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高中数学 第二 函数 概念 以及 基本 初等 全套 练习 苏教版 必修 精品

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高中数学第二章 函数概念和基本初等函数Ⅰ全套练习苏教版必修1【精品打,高中数学,第二,函数,概念,以及,基本,初等,全套,练习,苏教版,必修,精品

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必修 1 第 2 章 函数的概念与图象 参考答案 第 1 课 函数的概念与图象（ 1） 1 ； 2； 3 0 ， 0 ， 14， 2n ； 4 R ； 5 | ,x x R 且 2x ； 6（ 1） | 2，且 3x ；（ 2） | 1，且 4x ； 7（ 1） 0,3,8 ；（ 2） ( ,1 ；（ 3） 3,0) 8 ( ) | 2 3 |f x x， 0()f x x 等； 9 ( ) 3 2f x x， 2()f x x ， 6( ) 7等； 10解：若 0k ，则 ( ) 3， 其定义域为 R ； 若 0k ，则20( 4 ) 4 3 0 ，解得 304k； 综上所述，实数 k 的取值范围为 30, 4 第 2 课 函数的概念与图象（ 2） 1 B； 2 D； 3 A； 4（ 1） 2，（ 2） 3，（ 3） 0，（ 4）1()2() 5（ 1）定义域 ( , 0 ) ( 0 , ) ，值域 ( , 0 ) ( 0 , ) ； （ 2）定义域 ( , 0 ) ( 0 , ) ，值域 ( ,1) (1, ) 拓展延伸： 6解：2 , 2 , 3 )1 , 1 , 2 )( ) 0 , 0 , 1 )1 1 , 0 )2 2 , 1 )x 7分析：一般地，称 为 |的零点对于含绝对值的函数问题，可先根据零点将区间 ( , ) 分成若干个区间（成为零点分段法），将函数转化为不含绝对值的分段函数，画出函数的图象，利用图象解决问题 解：函数 | 1 | | 2 | 2y x x 的零点是 1x 和 2x ，所以 O y x 3 11113 3 3 111O x y 1 1 2 2 1 , 1 ,1 , 1 2 ,2 3 , 2 作出函数的图象（如图）， 从函数的图象可以看出，函数的值域为 1, ) 第 3 课 函数的概念与图象（ 3） 1 C； 2 C； 3 1 8 5 2 , 0 , )y x x ； 4 2 15S x x ， (0,15) ； 5 6 3 ； 7（ 1） 350 ，（ 2） 4 ； 8 44 8 0 3 2 0 ( ) ， (0,4)x 9 （）设每个零件的实际出厂价恰好降为 51 元时，一次订购量为 依题意：06 0 0 . 0 2 ( 1 0 0 ) 5 1x ，即 062 5150x，0 550x 当一次订购量为 550 个时，每个零件的实际出厂价恰好降为 51 元； （）依题意，并结合（），我们需要分三种情况来列出函数 P f x ( ) 的表达式 当 0 100 x 时， P60 ； 当 100 550 x 时， P x x 60 0 02 100 6250. ( )； 当 x550 时， P51 所以6 0 0 1 0 0 ,( ) 6 2 1 0 0 5 5 0 ,505 1 5 5 0 ,x x f x x x Nx x N ； （）设销售商的一次订购量为 x 个时，工厂获得的利润为 L 元，则 22 0 0 1 0 0 ,4 0 2 2 1 0 0 5 5 0 ,501 1 5 5 0 ,x x x x x x x Nx x x N 当 x500 时， L6000 ；当 x1000 时， L11000 因此，当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是 6000 元；如果订购 1000个，利润是 11000 元 第 4 课 函数表示方法（ 1） 1 C； 2 A； 3 B； 4 30； 5 1, ) ； 6 1,11 ； 7（ 1）设 ( ) ( 0 )f x k x b k ，则 ( ( ) ) ( ) ( )f f x k f x b k k x b b 2k x