长沙理工大学大学物理练习册电磁学答案

结 束 下一页 电磁学（上） 练习一 一、选择题 2. （ C） 1. （ C） 二、填空题 3. 4. 0324 0202 032回首页 回上页 下一页 算题 解： 5. 一段半径为 的细圆弧，对圆心的张角为 ，其上均匀分布 有正电荷 ，如图所示。试以 、 、 表示出圆心 处的电 场强度 a a0 点的场强 取电荷元 dq 204 204s d E 200d回首页 回上页 下一页 c o d E 20c 0c 0012102s 0012102c o 0000200 0200 回首页 回上页 下一页 1q 2 11 20146. 两个点电荷分别为 和 ，相距 。求距 为 、距 为 处 点的电场强度 71 2 1 0 72 2 1 0 0.3 m 0.4 m 0.5 m q、 在 点的场强为 1q 2q 024点的场强为 E 、 轴上的分量为 x x x E2202s 34 1 0 2回首页 回上页 下一页 12P y y E21220 1 0 2c o 35 1 0 合场强的大小 方向： 轴的夹角 x P E36 1 0 05 1 r c 1q 2首页 回上页 下一页 2. （ D） 1. （ D） 一、选择题 3. （ D） 二、填空题 4. 5. 020R 2磁学（上） 练习二 6. 0q00q回首页 回上页 下一页 三、计算题 解： 027. 图中所示， 、 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平 面， 面上的电荷面密度 ， 面的电 荷面密度 。试计算两平面之间和两平 面外的电场强度。 821 7 0A A 0B A 02由叠加原理可得 两面之间 外左侧 外右侧 E E E 沿 轴负方向 轴负方向 轴正方向 0 41 1 0 41 1 0 BE回上页 下一页 一、选择题 2. （ B） 1. （ B） 3. （ C） 二、填空题 4. 5. 0电磁学（上） 练习三 122 203回首页 回上页 下一页 6. 如图所示，两个点电荷，电量分别为 和 ，相距为 。 试求： q 3q 算题 解： 在它们的连线上电场强度 的点与电荷为 的点 电荷相距多远？ 0E q 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势 的 点与电荷为 的点电荷相距多远？ 0U q设 的点的坐标为 0E x220034 4 ( )i ix x d 222 2 0x d x d 03q回首页 回上页 下一页 3q 1 312 d4 x 1 132 d不符合题意，舍去 设 的点的坐标为 0U ( )d x 0回上页 下一页 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？ 解： 由电势叠加原理 1200 1 0 244 7. 电荷以相同的面密度 分布在半径为 和 的两个同心球面上。设无限远处电势为零，球心处的电势为 1 10 r 2 20 r 300 求电荷面密度 球心处的电势为 22120 1 24414 120 0012 928 1 0 回首页 回上页 下一页 0 1 201U r r设外球面上放电后电荷面密度为 外球面带负电，应放掉的电荷为 0 12 224 2 122410 2 04 96 1 0 C回首页 回上页 下一页 一、选择题 2. （ B） 1. （ C） 3. （ B） 二、填空题 4. 5. 044 0） 练习四 回首页 回上页 下一页 三、计算题 解： 6. 如图所示，一内半径为 、外半径为 的金属球壳，带有电荷 ，在球壳空腔内距离球心 处有一点电荷 ，设无限远处为 电势零点，试求： a br 球壳内外表面上的电荷 球心 点处，由球壳内表 面上电荷产生的电势 O 球心 点处的总电势 O q球壳内表面上感应电荷为 qq 球壳内表面上任一电荷元离球心 点的 距离都是 ，这些电荷在 点的电势 回上页 下一页 04 04014 球心 点处的总电势 0 q q Q U U 0 0 04 4 4q q Q qr a b 001 1 144a b b 回首页 回上页 下一页 解： 每个球所带电荷 每球的电势 7. 半径分别为 与 的两个球形导体，各带电荷 ，两球相距很远。若用细导线将两球连接。求 1 r 2 2 r 1 0 两球用导线连接后电量分别为 、 1q 211014 22024两球相连后电势相等 1212q q q 两球电势 312 6 0 U U V 121291 6 1 0 82 1 1 0 回首页 回上页 下一页 一、选择题 2. （ B） 1. （ B） 3. （ C） 二、填空题 4. 