台州市椒江2017年中考模拟考试数学试卷含答案及答题卷

椒江区第二中初三数学模拟卷 一、选择题（ 本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 ） 1. 若（ ） （ 2） =1，则括号内填一个实数应该是（ ） A21B 2 C 2 D212. 光速约为 300000 千米 /秒，将数字 300000 用科学记数法表示为（ ） A 3104 B 3105 C 3106 D 30104 3. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体的 形状是（ ） A 长方体 B 圆锥 C 圆柱 D 三棱柱 4. 作业时间是中小学教育质量 综合评价指标 的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）： 60， 80， 75， 45， 120这组数据的中位数是（ ） A 45 B 75 C 80 D 602. 下列计算正确的是（ ） A 325 B 24 C 326 D 632 6. 将（ a 1） 2 1 分解因式，结果正确的是（ ） A a（ a 1） B a（ a 2） C（ a 2）（ a 1） D（ a 2）（ a+1） 7. 已知21二元一次方程组123解，则 m n 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8. 将抛物线 y=6x+5 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A y=（ x 4） 2 6 B y=（ x 4） 2 2 C y=（ x 2） 2 2 D y=（ x 1） 2 3 9. 如图，在四边形 ， 足为点 E，连接 点 F，点 G 为 中点， ， ， 则 长为（ ） A 32 B 10 C 22 D 6 10. 如图， 0， M 为 中点， ， ，将 O 点旋转，连接 于P 点，连接 最大值（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 二、填空题（ 本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 ） 11. 函数11 x 的取值范围为 12. 如图，一个转盘被分成 7 个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针 的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针 所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指 针指向红色的概率为 13. 不等式组4)1(2312解集为 14. 如图，在 ，点 D 是 中点，点 E， F 分别在线段 其延长线上，且 F给 出下列条件： C；从中选择一个条件使四边形 菱形，你认为这个条件是 （只填写序号） 第 14 题 第 15 题 第 16 题 15. 如图，在 平行四边形 ，以点 A 为圆心， 长为半径的圆恰好与 切于点C，交 点 E，延长 A 相交于点 F若 的长为 ，则图中阴影部分的面积为 16 如图，在 平面直角坐标 系中， ，都是等边三角形，且点 坐标分别为 3， 0）， 1， 0）， 4， 0），0， 0）， 5， 0），依据图形所反映的规律，则 坐标为 三、解答题（本题共 8 题，第 17 、 18、 19、 20 每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、 23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17. 计算与解分式方程 （ 1） 121845s （ 2） 13231 18 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务 几何中，平行四边形、矩形、 菱形、正方形 和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形筝形所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似 定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图，四边形 筝形，其中 D， D 判定： 两组邻边分别相等的四边形是筝形 有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形 显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱形有许多相同点和不同点 如果只研 究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务： 如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务： （ 1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条； （ 2）请仿照图 1 的画法，在图 2 所示的 88 网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个 全等的菱形组成的新图案，具体要求如下： 顶点都在格点上； 所涉及的图案既是轴对称图形又是中心对称图形； 将新图案中的四个筝形都图上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影） 19 我市民营经济持续 发展， 2015 年城镇民营企业就业人数突破 20 万 为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工 2015 年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按 “2000 元以内 ”、 “2000 元 4000 元 ”、 “4000 元 6000 元 ”和 “6000元以上 ”分为四组，进行整理，分别用 A， B， C， D 表示，得到下列两幅不完整的统计图 由图中所给出的信息解答下列问题： （ 1）本次抽样调查的员 工有 人，在扇形统计图中 x 的值为 ，表示 “月平均收入在 2000 元以内 ”的部分所对应扇形的圆心角的度数是 ； （ 2）将不完整的条形图补充 完整，并估计我市 2015 年城镇民营企业 20 万员工中，每月的收入在 “2000 元 4000 元 ”的约多少人？ （ 3）统计局根据抽样数据计算得到 ， 2016 年 我市城镇民营企业员工月平均收入为 4872 元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？ A、 B 是圆 O 上的两点， 20， C 是 的中点 （ 1）求证： 分 （ 2）延长 P 使得 P，连接 圆 O 的半径 R=1，求 长 坡角为 30的山坡上有一铁塔 正前 方矗立着一大 型广告牌，当阳光与水平线成 45角时，测得铁塔 在斜坡上 的影子 长为 6 米，落在广告牌上的影子 长为 4 米，求 铁塔 、 高（ 与水平面垂直，结果保留根号） 22. 