高中数学第一章第一章复习参考题课件新人教版必修3【精品打包】
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高中数学
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回顾解二元一次方程组 的求解 过程，并归纳求解步骤： ( 1 )( 2 )2121 解：第一步 ： （ 2） （ 1） 2得 5y = 3; (3) 第二步： 解（ 3）得 y = 3/5； 第三步 ： 将 y = 3/5 代入 (1) , 得 x = 1/5。 解：第一步 ： （ 2） 1） 得出 （ 3） 1 2 2 1 1 2 2 1 0A B A B y A C A C 第二步： 解（ 3），得 2 1 1 21 2 2 1A C A A B第三步： 1 2 2 11 2 2 1A C A A B将 代入（ 1），得 1 2 2 11 2 2 1B C B A B试写出求方程组 的解 的 步骤： ( 1 )1 1 101 1 2( 2 )2 2 2 200 A B B AA x B y CA x B y C 二、新课研探 1、定义 ： 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。如：菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法，在数学中，主要研究主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。 算法（ 个出现于 12世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程，在数学中，现在意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。 知识探究（二） :算法的步骤设计 思考 1:如果让计算机判断 7是否为质数，如何设计算法步骤？ 第一步， 用 2除 7，得到余数 1,所以 2不能整除 7. 第四步 ，用 5除 7，得到余数 2,所以 5不能整除 7. 第五步 ，用 6除 7，得到余数 1,所以 6不能整除 7. 第二步 ，用 3除 7，得到余数 1,所以 3不能整除 7. 第三步 ，用 4除 7，得到余数 3,所以 4不能整除 7. 因此， 7是质数 . 思考 2:如果让计算机判断 35是否为质数，如何设计算法步骤？ 第一步， 用 2除 35，得到余数 1,所以 2不能整除 35. 第二步， 用 3除 35，得到余数 2,所以 3不能整除 35. 第三步， 用 4除 35，得到余数 3,所以 4不能整除 35. 第四步 ，用 5除 35，得到余数 0,所以 5能整除 35. 因此， 35不是质数 . 思考 3:整数 89是否为质数？如果让计算机判断 89是否为质数，按照上述算法需要设计多少个步骤？ 第一步 ，用 2除 89，得到余数 1,所以 2不能整除 89. 第二步， 用 3除 89，得到余数 2,所以 3不能整除 89. 第三步 ，用 4除 89，得到余数 1,所以 4不能整除 89. 第八十七步 ，用 88除 89，得到余数 1,所以 88不能整除 89. 因此， 89是质数 . 思考 4:用 2 88逐一去除 89求余数，需要 87个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路改进这个算法，减少算法的步骤 . （ 1）用 88中的任意一个整数，并从2开始取数； （ 2）用 9，得到余数 r. 若 r=0，则 89不是质数；若 r0 ，将 i用 i+1替代，再执行同样的操作； （ 3）这个操作一直进行到 8为止 . 你能按照这个思路，设计一个“判断 89是否为质数”的算法步骤吗？ 用 9，得到余数 r； 令 i=2； 若 r=0，则 89不是质数，结束算法；若 r0 ，将 i用 i+1替代； 判断“ i88” 是否成立？若是，则 89是质数，结束算法；否则，返回第二步 . 第一步， 第四步， 第三步 ， 第二步， 算法设计 : 思考 5:一般地，判断一个大于 2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？ 第一步 ，给定一个大于 2的整数 n； 第二步 ，令 i=2； 第三步 ，用 i除 n，得到余数 r； 第四步 ，判断“ r=0” 是否成立 n 不是质数，结束算法；否则，将 ，仍用 第五步 ，判断“ i( 是否成立，若是，则 束算法；否则，返回 第三步 . 