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安徽 专用 年高 数学 复习 温习 第十 课时 闯关 检测 解析 打包

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（安徽专用）2013年高考数学总复习 第十章课时闯关+随堂检测（含解析）（打包6套）,安徽,专用,年高,数学,复习,温习,第十,课时,闯关,检测,解析,打包

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1 第十章第 1 课时 随机抽样 课时闯关（含解析） 一、选择题 1一个班级有 5 个小组，每一个小组有 10 名学生，随机编号为 1 10 号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的 2 号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是 ( ) A分层抽样法 B抽签法 C随机数法 D系统抽样法 解析：选 以选 D. 2某市有高中生 30000 人，其中女生 4000 人为调查学生的学习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本，则样本中女生的数量为 ( ) A 30 B 25 C 20 D 15 解析：选 x， 则 15030000 x . 3从 2012 名学生中选取 10 名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样法从 2012 人中剔除 2 人，剩下的 2010 人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率 ( ) A不全相等 B均不相等 C都相等，且为 51006 D都相等，且为 1201 解析：选 个个体中抽取 M 个个体，则每 个个体被抽到的概率都等于 4 (2011 高考福建卷 )某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40名现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 ( ) A 6 B 8 C 10 D 12 解析：选 ，则 N 3070 6， N 14， 高二年级所抽人数为 14 4070 8. 5某高中在校学生 2000 人，高一年级与高二年级人数相 同并都比高三年级多 1 人为了响应 “ 阳光体育运动 ” 号召，学校举行了跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参加了其中一项比赛，各年级参加比赛人数情况如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 跑步 a b c 登山 x y z 其中 a b c 2 3 5，全校参加登山的人数占总人数的 中抽取一个 200 人的样本进行调查，则从高二年级参加跑步的学生中应抽取( ) A 24 人 B 30 人 C 36 人 D 60 人 解析：选 C. 登山的占总数的 25，故跑步的占总数的 35， 又跑步中高二年级占 32 3 5 310. 高二年级跑步的占总人数的 35 310 950. 2 设从高二年级参加跑步的学生中应抽取 x 人， 由 950 x 36，故选 C. 二、填空题 6最近网络上流行一种 “场游戏 ” ，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，某校高三 (6)班计划在全班 60 人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对 60 名学生进行编号为： 01,02,03， ， 60，已知抽取的学生中最小的两个编号为 03,09，则抽取的学生中最大的编号为 _ 解析：由最小的两个编号为 03,09 可知，抽取人数的比例为 16，即抽取 10 名同学，其编号构成首项为 3，公差为 6 的等差数列，故最大编号为 3 96 57. 答案： 57 7某单位 200 名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统 抽样法，将全体职工随机按 1 200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组 (1 5 号， 6 10 号， ， 196200 号 )若从第 5 组抽出的号码为 22，则从第 8 组抽出的号码应是 _若用分层抽样方法，则在 40 岁以下年龄段应抽取 _人 解析：由系统抽样知，在第 5 组抽出的号码为 22 而分段间隔为 5，则在第 6 组抽取的号码应为 27，在第 7 组抽取的号码应为 32，在第 8 组抽取的号码应为 37. 由图知 40 岁以下的人数为 100，则抽取的比例为 40200 15， 100 15 20 为抽取人数 答案： 37 20 8某企业三月中旬生产 A、 B、 C 三种产品共 3000 件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格： 产品类别 A B C 产品数量 (件 ) 1300 样本容量 130 由于不小心，表格中 A、 C 产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得 A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 10，根据以上信息，可得 C 产品的数量是 _件 解析：设样本容量为 x，则 300 130， x 300. A 产品和 C 产品在样本中共有 300 130 170(件 ) 设 C 产品的样本容量为 y，则 y y 10 170， y 80. C 产品的数量为 3000300 80 800(件 ) 答案： 800 三、解答题 9一工厂生产了某种产品 16800 件，它们来自甲、乙、丙三条生产线，为检验这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列，求乙生产线生产的产品数 解：因为在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列则可设三项分别为a x， a， a a x) a (a x) 3a，因而每个个体被抽到的概率为 3 以乙生产线生产的产品数为 5600. 