kb b ， 由题意， 2 93k x k b b x ， 2( 9 ) 3 0k x k b b 恒成立， 2 9030b ，解得 334 或 332 ， 3( ) 34f x x或 3( ) 32f x x （ 2）设 21( ) ( ) 2 5 ( 0 )2f x a x a ，即 2 1( ) 2 54f x a x a x a ， 设方程 ( ) 0的两根为1x，2x，则12 1a ，121 251 2 544 ， 由题意， 221213， 21 2 1 2( ) 2 1 3x x x x ， 1 2 51 2 ( ) 1 34 a ， 4a ， 此时，方程 ( ) 0即 2 60 ，其根的判别式 2( 1 ) 4 ( 6 ) 2 5 0 ， 2( ) 4 4 2 4f x x x 8解：由图象可知，抛物线开口向上，顶点为 (1, 1) ，当 3x 时， 1y ， 设 2( ) ( 1 ) 1 ( 0 )f x a x a ，则 2( 3 ) ( 3 1 ) 1 1 ，解得 12a， 21( ) ( 1 ) 12f x x ，令 21( ) ( 1 ) 1 02f x x ，解得1 12x ，2 12x ，结合图象知函数的定义域为 1 2,3 ， 21( ) ( 1 ) 12f x x ， 1 2 , 3x 9解： , 0 ,()0 , 0 当 0x 时， ( ( ) ) ( )f f x f x x，当 0x 时， ( ( ) ) ( 0 ) 0f f x f，选 D 10解：当 04x时， 11 4222y A B B P x x ； 当 48x时， 11 4 4 822y A B B C ； 当 8 12x 时， 11 ( 1 2 ) 2 4 222y A B A P A B x x 2 , ( 0 , 4 ,( ) 8 , ( 4 , 8 ,2 4 2 , ( 8 , 1 2 ) f x 第 5 课 函数的表示方法（ 2） 1 B； 2 D； 3 D； 4 1, ) ， 3( , 0 ) ( 0 , )2； 5 45x ， 2,4 ； O y x 3 1 1 1 6 15 2, ,1, 22； 7 2x ， 3x ， ； 8 2( 2 0 2 ) , ( 0 , 1 0 )y x x x ； 9 由于题目问的是“只可能是”，故解决问题的方法是寻找各选项所给图形中是否存在矛盾，从而排除不正确的选项如选项 B ，由直线过原点知 0b ，但由抛物线的对称轴不是 y 轴知 0b ，矛盾类似地可以判断，选项 A 、 D 都有矛盾，故选 C 10 D 第 6 课 函数的单调性（ 1） 1 ()C ； 2 ()C ； 3 ()B 4 ()D ； 5 ()B ； 6 7设,11)1)(1( )1)(11)()(,11 21222121122222112121 )()()(1(01,0 2122212112 时当此时 f（ x）为减函数 .当 a0 时， f(时，减函数；当 a 900,所以 125（元） 故所求日销售额的最大值为 1125 元，是在最近 30 天中的第 25 天实现的 第 10 课 函数的奇偶性（ 1） 1 ()B ； 2 ()D ； 3 ()A ； 4 ()B ； 5 17； 61)(,11)( 22 x 7定义域 ),0()0,( 关于原点对称，且 )()( ，奇函数； 定义域为 21不关于原点对称。该函数不具有奇偶性； 定义域为 R，关于原点对称，且 44)( ， )()( 44 ，故其不具有奇偶性。 8证明：定义域为 R，关于原点对称， 当 0x 时， )()2(2)()( 22 ； 当 0x 时， )()2(2)()( 22 ； 当 0x 时， 0)0( f ；故该函数为奇函数 . 第 11 课 函数的奇偶性（ 2） 1 ()C ； 2 ()A ； 3 ()D 4 ()B ； 5 ,2 ； 6 f（ a+1） f（43）； 7 f（ x）的图象关于 x=2 对称， 22( 2 ) ( 2 )( ) ( 4 ) ( 4 ) ,( 4 ) ( 4 4 ) ( ) ,( 6 , 2 ) , ( ) ( 4 )( 4 ) 1 8 1 5 .f x f xf x f x f xf x f x f xx f x f xx x x 当时8提示：令 x1=，代入得 f（ x） =0，令 x1=x， x，代入可证。 