高中数学第二章基本初等函数（I）单元测试题三套新课标人教版必修1
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高中数学第二章基本初等函数（I）单元测试题三套新课标人教版必修1,高中数学,第二,基本,初等,函数,单元测试,题三套,新课,标人教版,必修
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上教 考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考试资源网 新课标数学必修 1 第二章基本初等函数（ I）单元测试题三套 新课标高一数学单元测试（ 1） 一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案 的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分） . 1已知 pq1,02 时恒有 y 1，则 a 的取值范围是 （ ） A 1221 B 0 2121 C 21 a D2101 4函数 f(x)的图象与函数 g(x)=(21)x 的图象关于直线 y=x 对称，则 f(2单调减区间为 （ ） A （ - ， 1） B 1， + C （ 0， 1） D 1， 2 5函数 y=11xx,x(0,1)的值域是 （ ） A 1， 0) B（ 1， 0 C（ 1， 0） D 1， 0 6 设 g(x)为 的奇函数， )(111)( x (a 0且 a 1)为偶函数，则常数 （ ） A 2 B 1 C21D 与 7 设 f(x)=g(x)= h(x)= 0，那么当 x 1时必有 （ ） A h(x) g(x) f(x) B h(x) f(x) g(x) C f(x) g(x) h(x) D f(x) h(x) g(x) 上教 考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考试资源网 8 函数 22 (a 0)的定义域是 （ ） A a， a B a， 0 (0， a) C (0， a) D a， 0 9 lg(x 2y)，则 （ ） A 1 B 2 C 1， 0 D 2， 0 10 函数 的图象是 （ ） 二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分） . 11 按以下法则建立函数 f(x)：对于任何实数 x，函数 f(x)的值都是 3 x与 4x+3中的最大者，则函数 f(x)的最小值等于 . 12设函数 )( ，给出四个命题： 0c 时，有 )()( 成立； 0 0 时，方程 0)( 只有一个实数根； )( 的图象关于点（ 0,c）对称； 方程 0)( 至多有两个实数根 . 上述四个命题中所有正确的命题序号是 。 13我国 2000 年底的人口总数为 M，要实现到 2010 年底我国人口总数不超过 N（其中 a 1)在区间 23， 0上有 ， 5，试求 a 和 b 的值 . 上教 考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考试资源网 18（ 12分） 已知函 数 f(x)=lg(a x+1) （ 1） 若 f(x)的定义域是 R， 求实数 f(x)的值域 ； （ 2） 若 f(x)的值域是 R，求实数 f(x)的定义域 . 19（ 14分）某商品在近 30天内每件的销售价格 p（元）与时间 t（天）的函数关系是2 0 , 0 2 5 , ,1 0 0 , 2 5 3 0 , .t t t t t N 该商品的日销售量 Q（件）与时间 t（天）的函数关系是 40 ,300( ，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30天中的第几天？ 20（ 14分） 已知函数 f(x)是 1110 2 x R） 的反函数，函数 g(x)的图象与函数21 x= 2成轴对称图形，设 F(x)=f(x)+g(x). （ 1）求函数 F(x)的解析式及定义域 ； （ 2） 试问在函数 F(x)的图象上是否存在两个不同的点 A,B，使直线 好与 y 轴垂直？若存在，求出 A,B 坐标；若不存在，说明理由 . 上教 考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考试资源网 参考答案 一、 、 11 0； 12； 13101； 14n n 21； 三、 15 解： 5lo lo 2 lo g 5lo g 5lo g 33 33 3 41515522332 16 解： (1)( )()()() ，当 a f(x)为递增函数；当 a=f(x)为常数函数 . (2)ba 22 . 17解： 令 u=x=(x+1)2 1 x 23， 0 当 x= 1 时， 1 当 x=0 时， 222531)10110：（ 1） 因为 f(x)的定义域为 R， 所以 x+10对一切 x 由此得,044,0得 a1. 又因为 x+1=a(x+1 0， 所以 f(x)=lg(a x+1) 所以实数 1,+ ) , 上教 考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考试资源网 f(x)的值域是 ,11lg a( 2 ) 因为 f(x)的值域是 R，所以 u=x+1的值域 (0, + ). 