 6 3已知空间两点 ( 2 , 3 , 1 ) , ( 4 , 5 , 3 )，线段中点为 P ，则坐标原点 O 到 P 点的距离为 （ ） ()A 5 ()B 1 ()C 5 ()D 26 4 以 1(4,3,1)M 、 2 (7,1, 2)M 、3 (5, 2,3) （ ） ()A 等腰三角形 ()B 等边三角形 ()C 直角三角形 ()D 等腰直角三角形 5 y 轴上到点 (3,4,5)A 距离为等于 38 的点的坐标为 6与点 (1, 2,4)M 距离等于 3 的点 ( , , )x y z 的坐标满足的条件是 7 三角形的三个顶点 (2, 1, 4)A 、 (3, 2, 6)B 、( 5, 0, 2)C ，则过 A 点的中线长为 8设 P 是 x 轴上的点，它到点 1 (0, 2, 3)P 的距离为到点 2 (0,1, 1)P 的距离的两倍，求点 P 的坐标 拓展 延伸 9 如图，正三棱柱 B C 中，底面边长为 1，侧棱长为 3 ， ,C 边的中点，求线段 长 10 若点 G 到 三个顶点的距离的平方和最小，则点 G 就是 的重心 （ 1）已知 的三个顶点分别为 (3,3,1)A 、(1,0,5)B 、 ( 1, 3, 3)C ，求 的重心 G 的坐标； （ 2） 的顶点坐标分别为 (3 1,1, 2 )A x z ， (1, 2 , 3 )B y z， ( ,2,0)重心 G 的坐标为 (2, 1,4) ，求 ,值 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 A A B B C C Q P 第课时直线圆 (1， 2)引圆 (x+1)2+(y 1)2=4的切线，则切线长是 ( ) ( 4,3)为圆心的圆与直线 2x+y 5=0相离，那么圆 ) A 0 r 2 B 0 r 5 C 0 r 2 5 D 0 r 10 x+21)2+(y+1)2=168与圆 (x 2+(y 1)2=161的位置关系是 ( ) 4.若 m 0，则过（ 1， 直线 a=0的斜率为（ ） 的动圆与圆 (x 5)2+(y+7)2=16 相切，则动圆圆心的轨迹方程是 ( ) A (x 5)2+(y+7)2=25 B (x 5)2+(y+7)2=17或 (x 5)2+(y+7)2=15 C (x 5)2+(y+7)2=9 D (x 5)2+(y+7)2=25或 (x 5)2+(y+7)2=9 x2+y2=x|+|y|=4的内部，则半径 ） A.0r2 2 B.0r 2 C.0r2 D.0r4 y=|x|与 x2+所围成的图形的最小面积是 ( ) 2， 3)且与直线 x 2y+4=0的夹角为 y=|3与 . =(x,y)|x2+,0y 1， N=(x,y)|y=x+b,b R，并且 M N ，那么 . (1， 2)与 B(3， 4)两点，且在 的圆的方程 x2+与以原点为圆心的某圆关于直线 y=kx+ （ 1）求 k、 （ 2）若这时两圆的交点为 A、 B，求 第 二章 平面解析几何初步 基础检测 1 两直线 22x ay a 与 1ax y a 平行时， a 的值是（ ） ()A 12a ()B 12a ()C 1a ()D 1a 2 直线 0ax by c 在第一、二、三象限，则 （ ） ()A 0, 0ab ()B 0, 0ab ()C 0, 0ab ()D 0, 0ab 3 直线 0x my m ( 1)m 与圆22( 1) 1 的位置关系 是 （ ） ()A 相离 ()B 相交 ()C 相切 ()D 根据 m 的值而定 4 如图，若直线1 2 3,l l 3,k k k，则（ ） ()A 1 2 3k k k ()B 1 3 2k k k ()C 3 1 2k k k ()D 3 2 1k k k 5 两平行直线 2 3 0 和 4 2 1 0 之间的距离是 6 已知直线 l ： ( 1) 2y k x ()则原点到直线 l 距离 d 的 取 值 范 围是 7 使三条直线 44 ， 0mx y 和2 3 4x 不能围成三角形的 m 的值最多有 个 8 直线 3 2 3 0 截圆 224得劣弧所对的圆心角为 度 9 一光线由点 ( 7,1)A 射出，经直线2 5 0 反射后，反射光线过点 ( 5,5) ，起反射光线所在的直线方程 10 过点 ( 1,1)A 作直线 l ，使它被两平行线1 : 2 1 0l x y 和 2 : 2 3 0l x y 所截得线段的中点恰好在直线3 : 1 0l x y 上，求直线 l 方程 11 求经过圆 221 : 1 2 2 1 3 0C x y x y 和圆 222 : 1 2 1 6 2 5 0C x y x y 的公共点的面积最小的圆的方程 12 在 中， 上的高所在直线方程为 2 1 0 ， A 的平分线所在直线方程为 0y ，若点 B 的 坐标为 (1,2) ，求点 A 和点C 的坐标 x O 2l 313 （ 2003 北京春文 12，理 10）已知直线0 ( 0 )a x b y c a b c 与圆 221相切，则三条边长分别为 | |,| |,| | ） 三角形 14（ 1999 年高考上海， 13）直线 33原点按逆时针方向旋转 030 后所得直线与圆 22( 2 ) 3 的位置关系是（ ） 不过圆心 15. （ 1997 年高考全国文， 9）如果直线 l 将圆22 2 4 0x y x y 平分，且不通过第四象限，那么直线 l 的斜率的取值范围是（ ） .0,2A .0,1B 1.0, 2C 1.0, )2D 16 当曲线 214 与 直 线( 2 ) 4y k x 有两个相异交点时，实数 k 的取值范围是 （ ） ()A 5( , )12 ()B 13( , 34 ()C 5(0, )12()D 53( , 12 417若直线 2y x k 与 4 2 2 1y x k 的交点在圆 221内，则 k 的 取 值 范 围是 18（ 考试热点 ）若经过两点 ( 1, 0 ), ( 0 , 2 )的直线 l 与圆 22( 1 ) ( ) 1x y a 相 切 ， 则a _. 