5. 1r2 ） 练习五 rt U回首页 回上页 下一页 三、计算题 7. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为 的导体球带电 取无限远处电势为零 当球上已带有电荷 时，再将一个电荷元 从无限远处移 到球上的过程中，外力作多少功？ q 使球上电荷从零开始增加到 的过程中，外力共作多少功？ Q 04带电量为 的导体球的电势为 从无限远处移到球上的过程中外力作功为 4q 外力作的总功 004Q qA 208回首页 回上页 下一页 一、选择题 2. （ B） 1. （ B） 二、填空题 3. 4. 2125. 电磁学（下） 练习一 最大磁力矩 磁矩 回首页 回上页 下一页 通过图中 面的磁通量 算题 解： 6. 已知均匀磁场，其磁感强度 ，方向沿 轴， 如图所示。试求： 22 B W b m x 通过图中 面的磁通量 通过图中 面的磁通量 对平面 的磁通量为 B c o sa b O c a b O c o s / 2b e d O b e d c o sa c d e a c d 0 0b回首页 回上页 下一页 解： 222047. 氢原子可以看成电子在平面内绕核作匀速圆周运动的带电系 统。已知电子电荷为 ，质量为 ，圆周运动的速率为 ，求 圆心处的磁感强度的值 em 204 2 302 302 2 2 50034 02回首页 回上页 下一页 一、选择题 1. （ E） 二、填空题 2. 0 112电磁学（下） 练习二 垂直纸面向里 回首页 回上页 下一页 三、计算题 解： 01 43. 无限长直导线折成 形，顶角为 ，置于 平面内，一个 角边与 轴重合，如图。当导线中有电流 时，求 轴上 一点 处的磁感强度大小 V (0 )Pa，y ) 点的磁感强度为 2 点的磁感强度为 1 4 c o 21B B B方向 方向 0 (1 s in c o s )4 c o 回首页 回上页 下一页 解： 根据毕奥 萨伐尔定律 4. 用两根彼此平行的半无限长直导线 、 把半径为 的均匀 导体圆环联到电源上，如图所示。已知直导线中的电流为 ， 求圆环中心 点的磁感强度 1L 2B 在 点的磁感强度为 102 42 点的磁感强度为 点的磁感强度为 方向 334033 8 0332回首页 回上页 下一页 44 点的磁感强度为 04438 0332 方向 0 1 2 3 4B B B B B 方向 2B 044回上页 下一页 解： 5. 在真空中有两根相互平行的无限长直导线 和 ，相距 ， 通有方向相反的电流， ， ，试求与两根导线在 同一平面内且在导线 两侧并与导线 的距离均为 的两 点的磁感强度的大小 1L 202 10 点的磁感强度为 1在 点的磁感强度为 2 、 之间 0 1 0 T 0222254 0 T 、 同向 112a a B 41 0 T 回首页 回上页 下一页 在 点的磁感强度为 1L 在 点的磁感强度为 2 、 外侧 7 1 0 T 0222254 0 T 、 反向 121b b B 51 0 T 回首页 回上页 下一页 一、选择题 2. （ B） 1. （ B） 二、填空题 3. 4. 0I0电磁学（下） 练习三 020 02 I5. 310 T 回首页 回上页 下一页 三、计算题 解： 6. 载有电流 的平面闭合回路由半径为 及 （ ）的 两个同心半圆弧和两个直导线段组成。已知两个直导线段 在半圆弧中心 点产生的磁感强度均为零。若闭合回路在 点产生的总的磁感强度 大于半径为 的半圆弧在 点产 生的磁感强度 1R 2R 12 求出 点的总磁感强度 画出载流回路的形状 212B B B1 0114 0 1 211124I R 0224回首页 回上页 下一页 解： 7. 一无限长圆柱形铜导体（磁导率 ），半径为 ，通有均匀 分布的电流 。今取一矩形面积 （长为 ，宽为 ），位 置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量 0210 2B 0 2B I r穿过矩形平面的磁通量为 m B d S 12B d S B d S 20020 22r Id r d 00 42回首页 回上页 下一页 一、选择题 2. （ A） 1. （ D） 3. （ C） 二、填空题 4. 5. 