2017年江西省中考数学押 题卷及答案

江西 省 2017 年中考数学押题卷 一、选择题 3大 2的数是 （ ） A. 5 D. 1 数轴上有 M， N， P， 中某一点表示无理数2，这个点是（ ） 是 （ ） B. 523 C. 623 2 张世界文化名胜 的图片及把其 中一个名胜的特征 部分看成几何体后画出的三视图，这个三视图如图，则这个名胜是 （ ） D. 中国长城烽火台 2）班 5 名同学 在某一周零花 钱分别为： 5,40,35元，对于这组数据，以下说法中错误的是 （ ） 5 元 1元 5元 5元 函数 y=x的图象向 右平移 1 个单 位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式是 （ ） A. 21 2 21 2 21 2 21 2 x， 52 么 （ ） 边的常数应该是（ ） 据市场需要，该商品需降价 00了不亏本， （ ） A. m B.n00100C. nm100D.n 直径，点 O 为圆心的半圆经过点 C，若 C=2,则图中阴影部分的面积是 （ ） A. 4C. 2组图形，其 中图形 1中共有 2颗星，图形 2中共有 6颗星，图形 3 中共有 11颗星，图形 4中共有 17颗星，按此规律，图形 8中星星的颗数是 （ ） 2的对称轴是 x=3，则关于 ） A. 1x=0， 2=6 ， 2=7 C. 1=1， 2= 7 1， 2=7 明为了体验四 边形的不稳定 性，将四根木条用 钉子钉成一个矩形框架 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化 ） 面积不变 半径为 6的 互相垂直的弦 ， ，垂足为 E.则 （ ） 纸片沿 叠， A 点刚好落在 上的 A处，如图，这时 （ ） B. 34 16.当 k 取不同的值时， x 的函数1k 0）的图象为总是经过点（ 0,1）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（ 0,1）的“直线束” 面经过点（ 1,1）的直线束的函数式是 （ ） A.y=1(k 0) B.y=kx+k+1(k 0) C.y=k+1(k 0) D.y=kx+k 1(k 0) 知点 A（ 4,2）， B（ 6， 4 ），以原点 似比为21，把 点 的坐标是 （ ） A.（ 2,1） B.（ 8,4） C.（ 8,4）或（ 8， 4） D.（ 2,1）或（ 2， 1） 是关于 这个方程的两个根恰好是等腰三角形 （ ） 4 0 2的图象如图，对称轴为直线1x，若关于 x 的一元二次方程 02 1 x 4的范围内有解，则 （ ） 1 B. 1 t 3 C. 1 t 8 t 8 明家的住房平 面图呈长方形，被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对称图形，若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为 （ ） A. B. C. D. 程序，得到了 y与 图，若点 M是 点 M 作 X 轴交图象与点 P， Q，连接 下列结论： ， y 随 x 的增大而增大； 以等于 ） 2（a 0）的图象如图所示，有下列 5个结论： ; ba+c； 9a+3b+c0; ; b ,其中正确的有（ ） y x，纵坐标 x 1 2 3 4 5 0 3 6来源 :学 &科 &网Z&X&X&K 6 3 从上表可知，下列说法中正确的有（ ） ；函数 y c 的最小值为 6；抛物线的对称轴是 x27；方程 0 二、填空题 7532_ _. 52302 =_. x 的一元二次方程0122 满足21 2x 1(则 _. 形 C 在的坐标为（ 3,1），将此矩形折叠，使点 重合，点 处，折痕为 点 B的坐标为 _. 矩形纸片 O,其中 相切。若扇形知 长为 _. a、 b、 ，且满足222222 ，则 _ . 知 和 B（ 9,0）两点，与 （ 0,3），作D，过点 E 点，若点 5上，则直线 _. 平面直角坐标系线23与双曲线相交于 A,B 两点， C 是第一 象限内双曲线上一点，连接 延长交 ，连接 面积是 20，则点 _. 0，点 M,N 分别在边 ,3，点 P， B，接 Q+_ _. 在平面直角坐 标系中有一菱形 A=120，点 O、 B在 ，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转 60，点 B 的落点依次为 ，连续翻转 2017次，则 _ _. 方形 ， ， E 为 点，两个动点 M 和 N 分别在边 运动且 ，若 、 M、 _. 