高中数学第一章集合全套练习苏教版必修1【精品打包】
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高中数学
第一章
集合
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必修 1 第 1章集合单元检测 1 设 M=0， 1， 2， 4， 5， 7， N=1， 4， 6， 8， 9， P=4， 7， 9，则 (M N) (M P)等于 ( ) A. 1， 4 B. 1， 7 C. 4， 7 D. 1， 4， 7 2已知方程 5=0 与 q=0 的解集分别为 A 与 B， A B=3，则 p+q 的值是 ( ) A. 14 D. 2 3集合 A=y|y=， x N， y N的真子集的个数为 ( ) A. 9 C. 7 D. 6 4 已知 M=y|y=x R， P=x|x=|a|a R，则集合 M 与 P 的关系是 ( ) A. P M C. M P M 5设 A=x|x=4k+1， k Z，则 6 设 A=x|， B=x|x|=0，则 A、 B 之间的关系为 _ 7 A=x|x=2k， k Z ， B=x|x=4k+2， k Z，则 A B=_ 8 已知集合 M=(x,y)|x+y=a， N=(x,y)|b，若 M N=(3,，那么 a=_，b=_ 9已知集合 P=1， b，集合 B=0， a+b， 且 P=B，求集合 P 10 设集合 A=1， 2， a， B=1， 若 A B= A，求实数的值 11设集合 A=2， ， B=2y， x+4，且 A B=7，求 x， y 的值 12设 A=x|x=0， B=x|(a+1) x+, (1)若 A B=B，求 a 的值； (2)若 A B=B，求 a 的值 13 （ 2004 天津高考模拟题） 已知集合 A=0， 2， 3， B=x|x=a b， a， b A，则 B 的子集个数是 ( ) A 4 B 8 C 16 D 15 14已知全集为 U， A， B 是 U 的两个非空子集，若 B必有 ( ) A BB C C BD 15 已知集合 M=x|x=3n， n Z， N=x|x= 3n+1， n Z， P=x|x=3n Z，且 a M， b N， c P，记 d=a+ 则 ( ) A ()d M P B C D 16已知集合 A=(x,y)|y x =0， B=(x,y)| x2+，则 A B 中元素个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 17（考试热点）若集合 A=x|x+4=0,x R中只有一个元素，则实数 k 的值为 _ 18数集 M=x|x=k+14， k Z， N=x|x= 1,24k ，则它们之间的关系是 _ 19集合 A、 B 各有 12 个元素， A B 中 有 4 个元素，则 A B 中的元素个数是 _ 20（ 2003 上海春招）已知集合 A=x|x| 2， x R， B=x|x a，且 ，则实数 _ 21设全集 U=2， 3， A=|2 2，5，求实数 a 的值 22已知集合 A=x|b+2)x+b+1=0=a，求集合 B=x|x2+ax+b=0的真子集 23 设集合 A=x|a x a+3， B=x|分别求下列条件下实数 a 的值 （ 1） A B= （ 2） 24已知 A= B= 22221 2 3 4,其中 a1a2a3 N，若 A B=， a1+0，且 A B 所有元素和为 124，求集合 A 和 B 第 1 课 集合的含义 分层训练 1下列各项中不能组成集合的是 （ ） A所有的正三角形 B 数学课本中的所有习题 C所有的数学难题 D所有无理数 2已知 2a A， A，若 A 含 2 个元素，则下列说法中正确的是 （ ） A a 取全体实数 B a 取除去 0 以外的所有实数 C a 取除去 3 以外的所有实数 D a 取除去 0 和 3 以外的所有实数 3给出下列命题 N 中最小的元素是 1 若 a N 则 N 若 a N,b N，则 a+b 的最小值是 2 其中正确的命题个数是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 4若方程 =0 和方程 的解为元素的集合为 M，则 M 中元素的个数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5由 24 组成一个集合 A， A 中含有 3个元素，则 a 的取值可以是 （ ） A 1 B C 6 D 2 6设 L(A,B)表示直线上全体点组成的集合，“ B 上的一个点”这句话就可以简单地写成 _ 7下列对象组成的集体： 不 超过 45 的正整数； 鲜艳的颜色； 中国的大城市； 绝对值最小的实数； 高一（ 2）班中考 500 分以上的学生，其中为集合的是_ 8 设 a ， b ， c 均 为 非 零 实 数 ， 则x= | | | | | |a b c a b ca b c a b c 的所有值为元素组成集合是 _ 9说出下列集合的元素 小于 12 的质数构成的集合； 平方等于本身的数组成的集合； 由 | | | | ( , )b R所确定的实数的集合； 抛物线 y=(x 为小于 5 的自然数 )上的点组成的集合。 