不同参数及工况对流体流动换热的影响 毕业论文.docx

第1章 绪论1.1研究的背景及意义 现代高科技的发展越来越倾向于关注那些发生在小尺度和快速反应过程中的现象及其相应器件上。对二十一世纪的人类来说，这不仅仅是一个科学技术突飞猛进的时代，更意味着引领世纪高端的挑战。虽然微流体器件和微小传热器件的商业化过程仍然处于发展时期，但是它所具备的那些优势体积小，重量轻，日渐引起研究者的青睐。目前微尺度的应用正处于积极的探索之中，基于人们对微尺度的基本传热和流动过程中的理论和实验技术的与日俱增的需求，系统也会变得越来越复杂，而研究者们也正积极开辟其新的工程应用和市场。1.1.1 微通道的研究背景早在1959年，物理学家richard p.feynman在美国物理协会上宣读的一篇经典论文“theres plenty of room at the bottom1”，在预言出设备和系统微小型化的同时也奠定了微通道发展的立场。在此基础上应运而生的微米/纳米技术(micro/nano technology)蓬勃发展的同时也建立起以微米/纳米技术为基础的微系统(micro systems)，它是集微结构、微传感器、微执行器、信号处理和控制电路、接口、微能源等于一体的，但是都有一个共同特征物质和能量的输运均发生在有限的微小结构内，并且其特征尺寸都仅在1um至1mm之间。物质的输运和相互作用的过程是避免不了流动和能量转换现象的，而且任何不可逆过程中能量的耗散有一部分都是以热的形式体现的，并且化学反应或相变过程中的任意分子重构也必然涉及到与周围环境的能量交换问题。因此，对于所有微系统的设计和应用来说，全面了解微系统在特定尺度内微机电性质及材料的热物性、热行为等已经成为迫在眉睫的任务。1.1.2 微通道的发展在微系统积极应用的前景下，微通道换热器应运而生。微通道换热器是一种具有传热温差小、传热效率高、结构紧凑以及冷却性能好等众多优点的新兴强化换热装置。1981年，tuckerman和pease首次在硅制vlsi(very large scale integration)芯片上蚀刻了微通道热槽，构造出了第一个由单个或多个并联微通道组成的微通道换热器(microchannel heat sinks或microchannel heat exchangers)，这为电子器件的冷却提供了一个全新的思路，同时也将有关微尺度下流体流动和换热特性的研究“尺寸效应”引入了传热界。“尺寸效应”是指由于微小尺寸引起的不同于常规物理尺寸的传热传质和流动效应的现象。当研究对象的物理尺寸小到一定程度时，也就是微尺度条件下，热现象会出现一些不同于常规尺寸下的新特征热流密度大以及热惯性随尺寸的减小而减小。一般情况下，物体的热惯性大致正比于尺寸的3次方，所以当器件尺寸减小时，其热惯性也将显著下降。正因为如此，热惯性减小，使得在常规尺寸下很难实现的过程却可以在微尺度下短时间实现。微通道通常都加工在微电子器件基底材料的背面，微流体流经微通道并以对流换热的方式来去除微电子器件所产生的热量。现在微通道换热器已在超大规模集成电路、超导电机、电子、航天、制冷、化工以及生物工程等诸多领域得到了广泛的应用。随着电子计算机容量和速度的快速发展以及导弹、卫星和军用雷达对高性能模块和高可靠大功率器件的要求，对器件特征尺寸的要求是越小越好，已从微米量级向亚微米量级发展，而且器件的集成度自1959年以来每年以40%-50%的速度高速度递增。到80年代中期，每一个芯片上已经有106个元件，虽然每个元件的功率很小，但这样高的集成度使热流密度高达，它已经相当于飞行器返回大气层高速气动加热形成的高热流密度。90年代以后，在微米/纳米技术迅速发展的背景下，器件构件尺寸的减小以及功率密度的增大，使得传统的流体力学和传热学面临着严峻的挑战。1.1.3 微通道的应用微通道换热器是一种借助于特殊微加工技术以固体基质制造的可用于进行热传递的三维结构单元。目前最直接的分类方法是按照水力当量直径的尺寸来划分的。通常将水力直径小于1mm的换热器成为微通道换热器。与传统散热技术相比，微通道换热器具有高效、优良等传热性能，所以自提出以来一直是关注的焦点。微通道换热结构如图1所示，是由高导热系数材料（如硅）构成的。微通道换热性能远远优于传统的换热手段，正由于这种优势，已经引致其成为散热技术领域的高关注点。而且微通道换热器已在超大规模集成电路、航空技术和制冷等方面得到广泛的应用。图1 微通道换热器的基本结构(1) 集成电路的散热问题微电子器件的可靠性对温度十分敏感，当器件温度在范围时，其每增加1，它的可靠性就会下降5%。因此，随着集成度快速增长而日益迅速发展的高性能电子器件冷却散热机构正处于不断优化的阶段。例如核心频率为的pentium iv处理器，在热耗散为，热流密度约为，芯片能够稳定工作的前提下，系统所允许的最高温度是。满足这一要求的空冷风扇转速为，产生的约为空气流量，以及的噪声已经接近人类正常操作的极限了，因此传统的风扇空冷技术必须被新的冷却技术所取代。