2017年南京市六区中考数学模拟试题（一）及答案

2017 年 中考数学模拟试题（一） 注意事项： 1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号 用 米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效 4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题 （ 本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分 在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡 相应位置 上 ） 1 计算 4 1的结果是 （ ） A 5 B 3 C 3 D 5 2 计算 ( 的结果是 （ ） A 与 17 最接近的整数 为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 4如图，直线 线 别交 点 A， B， C；直线 别交 点 D， E，F 交于点 H，且 ， ， ，则 值为 （ ） A 23 B 25 C 13 D 35 5 若一组数据 2， 4， 6， 8， x 的方差比另一组数据 5， 7， 9， 11， 13 的方差大，则 x 的值 可以 为（ ） A 12 B 10 C 2 D 0 6 如图，在 ， C=90， 角平分线 ， 若 ， 2，则 面积 为（ ） A 48 B 50 C 54 D 60 （ 第 4 题 ） A B C D (第 6 题 ) 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡 相应位置 上） 7 9 的平方根是 ； 9 的 立方根 是 8 使 x 1 有意义 的 x 的取值范围是 9 2016 年南京全市完成全社会固定资产投资 约 55000000 万 元， 将 55000000 用科学记数法表示为 10 分解因式 69x 的结果是 11计算 3 313的结果是 12已知关于 x 的方程 3x m 0 的一个根是 2，则它的另一个根是 ， m 的值是 13如图， A C，只需补充一个条件 ，就可得 14. 如图，在 ， 垂直平分线 交于点 O，若 于 82，则 . 15 已知点 A（ 1， 2）在反比例函数 y 图 像 上，则当 x 1 时 ， y 的取值范围是 . 16 如图，在半径为 2 的 O 中， 弦 2， O 上 存在 点 C，使得弦 2 2，则 . 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（ 6 分） 解 不等式 组 x 1 0，x 12 ，并写出它 的整数解 18 （ 7 分） 化简： ( 2m 4 1 m 2 ) 1 2m 19 （ 8 分） 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位： m） ， 绘制出如A B C O 11 11 (第 14 题 ) 11 A B C D （第 13 题） A B O (第 16 题 ) 下两幅统计图 请根据相关信息，解答下列问题： （ 1） 扇形统计图 中 a ，初赛成绩为 在扇形图形的圆心角为 ； （ 2） 补全条形统计图 ； （ 3） 这组初 赛成绩 的众数 是 m， 中位数 是 m； （ 4） 根据这组初赛成绩 确定 8 人进入复赛，那么初赛成绩为 运动员杨强 能否进入复赛？为什么？ 20.（ 8 分） 在一个不透明袋子中有 1 个红球、 1 个绿球和 n 个白球，这些球除颜色外都相同 （ 1） 从袋中随机摸出 1 个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验发现摸到白球的频率稳定 在 n 的值为 ； （ 2） 当 n 2 时，把袋中的球搅匀后任意摸出 2 个球， 求 摸出的 2 个球颜色不同 的概率 21 （ 8 分） 如图， 将矩形 点 C 旋转得 到 矩形 点 E 在 ，延长 点 H （ 1）求证： （ 2）连接 四边形 怎样的特殊四边形？ 证 明你的结论 当 比值为 时，四边形 菱形 (第 21 题 ) A B C D G F E H 22 （ 8 分） 据大数据统计显示，某省 2014 年公民出境旅游 人数约 100 万人次， 2015 年与 2016 年 两年公民出境旅游总人数约 264 万人次 . 若这两年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （ 1）求这两年该省公民出境旅游 人数的年平均增长率； （ 2）如果 2017 年仍保持相同 的年平均增长率，请你预测 2017 年该省公民出境旅游 人数约多少万人次？ 23 （ 8 分） 如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 距离，在点 A 处 测得 37，沿 向 前进 150 米到达点 C，测得 45. 求 小岛 B 到河边公路 距离 . （参考数据： 24 （ 8 分） 已知二次函数 y 2m x m 1 的 图像 与 x 轴交 于 A、 B 两 点， 点 C 为 顶点 （ 1） 求 m 的 取值 范围； （ 2） 若将 二次函数 的图 像关于 x 轴翻折，所得图像的顶点为 D，若 8求四边形 面积。 