19经过点 ( 1, 1) ，在 x 轴、 y 轴上截距相等的直线方程是 ；在 x 轴、 y 轴上截距互为相反数的直线方程 是 20两圆 22 1 0 1 0 0 ,x y x y 22 6 2 4 0 0x y x y 的公共弦的长为 21 正方形中心坐标为 ( 6,3) ，一边所在直线方程为 5 1 2 7 0 ，求其它三边所在直线方程 22 14已知平行四边形三个顶点的坐标分别为 2, 1 ， 4,2 ， 2,3 ，求第四个顶点的坐标 . 23 已 知 圆 22 60x y x y c 与 直 线2 3 0 的两交点为 , Q（ O 为坐标原点），求圆的方程 24 已知圆 22 8 6 2 1 0x y x y 与直线y 交于 ,O 为坐标原点，求证：Q 为定值 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 1 课 直线的 斜率 （ 1） 分层训练 1 已知直线 l 经过点 (3,2)A 、 (3, 2)B ，则直线 l 的斜率为 （ ） ()A 0 ()B 1 ()C 1 ()D 不存在 2 设 ,线 l 经过点( , )P b b c 与点 ( , )Q a a c ，则直线 l 的斜率是（ ） ()A 0 ()B 33 ()C 1 ()D 3 3 三点 (3,1)A ， (2, )(8,11)C 在同一直线上，则实数 m 的值是 （ ） ()A 4 ()B 3 ()C 2 ()D 1 4 经过点 ( ,3)， (5, )的直线的斜率为 1，则 m 5 已知直线 l 的斜率 21 ()，则 6 已知直线 l 斜率为 2，及 l 上一点 (1,2)A ，写出直线 l 除 A 外的另一点坐标为 7 斜率为 2 的直线过点 ( 2,3)A 、 (2 1,1)，求实数 a 的值 8 已知直线 l 过点 (1,4)A 、 ( ,3)求直线 9已知 三顶点的坐标分别是 (0,0)O ，(4,0)B ， (0,3)C ，求 各边所在直线的斜率 拓展 延伸 10 若三点 ( 3 , 1 ) , ( 2 , ) , ( 8 , 1 )A B k C 能构成三角形，求实数 k 的取值范围 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 必修（）综合检测试题一、选择题 1、直线的倾斜角是( ) （A）30 （B）120 （C）60 （D）150CDBA2、如图，平面不能用（ ） 表示（A） 平面 （B）平面AB （C）平面AC （D）平面ABCD3、点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则OP的最小值是（ ） （A） （B） （C）2 （D）4、直线x-2y-2k=0与2x-3y-k=0的交点在直线3x-y=0上，则k的值为（ ）（A）1（B）2（C）（D）05、有下列四个命题： 1）过三点确定一个平面 2）矩形是平面图形 3）三条直线两两相交则确定一个平面 4）两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是（ ）（A）1）和2） （B）1）和3） （C）2）和4） （D）2）和3）6、下列命题正确的是（ ） A、一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直 B、两条异面直线不能同时垂直于一个平面 C、直线倾斜角的取值范围是：0180 D、两异面直线所成的角的取值范围是：0907、直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1L2,则a=( ) A-3 B2 C-3或2 D3或-2CABDM8、两直线3x+2y+m=0和（m2+1）x-3y-3m=0的位置关系是（ ） A平行 B相交 C重合 D视M而定9、如图，如果MC菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是( ) A平行 B垂直相交C异面 D相交但不垂直DCAB10、如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（ ） A平行 B相交且垂直 C 异面 D相交成6011、圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（ ） A1:(-1) B1:2 C1: D1:4DABC12、设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后,反射光线所在的直线方程是( ) Ax-2y-1=0 