山东省滨州市无棣县2016-2017学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 22 页） 2016年山东省滨州市无棣县八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1有六根细木棒，它们的长度分别是 2， 4， 6， 8， 10， 12（单位： 从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（ ） A 2， 4， 8 B 4， 8， 10 C 6， 8， 10 D 8， 10， 12 2放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是 200 米 /分，小红用 3 分钟到家，小颖 4 分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ） A 600 米 B 800 米 C 1000 米 D 1400 米 3如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 将 叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 长为（ ） A 4 5 6 10 如图所示：是一段楼梯，高 3m，斜边 5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ） A 5m B 6m C 7m D 8m 5如图，在底面周长为 12，高为 8 的圆柱体上有 A、 B 两点，则 A、 B 两点的最短距离为（ ） 第 2 页（共 22 页） A 4 B 8 C 10 D 5 6下列条件中，不能判断四边形 平行四边形的是（ ） A A= C， B= D B D C D， 若平行四边形中两个内角的度数比为 1： 3，则其中较小的内角是（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 8如图四边形 菱形， 对角线 ， ， 点 H，则 长度是（ ） A B C D 9如图，过平行四边形 角线交点 O 的直线交 E，交 F，若， ， ，那么四边形 长是（ ） A 16 B 15 C 14 D 13 10将 n 个边长都为 1正方形按如图所示的方法摆放，点 ， n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（ ） A 、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 11在 ， A=50，则 B= 度， C= 度， D= 度 第 3 页（共 22 页） 12如果 周长为 28 ： 5，那么 D= 13如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部 4 米处，那么这棵树折断之前的高度是 米 14如图，有 两棵树，一棵高 8 米，另一棵高 2 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行 米 15如图，已知 ， 0，以 各边为边在 作三个正方形， 1， 25，则 16直角三角形的两条直角边长分别为 这个直角三角形的斜边长为 ，面积为 17等腰三角形中有一条边长为 4，其三条中位线的长度总和为 8，则底边长是 18如图，平行四边形 顶点 A， B， D 的坐标分别是（ 0， 0）、（ 5， 0）、（ 2， 3），则顶点 C 的坐标是 第 4 页（共 22 页） 19如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于 三、解答题：（每小题 9 分 ,共 63 分） 20如图，在 ， 足为 D， B=60， C=45 （ 1）求 度数 （ 2）若 ，求 长 21如图，在 ， 对角线， E、 F 为垂足，求证：F 22小宇手里有一张直角三角形纸片 无意中将直角边 叠了一下，恰好 使 在斜边 ，且 C 点与 E 点重合，小宇经过测量得知两直角边想用所学知识求出 长，你能帮他吗？ 第 5 页（共 22 页） 23如图， D 是等腰三角形 底边 的一点， E、 F 分别在 ，且 问 间有什么关系吗？请说明理由 24如图，在 ， 0， ， 面积 25如图， 对角线 交于点 O， E、 F 是 的两点，并且 F，求证：四边形 平行四边形 26如图， E、 F、 G、 H 分别为四边形 边之中点 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）当 足 时，四边形 菱形当 足 时，四边形 矩形当 足 时，四边形 正方形 第 6 页（共 22 页） 2016年山东省滨州市无棣县八年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1有六根细木棒，它们的长度分别是 2， 4， 6， 8， 10， 12（单位： 从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（ ） A 2， 4， 8 B 4， 8， 10 C 6， 8， 10 D 8， 10， 12 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案 【解答】 解：由勾股定理的逆定理分析得，只有 C 中有 62+82=102，故选 C 2放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是 200 米 /分，小红用 3 分钟到家，小颖 4 分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ） A 600 米 B 800 米 C 1000 米 D 1400 米 【考点】 勾股定理的应用；方向角 【分析】 两人的方向分别是东南方向和西南方向，因而两人的家所在点与学校的连线正好互相垂直，根据勾股定理即可求解 【解答】 