例 2 用二分法设计一个求方程 2 = 0 的近似根的算法。 算法分析： 回顾二分法的解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过 不难设计出以下步骤： 第一步： 令 f (x) = 2 , 给定精确度 d 第二步： 令 m=（ a+b)2,判断 f(m)是否为 0，若是，则 否，则继续判断 f(a) f(m) 大于 0 还是小于 0 ； 第三步： 若 f(a) f(m) 0则令 a=m,否则，令 b=m； 第五步： 判断 |ab| 是，则 a, 否，则返回第二步。 小结：算法具有以下特性： （ 1）有穷性 （ 2）确定性 （ 3）顺序性 （ 4）不唯一性 （ 5）普遍性 确定区间 a,b,满足 f(a) f(b) 0 第四步： 算法实际上是一种独特的解题过程，与一般的解题过程比较，算法是构造性的，而且必须在有限步之内完成。递归性往往又是某些较为复杂的算法特点，所以算法就是一种利用有限构造或有限递归构造解决问题的过程。 三、练习 1、写出求 1+2+3+4+5+6的一个算法 解：算法 1： 算法分析： 可以按逐一相加的程序进行，也可以利用公 式 进行，也可以 根据加法运算律简化运算 ( 1 )1 2 3 . . . 第一步：计算 1+2 得到 3； 第二步：将每一步中的运算结果 3 与 3 相加得到 6； 第三步：第直步中的运算结果 6 与 4 相加得到 10； 第四步：将第三步中的运算结果 10 与 5 相加得到 15； 第五步：将第四步中的运算结果 15 与 6 相加得到 21。 算法 2： 第一步：取 n=6； 第二步：计算 ； ( 1 )2第三步： 输出结果。 算法 3： 第一步：将原式变形为（ 1+6） +（ 2+5） +（ 3+4） =3 7； 第二步：计算 3 7； 第三步：输出运算结果。 2、任意给定的一个实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。 算法步骤： 第一步：输入任意一个正实数 r； 第二步：计算以 2第三步：输出圆的面积 S。 3、任意给定一个大于 1 的正整数 n ，设计一个算法求出 n 的所有因数。 算法步骤： 第一步：依次以 2 （ n 1）为除数除 n ，检查余数是否为 0；若是，则是 n 的因数；若不是，则不是 n 的因数； 第二步：在 n 的因数中加入 1 和 n； 第三步：输出 小结作业 算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不一定要有运算结果，问题答案可以由计算机解决设计一个解决某类问题的算法的核心内容是设计算法的步骤，它没有一个固定的模式，但有以下几个基本要求： (1)符合运算规则，计算机能操作； (2)每个步骤都有一个明确的计算任务 ； (4)步骤个数尽可能少 ； (5)每个步骤的语言描述要准确、简明 . (3)对重复操作步骤作返回处理 ； 五、课后练习 1、求 1 3 5 7 9 11的值，写出其算法。 主页 程 序 框 图 （第 2课时） 主页 程序框图又称流程图 ,是一种用规定的图形 、 指向线及文字说明来准确 、 直观地表示算法的图形 . 国国家标准化协会 ) 图形符号 名称 功能 流程线 连接循环框 连结点 连接循环框图的两部分 复习回顾 主页 图形符号 名称 功能 终端框 (起止框 ) 输入、 输出框 处理框 (执行框 ) 判断框 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立 ,成立时在出口处标明 “ 是 ” 或 “ Y”,不成立时标明 “ 否 ” 或“ N”. 主页 问题 :北京获得了 2008年第 29届奥林匹克运动会主办权 国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗 ? 用怎样的算法结构表述上面的操作过程 ? 投票 ; 计票数 ,如果有一个城市得票超过总票数的一半 ,那么该城市就获得主办权 ,转 则淘汰得票数最少的城市 ,转 宣布主办城市 . 新课引入 主页 开始 投票 有一个城市 得票数超过总票 数的一半 输出该城市 结束 淘汰得票数 最少的城市 Y N 在许多算法中 ,需要对问题的条件作出逻辑判断 ,判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式 ,这就需要用条件结构来实现算法 . 主页 条件结构是指在算法中通过对条件的判断 ,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构 基本形式 1 一、 条件结构 及框图表示 讲授新课 满足条件 ? 