高中数学教辅丛书 2.2.1双曲线的定义与标准方程课件湘教版选修1
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高中数学教辅丛书 2.2.1双曲线的定义与标准方程课件湘教版选修1,高中数学,教辅,丛书,双曲线,定义,标准,方程,课件,湘教版,选修
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线曲双22 . ?,.,迹是什么差为非零常数的点的轨与两定点距离的那么点的轨迹是椭圆的大于两定点间的距离为非零常数与两个定点距离的和我们知道思考.,是怎样的图形的点的轨迹点距离的差为非零常数与两个定观察操作打开的几何画板1F 2 .|:.,2121122 .|:).(,常数足下面条件的点的集合这条曲线是满边的曲线中左图另一条曲线就得到等于同一个常数的距离所得的差减去到的距离到点如果使点1212122做双曲线的一支每一条叫双曲线这两条曲线合起来叫做?,的定义吗你能给出双曲线类比椭圆的定义思考 .,.|,做两个焦点间的距离叫叫做两个定点这轨迹叫做的点的小于差的绝对值等于常数的距离的点我们把平面内与两个定h y p er b o l ,标准方程吗建立双曲线的系能说说应怎样选择坐标你立过程类比椭圆标准方程的建探究,建立双曲线的标准方程选择适当的坐标系特征我们根据双曲线的几何., y .,., .|,21 双曲线就是集合由定义可知 所以因为,|,|222221 122222 得化简简过程类比椭圆标准方程的化 , 1 ,22222222 ., 122222222 两边同除于,02222 200102222222.,|, 吗使得轴上找出一点你能在 .,.,.,2222121002220022这里的双曲线焦点分别是轴上它表示焦点在叫做我们把方程这样双曲线上的解为坐标的点都在即以方程为的距离之差的绝对值两个焦点为坐标的点到双曲线的的解以方程点的坐标都满足方程双曲线上任意一从上述过程可以看到曲线的标准方程双 ?,.,标准方程是什么这时双曲线的意义同上的是双曲线的焦点分别如图的椭圆标准方程轴上类比焦点在思考 .,标准方程这个方程也是双曲线的此时双曲线的方程是 0012222 .,求双曲线的标准方程对值等于距离差的绝到双曲线上一点别为已知双曲线两个焦点分例6050512121 .,0012222 116922,16355310262222 ,弹爆炸点的轨迹方程求炮且声速为地晚弹爆炸声比地听到炮在两地相距已知例,.,定值与爆炸点的距离的差为两处可知差两处听到爆炸声的时间及由声速判断轨迹的形状首先根据题意分析., 为焦点的双曲线上比离因为爆炸点离 A.,一支上处的双曲线的所以爆炸点应在靠近处远 PO , ,|,|,8 003 406 8026 8023 40, 4 4 4 0 04008002 2 以所以.,| 00680 以因为 4 0 01 1 5 6 0 022 ,线的方程所在双曲可以确定点发出信号的时间差测得同一点利用两个不同的观测点 用如果再增设一个观测点 .,线的方程就可以求出另一个双曲间差发出的信号的时两处测得的点或 ,应用这是双曲线的一个重要的准确位置就能确定点的方程组成组这两个方程 P?,
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