世界上最大的电脑芯片制造商intel公司认为，如果芯片的性能继续以目前的高速度发展，那么其前进路上的两大问题就是耗能和散热横，这两个问题的解决与否将直接影响整个信息产业的发展。因此，市场上更加迫切需要一些新型的散热结构或材料来解决高热流密度电子设备中的散热问题。(2) 微通道冷却技术微通道冷却具有体积小、节省金属材料、换热效率高等优点，在对换热设备尺寸有特殊要求的场合具有重要的应用前景。ibm已根据生物学原理开发出一种两倍于传统风扇冷却技术的新型芯片冷却技术。该ibm新型冷却技术的原理是类似于植物或人体循环系统的在芯片上制作一个表面布满分支通道的芯片帽，启动电压后，芯片帽将均匀覆盖在芯片上面，引起的导热量大约10倍于目前通用冷却法，并且冷却部件与发热芯片之间采用了专用粘贴材料。ibm新型冷却技术的发展大大降低了企业的能源开支，传统风扇已经无法满足芯片剧烈增加的高发热量，硬件厂商只有利用ibm新型冷却技术才能生产出更高处理速度、更为紧凑空间的芯片。图2 液体冷却lsi芯片ibm最近推出的利用高导热材质导出芯片热量的芯片处理冷却技术htcit，在开发时除了考虑风冷设计以外，还研究了水冷技术。该水冷技术是以导热界面的微通道为导热环节的，利用喷射水冷的原理来制造更佳的散热效果。例如，2004年美国intel研发出了一种液体冷却lsi芯片和封装的技术“micro-fluidic cooling”。如图2所示，封装内的微通道液体流动路线主要包括液体的导入口和排出口，它们通过微通道相连，并利用微通道内液体的流动来带走集中的热量。(3) 制冷系统近年来，国内外学者对制冷剂在微通道内流动和换热进行了大量的研究。在流量一定的前提下，微通道的换热面积越大，其流体流动受壁面的影响越显著，其不同于常规尺度的特性需要更深入的实验研究与理论分析，同时也为工程应用设计提供了最直接的参考。工程应用中，微通道中的流动冷凝主要应用于微热管、紧凑式换热器、二氧化碳制冷系统、微燃料电池、传感器冷却、航空航天以及微电子系统冷却、二极管激光束、化学反应器等领域，具有的学术价值无法言喻。1.1.4 微通道发展的意义微通道的流动和传热现象的研究正发展成为国际传热学和mems学中的研究重点。1997年，国际传热传质中心首次组织召开了微传热的国际会议；1998年7月在法国召开了欧洲微尺度传热的学术会议；1997年1月，在美国出版了以田长霖教授(pro. c.l. tien)为主编的微尺度热物理杂志(microscale thermolphysical engineering)。 微通道之所以能够引起广泛关注和密切研究并得到迅速发展是基于它特有的主要特点：(1) 结构简单微通道换热器主要采用矩形、三角形、圆形肋片结构，通道结构简单，采用线切割或化学腐蚀加工，加工方便；(2) 体积小微通道换热器的体积小，可以直接作用于毫米甚至是微米级的热源位置；(3) 具有很高的换热效率微通道换热器由于通道的尺寸效应，热阻很低，同时又可以直接作用于热源位置，因此换热效率很高。如果采用微通道液体强迫对流形式，则可以达到更好的散热效果；(4) 流体状态主要呈层流，对动力系统的要求低，一般仅为几十毫米水头的水柱压降；(5) 能够在恶劣的工作环境下工作。然而目前关于微通道内流体流动和传热规律的研究还未达到成熟的水平，微通道中流体的流动和传热现象的复杂的特有机理与规律不同于常规尺寸通道的内在原因及物理机制。各国研究者正通过实验的方式进行积极探索，但是其研究结果不尽相同，甚至相互矛盾，许多问题还未得到统一的定性回答。国际上微传热现象的研究都有一定数量的实验与分析，揭示了微尺度下导热、对流、辐射的传热差异，但理论研究工作做得远远不够，一些相关理论模型和分析还需要进一步检验。因此，研究微通道换热器的先进设计和制造技术以及微通道中微流体的流动规律和传热强化机理具有重大的现实意义和学术价值。1.2 国内外研究现状目前微通道流动和换热规律的研究方法主要分为理论分析、实验研究和数值模拟三种方法。三种相辅相成的研究手段各有其优缺点，在整个微通道研究中是不可偏颇的。迄今，国内外有关微通道流动和换热的研究范围极其广泛，为了叙述方便，根据研究者研究目的和侧重点的不同，下面分别从微通道内流体单相流动特征和微通道内流体换热特性两方面对前人所做的工作进行综述。1.2.1 微通道内流体流动特性的研究现状国内外学者在微通道内流体流动特性方面进行了大量的实验研究。各个学者在不同实验条件下的实验结果各有不同，下面按国内外列举一些微通道流动特性的文献及结论。mala和li2(1999)通过实验研究了水在圆形微通道中的流动特性。微通道材质为硅和不锈钢，直径为。实验结果表明：在给定体积流量的条件下，小数情况下，实验摩擦系数与理论计算值大致符合；随着数的增大，实验值显著偏离理论计算值，偏离程度随管径的减小而增大。作者认为这是由于微管内壁面的粗糙度造成的。