9（ 1） f（ 1） =1 m 2， m 1 （ 2） f（ x） xf（ x） x f（ x）， f（ x）是奇函数 （ 3）设 （ 1，）上的任意两个实数，且 则 f（ f（ 1x （ 1x ） 11x 21x ） 121 xx （ 121 1 当 1 1， 1 0，从 而 f（ f（ 0， 即 f（ f（ 函数 f（ x）x 在（ 1，）上为增函数 10 () | 0，且 12 ( ) ( )f x f 令 式中 x 为 1112 ( ) ( )f f 解 、 得 221()3x， 定义域为 | 0关于原点对称， 又 222 ( ) 1 2 1()3 ( ) 3 ()， 221()3x是奇函数 定义域关于原点对称， 又 令 0的 ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )f f f则 (0) 0f ， 再令 得 ( 0 ) ( ) ( )f f x f x ， ( ) ( )f x f x ， 原函数为奇函数 第 12 课 函数的单调性和及奇偶性 1、 A 2、 B 3、 B 4、 B 5、 B 6、 A 7、 222 3 4 2 2x x x ， 得 222 3 4 2 2x x x x ， 0 8、 9 9、解：将 x=21( a )代入 21 x =21(a ) 因此 (x+ 21 x )n = (n =a。 10、解：设 g(x)=1+122x=12 12 则有 g( x)= 12 12 12 12 g(x), 所以 g(x)是奇函数 因为 F(x)是偶函数， F( x) =F(x), 于是有 g( x) f( x)= g(x) f(x) 所以 f( x)= f(x)， 故函数 f(x)是奇函数 第 20 课 对数（ 1） 4. (1)75(2) 32（ 3） 3 5.(1) 3 33x(2) 2x 6. 533x ; 2x 8. 略 9由条件得： 1 10 ， 11 22， 22 l g l g 1 0 ， 1, ， 10a 或 1010a第 21 课 对数（ 2） D 2. 3 1 222 5.(1) 1a (2) 1( 1)2 6. 313. 328. (1) 2 (2) 原式 266 lo g 2 lo g 2 6( 1) 6(2 ) 266 lo g 2 lo g 2 6(2 ) 6(2 ) 1 9 3 2 2 第 22 课 对数（ 3） 1 A 2 C 3 1 4 a 5 3m 6原式 =（ 5 ）5 22 = 2252 = 22 =45 7原式 7744l o g 8 l o g 6 4l o g 6 l o g 3 61 6 4 9 4 7 3 6 6 4 1 0 0 8329 4 3 ， 3 2 , l g 8 4 2 l g 2 l g 3 l g 7 l g 2 3 l g 32 l g 3 l g 72 l g 2 l g 3 l g 7 337a b c10证明： 3 4 6x y z t ， 6 ， 1第 23 课 对数函数（ 1） 1 D 2 C 3 B 4 A 5 C 6 2,1( 7 ( , 2 , ( , 5 ) 8 4(0 , ) (1, )5 9 定义域 (0,1) ，值域： 当 1a 时，为 ( , 2 lo g 2 )a ，当 01a时，为 ( 2 lo g 2 , )a 10 ( 2,2) 第 24 课 对数函数（ 2） 1 A 2 B 3 155或4（ 1, ） 5 (1,2 6（ 1） 定义域（ 3）；值域 2, ) （ 2 1 , 3 3 , 1 7略 8124 9 (1)a 33， c)即 |得 | | 所以（ (0,又 0ac,且 y=（ 0，）上是增函数。 所以 ,所以 ,即 lg(0,所以 0 1。 