Bx-2y+1=0 C3x-2y+1=0 Dx+2y+3=0二、填空题13、已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上， 则a= 14、直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 15、在边长为a的等边三角形ABC中，ADBC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a,这时二面角B-AD-C的大小为 16、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 MT三、解答题（共6大题，共74分） 17、写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程 18、已知，=m,b,c,bm=A,cm求证：b,c是异面直线19、ABC中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且AB2=AD2+BDDC用解析法证明：ABC为等腰三角形_12cm_4cm20、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由 21、如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1) 求证：AC平面B1D1DB;D1C1B1A1CDBA(2) 求证：BD1平面ACB1(3) 求三棱锥B-ACB1体积22、为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQBC,RQBC,另外AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m(1) 求直线EF的方程(2) 应如何设计才能使草坪的占地面积最大？一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABCDBBCBCDAA二、填空题（每小题4分，共4小题16分）132或 14 3 15 60 ， 16 3:1:2 三、解答题（共6大题，共74分） 17、(12 分 )写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程解：两点式方程：；点斜式方程：，即；斜截式方程：，即；截距式方程：；一般式方程： 18、(12 分 )已知，=m,b,c,bm=A,cm求证：b,c是异面直线证明：假设与共面，则或与相交bAcm若，由得，平行，这与矛盾若，故，故必在、的交线上，即与相交于点，这与矛盾，故也与不相交综合知与是异面直线19、(12 分 )ABC中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且AB2=AD2+BDDC用解析法证明：ABC为等腰三角形xyBOCAD解：作，垂足为，以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立直角坐标系设，因为，所以，由距离公式可得，_12cm_4cm所以，为等腰三角形20、(12 分 )如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形 的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗? 请用你的计算数据说明理由解：因为因为所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子21、(12 分 )如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1C1B1A1CDBA(4) 求证：AC平面B1D1DB;(5) 求证：BD1平面ACB1(6) 求三棱锥B-ACB1体积(答案略)22、为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQBC,RQBC,另外AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m(3) 求直线EF的方程(4 分 )(4) 应如何设计才能使草坪的占地面积最大？(10 分 )解：（1）如图，在线段EF上任取一点Q，分别向BC,CD作垂线BAyxCDFEQPR由题意，直线EF的方程为：+=1 （2）设Q（x,20-x）,则长方形的面积S=（100-x）80-（20-x） (0x30)化简，得 S= -x2+x+6000 (0x30)配方，易得x=5,y=时，S最大，其最大值为6017m2第 2 课 直线的 斜率 （ 2） 分层训练 1 已知直线 l 的倾斜角为 15 ，则下列结论正确的是 （ ） ()A 0 180 ()B 15 180 ()C 15 195 ()D 15 180 2 已知直线经过点 ( 2,0)A ， ( 5,3)B ，则该直线的倾斜角为（ ） ()A 150 ()B 135 ()C 75 ()D 45 3 已知直线 1l 的倾斜角为 ，将直线 1l 