guo和li3(2003)研究了微尺度下对流动和换热存在影响的因素。他们认为：由于微通道具有较大的面积/容积比，所以与表面状况相关的因素都对微尺度流动和传热有影响；表面粗糙度可能是造成层流过早向湍流转变的原因：其他因素如粘性力、通道表面形状、表面电荷和通道壁面轴向导热率等都可能导致微通道内流动和传热特性有别于常规尺寸下的流动和换热。kohl等4(2005)实验测量了水力直径微管内的压缩流和不可压缩流体的流动特性，数的范围分别为6.8-18814和4.9-2068。实验结果表明实验测得的摩擦阻力系数与理论计算值相吻合。作者认为众多文献得出的实验值与理论值存在差别的结论是由仪器误差或对可压缩性的错误描述造成的。s.s.bertsch等5(2007)分析了r134a在宽为、深为的17条通道并联，得到制冷质量流量越大则传热系数越大。上述事实表明，各国学者对微通道中流体的流动现象进行了积极的研究与探索，并得到了一些适用于一定条件的阻力系数关联式和一些有用的结论。但各个研究者所得到的结论并不一致，甚至相互矛盾，对微通道内流动现象的解释也存在着分歧。1.2.2 微通道内流体换热特性的研究wu 和 little 6(1984)首次用实验的方法研究了n2在4种不同尺寸微通道内的换热特性，微通道的高为、宽为。实验结果显示：流动区可根据数分为三个不同的区域：的层流区；在1000-3000之间的过渡区；的湍流区。对微通道中湍流区对流换热在单面加热时的数，作者建议采用下式计算： (1.1)在过渡区很难用经验关系式来拟合；在层流区，随着几何尺寸的不同，各准则数之间的关系也各不相同。他们猜测其原因是微通道矩形截面层流区的传热下式与微通道表面的边界条件关系非常密切。gao等7(2002)以实验方式研究了矩形微通道高度对其内流体流动和传热特性的影响。改变微通道高度，使之每隔从变化到。实验结果表明：当，测得的摩擦系数和局部数均与经典理论相吻合；当，测得的数明显偏低；通道尺寸对于由层流流向湍流的转变没有影响。lee等8(2005)对内径为的微管内的对流换热特性做了实验和数值分析。结果表明：在给定流量下，对流换热系数随着微管内径的减小而增大，且考虑了入口效应和边界条件变化的数值计算结果与实验值相吻合。这说明以上规格的微管，考虑了入口效应和边界条件变化的数值计算方法有很好的预测性。herwing等9(2006)系统地分析了流体物性随温度的变化对微通道内流动和换热特性的影响。作者认为相对于常规尺度，微尺度条件下存在两个显著生物尺度效应使得流体的物性不再是常数：轴向温度梯度的增大和数较小。以上文献表明有关微尺度对流换热特性的研究结论很不一致，有些研究者认为微通道内部的换热要强于常规尺度下的对流换热；有些研究者则得出了传统理论在微尺度条件下仍然适用的结论；还有些研究者认为在某些微尺度效应作用下，微尺度条件下的换热强度很可能低于常规尺度下的换热强度。而且目前这方面的研究仍然存在着一定的问题，一方面，对于微通道结构强化传热的机理尚未定论，研究者对实验中出现的特殊现象未能给出详尽的解释；另一方面，目前所知的实验关联式的适用范围相当有限，受实验系统误差和随机性误差的影响较大，同时也受到微通道加工工艺的影响。因此，对于微通道中传热方面的研究还有待深入，通过实验发现适用范围宽、误差小的准则关联式是微通道传热研究一直寻找的方向。同时，国内一些学者也对微通道内的流动与传热现象进行了研究。辛道明和师晋升10(1992)对6种不同尺寸矩形微通道内的强制对流换热进行了研究。通道宽为，深为，测得过冷水流动时流态转变的临界数为1400-1800；用水作为工质进行强制对流换热实验，其平均对流换热系数可高达67622w/m2k。根据所得实验数据，他们建议在数为180-1400之间的层流区摩擦系数的关联式如所示，误差为。 (1.2)=400-1400层流区内的换热关联式为： (1.3)刘志刚等11(2007)实验研究了内径分别为、和的石英玻璃微管内的对流换热特性。以蒸馏水作为实验工质，实验中采用两种加热方式：电加热紧密缠绕于微管外表面的细铜丝，实现对微管的定热流加热；饱和蒸汽加热法，实现对微管定壁温加热。实验结果表明：当较小时，实验测得的与经典的理论预测值相一致；当大于1500-1900时，实验值大于经典理论的预测值；当达到4000-5500时，实验值开始于经典关联式的计算值相符。而且当分别大于1200,1900和2800时，此三种规格的微管内的由加热方法不同所引起的差别可以忽略不计。1.3 本文主要工作内容本文主要用计算流体力学软件对圆形微通道流动换热进行数值模拟，其主要内容如下：(1) 利用gambit进行网格处理，寻找出合适的网格分布；(2) 通过fluent软件导入gambit输出的文件，设置尺寸参数及边界工况，对圆形微通道内的流动和换热进行计算；(3) 通过改变各种参数，分别从微通道长度、入口流速、热流密度以及微通道截面直径四个方面进行数值模拟对比分析，确定其对圆形微通道内的流动换热的影响。