第 30课 二次函数与一元二次方程 1 B 2 B 3 C 4 12m5（ 1）令 0y 得 2153022 ，解得1 1x ，2 5x ， 函数图象与 x 轴的交点坐标为 ( 5,0)B ， ( 1,0)C 抛物线开口向下，当 51x 时， 0y （ 2） 21 ( 6 9 ) 22y x x 21 ( 3 ) 22 x 抛物线的顶点坐标为 ( 3,2)A ， 1 1 ( 5 ) 2 42 6 D 7 A 8 16 9（ 1）若 2a ， 当 1x 时，m i n( ) ( 1 ) 2f x f ； 当 2x 时，m a x( ) ( 2 ) 1 1f x f （ 2）函数 ()， 当 22a ，即 4a 时，m i n( ) ( 2 ) 7 2f x f a a ， 得 73a，无解； 当 222a ，即 44a 时， 若 ()f x a 恒成立，则 0 ，解得 62a 42a ； 当 22a，即 4a 时， m i n( ) ( 2 ) 7 2f x f a a ， 得 74a 综合可得 72a 10 (1) 由已知 23( 2 ) 4 2 2 0( 6 ) 3 6 6 2 0f a a b af a a b a 解得： 232 8 0， ( 0)a ， 4a 从而 8b ， 48164)( 2 (2) 2( ) ( 4 1 6 4 8 ) 4 ( 1 ) 2 ( 6 1 )4kF x x x k x k 2 42kx x 欲使 0)( 成立，则 01 6 8 0 解得 2k 满足条件的 k 的取值范围是 | 2 2（ 1） 2( ) 2f x x x ； （ 2） 2m ， 0n 第 31 课 用二分法求方程的近似解 1 D 2 B 3 D 4 522a5 6 C 7 A 8 ( 2 , 1) (3, 4 ) 9 设 2( ) 2f x x a x a （ 1）由 (1) 0f ，解得 1a （ 2）由题意可知， (0) 0(1) 0(2) 0 201 2 02 4 0 解得 43a 10 设 22( ) 2 1f x x a x a ，依题意得2222( 2 ) 4 ( 1 ) 02242( 2 ) 4 4 1 0( 4 ) 1 6 8 1 0a af a a 243135 或或， 13a 故当 13a 时，原方程的两实根在区间 ( 2,4) 内 11 令 2 32y x x， ，则方程有实根等价于直线 与抛物线 2 32y x x，( 1,1)x 的图象有交点，而函数 2 32y x x ， ( 1,1)x 的值域为 16 5 , )92 ，16 592k 。 12 解法一：在同一坐标系中，分别画出两个函数 24y x x 和 y 的图象如下图所示，欲使解区间恰为 (0,2) ，则直线 y 必过点 (2,2) ，则 1a 解法二： 02x，当 0a 时，则 2 2 24 x x a x 240 1x a ，则24 21 a ， 1a 当 0a 时，原不等式的解为 (0,4) ，与题意不符 ， 0a 舍去综上知 1a 第 32 课 函数与方程小结与复习（ 3） 1 B 2 A 3 D 4 16x或 1x 5（ 1）该二次函数当 2x 时有最大值 16 ，故可设 2( ) ( 2 ) 1 6f x a x （ 0a ），令( ) 0，则 162x a ， 所以图象截 x 轴所得的线段长为 1 6 1 62 ( 2 ) 1628a ，解得 1a ，所以该函数的解析式为 2( ) ( 2 ) 1 6f x x （ 2）方程可化简为 22( ) ( 2 ) 1 6 4 1 2 0f x x x x ， 24 4 ( 1 ) 1 2 6 4 0 ，所以方程有两个相异的实根 由于 ( 3 ) ( 1 ) ( 9 ) 7 0 ，故方程在 )1,3( 内有一根； ( 5 ) ( 7 ) 7 ( 9 ) 0 ，故方程在 )7,5( 内有一根， 因此方程的两根分别在区间 )1,3( 和 )7,5( 内 （ 3）解（ 2）中方程可得两个零点 6 和 2 6 C 7 B 8 C 9由计算器可算得 12 f ， 163 f ， f ， 所以下一个有根区间是 2, 10 （ 1）由 (1) 0f ，则有 12， 又 1，消去 b 解之得： 133c ； 又方程 ( ) 1 0 有实根，即 2 2 1 0x b x c 有实根， 故 24 4 ( 1 ) 0 ，消去 b 解之得： 3c ， 1c ； 由可知， 31c 且 0b （ 2） 2( ) 2 ( ) ( 1 )f x x b x c x c x ， ( ) 1 0 ， 1， 从而 4 4 3c m c ， ( 4 ) ( 4 ) ( 4 1 ) 0f m m c m ，即 ( 4)符号为正 11（ 1）令 1x ，则 (1) 1f ， 211112f ， (1) 1f （ 2） 对任意 x R ， ( ) 0f x x ，即 2 02c ， 0 且 0a ， 116 0c ， 0a , 0c 11,2 1 6a c a c ， 122a c a c ，当且仅当 14时取最大值 21 1 14 2 4f x x x () 1,1 上单调， 24 12 m或 24 12 m ，即 0m 或 1m 12（ 1） 2 49a ；（ 2） 2( ) 4 2f x x x ；（ 3）略 第 33 课 函数模型及其应用（ 1） C 2 C 3 C 4 ， * 5 800 6解： 120001 2 2 0 0 0y a x a 0x7 C 8 A 9 10 3161. 