神仙居 景区门票价格 80 元 /人，景区为吸引游客，对门票价格 进行动态管理，非节假日打 a 折，节假日期间， 10 人以下（包 括 10 人）不打折， 10 人以上超过 10 人的部分打 b 折，设游客 为 x 人，门票费用为 y 元，非节假日门票费用 ）及节假 日门票费用 ）与游客 x（人）之间的函数关系如图所示 （ 1） a= ， b= ； （ 2）直接写出 x 之间的函数关系式； （ 3）导游小王 6 月 10 日（非节假日）带 A 旅游团， 6 月 20 日（端 午节）带 B 旅游团到 神仙居 景区旅游，两团共计 50 人，两次 共付门票费用 3040 元，求 A、 B 两个旅游团各多少人？ 23 在矩形 ，a，点 G， H 分别在边 ，且 G，点 E 为 上的一个动点，连接 直线 折得到 （ 1）如图 1，当 A 时 ， 填空： 度； 若 度数，并求此时的最小值； （ 2）如图 3， 0， 接 边 点 P，且 G 为垂足，求 24 定义：如果一个 y 与 x 的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是 y 与 x 的 “反比例平移函数 ” 例如 : 121 个单位，再向下平移 1 个单位得到的图象，则 121 y 与 x 的 “反比例平移函数 ” （ 1）若矩形的两边分别是 23这两边分别增加 x y ，得到的新矩形的面积为 8 2求 y 与 x 的函数表达式，并判断这个函数是否为 “反比例平移函数 ” （ 2）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，矩形 顶点 A、 C 的坐标分别为 (9， 0)、 (0， 3) 点 D 是 中点，连接 于点 E， “反比例平移函数 ”6 x 、 E 两点则这个 “反比例平移函数 ”的表达式为 ；这个 “反比例平移函数 ”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式 （ 3）在（ 2）的条件下， 已知过线段 点的一条直线 l 交这个 “反比例平移函数 ”图象于P、 Q 两点 (P 在 Q 的右侧 )，若 B、 E、 P、 6，请求出点 1 10， 1 1x 12 7313 21 x 14 1522 16 3251 17 (1) 2 (2)x=0 经检验是原方程的解 18 解：（ 1）相同点： 两组邻边分别 相等； 有一组对角相等； 一条对角线垂直平分另一条对角线； 一条对角线平分一组对角； 都是轴对称图形； 面积等于对角线乘积的一半； 不同点： 菱形的对角线互相平分，筝形的对角线不互相平分； 菱形的四边都相等，筝形只有两组邻边分别相等； 菱形的两组对边分别平行，筝形的对边不平行； 菱形的两组对角分别相等，筝形只有一组对角相等； 菱形的邻角互补，筝形的邻角不互补； 菱形的既是轴对称图形又是中心对称图形，筝形是轴对称图形不是中心对称图形； （共 4 分） （ 2）如图所示： （ 4 分） 19 解：（ 1）本次抽样调查的员工人数是： =500（人）， D 所占的百分比是： 100%=14%， 则在扇形统计图中 x 的值为 14； “月平均收入在 2000 元 以内 ”的部分所对应扇形的圆心角的度数是 360 = 故答案为： 500， 14， （ 3 分） （ 2） C 的人数为： 50020%=100， 补全统计图如图所示， “2000 元 4000 元 ”的约为： 20 万 60%=12 万； （ 3 分） （ 3） 2000 元 4000 元的最多，占 60%， 用月平均收入为 4872 元反映月收入情况不合理 （ 2 分） 20 （ 1）证明：连接 20， C 是 的中点， 0， C， 等边三 角形， C，同理 C， C=B， 四边形 菱形， 分 （ 4 分） （ 2）解：连接 C 为弧 点， 20， 0， C， 等边三角形， C， C， 0， 直角三角形， （ 4 分） 21解：过点 C 作 E，过点 B 作 F，过点 B 作 F， 在 ， 0， = ， = ， ， ， ， （ 4 分） 四边形 矩形， E=3 ， E=， 在 ， 5， E=3 ， （ 4 分） +1 答：铁塔 高为（ 3 +1） m （ 2 分） 22 解：（ 1）由 10， 480），得到 10 人的费用为 480 元， a= 10=6； 由 象上点（ 10， 800）和（ 20， 1440），得到 20 人中后 10 人费用为 640 元， b= 10=8； （ 4 分） （ 2）设 y1= 函数图象经过点（ 0， 0）和（ 10， 480）， 1080， 8， 8x； 0x10 时，设 y2= 函数图象经过点（ 0， 0）和（ 10， 800）， 1000， 0， 0x， x 10 时，设 y2=kx+b， 函数图象经过点（ 10， 800）和（ 20， 1440）， ， ， 4x+160； ； （ 4 分） （ 3）设 A 团有 n 人，则 B 团的人数为（ 50 n）， 当 0n10 时， 48n+80（ 50 n） =3040， 解得 n=30（不符合题意舍去）， 当 n 10 时， 48n+64（ 50 n） +160=3040， 解得 n=20， 则 50 n=50 20=30 答： A 团有 20 人， B 团有 30 人 故答案为： 6， 8 （ 4 分） 23 解：（ 1） 四边形 矩形， 0， A， 5， 5， G， 5； 故答案为： 45； （ 2 分） 分两种情况讨论： 第一种情况： 5； 0， 由折叠可知： F=45， F=45， 5， 即 5， 此时，当 B 与 G 重合时， a 的值最小，最小值是 2； （ 2 分） 第二种情况： 5， 即 5， 由折叠可知： 0+ 此时，当 B 与 E 重合时， a 的值最小， 设 A=x，则 H= x， 在 ， 0，由勾股定理得： x， E= x， E=2x+ x， a 的最小值是 =2+ ； （ 2 分） （ 2）如图：过点 H 作 Q，则 0， 在矩形 ， D= 0， D= 0， 四边形 矩形， Q， （ 2 分） 设 AD=x， GB=y，则 HQ=x， y， 由折叠可知： 0， 0， 在 ， F y， 在 ， = x， E+x+2y， G， Q= x+2y， Q+x+2y， （ 2 分） 由折叠可知： F， x+2y=4y， y= x， B=2（ x+2y） +y= x， a= = （ 2 分） 另解： 如图：过点 H 作 Q，则 0， 在矩形 ， D= 0， D= 0， 四边形 矩形， Q， （ 2 分） 设 GB=x，则 x， 由折叠可知： 0， 0， 在 ， F x， x G， Q=3x EQ=x 在 ， 0 y =32 x - 9x - 6 3 x （ 2 分） a= = （ 2 分） 24 解：（ 1） 8)3)(2( 328 右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得到 328 “反比例平移函数 ” （ 4 分） （ 2） “反比例平移函数 ”的表达式为692 变换后的反比例函数表达 式为. （ 4 分） （ 3）如图，当点 P 在点 B 左侧时，