10 某学校共有教职工 900 人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示已知在全体教职工中随机抽取 1 名，第一批次 第二批次 第三批次 女教职工 196 x y 男教职工 204 156 z (1)求 x 的值； (2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取 54 名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？ (3)已知 y96 ， z96 ，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率 解： (1)由 得 x 144. (2)第三批次的人数为 y z 900 (196 204 144 156) 200， 设应在第三批次中抽取 m 名，则 54900，解得 m 12. 应在第三批次中抽取 12 名教职工 (3)设第三批次中女教职工比男教职工多为事件 A，第三批次女教职工和男教职工数记为数对 (y， z)， 由 (2)知 y z 200， (y， z N， y96 ， z96) ，则基本事件总数有： (96,104)， (97,103)，(98,102)， (99,101)， (100,100)， (101,99)， (102,98)， (103,97)， (104,96)，共 9 个，而事件 A 包含的基本事件有： (101,99)， (102,98)， (103,97)， (104,96)，共 4 个， P(A) 49. 11某公路设计院有工程师 6 人，技术员 12 人，技工 18 人，要从这些人中抽取 n 个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加 1 个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除 1 个个体，求 n. 解：总体容量为 6 12 18 36. 当样本容量 是 n 时，由题意知，系统抽样的间隔为 36n ， 分层抽样的比例是 取的工程师人数为 技术员人数为 2 工人数为 8 所以 n 应是 6 的倍数， 36 的约数，即 n 6,12,18. 当样本容量为 n 1 时，总体容量为 35 人，系统抽样的间隔为 35n 1，因为 35n 1必须 是整数，所以 n 只能取 n 6. 1 第十章第 1 课时 随机抽样 随堂检测（含解析） 1利用简单随机抽样，从 n 个个体中抽取一个容量为 10 的样本若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为 13，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为 ( ) 析：选 n 1 13， n 28. P 1028 514. 2为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有 52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知 7 号、33 号、 46 号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是 ( ) A 13 B 19 C 20 D 51 解析：选 24 13，故抽取的样本的编号分别为 7,713,7 132,7 133 ，即 7 号、 20 号、 33 号、 46 号 3 (2011 高考天津卷 )一支田 径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本，则抽取男运动员的人数为 _ 解析：样本的抽取比例为 2148 36 14， 所以应抽取男运动员 48 14 12(人 ) 答案： 12 4 (2010 高考安徽卷 )某地有居民 100000 户，其中普通家庭 99000 户，高收入家庭 1000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 100 户进行调查，发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭 50 户，高收入家庭 70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 _ 解析： 990 99000 1 100， 低收入家庭中拥有 3 套或 3 套以上住房的大约为 50100 5000(户 ) 又 100 1000 1 10， 高收入家庭中拥有 3 套或 3 套以上住房的大约为 7010 700(户 ) 约有 5000 700 5700(户 )故 5700100000 答案： 1 第十章第 2 课时 用样本估计总体 随堂检测（含解析） 一、选择题 1在某一样本的频率分布表中，第三组的频数和频率分别为 24 和 13，则该样本的样本容量为 ( ) A 24 B 48 C 72 D 108 解析：选 C. 频率 频数样本容量 ， 样本容量 频数频率 2413 72. 2已知一组数据为 20,30,40,50,50,60,70,位数，众数的大小关系是( ) A平 均数 中位数众数 B平均数 25， 25，故选 A. 