解：（ 1）当 0 100x 时 60P ； 当 100 500x 时， 6 0 0 . 0 2 1 0 0 6 2 50 所以， 6 0 0 1 0 06 2 1 0 0 5 0 050xP f x x Nx x （ 2）设销售商的一次订购量为 x 件时，工厂获得的利润为 L 元，则 22 0 0 1 0 040 2 2 1 0 0 5 0 050 x x 当 450x 时， 5850L . 因此，当销售商的一次订购量为 450 件时，工厂获得的利润为 5850元 . 12 C 将表中的数据描点可知最接近函数 2 12的图象，也可以将表中各 t 的值代入上述各函数式检验，与表中 v 的值最接近的应是2 12. 13 （ 1 ） 阴 影 部 分 的 面 积 为5 0 1 8 0 1 9 0 1 7 5 1 6 5 1 3 6 0 阴影部分的面积表示汽车在这 5 小时内行驶的路程为 360 （ 2）根据图象有5 0 2 0 0 4 0 18 0 ( 1 ) 2 0 5 4 1 29 0 ( 2 ) 2 1 3 4 2 37 5 ( 3 ) 2 2 2 4 3 46 5 ( 4 ) 2 2 9 9 4 5t 第 34 课 函数模型及其应用（ 2） 1 2， *； 2 B； 4 7% ； 5 1000 7 6 ； 6（ 1） x 年后该城市人口总数为 1 0 0 1 1 . 2 % ； （ 2） 10 年以后该城市人口总数为 10 101 0 0 1 1 . 2 % 1 0 0 1 . 0 1 2 1 1 2 . 7y （ 3）设 x 年后该城市人口将达到 120 万人，即 1 0 0 1 1 . 2 % 1 2 0x 1 . 0 1 2 1 . 0 1 2120l o g l o g 1 . 2 0 1 5100x （年） 所以， 15 年后该城市人口将达到 120 万人 . 7 135 4 %； 8 *5 *1 0 0 0 , 0 5 ,5 0 0 0 1 . 5 , 6 ,tt t t N ； 9 B 10当成本大于 525 元时，月初出售好；当成本小于 525 元时，月末出售好；当成本等于 525元时，月初、月末均可出售 11第一种方案 12 甲利息： 5 1 0 0 0 0 2 . 8 8 % 1 2 0 %1 4 4 0 0 . 8 1 1 5 2 乙利息： 551 0 0 0 0 1 2 . 2 5 % 1 2 0 % 1 0 0 0 01 0 0 0 0 1 1 . 8 % 1 0 0 0 0 9 3 2 . 9 9 甲利息 乙利息 13作 出函数 5y ，70 . 2 5 , l o g 1 , 1 . 0 0 2 xy x y x y 的图象，观察图象发现，在区间 10,1000 上，模型 0 . 2 5 , 1 . 0 0 2 xy x y的图象都有一部分在直线 5y 的上方，只有模型7的图象始终在直线 5y 的下方，这说明只有按照模型7进行奖励才符合公司的要求 对于模型 ，在区间 10,1000 上递增，当 20x 时， 5y ，当 20x 时，5y ，所以该模型不符合要求 . 对于模型 ，在区间 10,1000 上递增，由图象和计算可知，在区间 805,806内有一个点0x ，当 20x 时， 5y ，所以该模型也不符合要求 . 对于模型7， 它 在 区 间 10,1000 上 递 增 ， 且 当 1000x 时，7l o g 1 0 0 0 1y，它符合奖金总数不超过 5 万元的要求 10,1000x 时，令7( ) l o g 1 0 . 2 5f x x x ，它在区间 10,1000x 上递减， ( ) ( 1 0 ) 0 . 