高中数学对数函数的性质和图像课件人教新课标B版必修3
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高中数学
对数
函数
性质
以及
图像
图象
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高中数学对数函数的性质和图像课件人教新课标B版必修3,高中数学,对数,函数,性质,以及,图像,图象,课件,新课,必修
- 内容简介：
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对数函数的概念与图象 高一数学 冯钢柱 知识与技能目标： 过程与方法目标： 情感态度价值观目标： 经历函数 和 的画法 ,观察其图象特征并用代数语言进行描述得出函数性质 ,进一步探究出函数 的图象与性质 . 通过本节课的学习增强学生的数形结合思想 . lo g o g1)a 且 指数式化为对数式 x、 yx al o gxy al o g对数函数的定义 形如 的函数叫做对数函数，其中 义域是（ 0， +），值域为 R )10(l o g a 且A y= B y=x C y= D y=断以下函数是对数函数的是 ( ) 在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。 l o gl o g 和作图步骤 : 列表 , 描点 , 用平滑曲线连接。 探究：对数函数 :y = x (a 0,且 a 1) 图象与性质 X 1/4 1/2 1 2 4 y=2 1 2 列表 描点 作 y=连线 2 1 2 1 2 4 0 y x 3 2114探究：对数函数 :y = x (a 0,且 a 1) 图象与性质 列表 描点 连线 2 1 2 1 2 4 0 y x 3 2114x 1/4 1/2 1 2 4 lo g2 1 0 2 0 1 2 g这两个函数的图象有什么关系呢？ 关于 探究：对数函数 :y = x (a 0,且 a 1) 图象与性质 几何画 对数函数的性质关于 图象特征 代数表述 定义域 : ( 0,+) 值 域 : R 增函数 在 (0,+) 上是： 探索发现 :认真观察函数y=的图象填写下表 图象位于 方 图象向上、向下 无限延伸 自左向右看图象 逐渐上升 探究：对数函数 :y = x (a 0,且 a 1) 图象与性质 2 1 2 1 2 4 0 2114图象特征 函数性质 定义域 : ( 0,+) 值 域 : R 减函数 在 (0,+) 上是： 图象位于 方 图象向上、向下 无限延伸 自左向右看图象 逐渐下降 o g探究：对数函数 :y = x (a 0,且 a 1) 图象与性质 探索发现 :认真观察函数 的图象填写下表 21142 1 2 1 2 4 0 y x 3 探究：对数函数 :y = x (a 0,且 a 1) 图象与性质 对数函数的图像 数函数的图像 数函数图象 o g xy gl o g l o g 10.C 下列式子中正确的是（ ） 的图像如图所示， 函数 xy x y x y x y d c b a a1 0 、 l o o 104、 3 比较下列各数的大小，并用“” 将各数连接起来： 5l o g,4l o g,3 l o o g 对数函数的图象和性质 比较两个对数值的大小 对数函数的定义 思考：对数函数 :y = x (a 0,且 a 1) 图象随着 a 的取值变化图象如何变化？有规律吗？ 2 1 2 1 2 4 0 y x 3 2114l o go gg规律：在第一 象限内 图象逆时针 看底，数越来 越小！ x 图 象 a1 00, a1) (4) 01时 , y0 (4) 00; x1时 , y0 (3) 过点 (1,0), 即 x=1 时 , y=0 (1) 定义域 ： (0,+) (2) 值域： R x y o (1, 0) x y o （ 1, 0) (5)在 (0,+)上是减函数 (5) 在 (0,+)上是增函数 例 1 说明函数 和 的图象的关系 . )2(l o g 3 xy lo g)2(lo g 3 g向 左 平移 2个单位 3l o g 2lo g向 上 平移 2个单位 例 2画出下列函数的图象 : |lo g| 2 （ 2） 12l o g | | 1） (1) (2) 22 . l o g 2（ 06 湖 南 卷 ） 函 数 的 定 义 域 是 （ ）A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +) (A)1 n m (B) 1 m n (C)m n 1 (D) n m 1 3 . 0 6 l o g l o g 0 ,（ 浙 江 卷 ） 已 知 0a1, 则 （
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