高中数学第二章基本初等函数（I）同步测试试题五套新课标人教版必修1
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高中数学第二章基本初等函数（I）同步测试试题五套新课标人教版必修1,高中数学,第二,基本,初等,函数,同步,测试,试题,新课,标人教版,必修
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教考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考 试资源网 新课标高一数学同步测试 指数与指数函数 一、选择题： （本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、化简 1 1 1 113 2 1 6 8 421 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ，结果是（ ） A、 11321 122B、 113212 C、13212 D、 1321 122 2、 44366399 等于（ ） A、 16a B、 8a C、 4a D、 2a 3、若 1, 0,且 22 ,则 的值等于（ ） A、 6 B、 2 C、 2 D、 2 4、函数 2( ) 1 xf x a在 a 的取值范围是（ ） A、 1a B、 2a C、 2a D、 12a 5、下列函数式中，满足 1( 1 ) ( )2f x f x的是 ( ) A、 1( 1)2 xB、 14xC、 2x D、 2x 6、下列 2( ) (1 )x a a 是（ ） A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数 7、已知 ,0a b ，下列不等式（ 1） 22； (2)22； (3)1； (4) 1133；(5) 1133 中恒成立的有（ ） 教考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考 试资源网 A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 8、函数 2121 是（ ） A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数 9、函数 121 的值域是（ ） A、 ,1 B、 , 0 0 , C、 1, D、 ( , 1) 0 , 10、已知 0 1, 1 ,则函数 xy a b的图像必定不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 11、 2( ) 1 ( ) ( 0 )21xF x f x x 是偶函数，且 () () ) A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数 C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数 12、一批设备价值 a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 %b ， 则 n 年后这批设备的价值为（ ） A、 (1 %)na b B、 (1 %)a C、 1 ( %) D、 (1 %) 二、填空题： （本题共 4小题，每小题 4分，共 16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若 1 0 3,1 0 4，则 10 。 14、函数 22 8 11 ( 3 1 )3 的值域是 。 15、函数 2233 的单调递减区间是 。 16、若 21(5 ) 2，则 (125)f 。 三、解答题： （本题共 6小题，共 74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤 .） 17、设 01a，解关于 x 的不等式 222 3 2 2 2 3x x x 。 教考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考 试资源网 18、已知 3,2x ，求 11( ) 142 的最小值与最大值。 19、设 ， 22( ) ( )21x x R ，试确定 a 的值，使 () 20、已知函数 2 2513 ，求其单调区间及值域。 教考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考 试资源网 21、若函数 4 3 2 3 的值域为 1,7 ，试确定 x 的取值范围。 22、已知函数 1( ) ( 1 )1x , (1)判断 函数的奇偶性； (2)求该函数的值域； (3)证明 () 上的增函数。 指数与指数函数同步练习参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 教考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考 试资源网 答案 A C C D D B C A D A A D 二、填空题 13、4314、 9 91 ,33，令 222 8 1 2 ( 2 ) 9U x x x ， 3 1 , 9 9 ,又 13为减函数， 9 91 33 y 。 15、 0, ，令 23 , 2 3 x ， 3为增函数， 2233 的单调递减区间为 0, 。 16、 0， 3 2 2 1(1 2 5 ) ( 5 ) ( 5 ) 2 2 0f f f 三、解答题 17、 01a, 在 , 上为减函数， 222 3 2 2 2 3x x x , 222 3 2 2 2 3 1x x x x x 18、 221 1 1 3( ) 1 4 2 1 2 2 1 24 2 2 4x x x x , 3,2x , 1 284 x . 则当 122x ,即 1x 时 , () 28x ,即 3x 时， ()7。 19、要使 () ,需 ( ) ( ) 0f x f x , 12 2 2( ) , ( )2 1 2 1 2 1xx x xf x a f x a a , 由 122 02 1 2 1 , 得2 ( 2 1 )2021 , 1a。 20、令 13 , 2 25U x x ，则 y 是关于 U 的减函数，而 U 是 ,1 上的减函数， 教考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考 试资源网 1, 上的增函数， 2 2513 在 ,1 上是增函数，而在 1, 上是减函数，又 222 5 ( 1 ) 4 4U x x x , 2 2513 的值域为410, 3 。 21、 24 3 2 3 2 3 2 3x x x ，依题意有 22( 2 ) 3 2 3 7( 2 ) 3 2 3 1 即 1 2 42 2 2 1 或 ， 2 2 4 0 2 1 , 由函数 2的单调性可得 ( , 0 1, 2 x 。 22、（ 1）定义域为 ,且 11( ) ( ) , ( )11x f x f x 是奇函数； （ 2） 1 2 2 2( ) 1 , 1 1 , 0 2 ,1 1 1x xx x x aa a a 即 () 1,1 ； （ 3）设12,x x R,且12 1 2 1 21 2 1 2121 1 2 2( ) ( ) 01 1 ( 1 ) ( 1 )x x x xx x x xa a a af x f xa a a a (分母大于零，且 12) () 上的增函数。 新课标高一数学同步测试 指数函数 一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分） . 