3 1 6 7 0f x f ，即7lo g 1 0 ， 所以按模型7奖励，奖金不超过利润的 25% . 第 35 课 函数模型及其应用（ 3） D 2 B 提示：设最多用 t 分钟，则水箱内水量 22 0 0 2 3 4y t t ，当 172t时 时共放水 1734 2892升，可供 4 人洗澡 . 3 2250 4 5 210 5 1 0 0 010 by x a 6（ 1） 6 小时， 40 吨； （ 2） 8 小时 . 7 B 8 B 9 254 m 10这种商品的日销售额的最大值为 分情况讨论 . 11分析：第 2 小题 m 的取值必须使得定义域是二次函数单调增区间的子区间，因此，第 1小题求函数定义域的环节至关重要，不求定义域或定义域求错都将导致第 2 小题的错误 解答：（ 1）设商品现在定价 a 元，卖出的数量为 b 个 由题设：当价格上涨 x%时，销售总额 %)1(%)1( ， 即 2 1 0 0 ( 1 ) 1 0 0 0 0 ,10000m x m x （ 1000 ）， 取212 25 0 0)50(2 00 0 0 2 当 50x 时， ， 即该商品的价格上 涨 50% 时，销售总金额最大 （ 2）二次函数 2 1 0 0 ( 1 ) 1 0 0 0 0 ,10000m x m x 在 5 0 (1 )( , 上递增， 在 ),)1(50 m 适当地涨价能使销售总金额增加，即在 100(0, )函数 y 在此区 间上是增函数，所以 0)1(50 m m， 解得 01m， 即所求 m 的取值范围是 0,1 点评 : 求定义域时考虑到销售量必须大于 0 的事实，得出了最确切的定义域，为后面继续解题打下基础 第二章评价与检测 1 B 2 B 3 D 4 C 5 ( , 4) (4, 5 6 76 7 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 8 1322或9 （ 1）令 1, 0，得 (1) 0f ； （ 2） ( ) ( ) ( ) ( )f x f x f ， ( ) ( ) ( )yf f y f ； （ 3）设 120 ，则211 ， 21( ) 0xf x ， 又2211( ) ( ) ( ) 0xf x f x f x ， 21( ) ( )f x f x ； 函数 ()0, ) 上是增函数 10 解：（ 1）定义域： 02 得： | 0 1 （ 2）4141)21(0 22 01a，41 aa ，函数的值域为 ,41a 当 1a 时 , 41 aa ，函数的值域为 41a （ 3） 02 区间内 2 在 21,0(上递增，在 )1,21上递减 当 01a时，函数在 21,0(上是减函数，在 )1,21是增函数 当 1a 时，函数在 21,0(上是增函数，在 )1,21是减函数 11 （ 1）设 0x ，则 0x， 2( ) lo g ( 1 )f x x ，又 () 上的奇函数， 2( ) ( ) l o g ( 1 )f x f x x ； 又 ( 0) (0) ， (0) 0f ； ()析式为 22l o g ( 1 ) , 0( ) 0 , 0l o g ( 1 ) , 0x ； （ 2）图略； （ 3）当 | ( )| 1时， x 的取值范围是 ( , 1) (1, ) 12 由题知 21013300 53( 1 ) ( 3 )a x xx x a x ， （ 1） 25 1 3( ) (1 3 )24a x x 有一解， a 的取值范围为 13(1,3 4； （ 2） 25 1 3( ) (1 3 )24a x x 无实数根， a 的取值范围为 13( ,1 ( , )4 13 C 14 D 15 A 16 A 17 1218 1 19 1 20 ( ,1) 21 令 ，若 1x ，则 0t ， 由题知： 2 12 ( ) 04t m t m 有两不相等的正实数根，2121214 4 ( ) 0420104x mx x m ， 所求 m 的取值范围 1 1 1( , ) ( , )4 2 2 22 设 12，则 1 2 1 212 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 2 2x x x xf x f x 1 2 1 21 