绕着它与 x 轴的交点，逆时 针旋转 45 得直线 2l ，则直线 2l 的倾斜角为 （ ） ()A 45 ()B 45 ()C 135 ()D 45 或 135 4 直线120 ，若直线2直线2 ，斜率为 5 已知直线 l 的斜率 2k ，直线 l 上有一点(2,3)P ，若将点 P 沿 x 轴方向右移 3 个单位，则再沿 y 轴方向上移 个单位后，所得到点 1P 仍在直线上 6 已知点 ( 3, 1)A ，点 B 在 y 轴上，若直线倾斜角为 120 ，求 B 点坐标 7 已知 (1,1)P ， (1, 1)Q ，且过原点的直线 l 与线段 交，求直线 l 的倾斜角的取值范围 8 已知直线 l 过点 (2,1)P 且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求 l 的倾斜角和斜率 拓展 延伸 9 如果直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位，再沿 y 轴正方向平移 1 个单位，又回到原来的位置，求直线 l 的斜率 10 已知直线 1l 的倾 斜角 15 ，直线 1l 和 2l 的交点为 A 直线 1l 绕点 A 按顺时针方向旋转到与直线 2l 重合时所转过的最小正角为 60 ， 求直线 2l 的斜率 2k 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 3 课 直线的 方程 （ 1） 分层训练 1 直线 2 3 6在 x 轴、 y 轴上的截距分别是（ ） ()A 3， 2()B 3,2 ()C 3, 2 ()D 3, 2 2 直线 22( 2 5 2 ) ( 4 ) 5 0a a x a y a 的倾斜角为 45 ，则 a 的值为（ ） ()A 3 ()B 2 ()C 2 ()D 3 3 直线 0A x B y C 通过第二、三、四象限，则系数 ,满足条件（ ） ()A ,号 ()B 0 , 0A C B C ()C 0, 0C ()D 0, 0A 4 已知直线 12y x b与 x 轴、 y 轴的交点分别为 A 、 B ，如果 的面积（ O 为坐标原点）不大于 1 ，那么 b 的范围是（ ） ()A 1b ()B 11b ()C 1b 且 0b ()D 11b 且 0b 5 （ 1）经过点 (2,4)P ，且倾斜角为 60 的直线方程是 ； （ 2）倾斜角为 150 ，在 y 轴上的截距为 2 的直线方程是 6 若 在第一象限， (1,1), (5,1)点 C 在直线 下 方 ，6 0 , 4 5C A B B ，则直线 方程是 ，直线 方程是 7 已知直线 l 经过点 (2,1) ，且它的倾斜角是直线 1l ： 32的一半，求直线 l 的方程 8 设直线 0ax by c 经过点 (1,1) 和( 3,5) ，求 : 拓展 延伸 9 将直线 1l ： 3 2 0 绕着它上面的一点 (2, 3) 按逆时针方向旋转 15 得直线 2l ，求 2l 的方程 10 已知直线 l 的斜率为 34，且与坐标轴所围成的三角形的面积为 6 ，求直 线 l 的方程 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 4 课 直线的 方程 （ 2） 分层训练 1 下列说法正确的是（ ） ()A 11 是过点 11( , )M x y 且斜率为 k 的直线方程 ()B 在 x 轴、 y 轴上的截距分别为 ,()C 直线 y kx b与 y 轴的交点到原点的距离为 b ()D 不与坐标轴平行或垂直的直线的方程一定可以写成两点式或斜截式 2 直线 ( 2 ) ( 2 ) 2m x m y m 在 x 轴上的截距为 3，则 m 的值是（ ） ()A 65 ()B 65 ()C 6 ()D 6 3 若直线 10mx 同时经过一、三、四象 限 ， 则 m 、 n 分 别 满 足 的 条 件 是 （ ） ()A 0, 0 ()B 0, 0 ()C 0, 0 ()D 0, 0 4 过点 (1,2)P 且在两坐标轴上的截距和为 0 的直线方程为 5 过点 (1,5) 且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有 条 6 直线 l 过点 ( 2,3)A ， 且 在 两坐标轴 上的截距之和为 2，则直线 l 的 方程为 7 已知矩形的三个顶点分别为 (0,0)O 、(8,0)A 、 (0,5)B ，求矩形的 对角线所在直线方程 8 求过点 (3, 4) 且在坐标轴上的截距相等的直线方程 拓展延伸 9 一油槽储油 20 3现油从一管道等速流出， 50完，用截距式写出关于油槽里剩余的油量 Q （ 3m ）和流出的时间 t （ 的方程，并画出图形 10 在直角坐标系中， 的三个顶点为( 0 , 3 ) , ( 3 , 3 ) , ( 2 , 0 )A B C，若直线 将分割成面积相等的两部分，求实数 a 的值 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 5 课 直线的 方程 （ 3） 分层训练 1 下列直线中，斜率为 43，且不经过第一象限的是
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