语句 否 是 主页 一、 条件结构 及框图表示 满足条件 ? 语句 1 语句 2 是 否 讲授新课 基本形式 2 基本形式 2包含一个判断框 ,根据给定的条件是否成立而选择执行语句 1或语句 2,无论条件是否成立 ,只能执行语句 2或语句 2之一 ,不可能执行语句 1又执行语句 2,也不可能语句 1,语句 2都不执行 . 主页 【 例 1】 任意给定 3个正实数 ,设计一个算法 ,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在 a+bc,a+cb, b+c同时成立 ? 开始 存在这样 的三角形 结束 不存在这样 的三角形 否 是 输入 a,b,c 主页 例 2、 设计一个求解一元二次方程 bx+c=0的算法， 并画出程序框图表示 . 算法分析： 若 =,原方程有两个不相等的实数根， 若 =0,原方程有两个相等的实数根 x1= 3? 否 是 结束 y=5+1.2(输出 y y=5 5 , ( 3 )5 1 . 2 ( 3 ) . ( 3 ) 【 2】 卫生费 :计费方法 :3人和 3人以下 ,每户收 5元 ;超过 3人的住户 ,每超过 1人加收 设计一个算法 ,根据输入的人数 ,计算应收的卫生费 ,并画出程序框图 . 主页 课堂作业 随堂练习 例 3 设计房租收费的算法 ,其要求是 :住房面积 80平方米以内 ,每平方米收费 3元 ,住房面积超过 80平方米时 ,超过部分 ,每平方米收费 5元 输出应付的房租 . 主页 【 例 】 闰年是指年份能被 4整除但不能被 100整除 ,或者能被 400整除的年份 判断输入的年份是否为闰年 . 主页 开始 结束 年份 n 否 是 是 否 闰年 是整数吗？4 0 0n?1 0 04 且不是闰年 闰年 1 1 主页 例 3 设计房租收费的算法 ,其要求是 :住房面积 80平方米以内 ,每平方米收费 3元 ,住房面积超过 80平方米时 ,超过部分 ,每平方米收费 5元 输出应付的房租 . 算法分析： 第一步： 输入住房面积 S 第二步： 根据面积选择计费方式：如果 0，则租金为 M=s 3，否则为M=240+( 5 第三步： 输出房租 开始 结束 输入面积 S 输出租金 M S=80 M=3*S M=240+5*(否 是 习题练习 生活用水收费标准：每户每用月用水未超过 7立方米收费 加收 过 7每立方米收费 加收 某户每月用水量为 交纳水费 么 y与 解：算法步骤： 一、输入用户每月用水量 x. 二、判断输入的 ， 若是，则计算 y=不是，则 计算 y=三、输出用户应交纳的水费 y. 1 . 2 x , 0 x 7 ;y=1 . 9 x - 4 . 9 , x 7 输入用水量 y =出水费 y 结束 0 x 7?1 . 9 4 . 9是 否 组第 1题 开始 i=1 S=0 S=S+i2 i=i+1 i100? 是 输出 S 结束 否 直到型循环结构 开始 i=1 S=0 i100? 是 S=S+i2 i=i+1 否 输出 S 结束 当型循环结构 (题 题 ): 开始 输入 出 “ x=”;x ， “ y=”;y ？ x=( ( y=( ( 结束 N Y 输出 “ 输入数据不合题意 题 算法步骤： 第一步，输入 第二步，计算 x=( ( y=( ( 第三步，输出 x， y 开始 输入 50米跑成绩 r r6.8 n 9？ 结束 N Y Y N 题 算法步骤： 第一步，令计算变量 n 1. 第二步，输入一个成绩 r，判断 r则执行下一步； 若 r 输出 r，并执行下一步 . 第三步，令 n n 1. 第四步，判断计数变量 9的大小，若 n9 ，则返回第二步，若 n 9，则结束算法 . n 1 n n 1 输出 r 输出 5i=i+1 i=1 输入误差 d 结束 是 输出 S 结束 否 直到型循环结构 开始 i=1 S=0 in? 是 S=S+ i=i+1 否 输出 S 结束 当型循环结构 组 输入 n 1n 9(组 计一个算法 ,判断一个正的 n(n2)位数是不是回文数 ,用自然语言描述算法步骤 . 算法步骤 : 第一步 :输入一个正整数 第二步 :判断 如果是偶数 ,令m=n/2;如果是奇数 ,令 m=(2. 第三步 :当 取到 依次判断 n+1上的数字是不是相等 ,如果都相等 ,则 否则 , 开始 程序框图 输入正整数 n 是 m=n/2 否 m=(2 第 n+1i=1,2,m) 位上的数字相等 ? 是 否 结束 回文数是指从左到右读与从右到左读都是一样的正整数 ,如121， 676， 94249， 234432等。 