北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷

第 1 页（共 8 页） 2015-2016 学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷 一选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分） 1 （3 分） 的相反数为（ ） A2 B C D2 2 （3 分）石墨烯（Graphene ）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只 有一层原子厚度的二维晶体石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚 1 毫米的石墨 大约包含 300 万层石墨烯300 万用科学记数法表示为（ ） A30010 4 B310 5 C310 6 D3000000 3 （3 分）下列各式结果为负数的是（ ） A（1） B （1） 4 C |1| D|12| 4 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa+a=a 2 B6a 35a2=a C3a 2+2a3=5a5 D3a 2b4ba2=a2b 5 （3 分）用四舍五入法对 0.02015（精确到千分位）取近似数是（ ） A0.02 B0.020 C0.0201 D0.0202 6 （3 分）如图所示，在三角形 ABC 中，点 D 是边 AB 上的一点已知 ACB=90 ，CDB=90 ，则图中与A 互余的角的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 7 （3 分）若方程 2x+1=1 的解是关于 x 的方程 12（xa）=2 的解，则 a 的值为 （ ） A1 B1 C D 第 2 页（共 8 页） 8 （3 分）一件夹克衫先按成本价提高 50%标价，再将标价打 8 折出售，结果 获利 28 元，如果设这件夹克衫的成本价是 x 元，那么根据题意，所列方程正确 的是（ ） A0.8（1+0.5）x=x+28 B0.8（1+0.5）x=x28 C0.8 （1+0.5x）=x 28 D0.8（1+0.5x）=x+28 9 （3 分）在数轴上表示有理数 a，b，c 的点如图所示，若 ac0，b+a 0，则 （ ） Ab+c0 B|b|c| C|a|b| Dabc0 10 （3 分）已知 AB 是圆锥（如图 1）底面的直径， P 是圆锥的顶点，此圆锥 的侧面展开图如图 2 所示一只蚂蚁从 A 点出发，沿着圆锥侧面经过 PB 上一 点，最后回到 A 点若此蚂蚁所走的路线最短，那么 M，N，S，T（M ，N，S，T 均在 PB 上）四个点中，它最有可能经过的点是（ ） AM BN CS DT 二填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分） 11 （3 分）在“ 1， 0.3，+ ，0，3.3”这五个数中，非负有理数是 （写出 所有符合题意的数） 12 （3 分）AOB 的大小可由量角器测得（如图所示） ，则AOB 的补角的大 小为 第 3 页（共 8 页） 13 （3 分）计算：1802040 = 14 （3 分）某 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 15 件， 如果设此月人均定额是 x 件，那么这 4 名工人此月实际人均工作量为 件 （用含 x 的式子表示） 15 （3 分）|a |的含义是：数轴上表示数 a 的点与原点的距离则 |2|的含义是 ；若|x|=2 ，则 x 的值是 16 （3 分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要 40h 完成现在该小组全体同学一起先做 8h 后，有 2 名同学因故离开，剩下的 同学再做 4h，正好完成这项工作假设每名同学的工作效率相同，问该小组共 有多少名同学？若设该小组共有 x 名同学，根据题意可列方程为 17 （3 分）如图所示，AB+CD AC+BD （填“”， “”或“=”） 18 （3 分）已知数轴上动点 A 表示整数 x 的点的位置开始移动，每次移动的规 则如下：当点 A 所在位置表示的数是 7 的整数倍时，点 A 向左移动 3 个单位， 否则，点 A 向右移动 1 个单位，按此规则，点 A 移动 n 次后所在位置表示的数 记做 xn例如，当 x=1 时，x 3=4，x 6=7，x 7=4，x 8=5 若 x=1，则 x14= ； 若|x+x 1+x2+x3+x20|的值最小，则 x3= 三解答题（本大题共 21 分，第 19 题 7 分，第 20 题 4 分，第 21 题 10 分） 第 4 页（共 8 页） 19 （7 分）计算： （1）36 ； （2）4 2（ 2） 3 20 （4 分）如图，已知三个点 A，B，C按要求完成下列问题： （1）取线段 AB 的中点 D，作直线 DC； （2）用量角器度量得ADC 的大小为 （精确到度） ； （3）连接 BC，AC，则线段 BC，AC 的大小关系是 ；对于直线 DC 上的任 意一点 C，请你做一做实验，猜想线段 BC与 AC的大小关系是 21 （10 分）解方程： （1）3（x+2）2=x+2； （2） =1 四解答题（本大题共 13 分，第 22、23 题各 4 分，第 24 题 5 分） 22 （4 分）先化简，再求值：a 2b+（3ab 2a2b） 2（ 2ab2a2b） ，其中 a=1，b=2 第 5 页（共 8 页） 23 （4 分）如图所示，点 A 在线段 CB 上，AC= ，点 D 是线段 BC 的中 点若 CD=3，求线段 AD 的长 24 （5 分）列方程解应用题： 为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科 技馆，亲近科学，感受科技魅力来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞” 的“小球矩阵 ”吸引住了（如图 1） 白色小球全部由计算机精准控制，每一只小 球可以“悬浮 ”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维 图案等各种动态造型 已知每个小球分别由独立的电机控制图 2，图 3 分别是 9 个小球可构成的两 个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为 a为了使小球从造型一（如 图 2）变到造型二（如图 3） ，控制电机使造型一中的 ， ，号小球同时运动，号小球向下运动， 运动速度均为 3 米/秒；， 号小球向上运动，运动速度均为 2 米/ 秒， 当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动已知号小球比 号小球 晚 秒到达相应位置，问号小球运动了多少米？ 第 6 页（共 8 页） 五解答题（本大题共 12 分，第 25 题 6 分，第 26 题各 6 分） 25 （6 分）一般情况下 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： a=b=0我们称使得 成立的一对数 a，b 为“相伴数对”，记为 （a，b） （1）若（1，b）是“ 相伴数对” ，求 b 的值； （2）写出一个“ 相伴数对” （a ，b） ，其中 a0，且 a1； （3）若（m，n）是“ 相伴数对 ”，求代数式 m 4m2（3n1）的值 第 7 页（共 8 页） 26 （6 分）如图 1，点 O 是弹力墙 MN 上一点，魔法棒从 OM 的位置开始绕点 O 向 ON 的位置顺时针旋转，当转到 ON 位置时，则从 ON 位置弹回，继续向 OM 位置旋转；当转到 OM 位置时，再从 OM 的位置弹回，继续转向 ON 位置， ，如此反复按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第 1 步，从 OA0（OA 0 在 OM 上）开始旋转 至 OA1；第 2 步，从 OA1 开始继续旋转 2 至 OA2；第 3 步，从 OA2 开始继续旋转 3至 OA3， 例如：当 =30时，OA 1，OA 2，OA 3，OA 4 的位置如图 2 所示，其中 OA3 恰好 落在 ON 上，A 3OA4=120； 当 =20时， OA1，OA 2，OA 3，OA 4，OA 3 的位置如图 3 所示， 其中第 4 步旋转到 ON 后弹回，即A 3ON+NOA 4=80，而 OA3 恰好与 OA2 重合 解决如下问题： （1）若 =35，在图 4 中借助量角器画出 OA2，OA 3，其中A 3OA2 的度数是 ； （2）若 30，且 OA4 所在的射线平分A 2OA3，在如图 5 中画出 OA1，OA 2，