南关九年级数学

九年级质量调研题（数学） 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 的绝对值是2 （A） （B）2 （C） （D） 1212 2用两块完全相同的长方体搭成如右图所示的几何体，这个几何体的主视图是 （A） （B） （C） （D） 3下列运算正确的是 （A） （B） 23a236()a （C） （D） 6 2 4不等式组 的解集在数轴上表示正确的是1,x （ ） （A） （B） （C） （D） 5如图，ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB、AC 于 E、F 两点；再分别以 E、F 为圆心，大于 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 G，作射12 线 AG 交 CD 于点 H若C=140 ，则AHC 的大小是 （A）20 （B ）25 （C）30 （D）40 6如图 ， 在 Rt ABC 中 ， C=90,AC BC斜 边 AB 的垂直平分线交 边 BC 于 点 D 若 BD=5， CD=3， 则 ACD 的 周 长 是 （A）7 （B）8 （C）12 （D）13 7如图，四边形 ABCD 内接于O 若B=130，则 AOC 的大小是 （A）130 （B ）120 （C）110 （D）100 8如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABOC 的两边在坐标轴上，OB=1，点 A 在函数 的图象上将此矩形向右平移 3 个单位长度到 A1B1O1 C1 的位置，此时2yx0（ 点 A1 在函数 的图象上，C 1O1 与此图象交于点 P，则点 P 的纵坐标是kyx（ （A） （B） （C） （D） 53344323 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9计算: 82 10某种商品 n 千克的售价是 m 元，则这种商品 8 千克的售价是 元 11不解方程，判断方程 的根的情况是 230x 12如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，点12yx P(1,m)在AOB 的形内（不包含边界） ，则 m 的值可能是 （填一个即可） 13如图，在正五边形 ABCDE 中，以 BC 为一边，在形内作等边BCF ，连结 AF则 AFB 的 大 小 是 度 14如图，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100，得到 AB1C1若点 B1 在线段 BC 的 延长线上，则BB 1C1 的大小是 度 九年级数学 第 1 页 （共 8 页） 九年级数学 第 2 页 （共 8 页） 学 校 年、班 姓 名 考 场 考 号 密 封 线 内 不 要 答 题 、 密 封 线 外 不 要 写 考 号 、 姓 名 2-102-1001- 201- 2 （第 6 题） AEDBC （第 5 题） DCBEFGHA （第 7 题） OABCD （第 8 题） C1PCO 1B1A1AB yOx （第 13 题） FEBCDA （第 12 题） yO xPAB （第 14 题） C1B1A BC （第 2 题） 七 （第 18 题） （第 19 题） 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15 （6 分）先化简，再求值： ，其中 21()xx2x 16 （6 分）在一个不透明的口袋里装有 2 个红球、1 个黄球和 1 个白球，它们除颜色不同 外其余都相同从口袋中随机摸出 2 个球，请你用画树状图或列表的方法，求摸到的 两个球都是红球的概率 17 （6 分）某市政工程队承担着 1200 米长的道路维修任务为了减少对交通的影响，在 维修了 240 米后通过增加人数和设备提高了工程进度，工作效率是原来的 4 倍，结果 共用了 6 小时就完成了任务求原来每小时维修多少米？ 18 （7 分）如图，在ABC 中，AD 是 BC 边的中线，E 是 AD 的中点，过 A 点作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F，连结 CF求证：四边形 ADCF 是平行四边形 19 （7 分）2015 年 3 月 22 日是第二十三届“世界水日” ， 宣传主题是“水与可持续发展” 小明同学为了解本校同学对“世界水日”的了解情况，从本校七、八、九年级学生 中各随机抽取了 100 人进行问卷调查，这些同学都交回了调查问卷，并都对 “了解” 和“不了解”这两个选项做了唯一的选择小明根据所得数据绘制了统计图如下根 据相关信息，解答下列问题 （1）补全条形统计图 （2）求抽取的学生中了解“世界水日”的人数 （3）本校七、八、九年级各有学生 500 名，估计全校学生了解“世界水日”的人 数 中学数学 第 3 页 （共 8 页） 中学数学 第 4 页 （共 8 页） 密 封 线 内 不 要 答 题 . ABDEFC 抽取的各年级学生了解 “世界水日”的条形统计图 0 604020七 七七七 七 抽取的八年级学生了解 “世界水日”的扇形统计图 七40% （第 20 题） （第 21 题） （第 22 题） 20 （7 分）如图是某城市一座立交桥的引桥部分，桥面截面 AB 可以近似地看做 RtABC 的斜边，桥面 AB 上路灯 DE 的高度为 5m，已知坡角ABC 为 14求路灯 DE 的 顶端 D 点到桥面 AB 的垂直距离（即 DF 的长，精确到 0.1m） 【参考数据：sin14 =0.24，cos14 =0.97，tan14 =0.25】 21 （8 分）某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动甲徒步从正门出发匀速走 向侧门，出发一段时间开始休息，休息了 0.6 小时后仍按原速继续行走乙与甲同时 出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息 0.2 小时，然后按原路原速匀 速返回侧门图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程 (km)与甲出发时间 (h)之间的yx 函数关系图象根据图象信息解答下列问题 （1）求甲在休息前到侧门的路程 (km)与出发时间 (h)之间的函数关系式yx （2）求甲、乙第一次相遇的时间 （3）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程 22 （9 分） 【发现问题】如图，在ABC 中，分别以 AB、AC 为斜边，向ABC 的形外作等 腰直角三角形，直角的顶点分别为 D、E，点 F、M、G 分别为 AB、BC、AC 边的中点求证：DFM MGE 【拓展探究】如图，在ABC 中，分别以 AB、AC 为底边，向ABC 的形外作等 腰三角形，顶角的顶点分别为 D、E，且BAD+CAE=90点 F、M、G 分别为 AB、BC、AC 边的中点，若 AD=5，AB=6，DFM 的面积为 32，直接写出MGE 的面积 九年级数学 第 5 页 （共 8 页） 九年级数学 第 6 页 （共 8 页） 密 封 线 内 不 要 答 题 、 密 封 线 外 不 要 写 考 号 、 姓 名 GAB CDEF14 图 D A BMFGEC 图 ADB CFMGE ACB O x(h) y(km) 七1510 1 2. 3.6.2 （第 23 题） （第 24 题） 23 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 （ ）分别交 x 轴、y 轴于3ykx0 点 A、B .抛物线 经过 A、B 两点，点 P 在抛物线上，且在直线2(3)yxk （ ）的下方，其横坐标为 2 ，连结 PA、PB，设PAB 的面积3ykx0k 为 S （1）求点 P 的坐标（用含 的代数式表示） k （2）求 S 与 之间的函数关系式k （3）求 S 等于 2 时 k 的值 （4）求 S 取得最大值时此抛物线所对应的函数表达式 24 （12 分）如图，在ABC 中， AC=BC=5cm，AB=6cm，CDAB 于点 D动点 P、Q 同时从点 C 出发，点 P 沿线段 CD 做一次匀速往返运动，回到点 C 停止； 点 Q 沿折线 CAAD 向终点 D 做匀速运动；点 P、Q 运动的速度都是 5cm/s过 点 P 作 PEBC，交 AB 于点 E，连结 PQ当点 P、E 不重合且点 P、Q 不重合时， 以线段 PE、PQ 为一组邻边作 PEFQ设点 P 运动的时间为 t (s)， PEFQ 与 ABC 重叠部分的面积为 (cm2)S （1）用含 t 的代数式表示线段 PE 的长 （2）当点 F 在线段