返回 主页 程 序 框 图 （第 1课时） 主页 一、复习 1、 算法是指 。 2、 算法有哪些特征 ？ 3、 用自然语言表示算法 。 1、 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤 必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成 。 2、 有限性 明确性 程序性 主页 新课引入 算法可以用自然语言来描述 ,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观 ,我们更经常地用图形方式来表达它 . 例如上一节 “ 例 的整数 n,试设计一个程序或步骤对 的算法可以用以下形式来表达 . 主页 开始 输入 n i=2 i=i+1 in或 r=0? 结束 r=0? 1 否 是 求 i 的余数 r 1 是 否 主页 i=i+1 in或 r=0? 否 是 求 i 的余数 输入 n i=2 r=0? 是 否 尽管不同的算法千差万别 ,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的 ,这三种逻辑结构就是顺序结构 、 选择结构 、 循环结构 从上面的程序框图中 ,不难看出以下三种不同的逻辑结构 . 主页 程序框图又称流程图 ,是一种用规定的图形 、 指向线及文字说明来准确 、 直观地表示算法的图形 . 讲授新课 国国家标准化协会 ) 图形符号 名称 功能 流程线 连接循环框 连结点 连接循环框图的两部分 一、 程序框图 主页 图形符号 名称 功能 终端框 (起止框 ) 输入、 输出框 处理框 (执行框 ) 判断框 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立 ,成立时在出口处标明 “ 是 ” 或 “ Y”,不成立时标明 “ 否 ” 或“ N”. 主页 (1)起止框 :框内填写开始、结束 ,任何程序框图中， 起止框是必不可少的； (2)输入、输出框 :框内填写输入、输出的字母、符号等 ; (3)处理框 (执行框 ):算法中需要的算式 、 公式 、 对变量进行赋值等要用执行框表示 . (4)判断框 :当算法要求在不同的情况下执行不同的运算时 ， 需要判断框 主页 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图 ,必须遵守一些共同的规则 ,下面对一些常用的规则作一简单的介绍 . (1)使用标准的框图符号 . (2)框图一般按从上到下 、 从左到右的方向画 . (3)除判断框外 ， 大多数程序框图符号只有一个进入点和一个退出点 ， 判断框是具有超过一个退出点的唯一符号 . (4)一类判断框是 “ 是 ” 与 “ 否 ” 两分支的判断 ,而且有且仅有两个结果 ;另一类是多分支判断 ,有几种不同的结果 . 主页 (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 . (7)一个程序框图包括以下几部分 :表示相应操作的程序框 ;带箭头的流程线 ;程序框外必要的文字说明 (6)起始框只允许一条流出线 ,终止框只允许一条流入线 ,输入框 、 输出框 、 处理框只有一条流入线和一条流出线 ,判断框有一条流入线和两条流出线 ,但任何时候只有一条流出线起作用 . 主页 二、 顺序结构 及框图表示 按照步骤依次执行的一个算法 ,称为具有 “ 顺序结构 ” 的算法 ,或者称为算法的顺序结构 . 语句 A 语句 B 顺序结构是最简单的算法结构 ,语句与语句之间 ,框与框之间是按从上到下的顺序进行的 这 是任何一个算法都离不开的基本结构 . 主页 项 左图中 ,语句和语句是依次执行的 ,只有在执行完语句指定的操作后 ,才能接着执行语句所指定的操作 (1)在程序框图中 ,开始框和结束框不可少； (2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的 ; (3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来 ,按顺序执行算法步骤 语句 主页 例 1、写出图程序框图的运行结果： 开始 输入 a， b a 2 b 4 S a/b b/a 输出 S 结束 （ 1）图中输出 S ； 5/2 主页 【 例 2】 已知一个三角形的三边边长分别为 2,3,4,利用海伦 秦九韶公式设计一个算法 ,求出它的面积 ,画出算法的程序框图 . 