二、填空题 6某校为了了解一次数学质量检测的情况，随机抽取了 100 名学生的成绩，并按下表的分数段计数： 分数段 (0,80) 80,110) 110,150) 频数 35 50 15 平均成绩 60 98 130 则本次检测中所抽取样本的平均成绩为 _ 解析：样本的平均成绩为 (6035 9850 13015)100 答案： 为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图 (如图 )，已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1 2 3，第 2 小组的频数为 12，则报考飞行员的学生人数是 _ 解析：依题意，设第 2 小组的频率为 2x，则有 6x 1 (5 ，得 2x 第 2 小组的频率为 此报考飞行员的学 生人数是 48. 答案： 48 8 (2010 高考北京卷 )从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高 (单位：厘米 )数据绘制成频率分布直方图 (如图 )由图中数据可知 a _. 若要从身高在 120,130)， 130,140)， 140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18 人参加一项活动，则从身高在 140,150内的学生中选取的人数应为 _ 解析： 小矩形的面积等于频率， 除 120,130)外的频率和为 a 1 3 由题意知，身高在 120,130)， 130,140)， 140,150的学生分别为 30 人， 20 人， 10 人， 由分层抽样可知抽样比为 1860 310， 在 140,150中选取的学生应为 3 人 答案： 三、解答题 9某学校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生，将其数学成绩 (均为整数 )分成六段 90,100)， 100,110)， ， 140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题： (1)求分数在 120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分 解： (1)分数在 120,130)内的频率为 1 (10 1 频率组距 全后的 直方图如下 (2)平均分为 x 95 105 115 125 135 145 121. 10 (2010 高考湖北卷 )为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出 100 条鱼，称得每条鱼的质量 (单位： 并将所得数据分组，画出频率分布直方图 (如图所示 ) (1)在下面表格中填写相 应的频率； 分组 频率 4 (2)估计数据落在 的概率为多少； (3)将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多处不同位置捕捞出 120 条鱼，其中带有记号的鱼有 6 条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数 解： (1)根据频率分布直方图可知，频率组距 ( 频率 /组距 )，故可得下表： 分组 频率 2)以数据落在 的概率约为 (3)1201006 2000，所以水库中鱼的总条数约为 2000. 11对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6 次测试，测得他们的最大速度 (m/s)的数据如下表： 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 (1)画出茎叶图； (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度 (m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适？ 解： (1)画茎叶图如图所示，中间数为数据的十位数 (2)由茎叶图把甲、乙两名选手的 6 次成绩按从小到大的顺序依次排列为： 甲： 27,30,31,35,37,38 乙： 28,29,33,34,36,38 x 甲 16(27 30 31 35 37 38) 33， x 乙 16(28 29 33 34 36 38) 33. 16( 6)2 ( 3)2 ( 2)2 22 42 52 473 ， 16( 5)2 ( 4)2 0 12 32 52 383. x 甲 x 乙 ， 乙的成绩更稳定，故乙参加比赛更合适 1 第十章第 2 课时 用样本估计总体 随堂检测（含解析） 1 (2011 高考重庆卷 )从一堆苹果中任取 10 只，称得它们的质量如下 (单位：克 )： 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 则样本数据落在 的频率为 ( ) A B D 析：选 的样本数据为 120,122,116,120，共 4 个，故所求概率为 410 25 2一个样本 a,3,5,7 的平均数是 b，且 a、 b 是方程 5x 4 0 的两根，则这个样本的方差是 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 解析：选 5x 4 0 的两根是 1,4. 当 a 1 时， a,3,5,7 的平均数是 4. 当 a 4 时， a,3,5,7 的平均数不是 1. a 1， b 4. 则方差 14(1 4)2 (3 4)2 (5 4)2 (7 4)2 5. 3某学校为了了解学生的日平均睡眠时间 (单位： h)，随机选择了 n 名同学进行调查下表是这 n 名同学 的日睡眠时间的频率分布表 . 序号 (i) 分组 (睡眠时间 ) 频数 (人数 ) 频率 1 4,5) 6 5,6) 6,7) a 4 7,8) b 5 8,9) 1)求 n 的值；若 a 20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图； (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值 (例如区间 4,5)的中点值是 为代表若据此计算的上述数据的平均值为 a， b 的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在 7 小时以上的概率 解： (1)由频率分布表可得 n 50. 