拓展延伸 10关于 x 的方程 bx+c=0(a 0)，当 a， b，c 分别满足什么条件时，解集为空集、含一个元素、含两个元素？ 11由“ x， ”组成的集合与由“ 0，|x|， y”组成的集合是同一个集合，则实数 x，y 的值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由。 第 2 课 集合的表示 分层训练 1 由大于 小于 11 的偶数所组成的集合是 （ ） A x|-3x11,x Q B x|-3x11 C x|-3x11,x=2k,k N D x|-3x11,x=2k,k Z 2坐标轴上的点的集合可表示为 （ ） A (x,y)|x=0,y=0；或 x 0,y=0 B (x,y)|x2+ C (x,y)| D (x,y)|x2+0 3下列四个关系式中，正确的是 （ ） A a a,b B a a,b C a a D a a,b 4下列表示同一个集合的是 （ ） A M=(1,2)， N=(2,1) B M=1,2， N=2,1 C M=y|y=x R， N=y|y=x N D M=(x,y)| 1 12 ， N=(x,y)|5集合 P=x|x=2k， k Z， Q=x|x=2k+1， k Z， R=x|x=4k+1， k N， a P， b Q，则有 （ ） A (a+b) P B (a+b) Q C (a+b) R D (a+b)不属于 P、 Q、 R 中的任意一个 6集合 x|x N*,x5的另一种表示法是 _ 7用适当的方法表示下列集合，并指出是有限集还是无限集？ 由所有非负奇数组成的集合； 平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合； 所有周长等 于 10三角形组成的集合； 方程 x2+x+1=0 的实数根组成的集合 8已知集合 M=a， a+d， a+2d， N=a， aq，其中 a 0， M=N，求 q 的值 9设 A=2， 3， B=2， |a+3|，已知5 A，且 5 B，求实数 a 的取值 拓展延伸： 10集合 A=x|x=a+b 2 ， a、 b Z， A，A，求证： A 11下面三个集合： x|y= y| y= (x,y)| y= （ 1）它们是不是相同的集合？ （ 2）它们的区别在哪里？ 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 3 课 子集、全集、补集 分层训练 1 设 M 满足 1， 2， 3 M 1， 2， 3， 4，5， 6，则集合 M 的个数为 （ ） A 8 B 7 C 6 D 5 2下列各式中，正确的个数是 （ ） =0； 0； 0； 0=0； 0 0； 1 1， 2， 3； 1， 2 1， 2， 3； a， b a， b A 1 B 2 C 3 D 4 3若 U=x|x 是三角形 ， P=x|x 是直角三角形 则 ） A x|x 是直角三角形 B x|x 是锐角三角形 C x|x 是钝角三角形 D x|x 是钝角三角形或锐角三角形 4设 A=x|10和 P=(x,y)|x0， y0，那么 M 与 P 的关系 为 _ 7 集合 A=x|x= ， a R ，B=y|y=4b+3， b R 则集 合 A 与集合 _ 8设 x， y R， B=(x,y)| A= (x,y)| 32=1，则 集合 的关系 是 _ 9 已知 a R， b R， A=2， 4， ，B=3， x2+ax+a， C=a+1)1 求 （ 1） A=2， 3， 4的 x 值； （ 2）使 2 B， B A，求 a,x 的值； （ 3）使 B= C 的 a， x 的值 10设全集 U=2， 4， 3 M=2， ，1，求 x 拓展延伸 11 已知集合 P=x|x2+， M=x|，若 M P，求实数 a 的取值范围 12 选择题： （ 1）设集合 P=3， 4， 5， Q=4， 5， 6， 7，定义 P Q=(a,b)|a P， b Q， 则 P （ ） A 23 B 27 C 212 D 212 2）集合 M=x|x Z 且 121 ，则 M 的非空真子集的个数是 （ ） A 30 个 B 32 个 C 62 个 D 64 个 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 4 课 交集 分层训练： 1设全集 U=1， 2， 3， 4， 5， A=1， 3， 5，B=2， 4， 5则 ( ) ( ) C B （ ） A B 4 C 1， 5 D 2， 5 2设集合 A=x|x 5， x N， B=x|x1， xN ，那么 A B 等于 （ ） A 1， 2， 3， 4， 5 B 2， 3， 4， 5 C 3， 4， 5 D x|1x 5， x R 3 若 集 合 P=y|y= x N ，Q=y|y= x N ，则下列各式中 正确的是 （ ） A P Q= B P Q=0 C P Q= D P Q=N 4已知 P， M 是非空集合，且 P M，则必有 （ ） A P M B =P M C P M D 是 P M 的真子集 5已知集合 A=x|-5x5， B=x|-7xa，C=x|bx2，且 