当 a=0时 ， u=2x+1的值域为 R (0, + )； 当 a 0时 ， u=x+1的值域 (0, + )等价于4,0解之得 00得 x21, f (x)的定义域是 (21,+ )； 当 00 解得a 1111 或f (x)的定义域是 ,1111, a aa a . 19解：设日销售金额为 y（元），则 y=p Q 222 0 8 0 0 ,1 4 0 4 0 0 0 , 0 2 5 , ,2 5 3 0 , .t t Nt t N 22( 1 0 ) 9 0 0 ,( 7 0 ) 9 0 0 , 0 2 5 , ,2 5 3 0 , .t t Nt t N 当 ,250 ， t=10 时， 900y(元 )； 当 ,3025 ， t=25 时， 1125y（元） 由 1125900，知 125（元），且第 25天，日销售额最大 . 20解： (1)F(x)定义域为 ( 1,1) (2)设 F(x)上不同的两点 A( B(x1 1 即 F(x)是 ()上的单调减函数 ， 故不存在 A, 新课标高一数学单元测试（ 2） 一 、选择题： （本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若 ( ) 1f x x，则 (3)f （ ） A、 2 B、 4 C、 22 D、 10 2、对于函数 ()y f x ，以下说法正确的有 （ ） y 是 x 的函数； 对于不同的 , ()时函数 ()一个常量； () A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 3、下列各组函数是同一函数的是 （ ） 3( ) 2f x x 与 ( ) 2g x x x； ()f x x 与 2()g x x ； 0()f x x 与01()gx x ； 2( ) 2 1f x x x 与 2( ) 2 1g t t t 。 A、 B、 C、 D、 4、二次函数 245y x m x 的对称轴为 2x ，则当 1x 时， y 的值为 （ ） A、 7 B、 1 C、 17 D、 25 5、函数 2 65y x x 的值域为 （ ） A、 0,2 B、 0,4 C、 ,4 D、 0, 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ） 上教 考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考试资源网 A、（ 1） B、（ 1）、（ 3）、（ 4） C、（ 1）、（ 2）、（ 3） D、（ 3）、（ 4） 7、若 :f A B 能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （ 1） A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一；（ 2） B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像；（ 3） B 中的元素可以在 A 中无原像；（ 4）像的集合就是集合 B。 A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 8、 )(定义在 R 上的奇函数，下列结论中， 不正确 的是 ( ) A、 ( ) ( ) 0f x f x B、 ( ) ( ) 2 ( )f x f x f x C、 ( ) ( ) 0f x f x D、 () 1()9、如果函数 2( ) 2 ( 1 ) 2f x x a x 在区间 ,4 上是减少的， 那么实数 a 的取值范围是（ ） A、 3a B、 3a C、 a 5 D、 a 5 10、设函数 ( ) ( 2 1 )f x a x b 是 R 上的减函数，则有 （ ） A、 12aB、 12aC、 12aD、 12a11、定义在 R 上的函数 ()有 ( ) ( ) 0f a f 成立，则必有（ ） A、函数 () B、函数 ()C、 () 上是增函数 D、 () 上是减函数 12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ） （ 1） 我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （ 2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （ 3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 x O y x x x y y y O O O （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 上教 考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考试资源网 A、（ 1）（ 2）（ 4） B、（ 4）（ 2）（ 3） C、（ 4）（ 1）（ 3） D、（ 4）（ 1）（ 2） 二、填空题： （本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填写在答题纸上） 13、已知 ( 0 ) 1 , ( ) ( 1 ) ( )f f n n f n n N ，则 (4)f 。 