、解答题 1计算：（ 4） 0+|3 （12） 2+27 求值：2( )( ) ( 2 )a b a b a b+ - - -，其中 a=2， b= 求值：222 1 2(1 )1x x ，其中3x. 六个完全相同的小 长方形拼成了 一个大长方形， 一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求 :(1)仅用无刻度直尺 ;(2)保留必要的画图痕迹 . (1)在图 (1)中画一个 45角，使点 是这个角的顶点，且 这个角的一边； (2)在图 (2)中画出线段 简要说明画图的方法 (不要求证明 ) 们把，每个小 正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，在下列如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 图 1 图 2 图 3 （ 1）请你在图 1中画一个格点图形，且该图形是边长为5的菱形； （ 2）请你在图 2 中用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形，拼接成一个与其面积相等的正方形，并在图 3 中画出该格点正方形 6某种型号油电混合动力汽车 ，从 地燃油行驶纯燃油费用 76元，从 地用电行驶纯电费用 26元，已知每行驶 1千米，纯燃油费用比纯用电费用多 新 课 标 xk c 1）求每行驶 1千米纯用电的费用； （ 2）若要使从 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元，则至少用电行驶多少千米？ 7某一公路的道路维修工 程，准备从甲 、乙两个工程队选一个队单独完成根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程， 6天可以完成，共需工程费用 385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用 5天，每天的工程费用甲队比乙队多 4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择 哪个工程队？ 8某地 2015年 为做好 “ 精准扶贫 ” ， 授入资金 1280 万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加， 2017年在 2015年的基础上增加投入资金 1600万元 （ 1）从 2015年到 2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （ 2）在 2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000户（含第 1000户）每户每天奖励 8元， 1000户以后每户每天补助 5元，按租房 400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？ 平面直角坐标系中，直线 y=2函数 y=（ m， 2），将直线 y=2x 向下平移后与反比例函数 y=，且. （ 1）求 （ 2）求平移后的直线的函数解析式 . 10已知反比例函数 y=次函数为 y=kx+b（ b 0），直线 x=1与 ，与直线 y=kx+，直线 x=3与 ，与直线 y=kx+b 交于点 D （ 1）若点 A， 证： b 3k； （ 2）在（ 1）的条件下，设直线 y=kx+b与 与 ，当34 这个一次函数的解析式，并直接写出不等式kx+ 11如图， 顶点 O 在坐标原点，点 B在 0 ， 0 ， 3，反比例函数 y=x 0）的图象经过 中点 C，交 （ 1）求反比例函数的关系式； （ 2）连接 四边形 12中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了 60 名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图 （注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 请根据统计图完成下列问题： （ 1）扇形统计图中， “ 很喜欢 ” 的 部分所对应的圆心角为 度； 条形统计图中，喜欢 “ 豆沙 ” 月饼的学生有 人； （ 2）若该校共有学生 900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中 “ 很 喜欢 ” 和 “ 比较喜欢 ” 月饼的共有 人 （ 3）甲同学最爱吃 云腿月饼，乙 同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率 ，决定开放 