开始 输出 S 结束 2 3 42p( ) ( ) ( )S p p a p b p c 开始 框 处理 框 输出 框 结束 框 主页 【 1】 求两个实数 a,b 的算术平均值 输入两个实数 a,b ； 算 c=a+b； 计算 c/2； 输出 输出 c 开 始 输入 a,b c/2 结 束 解：用数学语言 主页 【 2】 “鸡兔同笼 ” 是我国隋朝时期的数学著作 孙子算经 中的一个有趣而具有深远影响的题目 :“今有雉兔同笼 ,上有三十五头 ,下有九十四足 ,问雉兔各几何 .” 请你设计一个这类问题的通用算法 出算法的程序框图 . 设有 X 只鸡 ,Y 只兔 解 : 鸡兔同笼 ,设鸡兔总头数为 H ,总脚数为 F,求鸡兔各有多少只 析 如下： ,2 4 F解方程组 ,得 ( 4 ) / 2 ,( 2 ) / 2 H 主页 第一步 :输入总头数 H, 总脚数 F； 第二步 :计算鸡的个数 x=(42； 第三步 :计算兔的个数 y=(2； 第四步 :输出 x , y 开始 输出 X,Y 结束 X=(42 Y=(2 输入 解：用数学语言 程序框图 主页 课堂小结 无论多么复杂的问题，其算法都可表示为这三种基本结构的组合 于理解、易于验证其正确性，也易于查错和排错 . (1)文字描述 (2)程序框图 :由于图形的描述方法既形象 ,又直观 ,设计者的思路表达得清楚易懂，便于检查修改 ,所以得到广泛的应用 . 主页 课堂作业 求点 ( 直线y+C=0的距离的算法 ,并画出算法的程序框图 . 随堂练习 主页 第四步 :计算 ; 【 3】 试描述求点 ( 直线 y+C=0的距离的算法 ,并画出算法的程序框图 . 第一步 :输入 x0,B,C; 第二步 :计算 ; 第三步 :计算 2+12|五步 :输出 d. 解：用数学语言 主页 开始 输入 x0,B,C 2+出 d 结束 12|序框图 主页 程 序 框 图 （第 3课时） 主页 设计一算法 ,求和 :1+2+3+ +100. 第一步 :确定首数 a,尾数 b,项数 n； 第二步 :利用公式 “ 总和=(首数 +尾数 ) 项数 /2”求和； 第三步 :输出求和结果 . 算法 1： 开始 结束 输入 a,b,n a+b)*n/2 输出 课引入 主页 算法 2： 第一步 :从 1开始将自然数 1,2,3, ,100逐个相加 ; 第二步 :输出累加结果 . i 设计一算法 ,求和 :1+2+3+ +100. 1 2 3 100 思考： 在一些算法中 ,经常会出现从某处开始 ,反复执行某一处理步骤 ,这就是循环结构 . 主页 循环结构是指在算法中从某处开始 ,按照一定的条件反复执行某一处理步骤的结构 有许多有规律的重复计算 ,如累加求和 、 累乘求积等问题要用到循环结构 . 三、 循环结构 及框图表示 讲授新课 主页 当型循环结构 满足条件 ? 循环体 Y N 当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断 ,当条件满足时执行循环体 ,不满足则停止 . 主页 直到型循环结构 条件 语句 A Y N 直到型循环 执行了一次循环体 之后 ,对控制循环条件进行判断 ,当条件不满足时执行循环体 ,满足则停止 . 主页 (1)确定循环结构的循环变量和初始条件 ; (2)确定算法中需要反复执行的部分 ,即循环体； (3)确定循环的终止条件 . 循环变量，循环体、循环的终止条件 . 例 +2+3+ +100的 程序框图 . 开始 i100? 否 是 输出 束 i=1 i=i+1 i 例 +3+100的程序框图 . 开始 i 100? 否 是 输出 束 i=1 i i=i+1 主页 当型循环与直到循环的区别： 当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体 . 当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断 . 对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件 . 选择结构与循环结构的区别 :选择结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行 . 主页 2 3 100问题的 程序框图 . 第一步 :设 i=1,1; 第二步 :如果 i100 执行第三步 ,否则输出结果， 结束算法。 第三步 :计算 第四步 :将 i+1代替 i,转去执行第二步 ; 课堂练习 开始 i 100? 否 是 输出 束 i=1 i=i+1 i 主页 例 005年的生产总值为 200万元 ,技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加 5%,问最早需要哪一年年生产总值超过 300万元 法 ,并画出相应的 程序框图 . 