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 2x x x x ， 当 1231 时，1211( ) ( ) ) 022，1211( ) ( ) 1 022 ， 12( ) ( )f x f x ； 当 1212 时，1211( ) ( ) ) 022，1211( ) ( ) 1 022 ， 12( ) ( )f x f x ； 所以 () 3,1 是减函数，在 1,2 是增函数 () 3,1 ，增区间是 1,2 23 (1) 由已知 02636)6(0224)2(3232 解得： 23 2 8 0 , ( 0 )a a a 4a 从而 8b 48164)( 2 (2) 22( ) ( 4 1 6 4 8 ) 4 ( 1 ) 2 ( 6 1 ) 4 24kF x x x k x k k x x 欲使 0)( 成立，则 01 6 8 0 解得 2k 满足条件的 k 的取值范围是 k 2k 24 答案：当 1x 时， 面积的最大值为 34。 第二章 函数概念与基本初等函数 基础检测 1 下列对应法则 f 中， （ 1） 0,2A ， 0,1B ， :2xf x y（ 2） 2, 0, 2A ， 4B ， 2:f x y x （ 3） ， | 0B y y，21:f x y x （ 4） ， ， : 2 1f x y x 构成从集合 A 到集合 B 的映射的个数为 （ ） ()A 1 ()B 2 ()C 3 ()D 4 2 函数 ()y f x 的定义域为 2,4 ，则函数( ) ( )y f x f x 的定义域为 （ B ） ()A 4,4 ()B 2,2 ()C 4, 2 ()D 2,4 3 设 ( ), ( )f x g x 是实数集 R 上的奇函数， | ( ) 0 | 4 1 0 x f x x x ， | ( ) 0 | 2 5 x g x x x ， 则集合 | ( ) ( ) 0 x f x g x 等于 （ ） ()A (2,10) ()B (4,5) ()C ( 2 , 1 0 ) ( 1 0 , 2 ) ()D ( 4 , 5 ) ( 5 , 4 ) 4若函数 2( ) 2 ( 1 ) 2f x x a x 在 ( ,4上是减函数，则 a 的取值范围是 （ ） ()A ( ,5 ()B 5, ) ()C ( , 3 ()D 3, ) 5 函数 2 3 , 0( ) 4 , 0 15 , 1x x 的值域是 6 函数 25 ( 5 )()( 2 ) ( 5 )x x x x ，则(8)f 7比较大小：（ 1） （ 2） 3）213 3)x 1 （ 4）28 函数 ( ) ( 0 , 1 )xf x a a a 在区间 1,2 上的最大值比最小值大2a，则 a 的值为 . 9 已知函数 ()0, ) 满足：对于0, 0，有 ( ) ( ) ( )f x y f x f y， 且当 1x 时，有 ( ) 0 （ 1）求 (1)f 的值； （ 2）求证： ( ) ( ) ( )yf f y f ； （ 3）判断 () 10 求函数 2l o g ( ) ( 0 , 1 )ay x x a a 的定义域、值域、单调区间 11已知 () 上的奇函数，当 0x时， 2( ) lo g ( 1 )f x x；（ 1）求 () 2）画出函数 () 3）当 | ( ) | 1，写出 x 的范围 12已知方程 l g ( 1 ) l g ( 3 ) l g ( )x x a x （ 1）若方程有且只有一个根，求 a 的取值 范围 （ 2）若方程无实数根，求 a 的取值范围 选修检测 13若 lo g 3 lo g 3 0，则 , （ ） A 1 B 1 C 01 D 01 14若 3 4 ( 0 , 0 ) ，则使 2a 的p 的值为 （ ） ()A 42 ()B 24 ()()15若 2 1a b a ，则下列大小关系成立的是 （ ） ()A l o g l o g l o g l o ga b b ()B l o g l o g l o g l o ga b a ()C l o g l o g l o g l o gb a a ()D l o g l o g l o g l o ga b a 16若函数 ( ) l o g ( )af x a x在 2,3 上单调递减，则 a 的取值范围是 （ ） ()A 3a ()B 2a ()C 1a ()D 01a 17已知函数 1( ) x ，若 1()2则 () 18 （ 2002 上海春， 4）设 () 上的奇函数，若当 0x 时，3( ) lo g (1 )f x x，则 ( 2)f . 