江苏省2017年中考《第21课时全等三角形》练习含答案解析

第四章 三角形 第 21 课时 全等三角形 1. (2016 厦门 )如图 ， 点 E， F 在线段 ， 等 ， 点 A 与点 D， 点 B 与点 C 是对应顶点 ， 于点 M， 则 ( ) A. B B. A C. D. 1 题图 第 2 题图 2. (2016 黔西南州 )如图 ， 点 B、 F、 C、 E 在一条直线上 ， 那么添 加下列一个条件后，仍无法判定 是 ( ) A. B. . A D D. . 如图 ， 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 ， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 ， 那么最省事的办法是 ( ) A. 带 去 B. 带 去 C. 带 去 D. 带 和 去 第 3 题图 第 4 题图 4. (2016 陕 西 )如图 ， 在 正方形 ， 连接 点 O 是 中点若 M、 N 是边 的两点 ，连接 并分别延长交边 两点 M 、 N ， 则 图中 的全等三角形共有 ( ) A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对 5. (2016 泰安 )如图 ， 在 ， M， N， K 分别是边 的点 ， 且 若 44 ， 则 P 的度数为 ( ) A. 44 B. 66 C. 88 D. 92 第 5 题图 第 6 题图 6. (2015 绍兴 )如图 ， 小敏做了一个角平分仪 其中 将仪器上的点 A 与 重合 ， 调整 使它们分别落在角的两边上 ， 过点 A， C 画一条射线 是 此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构 ， 可得 这样就有 ) A. B. C. D. . (2015 宜昌 )如图 ， 在 方格纸中 ， 以 一边作 使之与 等 ， 从 ， 则点 P 有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第 7 题图 8. (2016 六盘 水 )我们知道 ： “ 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 ” 但是 ，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时 ， 它们会全等 ， 除小亮的发现之外 ， 当这两个三角形都是 _时 ， 它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角 三角形 ， 另一个是_时 ， 它们一定不全等 2. (2016 贺州 )如图 ， 在 ， 分别以 边作等边三角形 等边三角形 连接于点 O，则 度数为 _ 第 9 题图 10. (2016 济宁 )如 图 ， 在 ， 垂足分别为 D， 于点 H， 请你添加一个适当条件： _， 使 第 10 题图 第 11 题图 11. (2016 南京一模 )两组 邻边分别相等 的四边形我们称它为筝形如图 ， 在四边形 ， D， 交于点 O， 下列判断正确的有 _(将正确结论的序号填在横线上 ) 90 ； 筝形 212. (2016 昆明 )如图 ， 点 D 是 一点 ， 点 E， 求证： 第 12 题图 13. (2016 泉州 )如图 ， 为等腰直角三角形 ， 90 ， 点 E 在 求证： 第 13 题图 14. (2017 原创 )如图 ， 在 ， 90 ， 延长 点 D， 使 (1) (2) 第 14 题图 15. (2016 宜昌 )杨 阳同学沿一段笔直的人行道行走 ， 在由 A 步行到达 B 处的过程中 ， 通过隔离带 的空隙 O， 刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心 价值观标语其具体信息汇集如下： 如图 ， 相邻两平行 线间的距离相等 交于 O， 垂足为 B 20米 ， 请根据上述信息求标语 长度 第 15 题图 16. (2016 襄阳 )如图 ， 在 ， 分 且 点 E， 点 F. (1)求证： (2)若 2 3， 30 ， 求 长 第 16 题图 17. (2016 盐城射阳 校级月考 )如 图 ， 等边三角 形 ， 点 D、 E 分别是 长线上的点 ，且 延长线交 点 F.【 (1)求证： (2)求 度数 第 17 题图 18. (2016 呼和浩特 )已知 ， 如图 ， 是等腰直角三角形 ， 90 ， D 为上一点 (1)求证： (2)求证： 2 第 18 题图 19. (2017 原创 )已知 ， 如图 ， 45 ， 点 D， 分 且 点 E， 与 交于点 F， H 是 的中点 ， 连接 交于点 第 19 题图 (1) (2)1220. (2016 常德 )己 知四边形 ， 连接 过点 A 作 且使 接 过 A 作 H 交 F. (1)如图 ， 当 E 在 延长线上时 ， 求证： (2)如图 ， 当 E 不在 延长线上时 ， 成立吗？请证明你的结论 图 图 第 20 题图 答案 1. D 【解析】 根据全等三角形的对应角相等 ， 找准对应角便可由于 对应角是 则 故选 D. 2. C 【解析】 会得到 B E， 已经有两个角对应相等 ， 因此只要添加一组对应边相等 即可 若再添加一组对应角相等 ， 则不能证明三角形全等 ， 故选 C. 3. C 【解析】 A. 带 去 ， 仅 保留了原三角形的一个角和部分边 ， 不能得到与原来一样的三角形 ，故 A 选项错误； 去 ， 仅保留了原三角形的一部分边 ， 也不能得到 与原来一样的三角形 ， 故 去 ， 不但保留了原三角形的两个角 ， 还保留了其中一个边 ， 符合 定 ， 故 和 去 ， 仅仅保留了原三角形的一个角和部分边 ，同样不能得到与原来一样的三角形，故 D 选项错误 4. C 【解析】 由题 意可知： (1) 四边形 正方形 ， A C， (2) 四边形 正方形 ， O 是 中点 ， M N O， M ， M ( (3) 四 边形 正方形 ， O 是 中点 ， ， O， ( (4) 四边形 正方形 ， O 是中点 ， M (故图中的全等三角形共有 4 对 5. D 【解析 】 A B， A， A 44 ， P 180 A B 180 2 A 92. 6. D 【解析】 在 ， 即 7. C 【解析】 要使 等，点 P 到 距离应该等于点 C 到 距离 ， 即 3 个单位长度 ， 故点 P 的位置可以是 8. 直角三角形 钝角三角 形 (其他符合 题意的结论也可以 ) 【解析】 当两个三角形都是直角三角形 ，利用 可 得证；当两个三角形中一个是锐角三角形 ， 一个是钝角三角形 ， 则一定不全等 ， 因为他们有一组角无法对应相等 9. 120 【解 析】 如解 图， 设 于点 H， 为等边三角形 ， E 60 ， 即 在 180 ， 180 ， 60 ， 180 120. 第 9 题解图 10. 要符合要求即 可 ) 【解析】 垂足分别为 D、 E， 90 ， 在 ， 90 在 ， 所以根据 加 据 加 11. 【解 析】 在 ， 则 即分 正确在 ， 又 180 ， 90 ， 即 正确 S 筝形 S S 121212 正确由题中已知条件无法判别 . 综上 ， 正确的有. 12. 证明： A 在 ， A 13. 证明： 是等腰三角形 ， 1 3 2 3 90 ， 1 2 ， 又 第 13 题解图 14. 证明： (1) 90 ， 90 ， 在 ， 90 (2)如解图 ， 延长 点 O， D 90 ， D 90 ， 90 ， 即 第 14 题解图 15. 解： 又 90 ， 90 ， 即 相邻两平行线间的距离相等 ， 在 ， 20(米 ) 16. (1)证明： 分 L) B C. (2)解： 等腰三角形 ， 又 D 为 中点 ， 在 ， 30 ， 2 3， 4. 17. (1)证明： 等边三角形 ， 60 ， 120 ， 在 ， (2)解： E D， D 60 ， E D 60. 18. 证明： (1) 是等腰直角三角形 ， 90 ， 即 在 ， (2) B 45 ， 90 ， 在 ， 又 2 219. 证明： (1) 90 ， A 90 ， 90 ， A 45 ， 90 ， 9