第2章 计算流体力学理论 计算流体力学是基于离散化的数值计算方法，利用电子计算机对流体在不同固体边界的内外流场条件下进行数值模拟分析的一门经典学科。计算流体力学是与20世纪60年代发展起来的，已经形成了各种数值解法，主要包括有限差分方法、有限元法和有限体积法。流体力学运动偏微分方程主要包括椭圆型、抛物型、双曲线型以及混合型等等，计算流体力学正是在此偏微分方程基础上发展出相应的各种数值解法的。随着计算机的高速发展，相应的计算流体力学数值计算的软件应运而生并逐渐兴起发展，fluent更成为目前cfd软件中运用的最为广泛的商业软件的佼佼者。fluent主要是利用有限元法对计算区域进行离散化，然后再根据具体的实际情况选择相对应的算法，最后对离散化后的控制方程进行精确求解。2.1 计算流体力学理论基础流体是由分子组成，是指在任何微小切应力作用下都会发生连续不断变形的物质，流动正是指这种连续不断的变形行为。流体不同于固体的最大区别在于，固体在一定外力作用下虽然会发生变形，但是其变形量在达到一定程度时其内部会产生一种抵抗其继续变形的阻力，因此，固体不像流体那样毫无承受压力、拉力、切应力，而流体则主要呈现流动性，更不用说在承受剪切力时能够保持静止了。而流体力学就是一流体为研究对象，研究其平衡。运动时宏观物理量的变化规律，以及流体和固体之间相互作用的力学特点的一门学科。主要任务就是利用数值计算方法来完成其相应的研究，隶属于流体力学。2.1.1 研究对象流体力学研究的是平衡、运动时流体宏观物理量的变化规律及流体固体之间的相互作用力。(1) 流体质点流体力学研究的对象是具有确定统计平均特性且体积很小的(流体微团)流体质点，研究的最小单元并不是分子，它所研究的是具有“宏观小、微观大”的性质的质点。比如，一杯水的流体质点的尺寸相对于杯子的特征长度都小得多，但是现在对于一个分子的长度而言却又大得多。(2) 连续介质模型连续介质模型是将流体视为没有空隙的由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间和时间的连续函数的一种假设模型。如果把流体看做连续介质的单元体，那么反应宏观流体的各种物理量就都是空间坐标和时间的连续函数，这样就可以引用连续函数的解析方法来研究平衡和运动状态下相关物理量之间的数值关系了。2.1.2 流体的物理性质流体具有惯性、压缩性、膨胀性、粘性和表面张力登物理性质，粘性更是区别于固体的一个重要的特性。惯性是物质保持原有运动状态的特性，意味着流体在不受外力作用时，也具有保持原有运动状态的属性。质量是流体惯性大小的量度，质量越大，惯性越大。流体的压缩性是指在温度不变的前提下，流体体积和密度能随着所受压力的变化而变化的性质。流体的膨胀性是指在压强不变时，体积岁温度变化而变化的性质。可以用温度变化1k时体积的相对变化来表示膨胀性的大小。流体的粘性是指流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。具体表现为流体流动时，流体层内部出现阻碍质点做相对运动的内摩擦力(切应力)。流体粘性的本质是由流动流体的内聚力和分子动量交换引起的一般在相同条件下，液体的粘性要大于气体粘度，并随着温度和压强的变化而变化。随着温度的升高，所有液体的粘度都减小，而气体的粘度增大。这是因为液体分子间距较小，相互吸引力即内聚力较大，粘性主要是由内聚力造成。随着温度升高，分子间距增大，内聚力减小，从而使液体粘度减小。气体分子间距大，内聚力很小，粘性主要是气体分子动量交换的结果。温度升高时，气体分子运动加快，分子的动量交换率加剧，切应力随之增加，从而造成粘度的增加。液体表面由于分子引力(分子间的内聚力)不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力，称为表面张力。在自由表面上，气体分子内聚力与液体分子内聚力有显著差别，使液体分子有向内部收缩倾向，这一性质称为表面张力特性。2.1.3 流体的分类根据流体的压缩性、粘性等物理性质可以对流体进行3种类别的分类。(1) 可压缩流体和不可压缩流体根据流体压缩性的大小，将流体分为可压缩流体与不可压缩流体。可压缩流体：密度随压强变化较大且不可视为常数的流体。不可压缩流体：密度随压强变化较小且可视为常数的流体。除了水击现象外，一般液流运动均可视为不可压缩流体进行分析计算。低速气体(v50m/s)也可视为不可压缩流体，这是由于低速气体的压力和温度在整个流动过程中变化很小，它的重度和密度变化很小，可近似看成常数。而高速气流则需考虑密度变化的影响，要作为可压缩流体来处理。(2) 理想流体和实际流体根据是否考虑流体的粘性，将流体分为理想流体和实际流体。我们现在进行流体运动仿真时通常都需要考虑流体的粘性，即当成实际流体处理，不同于在理论初期时的忽略粘性的理想流体，这样更接近于实际的模拟得出的结果更为实际且精确。