31 1 0 J0电磁学（下） 练习四 回上页 下一页 三、计算题 解： 磁力矩 线圈磁矩 线圈平面与磁场成 角时，线圈所受的磁力矩 060 线圈平面与磁场垂直时（如图），圆弧 段所受的磁力 B 7. 一平面线圈由半径为 的 圆弧和相互垂直的二直线组成 ，通以电流 ，把它放在磁感强度为 的均匀磁场中，求： 42A 直线所受力相等 向 : 与 夹角为 452 SnmM p B 0s 0mM p B 21 1 0 方向 : 磁力矩将驱使线圈法线转向与磁场同向 回首页 回上页 下一页 一、选择题 2. （ C） 1. （ B） 3. （ B） 二、填空题 5. 6. 68 0 7. 0电磁学（下） 练习五 151 1 0 N4. （ C） 抗 回首页 回上页 下一页 1、计算题 解： 8. 一根同轴线由半径为 的长导线和套在它外面的内半径为 、 外半径为 的同轴导体圆筒组成。中间充满磁导率为 的各 向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图。传导电流 沿导线向上 流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布 的。求同轴线内外的磁感强度大小 的分布 1R 210 iH d l I 21 212 1 0 11 212 0 212回首页 回上页 下一页 12R r R 22 2 2 22 2 23R r R2223 2232()2 I r 2223 223212 R 3 0 3220 2223212I R34 0H 4 0B 回首页 回上页 下一页 一、选择题 2. （ D） 1. （ B） 3. （ D） 二、填空题 4. 5. 6. 51 1 0 V45 1 0 电磁学（下） 练习六 20.5 端 回首页 回上页 下一页 三、计算题 解： 载流导线周围的磁场分布 7. 两根平行无限长直导线相距为 ，载有大小相等方向相反的 电流 ，电流变化率 。一个边长为 的正方形 线圈位于导线平面内与一根导线相距 ，如图所示。求线 圈中的感应电动势 ，并说明线圈中的感应电流是顺时针还 是逆时针方向 d I d t dd1取顺时针为 回路正方向 1m B d S 3 02 2 0 3回首页 回上页 下一页 穿过线圈的总磁通量 22m B d S 3 02 0 212m m m 04线圈中的感应电动势 0 40 4 0感应电流方向为顺时针 回首页 回上页 下一页 8. 如图所示，一根长为 的金属杆 绕竖直轴 以角速度 在水平面内旋转。 在离细杆 端 处。若已知地磁 场在竖直方向的分量为 。求 两端间的电势差 2LB 12 () d l 的动生电动势为 的动生电动势为 450L B 450L B ld l 216502 () d l 50L B 215021 2310回首页 回上页 下一页 一、选择题 2. （ D） 1. （ D） 3. （ D） 二、填空题 4. 5. 6. 0电磁学（下） 练习七 回首页 回上页 下一页 三、计算题 在图示位置时， 产生的磁场通 过线圈平面的磁通量 1如图所示，真空中一矩形线圈宽和长分别为 和 ，通有 电流 ，可绕其中心对称轴 转动。与轴平行且相距为 处有一固定不动的长直电流 ，开始时矩形线圈与长 直电流在同一平面内，求： 2a I 线圈与直线电流间的互感系数 保持 、 不变，使线圈绕轴 转过 外力要做多少功？ 解： 011 2回首页 回上页 下一页 通过线圈平面的磁通量 1m B d S 2 012 01 2 1 0 22 0 1 22 b 回首页 回上页 下一页 一、选择题 2. （ A） 1. （ C） 3. （ D） 二、填空题 5. 6. 7. 3 ） 练习八 4. （ B） x 轴正方向 x 轴负方向 8. 见图 首页 回上页 结 束 回首页 回上页 下一页 解一： 4. 三块平面金属板 、 、 彼此平行放置， 、 之间的距离是 、 之间距离的一半。用导线将外侧的两板 、 相联并接地， 使中间导体板带电 ，三导体板的六个表面上的电荷各为 多少？ 3 CA B C C A 2112 接地 A 高斯定理 电场只存在于导体之间 回首页 回上页 下一页 12002 B A B 222 3 C 1 22 12 2 1 1 1 02 02 2 1 1 1 22 1回首页 回上页 下一页 解二： 002B A B 2B A B 12211212 0系统电荷代数和为零 2 1 2 1 0A B B Q Q 2 1 2 1 0A B B Q Q 回首页