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江苏省大港中学 2009高一数学学生作业纸 姓名： 对数 1 1 课题 对数 编号 28 课后自测 自我纠错 1. 33 2lo 3l o o = 2.用 a x， a y， a z， a（ x y） ， a（ x y） 表示下列各式： （ 1） （） 423； （ 3）3221 ； （）； （ 5）； （）( y g 21 21 求证： )(lo 4.（选做）已知 3a 5b c，且1 2，求 c 的值 我应注意的问题： 学生质疑： 教师解答： 江苏省大港中学 2009高 一 数学学生作业纸 - 对数函数 1 姓名： 1 课题 对数函数（一） 编号 29 课后自测 自我纠错 1 比较下列各题中的两个值的大小 （ 1） （ 2） 3） （ 4） (1) y )34(5.0 (2) y32 3x 1) 3.设 a0 且 a 1，若函数 f (x) )32( 最大值，试解不等式)75( 0. 我应注意的问题： 学生质疑： 教师解答： 江苏省大港中学 2009 对数函数 2 姓名： 1 课题 对数函数（二） 编号 30 课后自测 自我纠错 1. 若定义在 ( 1， 0)内的函数 f (x) x 1)满足 f (x) 0，则 f(x)定义域中任意的 x2(有如下结论： )()()(2121 ； )()()(2121 ； 0)()( 21 21 xx 2 )()()2( 2121 当 f(x) 述结论中正确结论的序号是 3已知 f (x) 其中 0 a 1，比较大小： f (41)、 f (2) 、 f (31) 4（选做）已知函数)32(lo g)( 221 (1) 若函数的定义域为 R，求实数 (2) 若函数的值域为 R，求实数 (3) 若函数的定义域为 ),3()1,( ，求实数 (4) 若函数的值域为 1,( ，求实数 我应注意的问题： 学生质疑： 教师解答： 江苏省大港中学 2009高一数学学生作业纸 姓名： 1 课题 对数函数（三） 编号 31 课后自测 自我纠错 f (x) |12| 241 1x 5)21（ 3 1x 2） f (x) x+1)在 0, 1上的最大值与最小值之和为a，则 a 4.（选做）已知 f(x) 1 g(x) 2较 f(x)与 g(x)的大小 我应注意的问题： 学生质疑： 教师解答： 江苏省大港中学 2009 姓名： 1 课题 幂函数 编号 32 课后自测 自我纠错 1. 幂函数 ()y f x 的图象经过 点 1( 2, )8，则满足 ()27 的 是 _ 2. 若 313232 )21(,)51(,)21( 小到大为 3. 已知函数 )(322 的图像与坐标轴无公共点，且其图像关于 画出函数的图像。 4求函数44 54)( 22 xx 比较 (f ）与)22(f 的大小。 我应注意的问题： 学生质疑： 教师解答： 江苏省大港中学 2009一数学教学案 姓名： 对 数 1 1 课题 对 数 （一） 编号 28 学习目标 理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化 教学重点、难点 重点 ：对数的概念、运算性质 . 难点 ：对数概念的理解、运算性质的证明方法与对数定义的联系 . 教学方法 学习要点及自主学习导引 学习心得 那么数 b 叫做 作 。 探究 ： 负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ） a 1 0， a a 1 对数恒等式 如果把 N 中的 b 写成 a N, 则有 a N 常用对数 我们通常将以 10 为底的对数叫做常用对数。 为了简便 ,N 的常用对数 0 N 简记作 例如： 05 简记作 记作 自然对数 在科学技术中常常使用以无理数 e 为底的对数，以 e 为底的对数叫自然对数，为了简便， N 的自然对数 e N 简记作 。 a 0， a 1， M 0， N 0，则 (1)N) ； (2) ； (3) (n R) （ 4） 对数换底公式 ： a N (a 0， a1， m 0 ， m 1， N 0) （ 5） 两个常用的推论 : a b b a 1 nm a b（ a、 b 0 且均不为 1） 江苏省大港中学 2009一数学教学案 姓名： 对 数 1 2 （ 1） 54 625 （ 2） 2164 （ 3） 3a 27 (4) （ 13 ） m . 将下列对数式写成指数式： （ 1） 4； （ 2） 7； （ 3） 2； （ 4） . 计算： 81， 32， 62554. 求下列各式的值 （ 1） （ 2） （ 3） 7 25) （ 4） 00 典例探究 例 1、 利用对数与指数关系推导对数的性质 例 2、 课本 5， 8 例 3、 已知 3 a， 7 b, 用 a, b 表示 256 例 4、 （选讲） 设 x、 y、 z（ 0，） 且 3x 4y 6z 1 求证 1x 12y 1z ； 2 比较 3x， 4y， 6z 的大小 思想方法总结 江苏省大港中学 2009一数学教学案 姓名： 对 数 1 3 课堂练习 1. ； 15= ； 4 （ 16） = ； 2 用 lg x， lg y， lg z 表示下列各式： (1) x y z） （） （） （） 89 a , 18b 5 , 用 a, b 表示 645 自我纠错 本节内容个人掌握情况反思： 江苏省大港中学 2009一数学教学案 姓名： 1 课题 对 数 函数（一） 编号 29 学习目标 理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质 教学重点、难点 重点 ：对数函数的图象和性质 . 