(3) 牛顿流体和非牛顿流体根据流体是否满足牛顿内摩擦定律，可以把流体分为牛顿流体和非牛顿流体。牛顿流体：符合牛顿内摩擦定律，切应力与速度梯度成正比的流体。非牛顿流体：切应力与速度梯度不符合线性分布，不满足牛顿内摩擦定律的流体。其中非牛顿流体又可以分为塑性流体、假塑性流体和膨胀性流体。塑性流体，如油漆、稀润滑脂等，它们受力后不能立刻变形，必须施加足以破坏其结构性的力才能发生剪切变形，即流动。假塑性流体，如高分子溶液、乳化液等，粘性随速度梯度的增大而减小。膨胀性流体，如淀粉糊、石灰浆等，其粘度随速度梯度的增大而增大。2.1.4 作用于流体上的力无论是平衡还是运动状态的流体都受到各种力的作用。作用在流体隔离体上的力，根据其表现形式可以分为质量力和表面力两种。质量力是指作用在流体每一质点上，且与所作用流体的质量成正比的力；而表面力是指作用在流体表面且与受作用流体表面积成正比的力。2.1.5 流体流动的分类根据流体流动过程中物理属性的变化及流体的结构、流态等，可以将流体流动进行下面几种分类。(1) 定常流动和非定常流动按流动要素是否随时间变化将流体流动分为定常流动和非定常流动。定常流动：是指流场中任一空间上各运动要素均不随时间变化，又称稳定流或恒定流；非定常流动：是指至少有一个运动要素要随时间变化，又称非稳定流或非恒定流。(2) 均匀流和非均匀流均匀流：是指沿流动方向流场中各点的流速(包括大小和方向)均相同的流动；非均匀流：是指流场中相应点的流速大小和方向只要有一个沿程改变的流动。(3) 渐变流和急变流非均匀流又分为渐变流和急变流。渐变流：是指非均匀流中流动沿程变化缓慢，因加速度产生的惯性(离心)力很小，相对于重力可以忽略不计的流动；急变流：是指流动沿程急剧改变的非均匀流，其流线间夹角很大或曲率半径较小或二者兼而有之，因此惯性力不能忽略。(4) 层流和湍流层流：若流体质点互不掺混，有条不紊地作有序的层流动；湍流：流体质点相互掺混，作无序的随机运动的流动。(5) 有旋流和无旋流按流体微团运动是否存在旋转，将流动分为无旋流动和有旋流动。按旋转角速度是否等于零，将旋转角速度等于零的称为无旋流动，反之，称为有旋流动。(6) 内部流动和外部流动根据流体所在流动空间区域，将流体流动分为内部流动和外部流动。内部流动：是指在一定结构的限制空间内的流动；外部流动：是指流体从物体外侧绕过的流动，如圆柱绕流等。2.2 计算流体力学的基本方程流体流动要遵循物理守恒定律，这些定律主要包括质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。如果流动涉及不同组分的混合或相互作用，还要遵守组分守恒定律。在实际计算时，还要考虑不同的流态，如湍流要遵守附加的湍流运输方程。2.2.1 连续性方程（质量守恒方程）连续性方程即质量守恒方程，任何流动问题都必须满足质量守恒定律。按照质量守恒定律，单位时间内流出控制体的净质量之总和应等于同时间间隔控制体内因密度变化而减小的质量，由此可导出流体流动连续性方程的微分形式如下： (2.1)式中，、分别为、三个方向的速度分量()，t为时间()，为密度()。引入哈密顿微分算子： (2.2)则式(2.1)可表示为： (2.3)或表示成散度的形式： (2.4)对于圆柱坐标系，连续性方程形式为： (2.5)上面得出的是通用的一般形式的连续性方程。对于恒定流，其形式可变为： (2.6)对于非恒定流，为常数，故其连续性方程可变为： (2.7)2.2.2 动量守恒方程动量方程的本质是满足牛顿第二定律。牛顿第二定律可描述为：对于一个给定的流体微元，其动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。根据这一定律，可以导出、三个方向的动量方程如下： (2.8a) (2.8b) (2.8c)式中，为流体微元体上的压强,、等是因分子粘性作用而产生的作用在微元体表面上的粘性应力的分量，、为3各方向的单位质量力，若质量力只受重力，且。动量方程在实际应用中有许多表达式，其中比较常见的有如下几种。(1) 可压缩粘性流体的动量方程 (2.9a) (2.9b) (2.9c)(2) 常粘性流体的动量方程 (2.10)(3) 常密度粘性流体的动量守恒方程 (2.11)(4) 无粘性流体的动量守恒方程 (2.12)(5) 静力学方程 (2.13)2.2.3 能量守恒方程能量守恒定律包括有热交换的流动系统必须满足的基本定律，其本质是热力学第一定律。根据能量守恒定律：微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流通量加上质量力与表面力对微元体所做的功，可得出其能量守恒方程式如下： (2.14)式中，为流体微团的总能，包含内能、动能和势能之和，为焓，为组分的焓，定义，其中； 为有效热传导系数，为湍流热传导系数，根据所用的湍流模型来确定；为组分扩散通量；为包括了化学反应热及其他用户定义的体积热源项。