第一步 :n=0,a=200,r=第二步 :T=算年增量 ); 第三步 :a=a+T(计算年产值 ); 第四步 :如果 a300,那么 n=n+1,重复执行第二步 ; 第五步 :N=2005+n; 第六步 :输出 N. 主页 开始 a300? 否 是 输出 N 结束 n=0 a=200 r=n=n+1 a=a+T T= 1 N=2005+n 主页 课堂小结 小结 避免死循环的出现 ,设置好进入（结束）循环体的条件 . 当型和直到型 重复同一个处理过程 主页 课堂作业 课本 组 2 随堂练习 主页 2 用二分法求解方程 求关于 2 0的根，精确到 法描述 第一步 令 f(x)=为 f(1)0，所以设 a=1， b=2 第二步 令 m=(a+b)/2，判断 f(m)是否为 0，若是，则 则，则继续判断 f(a)f(m)大于 0还是小于 0。 第三步 若 f(a)f(m) 0则令 a=m，否则 b=m。 第四步 判断 |，所以设a=1， b=2 第二步 令 m=(a+b)/2，判断 f(m)是否为 0，若是，则 则，则继续判断 f(a)f(m)大于 0还是小于 0。 第三步 若 f(a)f(m) 0则令 a=m，否则 b=m。 第四步 判断 |是则 a、 则返回第二步。 主页 212121212121的值的程序框图 . 主页 解法 1. 开始 输出 束 112a 34 2112 2123 2156 2145 211 1 主页 开始 i6? 否 是 输出 t 结束 i=1 t=0 i=i+1 2112解法 2. 算法初步 温故而知新 1. 什么是算法？什么是程序框图？ 2. 算法的基本逻辑结构有哪些？ 算法通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。 程序框图是一中用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观的表示算法的图形。 算法的基本结构有三种：顺序结构、条件结构、循环结构，其中循环结构又分为当型结构和直到型结构两种。 1. 计算机能够 理解 的语言与人的语言有什么区别？ 计算机不同于人：人有大脑，可以思考问题，而计算机则不能 算机无法识别，必须转化为其能理解的语言，即程序语言。 2、基本的算法语句有哪些？各自对应怎样的程序框？ 基本的算法语句有： 输入语句、输出语句、赋值语句、 条件语句、循环语句； 输入语句、输出语句 与程序框图中的 输入输出框 对应 赋值语句 与 程序框图中表示 赋值的程序框 对应 例 1 ：用描点法作函数 y=0的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值，编写程序，分别计算当 x=0， 1， 2， 3， 4， 5时的函数值。 算法： 入一个自变量 X 值 算 y=0 出 y 开始 输入 X y=0 输出 y 结束 程序框图： 计算机程序： “x=“;x y=x3+3*x2x+30 y “x=“;x y=x3+3*x2x+30 y 入语句 输出语句 1、输入语句： 一般格式： “提示信息“；变量 程序框图 输入变量的值 例： “a,b,c=“;a,b,c 2、输出语句： 一般格式： “提示内容” ; 表达式 输出表达式的值 例： “S=“ ; S 赋值语句 输出语句的用途： 输出常量，变量的值和系统信息。输出数值计算的结果。 说明： (1)如果某一个变量已经被赋值，则可以用 如： X=3 X (2)用一个 如： A=1 A， B， C C=3 B=2 (3)用 如： 3+5/2 想一想 ： 用 如： 2+3， 5 6， 8/2 说明： 到表达式时，它先计算，后输出。 思考： 若把前三步去掉，则运行后显示的结果是什么呢？ 下面的 如： x=3 5 例 2： 编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩。 程序 ： “； a “； b “； c “； (a+b+c) /3 序 ： a， b， c m=(a+b+c)/3 “； m 堂练习 :1、编制程序计算两个数的平方和。 程序 ： x=”； x y=”； y “x2+y2=” ； x2+y2 序 ： x=”； x y=”； y a=x2+y2 “x2+y2=” ； a 、编制一程序，输入一圆的半径，便能输出该圆的周长和面积。 程序： r =” ； r =2 r S=r2 C=” ； C S=”； S 、赋值语句： 一般格式： 变量 =表达式 程序框图 变量 =表达式 说明：计算机执行赋值语句时，先计算” =“右边的表达式的值，然后把这个值赋给” =“左边的变量。 