高中数学《对数函数》同步练习（打包9套） 新人教A版必修1
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高中数学《对数函数》同步练习（打包9套） 新人教A版必修1,高中数学,对数,函数,同步,练习,打包,新人,必修
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用心 爱心 专心 1 对数函数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5分，共 50 分） . 1 对数式 )5(中，实数 （ ） A )5,( B (2,5) C ),2( D )5,3()3,2( 2 如果 5么 （ ） A x=a+3b c B3C53 x=a+ 设函数 y=lg(5x)的定义域为 M，函数 y=lg(x 5)+域为 N，则 （ ） A M N=R B M=N C M N D M N 4 若 a 0， b 0， 1，则 （ ） A 若函数 )的定义域为 R，则 （ ） A 43,0 B 43,0 C 43,0 D ,430,( 6 下列函数图象正确的是 （ ） A B C D 7 已知函数)(1)()( ，其中 x)=2x， x R，则 g(x) （ ） A 是奇函数又是减函数 B 是偶函数又是增函数 C 是奇函数又是增函数 D 是偶函数又是减函数 8北京市为成功举办 2008 年奥运会，决定从 2003年到 2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增 10%，则 2003年底更新现有总车辆数的 (参考数据： 1 14=1 46， 1 15=1 61) ( ) A 10% B 16 4% C 16 8% D 20% 用心 爱心 专心 2 9 如果 y=10， + )内是减函数，则 （ ） A a 1 B a 2 C a 2 D 21 a 10 下列关系式中，成立的是 （ ） A 10lo B 4lo C 0313 5110lo g D 0331 514lo g 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6分，共 24分） . 11 函数)2(21的定义域是 ，值域是 . 12 方程 x+1)x+1+2)=2的解为 . 13将函数 的图象向左平移一个单位，得到图象 将 2，作出 y=3，则 析式为 . 14 函数 y=)124(21 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共 76分 ). 15（ 12分） 已知函数 )( 222 . (1)求函数 f (x)的定义域； (2)求函数 f (x)的值域 . 16（ 12分） 设 x， y， z R+，且 3x=4y=6z. (1)求证：111 ; (2)比较 3x， 4y， 6 用心 爱心 专心 3 17（ 12分） 设函数 )1( 2 (1)确定函数 f (x)的定义域； (2)判断函数 f (x)的奇偶性； (3)证明函数 f (x)在其定义域上是单调增函数； (4)求函数 f(x)的反函数 . 18 现有某种细胞 100个，其中有占总数 12的细胞每小时分裂一次，即由 1个细胞分裂成 2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过 1010 个？（参考数据 ： 0 7 , 0 1） . 19（ 14 分） 如图， A， B， 图象 上的三点，它们的横坐标分别是 t, t+2, t+4(t 1). (1)设 求 S=f (t) ； (2)判断函数 S=f (t)的单调性； (3) 求 S=f (t)的最大值 . 用心 爱心 专心 4 20（ 14 分） 已求函数 )1,0)(lo g 2 参考答案（ 7） 一、 、 11 2,112 ， ,0 ； 12 0； 13 1)1( 14 )2,( ； 三、 15 解： (1)函数的定义域为 (1， p). (2)当 p 3时 ， f (x)的值域为 (， 2p+1) 2)； 当 1 p 3时 ， f (x)的值域为 ( ， 1+p+1). 16 解： (1)设 3x=4y=6z=t. x 0， y 0， z 0， t 1， 0， 6g 3 1. 用心 爱心 专心 5 (2)3x 4y 6z. 17解： (1)由010122 x R， 定义域为 R. (2)是奇函数 . (3)设 R， 且 则11)(22221121 令 12 则 )1()1( 22221121 = )11()( 222121 1)()(2221212121 xx 111)(222121222121 0， 01121 01222 011 2221 0， 0 1021 f ( f ( ， 即 f ( f ( 函数 f(x)在 (4)反函数为102 (x R). 18解：现有细胞 100 个 ， 先考虑经过 1、 2、 3、 4个小时后的细胞总数， 1小时后，细胞总数为 1 1 31 0 0 1 0 0 2 1 0 02 2 2 ； 2 小时后，细胞总数为 1 3 1 3 91 0 0 1 0 0 2 1 0 02 2 2 2 4 ； 3 小时后，细胞 总数为 1 9 1 9 2 71 0 0 1 0 0 2 1 0 02 4 2 4 8 ； 4 小时后，细胞总数为 1 2 7 1 2 7 8 11 0 0 1 0 0 2 1 0 02 8 2 8 1 6 ； 可见，细胞总数 y 与时间 x （小时）之间的函数关系为： 31002， 由103100 102 x， 得83 102 x， 两边取以 10 为底的对数，得 32x ， 8x ， 884 5 . 4 5l g 3 l g 2 0 . 4 7 7 0 . 3 0 1， . 答：经过 46 小时，细胞总数超过 1010 个 . 用心 爱心 专心 6 19解： （ 1） 过 A,B,C,分别作 垂足为 1, 则 S=
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