2.2.4 组分守恒定律当系统流动是混合的不同成分相互作用时，系统还需遵守组分守恒定律。流体具有导热和扩散的特性，因此在存在温度差时，会伴随热量的传递；在存在浓度差时，则会有物质的运输，即存在物质的交换，并且在这个过程中，每一种组分都要遵守组分质量守恒定律。组分质量守恒方程通常简称为组分方程，实际上就是浓度传输方程，用于求解个组分的浓度分布。第3章 实验模拟计算与分析3.1 cfd软件介绍cfd是建立在经典流体动力学与数值计算方法基础之上的一门新型独立学科，其基本定义是通过计算机进行数值计算和图像显示，分析包括流体流动和热传导在内的各种物理现象的系统。cfd具有理论性和实践性的特点，为现科学研究中许多复杂的流动和传热问题提供了有效的计算技术。cfd的应用与计算机技术的发展是密切相关的，最早诞生于20世纪70年代的美国，在最近数十年得以迅速发展并广泛应用。cfd方法与传统的理论分析方法、实验量测方法共同组成了研究流体流动问题的完整体系。理论分析方法的优点在于其结果的普遍性，各种影响因素皆清晰可见，是指导实验研究和验证新的数值计算方法的理论基础，其不足在于它往往要求对计算对象进行抽象和简化，才能得出理论解。但是对于非线性情况，只有少数流动才能给出解析解。而实验量测方法是理论分析和数值方法的基础，其地位不容小觑，但是实际上实验都会不可避免地受模型尺寸、流场扰动、人为因素和测量精度的限制，因此需要投入更多的经费、人力和物力。而cfd方法就很好地克服了理论分析和实验研究的弱点，可以再计算机傻瓜实现特定的计算并形象地再现流动情景。利用cfd进行流动和传热现象分析的基本思想是用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替空间域上连续的物理量的场，比如速度场和压力场；接着按照一定的方式建立这些离散点上变量之间关系的代数方程组，通过求解代数方程组获得场变量的近似值。cfd可以看做是在流动基本方程控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量的分布以及这些物理量随时间的变化情况，从而确定漩涡分布特性、空化特性及脱硫区等。cfd具有适应性强、应用面广的优点。鉴于大多流体问题的控制方程都是非线性的，自变量多，计算域的几何形状和边界条件复杂，很难求得其解析解，只有用cfd方法才能求得满足工程需要的数值解。另外，cfd方法不受物理模型和实验模型的限制，既经济又灵活，并且能够给出详细而完整的数值计算结果，此外更能轻易地模拟特殊尺寸、高温、有毒、易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。然而，cfd也存在一定的局限性，其数值解法是一种离散近似计算方法，依赖于物理上合理、数学上适用，适用于在计算机上进行计算的离散的优先数学模型，且最终结果不能提供任何形式的解析表达式，只是有限数量离散点上的数值解，并有一定的计算误差。鉴于cfd本身的鲜明的系统性与规律性，已经被制成通用的商用软件。自1981年以来，已经陆续出现了如phoenics、cfx、star-cd、fidap、fluent等多个商用cfd商用软件。所有的商用cfd软件均包括3个基本环节：前处理、求解和后处理，与之对应的程序模块常简称前处理器、求解器、后处理器。(1) 前处理器用于完成前处理工作。前处理环节是向cfd软件输入所求问题的相关数据，该过程一般是借助于求解器相对应的对话框等图形界面完成的。用户需要定义所求问题的几何计算区域，并将计算区域划分为多个互不重叠的子区域，形成由单元组成的网格；然后，对所要研究的物理和化学现象进行抽象，选择相应的控制方程；最后，定义流体的物性参数和边界条件。目前，商用cfd软件数值计算时，超过50%的时间是花在几何区域的定语和计算网格的生成上，我们可以使用cfd软件自身的前处理器来生成几何模型，也可以借助于其他商用cfd或cad/cae软件提供的几何模型。(2) 求解器的核心是数值求解算法。常用的数值求解方案包括有限差分、有限元、谱方法和有限体积法等。首先是借助简单函数来近似待求解的流动变量，然后将近似关系代入连续型的控制方程中，形成离散方程组，最后求解代数方程组。各种数值求解方案的主要区别在于流动变量被近似的方式及相应的离散化过程。(3) 后处理器帮助用户对流体近似结果进行观察和分析，包括计算区域的几何模型及网格显示、速度矢量图、各物理量的等值线图/云图、xy散点图、粒子轨迹图等。借助于后处理功能，还可以动态模拟流动效果，直观地了解cfd的计算结果。3.2 fluent软件介绍fluent是目前处于世界领先地位的商业cfd软件之一，被广泛应用于流体建模。fluent是一个用于模拟和分析复杂区域内的流体流动与传热现象的专用软件，它提供了灵活的网格特性，可以支持多种网格。