难点 ：对数函数与指数函数的关系 . 教学方法 引导探究，讲练结合 学习要点及自主学习导引 ； 对数函数的定义域是 ，值域是 . a1 0a1 图 象 - - 1 2 3 4 5 6 7 - - 1 2 3 4 5 6 7 8011性 质 定义域：（ 0， +） 值域： R 过点（ 1， 0），即当 x 1 时， y 0 x （ 0， 1）时 y 0 x （ 1， ）时 y 0 x （ 0， 1）时 y 0 x （ 1， ）时 y 0 在（ 0， +）上是增函数 在（ 0， +）上是减函数 学习心得 典例探究 例 1、 求下列函数的定义域 （ 1） y (2)y x) (3)y 思想方法总结 江苏省大港中学 2009一数学教学案 姓名： 2 例 2、 求下列函数的定义域： （ 1） y x) （ 2） y 13） y 1 3x （ 4） y 例 3、课本 2 课堂练习 （ 1） (2) 69 练习 3 自我纠错 本节内容个人掌握情况反思： 江苏省大港中学 2009一数学教学案 对数函数 2 姓名： 1 课题 对数函数（二） 编号 30 学习目标 巩固对数函数的图象和性质并能运用解题 教学重点、难点 重点：对数函数的性质 难点：性质应用。 教学方法 引导探究 讲练结合 学习要点及自主学习导引 学习心得 域： y 2 12x 14 y 2x 5） y 4x 5） y x） （ 0 a 1） 调性的判断和证明步骤 判断及证明函数奇偶性的基本步骤： 考查函数定义域是否关于原点对称；比较 f( x)与 f(x)或者f(x)的关系；根据函数奇偶性定义得出结论 . 判断及证明函数单调性的基本步骤： 假设 作差 变形 判断 典例探究 例 1、 判断下列函数的奇偶性： （ 1） f(x) x (2)f(x) 1+ x) 思想方法总结 江苏省大港中学 2009一数学教学案 对数函数 2 姓名： 2 例 2、（ 1）证明函数 f(x) 1)在（ 0， +）上是增函数 （ 2）问：函数 f(x) 1)在（， 0）上是减函数还是增函数？ 例 3、 求函数 y 2x 3） 的单调区间 . 例 4、（选讲） 已知 y 2 0， 1上是 x 的减函数，求 课堂练习 1.求 y (2x)的单调递减区间 . y 4x)的单调递增区间 3. 已知 y 0， 1上是 x 的减函数，求 a 的取值范围 . 71 第 12 题 自我纠错 本节内容个人掌握情况反思： 江苏省大港中学 2009一数学教学案 姓名： 1 课题 对数函数（三） 编号 31 学习目标 巩固对数函数的图像与性质 教学重点、难点 重点：对数函数的图像与性质； 难点：对数函数的性质应用。 教学方法 探究引导 讲练结合 学习要点及自主学习导引 学习心得 1. 对数函数的图像 与性质 ： a 的大小与图像的关系 2. 反函数： 是 )( 的反函数 ，记作： 它们的 定义域与值域 ；图像关于 对称。 3. 练练看： （ 1）课本 6、 8、 9 （ 2） 设 1，则实数 a 的取值范围是 （ 3）三个数 大小顺序是 （ 4）函数 y 21 x 3(x R)的反函数是 典例探究 例 1、 设 0 x 1， a 0 且 a 1，试比较 | x)|与 |+x)|的大小 例 2、已知函数 f(x) 1） (a 1)x 1，若 f(x)的定义域为R，求实数 a 的取值范围 . 思想方法总结 江苏省大港中学 2009一数学教学案 姓名： 2 例 3、解方程 21）21 2) 2 例 4、 设 a0 且 a 1，若函数 f (x) )32( 最大值， 试解不等式 )75( . 课堂练习 70 10、 11 方程 x 3 的根， 方程 x 10x 3 的根， 则 自我纠错 本节内容个人掌握情况反思： 江苏省大港中学 2009一数学教学案 姓名： 1 课题 幂函数 编号 32 学习目标 掌握从特殊到一般地去进行类比研究幂函数的性质，并注意与指数函数进行对比学习 . 教学重点、难点 重点：幂函数的定义和图象 难点：幂函数的图象。 教学方法 引导探究 讲练结合 学习要点及自主学习导引 学习心得 我们把形如 的函数称为幂函数。 （ 1）把下列两组函数先化成根式形式，再指出它的定义域和奇偶性画出它们的图象，观察它们的图象，看有什么共同点？ （一） （ 1） y 21x ；（ 2） y 31x ；（ 3） y 32x ；（ 4） y 34x （二）（ 1） y x 1；（ 2） y x 2；（ 3） y 21x ；（ 4） y 31x 幂函数性质： （讨论指数 ） 典例探究 例 1、 讨论函数 y 52x 的定义域、值域、奇偶性、单 调性，并画出图象的示意图 思想方法总结 江苏省大港中学 2009一数学教学案 姓名： 2 例 2、 比较下列各组中两个数的大小： （ 1） （ 2） 3）（ 32 ，（ 32 注：比较幂形式的两个数的大小，一般的思路是： （ 1）若能化为同指数，则用幂函数的单调性； （ 2）若能化为同底数，则用指数函数的单