1下列各式中成立的一项 （ ） A 7177)( B 312 4 3)3( 教考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考 试资源网 C 434 33 )( D 33 39 2化简 )31()3)( 656131212132 的结果 （ ） A B a C D 29a 3 设指数函数 )1,0()( x ，则下列等式中不正确的是 （ ） A f(x+y)=f(x) f(y) B)( )( yf ）（C )()()( n D )()()()( 4函数 210 )2()5( （ ） A 2,5| B 2| C 5| D 552| 5 若指数函数 在 1,1上的最大值与最小值的差是 1，则底数 （ ） A2 51B 2 51C2 51D 2 156当 a0 时，函数 y ax b 和 y 的 图象只可能 是 （ ） 7函数 |2)( 的值域是 （ ） A 1,0( B )1,0( C ),0( D R 8函数0,0,12)(21满足1)( x 的取值范围 （ ） A )1,1( B ),1( 教考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考 试资源网 C 20| D 11| 9函数 22)21( （ ） A 21,1B 1,( C ),2 D 2,2110已知2)(xx ，则下列正确的是 （ ） A奇函数，在 R 上为增函数 B偶函数，在 R 上为增函数 C奇函数，在 R 上为减函数 D偶函数，在 R 上为减函数 二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分） . 11 已知函数 f (x)的定义域是（ 1， 2），则函数 )2( 定义域是 . 12 当 a 0 且 a 1 时，函数 f (x)=2 3 必过定点 . 13 计算 33 433 233 4 21428 . 14 已知 10得 01时 , 41lo g)(lo g 2 aa 函 数 )(的值域为 411 时， 函数 )(在 21,0上是增函数 ，在 1,21 上是减函数 . 新课标高一数学 同步测试 幂函数 一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分） . 1下列函数中既是偶函数又是 ( , ) 0 上是增函数的是 （ ） A y x 43 B y x 32 C y x 2 D y x 14 2函数 2区间 2,21上的最大值是 （ ） A41B 1 C 4 D 4 教考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考 试资源网 3下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A 3 B 3C 32 D 13 4函数 34的图象是 （ ） A B C D 5下列命题中正确的是 （ ） A当 0 时函数 的图象是一条直线 B幂函数的图象都经过（ 0， 0）和（ 1， 1）点 C若幂函数 是奇函数，则 是定义域上的增函数 D幂函数的图象不可能出现在第四象限 6 函数 3和 31图象满足 （ ） A 关于原点对称 B 关于 x 轴对称 C 关于 y 轴对称 D 关于直线 对称 7 函数 |,| ，满足 （ ） A 是奇函数又是减函数 B 是偶函数又是增函数 C 是奇函数又是增函数 D 是偶函数又是减函数 8函数 2422 单调递减区间是 （ ） A 6,( B ),6 C 1,( D ),1 9 如图 1 9所示，幂函数 在第一象限的图象， 比较 1,04321 的大小（ ） A 102431 B 104321 C1342 10 1 34 2 教考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考 试资源网 D1423 10 10 对于幂函数 54)( ，若 210 ，则 )2( 21 ， 2 )()( 21 大小关系是（ ） A )2( 21 2 )()( 21 B )2( 21 2 )()( 21 C )2( 21 2 )()( 21 D 无法确定 二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分） . 11函数 y x 32 的定义域是 . 12 幂函数 的图象过点（ ，则f x f x( ) , ) ( )3 274 1的解析式是 . 13 942 偶函数，且在 ),0( 是减函数，则整数 a 的值是 . 14幂 函数 ),*,()1( 互质 图象在一、二象限，不过原点，则 , 的奇偶性为 . 三、解答题： 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 (共 76 分 ) . 15（ 12 分）比较下列各组中两个值大小 （ 1） 0 6 0 7 2 0 88 0 89611 611 53 53. . ( . ) ( . ) （ ） 与 16（ 12分）已知幂函数 f x x m Z x y ym m( ) ( ) 2 2 3 的图象与 轴， 轴都无交点，且关于 轴对称，试确定 f x( ) 的解析式 . 教考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考 试资源网 17（ 12 分）求证：函数 3在 R 上为奇函数且为增函数 . 18（ 12 分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系 . （）；（）（；）；（）；（）（ （ A） （ B） （ C） （ D） （ E） （ F） 教考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考 试资源网 19（ 14分） 由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨 上涨率为 10x ），涨价后，商品卖出个数减少 率是新定价的 里 a, a10，设售货款扣除税款后，剩余 使 20（ 14 分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤） . （ 1） y x xx x y x 22532 22 1 2 2 1（ ） ( ) 参考答案 一、 、 11 ( , )0 ； 12 )0()( 34 13 5； 14 为奇数， n 是偶数； 三、 15 解：（ 1） 0(116 上是增函数且在函数 116116 （ 2）函数 ),0(35 在增函数且 .)53535353535 即 教考资源网 助您教考无忧 版权所有 中国教育考 试资源网 16 解：由 ,13203222.)(1,)(31 40 解析式为时解析式为和 17解： 显然 )()()( 33 ，奇函数； 令 21 ，则 )()()( 22212121323121 ， 其中，显然 021 222121 = 22221 43)21( ，由于 0)21( 221 043 22 x， 且不能同时为 0，否则 021 故 043)21( 22221 从而 0)()( 21 所以该函数为增函数 . 18解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下： （ 1） 323 定义域 0， ) ，既不是奇函数也不是偶函数，在 0， ) 是增函数； .),0(16),0(15),0(14),03),022133223 232331上减函数函数，在既不是奇函数也不是偶定义域为）（是减函数；是奇函数，在定义域）（是减函数；是偶函数，在定义域）（是增函数；，是偶函数，在定义域为）（是增函数；，是奇函数，在定义域为）（以得出（ 1） （ A），（ 2） （ F），（ 3） （ E），（ 4） （ C），（ 5） （ D），（ 6）（ B） . 19解：设原定价 卖
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