用户可以自由选择使用非结构化或结构化网格来划分复杂的集合区域，比如针对二维问题支持三角形网格或四边形网格；针对三维问题支持四面体、六面体、凌锥、锲形、多面体网格；同时也支持混合网格。用户也可以利用fluent提供的网格自适应特性在求解过程中根据所获得的计算结果来优化网格。下面是fluent的基本结构程序： fluent，进行模拟计算的求解器； prepdf，用于模拟pdf燃烧过程； gambit，建立几何模型及网格生成； tgrid，用于从现有的边界网格生成体网格； filters，转换其他程序生成的网格，用于fluent的计算。可以接口的程序包括ansys、i-deas、nastran、patran等tgrid 二维三角形网格 三维四面体网格 二维和三维混合网格其他软件包，如cad/cae等gambit设置几何形状生成二维或三维网格prepdfpdf查表fluent 网格的输入与调整 物理模型选择 边界条件设定 流体无形参数定义 数值计算 后处理图3.1 fluent的基本结构程序3.3 数值计算在工程的实际应用中，微通道广泛应用于电子器件的散热作用，下面模拟的流体流动传热实验就是应用于某电子器件的冷却散热，结构模型简化如图3.2所示：如下图3.2所示，在控制单元体内，由电子元件工作产生的大量热量通过热传导作用传递到相接触的微通道板，微通道板上布满一系列的圆形截面的微通道，里面通过液体冷却剂的对流换热作用将吸收到的热量带走，为简化分析，做如下假设：图3.2 电子元件冷却散热的结构模型1) 稳态的流动和传热过程；2) 不可压缩液体；3) 层流流动；4) 固体和液体的热物性不变；5) 忽略辐射热交换；6) 忽略自然对流换热。本实验模拟采用的是将水作为冷却剂。3.3.1 模拟工况本文研究的圆形微通道的流动换热问题是在定热流密度边界条件下的模拟实验(如图3.2)，内部介质是水，该模型的主要参数是圆形截面半径r(mm)、通道长度l(mm)，不同工况的选取也会导致流动换热特性的变化，下面选取的是改变热流密度的大小，以观察其不同之处。图3.3 圆形截面微通道结构的流动示意图表3.1 组不同工况下的流动和换热情形的参数设置序号半径(mm)长度(mm)速度(v/m)热流密度(kg/m2)10.5100.510000020.5150.510000030.5200.510000040.45100.510000050.45100.610000060.45100.710000070.45100.515000080.45100.520000090.4100.5100000100.35100.5100000附：水温为310k，壁厚0.2mm，密度取998kgm3，动力粘度=0.001003pas流体流动也分层流与湍流，其主要判别条件是雷诺数的大小，雷诺数的计算表达式为： (3.1)其中称为当量直径： (3.2)其中，表示截面的面积，表示截面的周长。当re2300时，流体呈现湍流流动状态。3.3.2 fluent模拟分析本文主要是圆形微通道的流动换热进行数值模拟分析，在此基础上进行了几组数值模拟，分别从微通道长度、入口流速、热流密度以及圆形截面直径四个方面进行了模拟分析及对比。下面首先以第一组数值模拟分析为例进行总的概述，其主要参数设置如下：圆形截面半径为0.5mm，通道长度为10mm，入口流速为0.5m/s，壁面厚度为0.2 mm，热流密度为100000w/m2 ，以水为流动介质。表3.2 各种工况对应的流态判别序号当量直径(mm)雷诺数流态判别11.0497.5层流21.0497.5层流31.0497.5层流40.9447.8层流50.9537.3层流60.9626.9层流70.9447.8层流80.9447.8层流90.8398.0层流100.7348.3层流fluent软件数值模拟分析主要包括三个环节：前处理、求解、后处理。1.前处理(1) 几何建模该圆形截面的微通道，类比于细常圆柱体，可以直接在gambit软件中直接建模，同时进行适当的网格划分，具体如图3.3所示：图3.4 圆形截面微通道计算区域(2) 网格划分与检测由于运动流体接近于壁面处的速度梯度最大，所以需要在近壁面处进行网格细化，即划分边界层网格。该实验模拟所提供的热流密度是直接付诸于侧面上的，相对于中心区域来说，加热时不均匀的，故截面划分网格采用不均匀划分，如图3.6所示；其侧面的网格划分也具体分布如下，区域部分放大，如图3.7所示；故最后生成的体网格划分如图3.5所示：图3.5体网格划分直接在gambit中进行网格划分质量的检测，本例采用的是rangle中质量值范围检测法，质量值为0时表示网格划分质量最好，当质量值为1时表示网格划分质量最差，通常应使网格质量值控制在0-0.4范围内，通过观察质量值为0的部分所占的比例大小，当大部分占质量值0时，表示网格划分质量很好。通过单击柱状图中表征不同质量值的柱条，同时也可以查看质量值范围内的网格极其网格的具体位置，并指出质量值不好的区域位置，从而做出适当修改。