25（ 9 分） 已知： 如图， 已知 O 的 半径为 1， 菱形 三个顶点 A、 B、 D 在 O 上 ， 且 （ 1） 求证： O 相切； （ 2） 求 阴影部分面积 (第 25 题 ) B C A (第 22 题 ) D 26 （ 9 分）甲、乙两人周末从 同一地点 出发去 某景点 ， 因乙临时有事， 甲 坐地铁 先出发，甲出发 时后 乙开汽车 前往 设甲行驶的时间为 x（ h），甲、乙两人行驶的路程分别为 如 图 是 于 x 的函数图像 . （ 1）分别求 线段 线段 表示的 于 x 的函数表达式； （ 2） 当 x 为多少时，两人相距 6 （ 3）设两人相距 S 千米 ， 在图 所给的直角坐标系中画出 S 关于 x 的函数图 像 . (第 26 题 ) 27（ 9 分 ） 解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题 解题思路中获得启发从而解S/4 12 10 8 6 4 2 0 .2 x/h O x/(h) y/(2 A B C 决了问题 2. 问题 1：如图 ，在正方形 ， E、 F 是 两点， 45. 求证： 小明给出的思路为：延长 H，满足 接 (第 27 题 ) 问题 2：如图 ，在等腰直角 ， 90， 4， D 为 点， E、 F 是 上两点， 45 （ 1） 求 点 D 到 距离 （ 2）若 a， 则 S （用含字母 a 的代数式表示） A F B C D E A B E D C F 2017年中考数学模拟试卷（一）参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分 ，共 12 分） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7 3； 3 9 8 x 1 9 107 10 x (x 3)2 11 233 12 1； 2 13 答案不唯一 14 8 15 0 y 2 16 30或 150 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分） 17 解 ： 解 得 x 1 解 得 x 3 得 1 x 3 这个不等式的解集 整数解 为 1， 0， 1， 2 18 解 ： 原式 2m ( m 2)( m 2) 1 m 2 m (m 2)1 2m ( m 2)( m 2) ( m 2) ( m 2)( m 2) m (m 2)1 m 2 ( m 2)( m 2) m (m 2)1 m 19 （ 1） 15， 72 （ 2） 补图正确， （ 3） 众数为 中位数为 （ 4） 不一定 因为由高到低的初赛成绩中有 3 人是 4 人是 8 人 的成绩为 是成绩为 有 6 人，所以杨强不一定 进入复赛 20 （ 1） 6； （ 2）任意摸出 2 个球， ， 共 有 12 种 等 可能的结果，即（ 红 ， 绿 ）、（ 红 ， 白 1）、（ 红 ， 白 2）、（ 绿 ， 红 ）、（ 绿 ， 白 1）、（ 绿 ， 白 1）、（ 白 1， 红 ）、（ 白 1， 绿 ）、（ 白 1， 白 2）、（ 白 2， 红 ）、（ 白 2， 绿 ）、（ 白 2，白 1） 其中 2 个球颜色不同 的结果有 10 种，所以 所求概率为 56 （说明：列表或画树状图参照给分） 21 (1) 矩形 矩形 转得到， F= 90， (2) 四边形 平行四边形 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C D A C 矩形 矩形 转得到， 四边形 平行四边形； 32 22 解：（ 1）设这两年该省公民出境旅游 人数的年平均增长率为 x 根据题意得： 100（ 1+x） +100（ 1+x） 2 =264， 解得 不合题意，舍去） 答：这两年公民出境旅游总人数的年平均增长率为 20% （ 2）如果 2017 年仍保持相同的年平均增长率， 则 2017 年该省公民出境旅游 人数为 100(1+x)3=100(1+20%)3 =人次） 答：预测 2017 年该省公民出境旅游总人数约 人次 23解：过 B 作 足为 E，设 x 米， 在 ， BE BE 43 x， 在 ， BE x x， 43 x x 150 x 450 答： 小岛 B 到河边公路 距离为 450 米 . 24 解：（ 1） 二次函数图像 与 x 轴有两个交点 ， 4444m 4 4m 4 0 m 1 （ 2） y 2m x m 1 (x m) 2 m 1， 8 m 1= 4， m= 5， y 10 x 21， 令 y 0，则 3， 7， 4， 12 4 4=16 25 (1)连结 1 分 菱形 ， 3 分 O 相切， B C A ( 第 22题 ) D E 90， 4 分 即 B 在 O 上 ， O 相切 5 分 (2) 菱形 ， A C， 6 分 A 所对的弧都是 2 A， 由（ 1）知 C 180， 120， 60， 7 分 1， 3， 8 分 S 阴影 2S S 扇形 2 12 1 3 120 1360 3 3 9 分 26 解：（ 1）设 b， 则