解：根据题意得：如图： 200=600m 200=800m 在直角 ， =1000 米 故选 C 第 7 页（共 22 页） 3如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 将 叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 长为（ ） A 4 5 6 10 考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 先根据勾股定理求出 长，再由图形折叠的性质可知 E，故可得出结论 【解答】 解： 直角三角形，两直角边 = =10 叠而成， E= 10=5 故选： B 4如图所示：是一段楼梯，高 3m，斜边 5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至 少需要地毯（ ） A 5m B 6m C 7m D 8m 【考点】 勾股定理 第 8 页（共 22 页） 【分析】 先根据直角三角形的性质求出 长，再根据楼梯高为 高 =3m，楼梯的宽的和即为 长，再把 长相加即可 【解答】 解： 直角三角形， m， m = =4m， 如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为 C=7 米 故选 C 5如图，在底面周长为 12，高为 8 的圆柱体上有 A、 B 两点，则 A、 B 两点的最短距离为（ ） A 4 B 8 C 10 D 5 【考点】 平面展开最短路径问题 【分析】 要求 A、 B 两点间的最短距离，必须展开到一个平面内只需展开圆柱的半个侧面，然后利用两点之间线段最短解答 【解答】 解：展开圆柱的半个侧面，得到一个矩形：矩形的长是圆柱底面周长的一半是 6，矩形的宽是圆柱的高是 8再根据勾股定理求得矩形的对角线是 10 即 A、 B 两点间 的最短距离是 10 故选 C 6下列条件中，不能判断四边形 平行四边形的是（ ） A A= C， B= D B D C D， 考点】 平行四边形的判定 【分析】 根据平行四边形的判定（ 有两组对角分别相等的四边形是平行四边形， 有两组对边分别相等的四边形是平行四边形， 有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形， 对角线互相平分的四边形是平行四边形， 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）判断即可 第 9 页（共 22 页） 【解答】 解： A、 A= C， B= D， 四边形 平行四边形，正确，故本选项错误； B、 D， 四边形 平行四边形，正确，故本选项错误； C、根据 D， 能得出四边形是等腰梯形，不一定推出四边形 误，故本选项正确； D、 四边形 平行四边形，正确，故本选项错误； 故选 C 7若平行四边形中两个内角的度数比为 1： 3，则其中较小的内角是（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 首先设平行四边形中两个内角分别为 x， 3x，由平行四边形的邻角互补，即可得 x+3x=180，继而求得答案 【解答】 解：设平行四边形中两个内角分别为 x， 3x， 则 x+3x=180， 解得： x=45， 其中较小的内角是 45 故选 B 8如图四边形 菱形，对角线 ， ， 点 H，则 长度是（ ） 第 10 页（共 22 页） A B C D 【考点】 菱形的性质 【分析】 根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得 长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高 【解答】 解： 四边形 菱形， C= ， D=3， S 菱形 D=H， = 故选 C 9如图，过平行四边形 角线交点 O 的直线交 E，交 F，若， ， ，那么四边形 长是（ ） A 16 B 15 C 14 D 13 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 根据平行四边形性质得出 C=6， D=5， C， 出 证 推 出 F ， F=2 ， 求 出F=E=，即可求出答案 【解答】 解： 四边形 平行四边形， C=6， D=5， C， 在 ， ， 第 11 页（共 22 页） F， F=2， F=E=， 四边形 周长是 C+E=2+2+6+5=15， 故选 B 10将 n 个边长都为 1正方形按如图所示的方法摆放，点 ， n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（ ） A 考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含 45的两个三角形全等，进而求得阴影部分面积，再根据规律即可求得 n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和 【解答】 解：连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含 45的两个三角形全等，进而求得阴影部分面积等于正方形面积的 ，即是 5 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为 4， n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为 （ n 1） = 故选 C 二、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 11在 ， A=50，则 B= 130 度， C= 50 度， D= 130 度 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 由在 ， A=50，根据平行四边形的对角相等，邻角互补即可求得答案 第 12 页（共 22 页） 【解答】 解： 四边形 