14、将二次函数 22 的顶点移到 ( 3,2) 后，得到的函数的解析式为 。 15、已知 ()y f x 在定义域 ( 1,1) 上是减函数，且 (1 ) ( 2 1 )f a f a ，则 a 的取值范围是 。 16、设 2 2 ( 1 )( ) ( 1 2 )2 ( 2 )x x ，若 ( ) 3，则 x 。 三、解答题： （本题共 5 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤 .） 17、求下列函数的定义域：（ 12 分） （ 1） 2 1 3 4y x x （ 2） 121y x 18、已知 ( , )映射 f 的作用下的像是 ( , )x y ，求 ( 2,3) 在 f 作用下的像和 (2, 3) 在O O O O （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 时间 时间 时间 时间 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 上教 考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考试资源网 f 作用下的原像。（ 12 分） 19、证明：函数 2( ) 1f x x是偶函数，且在 0, 上是增加的。（ 14 分） 20、对于二次函数 24 8 3y x x ，（ 16 分） （ 1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （ 2）画出它的图像 ，并说明其图像由 24 的图像经过怎样平移得来； （ 3）求函数的最大值或最小值； （ 4）分析函数的单调性。 上教 考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考试资源网 21、设函数 )( 是定义在 R 上的减函数，并且满足 )()()( ， 131 f， （ 1）求 )1(f 的值， （ 2）如果 2)2()( 求 x 的取值范围。（ 16 分） 测试题参考答案 一、选择题： 、填空题： 13、 24 14、 222 ( 3 ) 2 2 1 2 1 6y x x x 15、 203a16、 3 三、解答题： 17、（ 1） 13,24（ 2） | , 1, 3x x R x x 且 且 18、 ( 2,3) 在 f 作用下的像是 (1, 6) ； (2, 3) 在 f 作用下的原像是 (3, 1) ( 1, 3)或 19、略 20、（ 1）开口向下；对称轴为 1x ；顶点坐标为 (1,1) ； （ 2）其图像由 24 的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到； （ 3）函数的最大值为 1； （ 4）函数在 ( ,1) 上是增加的，在 (1, ) 上是减少的。 21、解：（ 1）令 1 则 )1()1()1( ， 0)1( f （ 2） 131 f 23131)3131(91 91)2(2 又由 )( 是定义在 R 上的减函数，得： 上教 考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考试资源网 020912 3221,3221x 。 新课标高一数学单元测试（ 3） 测验用时 : 45 分钟 一 . 选择题 （每小题有且仅有一个答案正确 ,每小题选对得 9 分 ,选错和不选均得 0 分 6 分 1. 下列等式 中 : 4 446 334 223 3 )3(223,)2(2,26 一定 成 立 的 有 （ ） （ A） 0 个 （ B） 1 个 （ C） 2 个 （ D） 3 个 2. 设 ,10,1 下列关系正确的是 （ ） （ A） aa （ B） （ C） yx （ D） 3. 某新型电子产品 2002 年投产 ,计划 2004 年使其成本降低 36 ） （ A） 18 （ B） 20 （ C） 24 （ D） 36 4. 设)()()2(l o g)(,l o g)( 212122211 当时 , x 的取值范围是 （ ） （ A） ,21, （ B） 2,1 （ C） ,21,2 （ D）以上都不对 二 把答案直接写在答题卡中的横线上 ,每小题 10 分 ,共 20 分 ） = 1 , B= 0 ,且 A=B.则 x= y= . 6. 9853 16,8,4,2,2 从小到大的排列顺序是 上教 考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考试资源网 三 解答要有详细过程） 7.(本题满分 14 分 )求值 : ;2 8. (本题满分 15 分 )已知 12lo g,4lo g,3lo 示用 . 9. (本题满分 15 分 )某工厂 2000 年开发一种新型农用机械 ,每台成本为 5000 元 ,并以纯利润 20标价出厂 001 年开始 .,加强内部管理 ,进行技术革新 ,使成本降低 ,2004 年平均出厂价尽管只有 2000 年的 80
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