2017年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷含答案

(2017 年四川省成都市 青羊 区中考数学二诊试卷 ) A 卷 (共 100 分 ) 第卷（选择题，共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 在算式 ( (的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ） A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号 2. 国家卫生和计划生育委员会公布 流感病毒直径约为 ，这一直径用科学计数法表示为（ ） A. 10 B. 12 10 C. 10 D. 10 3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4. 下列计算正确的是（ ） A. 53 32 B. 26 23 C. 623 )31( D. 126)42(3 5. 如图， O 的直径， C、 D 是 O 上的点， 0，过点 C 作 O 的切线交 延长线于 E，则 E 的值为（ ） A. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上， 1=30， 3=20，则 2=（ ） A. 55 B. 30 C. 50 D. 60 7. 如图 ， 过怎样的平移得到 ） A. 把 左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位 B. 把 右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位 C. 把 右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位 D. 把 左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位 8. 将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的 9 倍，那么周长扩大为原来的（ ） A. 9 倍 B. 3 倍 C. 81 倍 D. 18 倍 9. 某小区 20 户家 庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下： 这 20 户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ） A. 6， B. 6， 7 C. 6， D. 7， 0. 某电子元件厂准备生产 4600 个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的 ，结果用 33 天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件 x 个，根据题意可得方程为（ ） 第卷（非选择题，共 70 分） 二、填空题（本大题共 4 个小题，第小题 4 分，共 16 分） 11. 分解因式： 2123 23 . 12. 如图，已知 O 的半径为 30 6点 O 到 距离为 13. 如图，一人乘雪橇沿坡比 1: 3 的斜坡笔直滑下 72 米，那么他下降的高度为 米 . 14. 关于 x 的方程 012)2( 2 实数根，则偶数 m 的最大值为 . 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分） 15.（每小题 6 分，共 12 分） （ 1） 计算： 60s i 76( c o s)21()1( 032017 （ 2） 解方程： 0132 2 16、（本小题满分 6 分）如图，在 ， C， D， E. （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 值 . 第 16 题图 17 （本小题满分 8 分） 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 为 40罩 为 30座厚度为 2臂与底座构成的 0使用发现，光线最佳时灯罩 水平线所成的角为 30，此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 多少 （结果精确到 参考数据： 2 3 第 17 题图 18 （本小题满分 8 分） 某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校 1 000 名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图 （ 1）本次调查抽取的人数为 ，估计全校同学 在暑假期间平均每天做家务活的时间在 40 分钟以上（含 40 分钟）的人数为 ； （ 2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率 19 （本小题满分 10 分） 如图，一次函数 的图象与反比例函数 x 0）的图象 交于点 P(n， 2)，与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 C， x 轴于点 B，且 C， S （ 1）求一次函数、反比例函数的解析式； （ 2）反比例函数图象上是否存在点 D，使四边形 菱形？如果存在，求出点 D 的坐标；如果不存在，说明理由 第 19 题图 20 （本小题满分 10 分） 如图，在 ， C=90， 平分线， 点 F， 外接圆 O 与边 交于点 M，过点 M 作 垂线交 点 E，交 O 于点 N，交 点 H，连接 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 ， N=34，求 O 的半径 r 的长； （ 3）在（ 2）的条件下，求 长 . B 卷 （满分 50 分） 一、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 21 如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形 中 别在两直角边上， C 点在斜边上， 设矩形的一边 AB=形的面积为 y 的最大值为 22 有五张正面分别标有数 2 0， 1， 3， 4 的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为 a，则使关于 x 的方程xx 2 1221有正整数解的概率为 知四边形 矩形沿直线 出，连接 C=3:5，则 24. 如图， 211 ，322 433 ，1 中点 1A 、 2A 、x 轴上，点 1B 、 2B 、y=x 上， 已知 12 则2017 25. 如图，在正方形 ，点 P 是 一动点（不与 A， B 重合），对角线 交于点 O，过点 P 分别作 垂线，分别交 点 E， F，交 点 M， N. 下列结论： N= 当 ，点 P 是 中点 . 其中正确的结论有 （填番号） . 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分） 26 （本小题满分 8 分） 王师傅开车去外地卖水果，汽车出发前油箱有油 50 升，行驶若干小时后，在加油站加油若干升，图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量 y（ L）与行驶时间 t（ h）之间的关系 （ 1）汽车行驶 h 后加油，中途加油 L； （ 2）求加油前油箱剩余油量 y 与行驶时间 t 的函数关系式； （ 3）已知加油前、后汽车都以 70km/h 匀速行 驶，如果加油站距目的地 210么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由 27 （本小题满分 10 分） 如图，在正方形 等腰直角三角形 ， 0， F=，连接 P 是 接 （ 1）如图 1，当点 E 在 上时，求证： 2 （ 2）如图 2，当点 E 在 的延长线上时，线段 怎样的数量关系， 写出你的猜想，并给出证明 . 28 （本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系 ，抛物线 2 与 x 轴相交于点 A(0)和点 B(1， 0)，与 y 轴相交于点 C(0， 抛物线的顶点为点 D，连接 （ 1）求这条抛物线的表达式及顶点 D 的坐标； （ 2）若平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P，与直线 于点 F，点 M 的坐标为 (0). 问：是否存在这 样的直线 l，使得 F 最小？若存在，请求出点