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- 关 键 词：
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高中数学
对数
课件
新人
必修
- 资源描述：
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高中数学对数课件2 新人教版必修二,高中数学,对数,课件,新人,必修
- 内容简介：
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学习目标 什么是对数 ? 学会指数和对数互化 . 对数的公式有那些 ? 利用对数的公式计算 引例 :假设 1995年我国的国民生产总值为 1亿元， 如每年平均增长 8%，那么经过多少年国民 生产总值是 1995年的 2倍？ 8 % 2?x 对数的概念 : 一般地 ， 如果 a（ a0且 a1） 的 , 就是 a b=N， 那么数 记作 a N=b， 底数 :a0且a1 幂 :N0 指数 :bR b 底数 :a0且a1 真数 :N0 对数 性质 : (1)负数 与 零 没有对数 ; (2)1的对数是 0;即 (3)底数的对数是 1,即 a a=1 (4) na lo a l o g)5(两个特殊对数： 以无理数 e（ e= )为底的对数叫做自然对数， 以 10为底的对数叫做常用对数，即 指数式与对数式的互化 : 例 1:将下列指数式写成对数式： （ 1） 54=625 （ 2） ； （ 3） 3 a =27 ； （ 4） 6 1264 1 5 . 3 73m例 2 将下列对数式写成指数式： （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ；（ 4） 12l o g 1 6 42l o g 1 2 8 7l g 0 . 0 1 2l n 1 0 2 . 3 0 3例 3:求下列各式的值 : (1)_ (2)_ (3)_ (4) (5)=_ (6)_ (8) (9)_ _ _ _ _8lo _ _ _ _l o g 3616 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0， a 1， M 0， N 0 有： )()()(3R)M ( nn l o o o o o o o g( M N )l o 证明： 设 ,lo g ,lo g 由对数的定义可以得： , pa l o )( 1Nl o o g( M N )l o 上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数 式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形； 然后再根据对数定义将指数式化成对数式。 )()()(3R)M ( nn l o o o o o o o g( M N )l o 简易语言表达：“积的对数 = 对数的和” 有时逆向运用公式 真数的取值范围必须是 ),0( 对公式容易错误记忆，要特别注意： ,l o gl o g)(l o g l o gl o g)(l o g 其他重要公式 1: ml o gl o g 证明 ：设 ,lo g pN na m 由对数的定义可以得： ,)( 即证得 ml o gl o g l o 其他重要公式 2: o gl o gl o g )0),1()1,0(,( 证明 ：设 由对数的定义可以得： ,即证得 lo g,l o gl o g ,l o gl o g o gl o go gl o gl o g 这个公式叫做 换底公式 其他重要公式 3: g ),1()1,0(, 由换底公式 取以 还可以变形 ,得 ,1lo g bbl o gl o gl o g lo g l o o g 1l o gl o g ab 计算 （ 1） （ 2） )42(lo g 752 27lo g 9讲解范例 解 : )42(lo g 752 52 2lo g 72 4lo g52 2lo g 142 2lo g=5+14=19 解 : 27lo 3 3lo g 23lo 3讲解范例 （ 3） 8l o o o g 732 解 : 8l o o o 223 3 5 讲解范例 解 （ 1） 解 （ 2） 用 ,lo g lo g ya 32l (;( 1 ) l l o g)(l o gl o g 3121232l l og l o gl o gl o g 31212 l o gl o gl o g l （ 1） 18例 6计算： 讲解范例 解法一 ： 18187l g (14 18)37(71401)32l g (72l g (2)3l l 018解法二 ： （ 2） 例 3计算： 讲解范例 95解 ： 10230l g (32l g (2213213253 3( ( 12223练习 （ 1） （ 4） （ 3） （ 2） 求下列各式的值： 15lo g 33 231lo 32 36lo 25)313(lo 155lo lo g 2 11011lo g 5 013 3lo g 1对数定义： 一般地，如果 a（ a0且 a1）的 , 就是 a b=N，那么数 记作 a N=b， 性质 : (1)负数与零没有对数 ; (2)1的对数是 0;即 (3)底数的对数是 1,即 a a=1 (4) na lo a l o g)5(小结 : 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0， a 1， M 0， N 0 有： )()()(3R)M ( nn l o o o o o o o g( M N
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