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计算方法模拟试题及参考答案模拟试题一、 单项选择题（每小题3分，共15分）1近似值，则的误差限为（ ）。a b. c d. .2. 求积公式的代数精确度为（ ）。a. 1 b. 2c. 3 d. 43.已知，则化为a为对角阵的平面旋转变换角（ ）。 a. b. c. d. 4.设求方程的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。 a. 线性 b. 超线性 c. 平方 d 三次5.欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。a. b. c. d. 二、填空题（每小题3分，共15分） 1近似值的有效数位为 。2. 已知，则差商 。3用辛卜生公式计算积分 。4逆幂法是求实方阵 的特征值与特征向量的反迭代法。5 计算的切线法迭代公式为 。三、计算题（每小题12分 ，共60分）1 已知 ， 用抛物插值求的近似值，并估计误差。2用列主元消元法解方程组 3. 用高斯塞德尔迭代法解方程组（1） 证明高斯塞德尔迭代法收敛；（2） 写出高斯塞德尔法迭代公式；（3） 取初始值，求出。4用双点弦法求方程 的最小正根。（1） 确定含根区间，（2） 检验收敛条件；（3） 写出切线法迭代公式，计算出。5.用予估-校正法求初值问题 在处的解。四、证明题（本题共10分，每小题5分）1 设为内插求积公式系数 证明 。 2 设， 证明 。参考答案一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1c 2. c. . 3. a 4. c. 5. b二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 4位. 2. 3 . 3. 4. 按模最小 5. 三、 计算题(每题12分，共60分)一阶差商二阶差商1142951作差商表： 因为 所以， 2. 用列主元法解方程组 回代解得 3（1）因为为严格对角占优矩阵，所以高斯-塞德尔迭代法收敛。 （2）高斯-塞德尔法迭代公式为： （3）取初值，计算得 4.解（1） 由于 所以 （2） （3）双点弦法迭代公式为： （4）取，计算得 12分 5解 因，予估-校正公式得 6分 再由，计算得 12分 四、证
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