例： S=S+i A=A+1 判断 :1. x=7+9 2. 7+9=x 3. x=x/3 4. a+b=c 5. c=a+b 6. a=b=5 7. a=5 a=7 a=9 例 3 给一个变量重复赋值。 程序： A = 10 A = A + 15 A 4 交换两个变量 的值，并输出交换前后的值。 程序： A B A， B X=A A=B B=X A， B 赋值语句 格式 提示内容”；变量 提示内容”；表达式 变量 =表达式 说明 1.“提示内容”和它后面的 “；”可以省略； 量赋值，中间用“，”隔 开； 能输入 表达式； ” 分隔，且个数要与变量 的个数相同。 1.“提示内容”和它后面的 “；”可以省略； 达式，不同的表达式之间 用“，”隔开； 可 以是计算公式； 直接输出 计算公式的值。 1.“=”左侧必须是变 量，右侧可以是数 字、变量或者是计 算公式； 个“ =”，并且只能给 一 个变量赋值； 以 把表达式的值赋给 一个变量。 取余数 商 = 幂运算 除法运算 / 乘法运算 功能 运算符 * x| 功能 x) x) x) 注意事项 函数名 x x0已知华氏温度和摄氏温度的转换公式是： （华氏温度 32） 5 9=摄氏温度。 程序框图： 开始 输入华氏温度 F C=（ F32） 5/9 输出 C 结束 程序： “F=”； F C=（ F32） * 5/9 C=”； C ： 书 ： 开始 输入非零数 a,b x1=a+b 输出 x1,x2,x3,束 x2=a*b x4=a/b x3=序： ” a,b” ; a , b x1=a+b x2=a*b x3=x4=a/b x1,x2,x3,三角形的三边分别是 a， b， c，借助三角型面积公式 （海伦 )( ) ( ) ( , ( )2a b cS p p a p b p c p 编写一个求三角形面积的程序。 程序： a,b,c=”;a,b,c p=(a+b+c)/2 S=p*( S=”;S 习 3 程序框图： 开始 2a b ( ) ( ) ( )s p p a p b p c 输出 s 结束 书 ： “a=” ; a “b=” ; b “c=” ; c M=a*10.4+b*15.6+c*“M=” ; M 结 1、输入语句、输出语句和赋值语句的功能与表示方法 2、能够设计程序，并准确运用输入语句、输出语句和赋值语句 练习 1、 编写一个程序，要求输入两个正数 a和 出 画出程序框图。 程序： a, b M=ab N=ba M,N 始 输入 a,b M=出 M， N 结束 1 件语句 授课人：吴诗槐 班级：高一年 二 班 时间： 2009 教学目标： 知识与技能 （ 1）正确理解条件语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。 （ 2）会应用条件语句编写程序。 情感态度与价值观 了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。 重点与难点 重点：条件语句的步骤、结构及功能。 难点：会编写程序中的条件语句。 教学设想 【 复习巩固 】 1、 输入语句、输出语句和赋值语句对应于算法中的哪种结构 ？这三种语句的一般格式是什么？ 2、 条件结构的两种形式？ 引入计算机实现此算法的基本语句 条件语句。 【 探究新知 】 （一）条件语句 算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。它的一般格式是： （ 式 ） 当计算机执行上述语句时，首先对 的条件进行判断，如果条件符合，就执行 的语句 1，否则执行 的语句 2。其对应的程序框图为：（如上右图） 在某些情况下，也可以只使用 句：（即 式 ） 件 句 1 句 2 F 满足条件？ 语句 1 语句 2 是 否 2 计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对 的条件进行判断，如果条件符合，就执行 的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：（如上右图） 条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。 【 例题精析 】 例 5 ： 编写一程序，求实数 X 的绝对值。 算法分析：实数 X 的绝对值 ( 0 )( 0 )算法步骤： 入一个实数 X 断 X 的符号，若 X 0， 则输出 X；否则输出 X 变式训练： 编写程序，输出两个实数 a、 程序 : X X=0 X 例 6 ：编写程序，输入一元二次方程2 0ax bx c 的系数，输出它的实数根。 