图3.6 圆形截面网格划分 图3.7 侧面网格划分 (3) 边界类型定义与介质类型定义a)定义圆形截面为速度进口(velocity-inlet)，另一圆形截面定义为出口流动边界(outflow)，将侧面定义为壁面边界(wall)，是定热流密度的加热面。b)这里只需定义内部介质为流体。2.数值求解计算将在gambit中建立好的网格输出，再导入fluent中进行分析处理。鉴于模型尺寸单位的不同，首先在fluent中执行grid scale命令进行单位的修改；接着执行define model solver命令，选择该模拟实验的物理模型定常流动，不考虑重力作用的影响；然后进行流动材料的定义，该实验内部提供的水介质，壁面厚度为0.2mm；通过执行define model energy命令，打开传热模式(energy equation)；紧接着的环境边界定义(define operating conditions)完之后再进行边界条件的定义(boundary condition)入口截面in定义为流体流速，出口截面out定义为outflow，其他为默认值；对流场初始化后，打开残差曲线并设置求解精度，最后进行迭代，输入求解步数；当残差值达到设置的收敛要求时，fluent将会停止迭代运算，计算结束。3.后处理下面依次从微通道长度、入口流速、热流密度以及截面直径四个方面的数值模拟进行对比分析。(1) 微通道长度对微通道流动换热的影响以1、2、3组为例作对比，建立表3.3如下：表3.3 不同长度微通道的流动换热序号半径(mm)长度(mm)速度(v/m)热流密度(w/m2)当量直径(mm)雷诺数10.5100.51000001.0497.520.5150.51000001.0497.530.5200.51000001.0497.5上诉三组数值模拟工况显示的是通道直径相同、进口流速以及热流密度均相同，而仅长度不同时，微通道流动换热变化的情形。图3.8 垂直于长度方向的各个不同截面的速度分布云图由图3.8可以看出，从左自右依次是从入口到出口方向的各截面的速度变化趋势，入口处速度分布在0.5m/s处，与初始条件一致；再看各个截面的速度分布可以知道，靠近壁面处的速度是很小的，几乎为0m/s，这是由于近壁面粘度效应所致；截面中心处沿径向向壁面发展，速度是逐渐减小的，这也正符合于流体运动的速度边界层分布；最后从整个速度分布看出，沿轴向即长度方向，壁面的粘度效应影响逐渐扩散至中心处，在周围流体速度减小的同时导致中心处流体压力变大，速度反而逐渐增大，出口处已达接近0.88m/s，且沿着长度方向变化趋势越明显，中心较大速度所占比例逐渐变大。由图3.9可以看出壁面处温度最高，这也是由于壁面是热流加热面所致，沿着长度方向，热流效应越加明显；沿着径向，高温逐渐传热至中心处的流体，也由于中心处流体速度最大的缘故，一定时间内带走的热量越多，所以中心处的流体温度相对较低。图3.9 垂直于长度方向的各个不同截面的温度分布云图 图3.10(a)长度为15mm的微通道在截面z=10mm处的速度分布云图图3.10(b)长度为10mm的微通道在截面z=10mm处(即出口处)的速度分布云图 图3.10(c)长度为15mm的微通道在截面z=0mm,z=10mm,z=15mm处的温度分布云图由图3.10(a)(b)两幅图知微通道长度不同时，虽然所设置的初始条件均一致，但是在选取的同样的长度截面处的速度温度分布却远远不同，但从中心处的速度分布来看即知：长度为15mm的微通道在截面z=10mm处的速度高达约0.93m/s，而长度为10mm的微通道在截面z=10mm处的速度却只有0.88m/s左右。 比起第一组工况，在z=10mm处的温度已达314k，而3.10 (c)所示可知在z=10mm处的温度也已经达到314k左右，在出口处又增加至315k，其边界效应又更加明显了。长度为20mm的微通道就不再列举了，下面即列出三种不同长度工况下的轴向速度、温度分布及变化对比情况：图3.11 不同长度微通道沿轴向的温度分布由图3.11可知，对每一个固定长度的微通道而言，沿着轴向方向其中心处的流速逐渐增加，在充分发展的情况下，其入口段流速约为其进口流速的2倍左右；再比较三组数据，如图所示，随着微通道长度的影响，其出口流速也增加，且更接近于其入口流速的2倍，也符合于经典传热学理论。由图3.12可以看出，在热流密度一定的前提下，沿着微通道长度方向的中心处温度变化非常缓慢，基本上接近于最初设定的入口流体温度，仅在近壁面处变化比较明显，是流体的近壁面效应及边界层效应和壁面热流密度加热所致。图3.12 不同长度微通道沿轴向的温度分布(2) 流体流动速度对微通道流动换热的影响以4、5、6组工况进行对比，建立表3.4，如下所示：表3.4 不同入口流速时其微通道流动换热序号半径(mm)长度(mm)速度(v/m)热流密度(w/m2)当量直