以下体育课外活动项目： A篮球、 B乒乓球、 C跳绳、 D踢毽子为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图 (如图 (1)，图 (2)，请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有 _人； (2)请你将条形统计图补充完整； (3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 (用树状图或列表法解答 ) 两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩 /环 中位数 /环 众数 /环 方差 甲 a 7 7 7 b 8 c （ 1）写出表格中 a， b， （ 2）分别运用上表中的四个统计量，简要 分析这两名队员的射击训练成绩 若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 保建筑之一 ，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面 图 2所示， 0米， 6 ，改建后顶点 0 ，求改建后南屋面边沿增加部分 长（结果精确到 （参考数据： 0 力要求人写字时 眼睛和笔端的 距离应超过 30 1是一位同学的坐姿，把他的眼睛 B，肘关节 的位置关系抽象成图 2的 已知 023 ，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由（参考数据： w w w .x k b 1.c o m 17如图， “ 中国海监 50” 正在南海海 域 A 处巡逻，岛礁 B 上的中国海军发现点 A 在点 B 的正西方向上， 岛礁 C 上的中国海军发现点 A 在点 C 的南偏东30 方向上，已知点 C 在点 B 的北偏西 60 方向上，且 B、 C 两地相距 120 海里 （ 1）求出此时点 A 到岛礁 C 的距离； （ 2）若 “ 中海监 50” 从 A 处沿 向向岛礁 C 驶去，当到达点 A 时，测得点 B 在 A 的南偏东 75 的方向上，求此时 “ 中国海监 50” 的航行距离（注：结果保留根号） ， D 为 一点，且 B,以 直径作 O ,交 点 E，连接 F, 2. 求证： （ 1） O 的切线； （ 2） 若360 ,求 O 的直径 ， C=90 ，以 直径的 O 交斜边 ，若 C 的中点，连接 （ 1）求证： O 的切线 （ 2）若 2， 4，求 O 的半径 （ 3）在（ 2）的条件下分别过 点 A、 切线交于点 D， O 相切于 Q垂足为 E，且交 O 于 线段 20 如图，点 外接圆上的一动点（点 C 不在不与点 B， 5 （ 1）求证： 直径； （ 2）连结 证 ：2C+ （ 3）若 于直线 对称图形为 连接 探究 证明你的结论 21在 ， C， （ 1）如图 1，若点 E 的对称点为 F，求证： （ 2）如图 2，在（ 1）的条件下，若 =45 ，求证： （ 3）如图 3，若 =45 ，点 等式 说明理由 ，在矩形 平分线 、 F，点 线 F ，交 ，交 （ 1）求证： K= （ 2）若 G， 2 求 长度； 如图 2，点 与点 D、 G 交 ， G 交，设 PD=m，当 S24时，求 ， 60 ， 两边分别与射线 ， F，且 0 （ 1）如图 1，当点 接写出线段 间的数量关系； （ 2）如图 2，当点 、 求证： F； （ 3）如图 3，当点 5 时，求点 ，已知平行四边形 点 标为（ 2， 6），点 B在 B， C， y=bx+c（ a0 ）的顶点坐标为（ 2， 2），点 F（ m， 6）是线段 一动点，直线 点 E （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）设四边形 ，请求出 S与 写出自 变量 （ 3）如图 2，过点 Mx 轴，垂 足为 M，交直线 ，过点 Ny 轴，垂足为 N，连接 线 别交 ， G，试求线段 直接写出此时 平面直角坐标系中，过点 A（ ， 0）的两条直线分别交 、 B、 2x 3=0的两个根 （ 1）求线段 （ 2）试问：直线 说明理由； （ 3）若点 C 上，且 C，求点 （ 4）在（ 3）的 条件下，直 线 是否 存在点 P，使以 A、 B、 存在，请直接写出 不存在，请说明理由 平面直角坐标系中，已知抛物线 2过 A， B， ,3(，点 ,0( ，动点 （ 1） b =_， c =_，点 _； （直接填写结果） （ 2）是否存在点 P，使得 存在，求出所有符合条件 的点 不存在，说明理由； （ 3）过动点 ，交直线 ，过点 D作 足为 F，连 接 线段 长度最短时，求出点 2017 年江西中考数学押题卷参考答案 一、 选择题 1611 16 21、 填空题 1. 