最新中央经济数学基础期末复习考试整理题库知识点复习考点归纳总结1.doc

电大考试电大小抄电大复习资料 期末复习参考练习题一 单选题1、设，则（ c ）a b c d 2、曲线在点（0，1）处的切线方程为（ a ）。a b c d 3、若，则 b ）a b c d 4、设a，b为同阶可逆矩，则下列等式成立的是（ c ）a b c d 5、线形方程组解的情况是（ d ）a 有无穷多解 b 只有0解 c 有唯一解 d 无解1函数的定义域为（ d ）a b、 c、 d、 2设处的切线方程是（ a ）a b、 c 、 d、 3下列等式中正确的是（ b ）a b、 c、 d、 4、设a为b有意义，则c为（ b ）矩阵。a b c d 5线性方程组解的情况是（ d ）a无解 b、有无穷多解 c 只有0解 d 有唯一解1下列结论中 （ d ）是正确的。a 基本初等函数都是单调函数 b 偶函数的图形是关于坐标原点对称c 周期函数都是有界函数 d 奇函数的图形是关于坐标原点 对称2函数（ c ）a -2 b -1 c 1 d 2 3下列等式成立的是（ c ）a、 b、 c、 d 、4、设a，b是同阶方阵，且a是可逆矩阵，满足（ a ）。a、i+b b、 1+b c、 b d、 5、设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（ d ）a、 b、 c、 d、1函数的定义域是（ b ）a b、c d、2若（ a ）a0 b 、 c、 d、3下列函数中，（ d ）是的原函数。a b、 c、 d、4设a是矩阵，b是矩阵，且有意义，则c是（ d ）矩阵。a b、 c、 d、5用消元法解方程组得到的解为（ c ）。a b、 c、 d、1下列各函数对中，（ d ）中的两个函数相等。a、 b、c d、2已知，当（ a ）时，为无穷小量。a、 b、 c、 d、3、（ c ）a、0 b、 c、 d、4、设a是可逆矩阵，且a+ab=i，则=（ c ）a、b b、1+b c、 i+b d、5设线性方程组ax=b的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ b ）a、 1 b、2 c、3 d、41.下列各函数中的两个函数相等的是（ c ）a. b. c. d. 2.下列函数在区间（）上单调增加的是（ c ）a. b. c. d. 3. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是（ b ）a. b. c. d. 4. 设a，b为同阶可逆矩阵，则下式成立的是（d ）a. b. c. d.5.设线性方程组ax=b有唯一解，则线性方程组ax=o的解的情况是（ a ）a. 只有零解 b.有非零解 c.解不能确定 d.无解二、填空题 6、函数 的定义域是。-5，2 ）7、。08、函数的原函数是。9、设a，b均为n阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是。a，b任意10、齐次线性方程组ax=o的系数矩阵为则此方程组的一般解为6、若函数，则。7 、设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为。8。9若则线性方程组ax=b。无解10设，则。6、函数的定义域为。（-3，-2）（-2，3）7、需求量对价格的函数为则需求弹性为。8。09、当时，矩阵是对称矩阵。 310、线性方程组，且，则=时，方程组有无穷多解。-16已知生产某产品的成本函数为则当产量单位时，该产品的平均成本为。3.67、函数的间断点是。8、。29、的秩为。210、若线性方程组 有非0解，则=。-16、若函数则=。7、已知，若内连续，则a=.28、若存在且连续，则=。9、设矩阵，i为单位矩阵，则=. 10、已知齐次线性方程组ax=o中a为3*5矩阵，且该方程组有非0解，则.36 .函数的图型关于对称 坐标原点7.曲线在（处的切线斜率是。 -18. 。 09.两个矩阵a，b既可以相加又可以相乘的充分必要条件是。a，b为同阶矩阵10. 线性方程组ax=b有解的充分必要条件是。 三 计算题11、由方程确定的隐函数，求。解 11设，求。解 11、已知求解 11、 求解、 11、设解 11 .已知，求解：11 求解 11. 求解 11. 求解11. 求解 11. 求解 11 11、 11.由方程确定的隐函数， 求解 11. 由方程确定的隐函数， 求解 11 由方程 确定的隐函数 求 解 当 11 由方程 确定的隐函数 求 解 12、解 12解 12. 解 12、解 =12.计算解： 12、解、12、解、12. 解 12. 解12. 解 12. 解 12. 解 12. 解 12. 解 12. 解 13、设矩阵a=解 因为 所以13设矩阵解 所以 13、设矩阵，计算解： 所以 13、设 求解 所以 13、设矩阵解 13 .已知ax=b，其中，求x解 . 即13.设矩阵 计算解 且 13. 设矩阵， 求逆矩阵 解 且 所以 13.设矩阵 计算 解 13.设矩阵 计算 解 13.解矩阵方程 解 即 13.解矩阵方程 解 即 所以 14.设线性方程组讨论当 为何值时，方程组无解，有唯一解，无穷多解。解 当 方程组无解；当 方程组有唯一解；当 方程组有无穷多解。