分析：先把解决问题的思路用程序框图表示出来，然后再根据程序框图给出的算法步骤，逐步把算法用对应的程序语句表达出来。 程序框图： （参照课本12P） 件 句 F 满足条件？ 语句 是 否 a， b， c =” ;a， b， c d=b2-4*a*c d=0 p=2*a) q=d)/(2*a) IF d=0 x1= ;p x1= ;p+q,F “No F 3 例 7 ：编写程序，使得任意输入的 3个整数按从大到小的顺序输出。 算法分析 ：用 a， b， 个整数；为了节约变量，把它们重新排列后，仍用 a， b，使 a b 第一步：输入 3个整数 a， b， c. 第二步：将 a 与 b 比较，并把小者赋给 b，大者赋给 a. 第三步：将 a 与 c 比较 . 并把小者赋给 c，大者赋给 a，此时 第四步：将 b 与 c 比较，并把小者赋给 c，大者赋给 b，此时 a， b， c 已按从大到小的顺序排列好。 第五步：按顺序输出 a， b， c. 程序框图： （参照课本28P） 【 课堂 练习 】 、分析下列程序 : 输入实数 :” ;x x=1 y=x2+1 y=x+2 y 1)若输入，则输出的 y 是 _; (2)若输出，则输入的 x 是 _; (3)若执行程序时，没有执行 y=x2+1,则输入 x 的取值范围是 _. a， b， c =” ;a， b， c ba t=a a=b b=t F ca t=a a=c c=t F cb t=b b=c c=t F a， b， c 4 、 以下给出的是用算法基本语句描述的某一个问题的算法，根据程序回答发下的问题。 m,n,p,q If mn mp mq m f np nq n f pq p q if 题 1：若输入的四个数是 8,2， 1,13，问输出结果是多少？ 问题 2：该程序 表示的算法的功能是什么？ 【 课堂小结 】 1、条件结构的程序表示 2、注意书写的规范性 【 作业 】29P 练习 3 33P 习 题 组 3 算法初步 语句 一般格式 主要功能 说明 输入语句 输出语句 赋值语句 提示内容” ;变量 提示内容” ;表达式 变量表达式 可对程序中 的变量赋值 可输出表达式的值，计算 可对程序中的变量赋值，计算 （ 1）提示内容和它后面 的“；”可以省略 （ 2）一个语句可以给多个变 量赋值，中间用“，”分隔 （ 3）无计算功能 （ 1）表达式可以是变量， 计算公式，或系统信息 （ 2）一个语句可以输入多个表达式，中间用“，”分隔 （ 3）有计算功能 （ 1）“ =”的右侧必须是表达式，左侧必须是变量 （ 2）一个语句只能给一个变量赋 （ 3）有计算功能 复习回顾 输入语句、输出语句和赋值语句对应于算法中的哪种结构？这三种语句的一般格式是什么？ 新课讲授 条件结构 满足条件？ 步骤 A 步骤 B 是 否 满足条件？ 步骤 A 是 否 条件 句体 件语句 条件 句体 1 句体 2 F 例 5：编写一程序，求实数 算法步骤： 入一个实数 X 断 X 0，则输出 X；否则输出 X 程序框图： 开始 输入 X X 0? 输出 X 输出 X 结束 Y N 程序 : X X=0 X 用实例 算法分析： 因为实数 ( 0 )( 0 )应用实例 思考 阅读下面程序，你能得出什么结论。 x IF 输入 a， b 输出 a 结束 输出 b 是 否 程序（“”语句） “a,b”; a,b ab a b 式训练 程序框图 开始 输入 a,b ba? a=b 结束 输出 a 是 否 程序（“”语句） “ a,b=”; a , b ba a=b a 式训练 例 6 编写程序，输入一元二次方程 的系数，输出它的实数根。 自然语言描述 ： 第一步： 输入 a， b， c 第二步： 计算判别式 d 02 判断 d=0是否成立。若是，则输出 x1=x2=p;否则 x1=p+q X2=输出 x1,第三步： 判断 d 0是否成立 若是 ,则计算 p= ,q= 否则输出“方程无实数根”，结束算法。 2始 输入 a,b,c d=d 0? p=2a) q= d=0? X1=p+q X2=程无实根 输出 x1,出 p 结束 2 N Y 应用实例 程序： “a， b， c=”； a,b,c d=b2-4*a*c IF d=0 p=2a) q=d)/(2*a) d=0 “2=“;p “x1,;p+q,F “No F 始 输入 a,b,c d=d 0? p=2a) q= d=0? X1=p+q X2=程无实根 输出 x1,出 p 结束 2 N
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