平行四边形， C= A=50， B= D=180 50=130 故答案为： 130， 50， 130 12如果 周长为 28 ： 5，那么 4 10 4 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 由 周长为 28据平行四边形的性质，即可求得C=14由 ： 5，即可求得答案 【解答】 解： 周长为 28 C=14 ： 5， B= 14=4（ 14=10（ 故答案为： 4， 10， 4 13如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部 4 米处，那么这棵树折断之前的高度是 8 米 【考点】 勾股定理的应用 【 分析】 由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理直接解答即可求出斜边 【解答】 解： 米， 米， 0， 折断的部分长为 =5， 折断前高度为 5+3=8（米） 第 13 页（共 22 页） 14如图，有两棵树，一棵高 8 米，另一棵高 2 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行 10 米 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 从题目中找出直角三角形并利用 勾股定理解答 【解答】 解：过点 D 作 E，连接 在 ， 米， 2=6 米 根据勾股定理得 0 米 15如图，已知 ， 0，以 各边为边在 作三个正方形， 1， 25，则 144 【考点】 勾股定理 【分析】 根据勾股定理求出 44，即可得出结果 【解答】 解：根据题意得： 25， 1， 0， 25 81=144， 则 44 故答案为： 144 第 14 页（共 22 页） 16直角三角形的两条直角边长分别为 这个直角三角形的斜边长为 2 面积为 【考点】 勾股定理 【分析】 此题直接利用勾股定理及三角形的面积解答即可 【解答】 解：由勾股定理得， 直角三角形的斜边长 = =2 直角三角形的面积 = = 故填 2 17等腰三角形中有一条边长为 4，其三条中位线的长度总和为 8，则底边长是 4 【考点】 三角形中位线定理；等腰三角形的性质 【分析】 根据三角形中位线定理求出三角形的周长，根据周长公式、三角形三边关系解答即可 【解答】 解： 三条中位线的长度总和为 8， 三角形的周长为 16， 当底边是 4 时，两腰都是 6， 当腰为 4 时，底边为 8，不能构成三角形， 则底边长为 4， 故答案为： 4 18如图，平行四边形 顶点 A， B， D 的坐标分别是（ 0， 0）、（ 5， 0）、（ 2， 3），则顶点 C 的坐标是 （ 7， 3） 【考点】 平行四边形的性质；坐标与图形性质 第 15 页（共 22 页） 【分析】 首先过点 D 作 点 E，过点 C 作 点 F，易证得 可得 E=3， E=2，继而求得 长，则可求得顶点 C 的坐标 【解答】 解：过点 D 作 点 E，过点 C 作 点 F， 0， 平行四边形 顶点 A， B， D 的坐 标分别是（ 0， 0）、（ 5， 0）、（ 2， 3）， F=3， 在 ， ， E=2， B+， 点 C 的坐标为：（ 7， 3） 故答案为：（ 7， 3） 19如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最 大内角等于 150 【考点】 平行四边形的性质；矩形的性质 【分析】 首先过点 A 作 点 E，由将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 形状，并使其面积为矩形面积的一半，可得 可求得第 16 页（共 22 页） 度数，继而求得各内角度数 【解答】 解：过点 A 作 点 E， 将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 形状，并使其面积为矩形面积的一半， 0， 四边形 平行四边形， 80 50， 这个平行四边形的最大内角等于 150 故答案为： 150 三、解答题：（每小题 9 分 ,共 63 分） 20如图，在 ， 足为 D， B=60， C=45 （ 1）求 度数 （ 2）若 ，求 长 【考点】 勾股定理 【分析】 （ 1）根据三角形内角和定理，即可推出 度数； （ 2）由题意可知 C，根据勾股定理，即可推出 长度 【解答】 解：（ 1） 80 60 45=75； （ 2） 第 17 页（共 22 页） 直角三角形， C=45， 5， C， ， 21如图，在 ， 对角线， E、 F 为垂足，求证：F 【考点】 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 先证 D， 据 出 而得出 F 【解答】 证明： 四边形 平行四边形， D， 在 ， ， F 22小宇手里有一张直角三角形纸片 无意 中将直角边 叠了一下，恰好使 在斜边 ，且 C 点与 E 点重合，小宇经过测量得知两直角边想用所学知识求出 长，你能帮他吗？ 第 18 页（共 22 页） 【考点】 勾股定理的应用；全等三角形的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 由于是折叠，所以折叠前后图形形状不变，可得 利用勾股定理列方程即可求出 长 【解答】 解：如图， 直角三角形， = =10 设 CD= 折而成， E= 8 x） B 0 6=4 在 ， （ 8 x） 2=2， 解得 x=3（ 即 23如图， D 是等腰三角形 底边 的一点， E、 F 分别在 ，且 问 间有什么关系吗？请说明理由 【考点】 平行四边形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质 【分析】 由条件可证明四边形 平行四边形，可得 F，又可证得 F，则可求得答案 【解答】 解： F= 理由如下： 第 19 页（共 22 页） 四边形 平行四边形， E， C， B= C= F， F=F= 24如图，在 ， 0， ， 面积 【考点】 平行四边