A B=C，则 a， b 的值 为 （ ） A a=5， b= B a=5， b= C a=2， b= D a=2， b= 设全集 U=1， 2， 3， 4， A 与 B 是 U 的子集，若 A B 1， 3 ，则称 (A,B)为一个“理想配集”那么符合此条件的“理想配集”的个数是（若 A B，规定 (A,B) (B, A)；若 A B，规定 (A,B)与 (B, A)是两个不同的“理想配集”） （ ） A 4 B 8 C 9 D 16 7设 A、 B 为两个集合： A B 对任意 x A，有 x B； A B A B= ； A B B A； A B 存在 x x B上述四个命题中正确命题 的序号是 _ （把符合要求的命题序号都填上） 8已知集合 M=a， 0， N=x|2， x Z， 若 M N ，则 _ 9 设 U=小于 10 的正整数 ，已知 A B=2，( ) ( ) C B =1， 9， () B =4， 6， 8，求 A， B 拓展延伸： 10 已知集合 A=x|x3， B=x|xa 若 A B=A，求实数 a 的取值范围 若 A B=B，求实数 a 的取值范围 若实数 a 的取值范围 11已知 A=1， 2， B=x|，C=x|x+2x= m，若 B C A，求 a， m 的值 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 5 课 并集 分层训练： 1下列四个推理： a A B a A； a A B a A B A B A B=B； A B=A A B=B 其中正确的个数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2设集合 A=x|x1， B=x|x 2， 则 A B 等于 （ ） A B 2 C x|x1 D x|x 2 3 图中阴影部分所表示的集合是（ ） 图中阴影部分所表示的集合是（ ） 图 1A B B () (A B) (A C) C (A C)() C 全集 U=1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， P=3，4， 5， Q=1， 3， 6则集合 2， 7， 8是 A P Q B P Q （ ） C ( ) ( D (Q) 5若集合 M=(x,y)|， N=(x,y)|，则有 （ ） A M N=M B M N=M C M N= D M N=R 6集合 P， Q 满足 P Q=a， b，试求集 合 P， Q问此题的解答共有 （ ） A 4 种 B 7 种 C 9 种 D 16 种 7设 U=R， M=x|f(x) 0， N=x|g(x) 0 那么集合 x|f(x)g(x)=0等于 （ ） A C C M M C C 集合 A= 2 )， B= 3 )， C= a， + ) 若 (A B) C= ，则 a 的取值范围是 _ 若 (A B) C ，则 a 的取值范围是 _ 若 (A B)是 C 的真子集，则 a 的取值范围是 _ 9已知 A=x|x2+， B=x|x|3， C=x|=0，求 (A B) C 拓展延伸： 10已知 A=x|x2+， B=x|=0， 且 A B=A，求实数 m 的取值范围 11已知两个集合 A=x|=0， B=x| ，试问：满足 B A 的实 数 a 是否存在？若存在，求出 a 的所有值， 若不存在，请说明理由 本节学习疑点： 学生质疑 教师释疑 第 6 课 交集、并集 分层训练： 1、下列命题正确的是 ( ) P =1， ，2，则 2M C. =1， 2，3， S=x|x N,则 N S 2、集合 A=1,2,3,4， BA，且 1 A B，4 A B，则满足上述条件的集合 B 的个数是 ( ) 、已知 M =y|y=， x R， N=y|y=， x R则 M N 是 ( ) A.0， 1 B.(0， 1) C.1 4、集合 A=(x,y)|x+y=0， B=(x,y)|x y=2，则 A B=_. 5 、设 A=x|2 px+q=0 ，B=x|6p+2)x+5+q=0，若 A B=21，则 A B 等于 ( ) A. 21,31, 4 B.21， 4 C.21,31 D. 21 6、若 A=1,3,x， B=(1)，且 A B=1，3， x，则 x 的不同取值有 ( ) 7、若 3,4,3m 1 2m, 3= 3，则 m=_. 8、某班级 50 人，开设英语和日语两门外语课，规定每人至少选学一门，估计报英语的人数占全班 80%到 90%之间，报日语的人数占全班 32%到 40%之间，设 M 是两门都学的人数的最大值， m 是两门都学的人数的最小值，则 M m=_, 9、某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有 75 人听了数学讲座， 68 人听了历史讲座， 61 人听了音乐讲座， 17 人同时听了数学、历史讲 座， 12 人同时听了数学、音乐讲座， 9 人同时听了历史、音乐讲座，还有 6 人听了全部讲座。求听讲座的人数。 拓展延伸： 10、若集合 1 ，则称 (2)
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