补全数据如下表： 序号 (i) 分组 (睡眠时间 ) 频数 (人数 ) 频率 1 4,5) 6 5,6) 10 6,7) 20 7,8) 10 8,9) 4 率分布直方图如下： 2 (2)由题意知 150 10 a b 10 a b 4 50，解得 a 15， b 15. 设 “ 该学校学生的日平均睡眠时间在 7 小时以上 ” 为事件 A，则 P(A) 15 450 即该学校学生的日平均睡眠时间在 7 小时以上的概率约为 1 第十章第 3 课时 变量间的相关关系、统计案例 课时闯关（含解析） 一、选择题 1下列说法中正确的有 ( ) 若 r0，则 x 增大时， y 也相应增大 若 示两个相关变量正相关， x 增大时， y 也相应增大，故 正确 故选 A. 二、填空题 6如 图所示，有 5 组 (x， y)数据，去掉 _组数据后，剩下的 4 组数据的线性相关性最大 解析：因为 A、 B、 C、 E 四点分布在一条直线附近且贴近某一直线， D 点离得远故应去掉 答案： D 7某炼钢厂废品率 x(%)与成本 y(元 /t)的线性回归方程为 y /t 时，可以预计生产的 1000 t 钢中，约有 _t 钢是废品 解析： x 即成本控制在 /t 时，废品率为 生产的 1000 t 钢中，约有 1000 t)钢是废品 答案： 某单位为了了解用电量 y(千瓦时 )与气温 x() 之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温 / 18 13 10 1 用电量 /千瓦时 24 34 38 64 由表中数据得线性回归方程 y bx a中 b 2，预测当气温为 4 时，用电量的度数约为_ 解析： x 10， y 40， 回归方程过点 ( x ， y )， 40 210 a. a 60. y 2x 60. 令 x 4，得 y ( 2)( 4) 60 68. 答案： 68 三、解答题 9在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动 (1)根据以上数据建立一个 22 列联表； (2)检验性别是否与休闲方式有关，可靠性有多大？ 解： (1)22 列联表如图： 休闲方式 性别 看电视 运动 合计 女 43 27 70 3 男 21 33 54 合计 64 60 124 (2)假设休闲方式与性别无关，则 k 270546460 所以有理由认为休闲方式与性别无关是不合理的，即在犯错误的概率不超过 前提下认为休闲方式与性别有关 10 2011 年 3 月，日本发生了 地震，地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日本工作，有关数据见表 1(单位：人 ) 核专家为了检测当地动物受核辐 射后对身体健康的影响，随机选取了 110 只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的 22 列联表 (表 2) 表 1 相关人员数 抽取人数 心理专家 24 x 核专家 48 y 地质专家 72 6 表 2 高度辐射 轻微辐射 合计 身体健康 30 A 50 身体不健康 B 10 60 合计 C D E 附：临界值表 (考公式： n b c d a c b d (1)求研究小组的总人数； (2)写出表 2 中 A、 B、 C、 D、 E 的值，并判断有多大的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关； (3)若从研究团队的心理专家和核专家中随机选 2 人撰写研究报告求其中恰好有 1 人为心理专家的概率 解： (1)依题意知 726 48y 24x ，解得 y 4， x 2. 所以研究小组的总人数为 2 4 6 12. (2)根据列联表特点得 A 50 30 20， B 60 10 50， C 30 B 80， D A 10 30， E 110. 可求得 250608030 由临界值表知，有 99%的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关 (3)设研究小组中心理专家为 专家为 中随机选 2 人，不同的选取结果有： 15 种 其中恰好有 1 人为心理专家的结果有： 8种， 所以恰好有 1 人为心理专家的概率 P 815. 11某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽率之间的关系进行分析研究，他们分别记录了 12月 1日至 12月 5日的每天昼夜温差与实验室每天每 100粒种子中的发芽数，得到如下资料： 4 日期 12 月 1 日 12 月 2 日 12 月 3 日 12 月 4 日 12 月 5 日 温差 x() 10 11 13 12 8 发 芽数 y(粒 ) 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对被选取的 2 组数据进行检验 (1)若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据，请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 y a； (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问 (1)中所得到的线性回归方程是否可靠？ 解： (1)由数据，求得 x 11 13 123 12， y 25 30 263 27， i 131125 1330 1226 977， i 13112 132 122 434， 所以 b 977 31227434 312 2 52， a y b x 27 5212 3.