14求线性方程组的一般解。解因为则一般解为：14、当b为何值时，线性方程组 有解，有解时求一般解。解 所以当b=5是方程组有解，且由得解为14、求线性方程组的一般解。解、一般解为14、设线性方程组 问为何值时方程组有非0解，并求一般解。解 所以当时，方程有非0解，一般解为14、求线性方程组的一般解解 方程组的一般解为：14.当为何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的一般解解 当=3时，方程组有解， 原方程组化为得解 五、应用题15设生产某种产品q单位时的成本函数为：（万元）求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量q为多少时，平均成本最小？解 （1）总成本 平均成本 边际成本 （2） 令得q=20当产量为20时平均成本最小。15设生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中q是产量，问（1） 产量为多少时，利润最大？（2） 从利润最大时的产量再生产2百台，利润将会发生怎么的变化？解 （1）令，得q=10产量为10百台时利润最大。（2）从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元。15设某工厂生产某产品的固定成本为200（百元），每生产一个单位产品，成本增加5（百元），且已知需求函数，这种产品在市场上是畅销的，（1）试分别列出该产品的总成本函数和总收入函数表达式；（2）求使该产品利润最大的产量及最大利润。解 （1）总成本函数 总收入函数 （2）利润函数为 令 得 产量，即当产量为45单位时利润最大最大利润 15已知某产品的边际成本为（元/件），固定成本为0，边际收入，求：（1）产量为多少时利润最大？（2）在最大利润的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？解：（1）边际利润 令当产量为500是利润最大。（2）当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 （元）即利润将减少25元。15、 已知某产品的边际成本为（万元/百台），q为产量（百台），固定成本为18（万元），求（1）该产品的平均成本； （2）最低平均成本。解 （1）成本函数为则平均成本函数为 （2）令 得 最低平均成本为 （万元/百台）15，某厂生产某种产品q千件时的总成本函数为（万元），单位销售价格为（万元/千件），试求（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？解（1）由已知得利润函数 从而有令 解，产量为1千件时利润最大。（2）最大利润为（万元）15设生产某种产品q台时的边际成本（元/台），边际收入，试求获得最大利润时的产量。解：边际利润为令 得 当产量为2000时利润最大。15 设某产品的成本函数为（万元）其中q是产量（单位：台），求使平均成本最小的产量，并求最小平均成本是多少？解：平均成本 解得 即当产量为50台时，平均成本最小，最小平均成本为（万元）15。生产某种产品的固定费用是1000万元，每生产1台该品种产品，其成本增加10万元，又知对该产品的需求为（其中q是产销量（单位：台），p是价格（单位：万元），求（1） 使该产品利润最大的产量；（2） 该产品的边际收入。解：（1）设总成本函数为，收入函数为，利润函数为于是得 即生产50台时该种产品能获最大利润。（3） 因为，故边际收入（万元/台）。15 某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为，试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少时利润最大？解：（1）成本函数为因为 ，即所以收入函数为（2）因为利润函数为 令得即当产量为200吨时利润最大。15 .设某工厂生产的产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元，又已知需求函数，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润。解：利润函数令得 ，即当价格为300元是利润最大。最大利润为（元）15. 某厂生产某种产品q件时的总成本函数为（元），单位销售价为（元/件），问产量为多少时可以使利润达到最大？最大利润是多少。解：收入函数为 利润函数且 得 即当产量为250件时可使利润最大，且最大利润为（元）15.某厂每天生产某产品q件时的成本为（元）。为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？解：平均成本为令 得 即为使平均成本最低，每天应该生产140件，此时的平均成本为（元/件）15.已知某厂生产q件产品的成本为（万元），要使平均成本最少，应生产多少件产品？解：因为令 得 要使平均成本最小，应生产50件产品。15.投产某产品的固定成本为36万元，且边际成本为（万元/百台），试求产量由4白台增加至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。解：当产量由4百台增加至6百台时，总成