3x12 2. 8 3. 0或 1 4. （59,53） 5. 10 6. 等腰三角形或等腰直角三角形 7. 31434 （79,314） 9. 5 10. （ 2） 11. 2 555或三、 解答题 1. 解：原式 =1+33 4+33=2 2. 解：原式 =3. 解：化简得：1原 式；求值得：333原 式4. 解： (1) 5； （ 2） 1）如图 1所示：四边形即为菱形； （ 2）如图 2， 3所示：即为所求答案 6. 解：（ 1）设每行驶 1千米纯用电的费用为 76 ， 解得， x=检验， x= 即每行驶 1千米纯用电的费用为 （ 2）从 地油电混合行驶，用电行驶 y） （ 39 解得， y74 ， 即至少用电行驶 74千米 7. 解：设甲队单独完成此项工程需要 队单独完成需要（ x+5）天 依据题意可列方程： 1 1 156， 解得： 0， 3（舍去） 经检验： x=10是原方程的解 设甲队每天的工程费为 依据题意可列方程： 6y+6（ y 4000） =385200， 解得： y=34100 甲队完成此项工程费用为 3410010=341000 元 乙队完成此项工程费用为 3010015=451500 元 答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队 8. 解：（ 1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x，根据题意， 得： 1280（ 1+x） 2=1280+1600， 解得： x=x= ）， 答：从 2015年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增 长率为 50%； （ 2）设今年该地有 据题意， 得： 10008400+ （ a 1000） 54005000000 ， 解得： a1900 ， 答：今年该地至少有 1900户享受到优先搬迁租房奖励 9. 解： (1)点 A(m， 2)在直线 y=2 2=2m， m=1，点 A（ 1， 2）， 又点 A（ 1， 2）在反比例函数 y= k=2. （ 2）设平移后的直线与 ，连接 S . 过点 A作 线 垂足为点 C，则 . 21， . 平移后的直线的解析式为 y=2 10. 解：（ 1）证明： 反比例函数 y=k 0， 一次函数为 y=kx+b随 A ， 3k+b 0， b 3k； （ 2）由题意知：B， 334 ， E （0）， F（ 0， b）， S 12 （k） b=272 ， 由 联立方程组解得： k=13， b=3， 这个一次函数的解析式为 y= x+3， 解13x= x+3得 852， 852， 直线 y=kx+y=52或9 852， 不等式x kx+52 x 0或 x9 852 11. 解：（ 1） 0 ， 0 ， 3， 3， 作 B 于 E， 0 ， B ， C ， E=12， ， C （3， 1）， 反比例函数 y=x 0）的图象经过 ， 1=3， k= ， 反比例函数的关系式为 y=3x； （ 2） 3， D 的横坐标为 23， 代入 y=3y=12， D （ 2 ，1）， 2， ， ， S 1E=1233=334， S 四边形 S B4=12232 4=53 12. 解：（ 1） “ 很喜欢 ” 的部分占的百分比为： 1 25% 40%=35%， 扇形统计图中， “ 很喜欢 ” 的部分所对应的圆心角为： 36035%=126 ； “ 很喜欢 ” 月饼的同学数： 6035%=21 ， 条形统计图中，喜欢 “ 豆沙 ” 月饼的学生数： 21 6 3 8=4， 故答案分别为 126 ， 4 （ 2） 900名学生中 “ 很喜欢 ” 的有 90035%=315 人， 900名学生中 “ 比较喜欢 ” 的有 90040%=360 人， 估计该校学生中 “ 很喜欢 ” 和 “ 比较喜欢 ” 月饼的共有 675人 故答案为 675 （ 3）无聊表示方便，记云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼分别为 A、 B、 C、 D画出的树状图如图所示， 甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率 =12=13. 13. 解： (1)由扇形统计图可知：扇形 6 ， 所以喜欢 6360 100% 10% 由条形图可知：喜欢 A 类项目的人数有 20 人， 所以被调查的学生共有 20 10% 200(人 ) (2)喜欢 200 (20 80 40) 60(人 )， 因此在条形图中补画高度为 60的长方条，如图所示 14. 