19方程 2l o g ( 2 ) 的实数解有 个 20函数 2( ) l n ( 4 3 )f x x x 的递减区间是 21 求 m 的取值范围，使关于 x 的方程2 1( l g ) 2 l g ( ) 04x m x m 有两个大于 1 的根 22 已知函数 11( ) ( ) 142 的定义域为 3,2 （ 1）求函数的单调区间；（ 2）函数的值域 23 已知函数 322 2)( (1) 当 ( 2,6)x 时 ， 其 值 为 正 ；( , 2 ) ( 6 , )x 时，其值为负，求 ,) (2) 设 )16(2)1(4)(4)( 数 () 24 如 图 ， 菱 形边长为 1，锐角 60A ，作它的内接 ，使,C 和 ， 并 且F ，求面积的最大值 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 10 课 函数的奇偶性 (1) 分层训练 1 设定义在 R 上的函数 f（ x） x，则 () （ ） A既是奇函数，又是增函数 B既是偶函数，又是增函数 C既是奇函数，又是减函数 D既是偶函数，又是减函数 2 y f（ x）（ x R）是奇函数，则它的图象必经过点 （ ） A（ a， f（ a） B（ a， f（ a） C（ a， f（ D（ a， f（ a） 3 如果偶函数在 , 有最大值，那么该函数在 , 有 （ ） A最大值 B最小值 C没有最大值 D没有最小值 考试热点 4 设 上的奇函数，满足 2f x f x ，当 01x时 f x x ，则 于 （ ） A B C D 5 设 f(x)=5(a,b,c 是常数 )且 ( 7) 7f ,则 f（ 7） = _. 6 f(x)是偶函数 ,g(x)为奇函数 ,它们的定义域都是 x|x 1,x R且满足 f(x)+g(x)=11x,则f(x)=_ , g(x)=_ . 7判断下列函数的奇偶性 3 ； 112 ； 4 ； 拓展延伸 8求证：函数)0(2)0(0)0(222奇函数。 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 11 课 函数的奇偶性 (2) 分层训练 1 已知定义域为 R 的偶函数 y=f(x)的一个单调区间是 (2,6),则函数 y=f(2 x)的（ C） A对称轴为 x= 2,且一个单调区间是 (4,8) B对称轴为 x= 2,且一个单调区间是 (0,4) C对称轴为 x = 2, 且一个单调区间是 (4,8) D对称轴为 x = 2, 且一个单调区间是 (0,4) 2 设 f（ x）是 R 上的偶函数，且在（ 0，）上是减函数，若 0 且 0，则（ ） A f（ f（ B f（ f（ C f（ f（ D f（ f（ 小不确定 3 函数 y f x 与 y g x 的定义域相同，且对定义域中任何 x 有 0f x f x ， 1g x g x，若 1的解集是 0 ，则函数 2 1x f 是（ ） A奇函数 B非奇非偶函数 C既奇又偶函数 D偶函数 考试热点 4 奇函数 f(x)在区间 b, a上单调递减且f(x)0(0ab),那么 |f(x)|在区间 a,b上是（ ） A单调递减 B单调递增 C不增不减 D无法判断单调性 5 构造一个满足下面三个条件的函数实例， 函数在 )1,( 上递减； 函数具有奇偶性；函数有最小值为； . 6 若 f（ x）是偶函数，其定义域为 R 且在 0, )上是减函数，则 f（43）与 2( 1)f a a 的大小关系是 _ 7设 f(x) 是定义在 R 上的偶函数 , 且图象关于x=2 对称 , 己知 x 2,2 时 , f(x) = , 求x 6, 2 时 ,f(x) 的表达式 . 8 设 f（ x）是定义 在实数集 R 上的函数，且对任何 R 满足 f（ x1+=f（ +f（ 求证 f（ 0） =0，且 f（ x）是奇函数 . 拓展延伸 9已知函数 f（ x） x m，且 f（ 1） 2 （ 1）求 m； （ 2）判断 f（ x）的