激光原理第一章习题课

第一章： 1为使氦氖激光器的相干长度达到 1km，它的单色性应是多少？ 0 解：相干长度 12 cc Lc 将，代入上式，得： 1 1 c 2 2 c ，因此 0 2 21 21 Lc ，将，代入得： Lc 0 0 nm 8 . 632 0kmLc1 10 *328 . 6 1 8 . 632 10 0 km nm 2如果激光器和微波激射器分别在，和 m10 nm500 输出 1W 连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是MHz3000 多少？ 解： ch p h p n （1） 个 10 *03 . 5 10*3*10*626 . 6 10*1 19 1834 msJs mW n （2） 个 10 *52 . 2 10*3*10*626 . 6 500*1 18 1834 msJs nmW n （3） 个 10 *03 . 5 3000*10*626 . 6 1 23 34 MHzJs W n 3设一对激光能级为和（） ，相应频率为（波长为） ，能级上的 E2E1 ff 12 粒子数密度分别为和，求： n2n1 （a）当，T=300K 时，？MHz3000 n n 1 2 （b）当，T=300K 时，？ m1 n n 1 2 （c）当，时，温度 T=? m1 1 . 0 1 2 n n 解： ee f f n n kT h kT EE 12 1 2 1 2 （a） 1 10*8 . 4 300*10*38 . 1 10*300010*626. 64 23 6 * 34 1 2 ee n n （b） 10*4 . 1 21 623 834 1 210*8 . 4 10*1*300*10*38 . 1 10*3*10*626 . 6 eee n n kT hc （c） 1 . 010*1*10*38 . 1 10*3*10*626 . 6 623 834 1 2 ee n n T kT hc 得： KT10*3 . 6 3 5试证明，由于自发辐射，原子在能级的平均寿命 E2 A s 21 1 证明：自发辐射，一个原子由高能级自发跃迁到，单位时间内能级减少的粒 E2E1E2 子数为： ， 自发跃迁几率)( 21 2 dt dn dt dn sp n dt dn A sp 2 21 1 )( 21 ， nA dt dn 221 2 enenn s t tA t 20202 21 )( 因此 21 s A 1 6某一分子的能级到三个较低能级和的自发跃迁几率分别是 E4E1E2E3 ，和，试求该分子能级的自 sA 17 4310*5 sA 17 4210*1 sA 17 4110*3 E4 发辐射寿命。若，在对连 4s10*5 7 1 s10*6 9 2 s10*1 8 3 E4 续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值，和，并回答这时在哪两 n n 4 1 n n 4 2 n n 4 3 个能级之间实现了集居数反转。 （1） s AAA 10*1 . 1 18 414243 4 (2) 在稳定状态时，不考虑无辐射跃迁和热驰豫过程， 对： ， 实现和能级集居数反转 E3 3 3 443 n nA10*5 1 343 4 3 A n n E4E3 对： ， 实现和能级集居数反 E2 2 2 442 n nA10*6 2 242 4 2 A n n E4E2 转 对： ， 没有实现和能级集居数反转 E1 1 1 441 n nA15 141 4 1 A n n E4E1 7证明当每个模内的平均光子数（光子简并度）大于 1 时，辐射光中受激辐射占优势。 证明： 1 21 21 21 21 A W A B n 即受激辐射跃迁几率大于自发辐射跃迁几率。受激辐射优势大。 21 21 21 21 3 3 8 1 1 A W A B nh c h e h E n KT h 8 （1）一质地均匀的材料对光的吸收系数为，光通过 10cm 长的该材料后， mm01 . 0 1 出射光强为入射光强的百分之几？（2）一光束通过长度为 1m 的均匀激励的工作物质。如 果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。 解：（1） e IzI z )( 0 % 8 . 36 )( 10