解：（ 1） a=7,b=7.5,c=2)甲 . 15. 解： 0 ， 0， C0 在 ， 0 B=90 36=54 ， 4 36=18 ， 在 ， D米）， 则改建后南屋面边沿增加部分 长约为 16. 解：他的这种坐姿不符合保护视力的要求， 理由：如图 2所示：过点 D点 D， 0 3 ， 30解得： 4， 解得： 8， 2 18=4（ 2 2 24 24 592 900D ， 他的这种坐姿不符合保护视力的要求 17. 解：（ 1）如图所示：延长 点 C 作 A 延长线与点 D， 由题意可得： 0 ， 20 海里， 则 0 海里 ，故 60 32C， 解得： 0 ， 答：点 A 到岛礁 C 的距离为 403海里； （ 2）如图所示：过点 A 作 AN点 N， 可得 1=30 ， =45 ， AN=AE ， 则 2=15 ，即 AB 平分 设 x ，则 AE=32x， 故 2AN=22x=3x， 3x+x=403， 解得： x=20（3 1）， 答：此时 “ 中国海监 50” 的航行距离为 20（3 1）海里 18. 解： 的切线是为直径又垂足为且角直径所对的圆周角为直又O902)(2)1( 34341/333600)2(19. 解：（ 1）连接 H 是 中位线， B ， 又 M， 在 H 0 ， O 的切线； （ 2） O 的切线， H=32， ， 4， 32 ， O 的半径为 2； （ 3）连接 交于点 I， O 的切线， N ， 分 N ， ， ， 由勾股定理可求得： 3， 12C=12I， 13. 由垂径定理可求得： 21313， 设 OE=x，由勾股定 理可得： 14413（ 2+x） 2=4 x=1013， 013， 由勾股定理可求得： 4， 由垂径定理可知： 813 20. 解：（ 1） ， 5 ， 5 ， 0 ， 接圆的直径； （ 2）在 E=接 D ， 80 ， 80 ， 在 ， , E 0 ， ， 5 ， 等腰直角三角形， 2E， 2D+D+ （ 3）过点 F点 M，过点 F点 A， F 交于点 F，连接 对称性可知： 5 ， 5 ， 等腰直角三角形 ， F ， 在 ，, D M ， 在 ， +2 21. 证明：（ 1） 点 D 关于直线 ， D F， 又 C ， = ， （ 2） 点 ， E ， D， =45 ， 0 5+45 0 在 ， ， D ， B ， C ， ， =45 ， 等腰直角三角形， B=5 ， 5+45=90 ， 在 ，由勾股定理得， 所以， （ 3） 理由如下：作点 ，连接 由轴对称的性质得， E， D， =45 ， 0 5+45 0 在 ， ， A D ， B ， C ， ， =45 ， 等腰直角三角形， B=5 ， 5+45=90 ， 在 ，由勾股定理得， 所以， 22. 解：（ 1） 在矩形 C ， 点 D 的中点 ， O . 四边形 =90 ， C . 又 分 5 ， F . F ， G ， 四边形 G . F+ B+ （ 2） 由（ 1）得，四边形 G ， G. 又 且 G， G=G . 设 AB=a， 则 G=G=2a， 2 a， G a a 4 a=2a a. 解得 a=2， a=2 过点 I点 I， 由 （ 2） 可知 F=2 ， S 12 = . PD=m ， m. G ， G ， 四边形 2()2， 即 S（2m） 22同理 S（m） 2S 4， S 平行四边形 S24. 又 S 平行四边形 S S 24=2 （ ） 22 （22m） 2 ， 即 2m+1=0， 解得 m1=， 当 S4时， . 23. 解： （ 1）解：结论 F= 理由：如图 1中，连接 四边形 B=60 ， C=D ， B=D=60 ， 等边三角形， 0 C ， 0 ， C ， 0 ， 0 ， D ， F （菱形的高相等）， 等边三角形， F= （ 2）证明：如图 2中， 0 ， 在 , F （ 3）解：过点 G点 G，过点 H 点 H， 5 ， 0 ， 5 ， 在 ， 0 ， ， 3， 在 ， 5 ， E=2 ， G 3 2， F ， F=23 2， 5 ， 0 ， F， 等边三角形， 0 5 ， 0 ， 5 ， 在 ， 5 ， 5 ， 0 ， 5 ， 5 ， 0 ， 在 ， 0 ， 3 2， F （ 23 2） =3 点 C 的距离为 3 24. 解：（ 1） 过 B， C， y=bx+c（ a0 ）的顶点坐标为（ 2， 2）， 点 ， ， 四边形 C=4 ， A （ 2， 6）， D （ 6， 6）， 设抛物线解析式为 y=a（ x 2） 2+2， 点 6=a （ 6 2） 2+2， a=14， 抛物线解析式为 y=14（ x 2） 2+2=14x+3， （ 2） Cx 轴，且 的距离为 3， ， F（ m， 6） E （， 3）， ， S=1（