复数与参数方程( )

姓名姓名学生姓名学生姓名填写时间填写时间 学科学科数学年级年级教材版本教材版本人教版 阶段阶段第（第（ ）周）周 观察期：观察期： 维护期维护期： 课题课题 名称名称 复数的运算与参数方程复数的运算与参数方程课时计划课时计划 第（第（ ）课时）课时 共（共（ ）课时）课时 上课时间上课时间 教学教学 目标目标 1、 认识复数的概念及其运算性质 2、 了解极坐标方程与参数方程 教学教学 重点重点 能够解决复数的常见考题及参数方程的常见题型 教学教学 难点难点 能够适当与其他知识相结合的应用 教学教学 过程过程 复数知识点总结复数知识点总结 （一）复数的概念和意义 1、复数：、复数：形如的数叫做Rabbia 复数（其中 叫做虚部单位，且满足） 。i1 2 i 2、复数的表示方法：复数的表示方法：复数常用字母表示，z 即。Rbabiaz, 3、实部和虚部：、实部和虚部：对于复数，其中与分别叫做复数的实部和虚部。Rbabiaz,ab 1） 若，则复数为实数；实数；0bbia 2） 若，则复数为复数；复数；0bbia 3） 若且，则复数为纯虚数。纯虚数。0b0abia 4、复数相等的充要条件：、复数相等的充要条件： 若，则的充要条件是且。Rdcba,dicbiaca db 5、复数共轭的充要条件：、复数共轭的充要条件： 若，则与共轭的充要条件是且。Rdcba,bia dic ca db 通常复数的共轭复数记作。zz 6、复数的几何意义：、复数的几何意义： 复平面：复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，其中叫实轴，叫虚轴。xy 复数和复平面内的点是一一对应的：复数和复平面内的点是一一对应的：复数的复平面内的点一一对应Rbabiaz,Z a b 7、复数的模：、复数的模：若，则Rbabiaz, 22 zab （二）复数的运算 1、复数的运算法则复数的运算法则 设是任意两个复数。Rdcbadiczbiaz, 21 1）； idbcadicbiazz 21 2）； idbcadicbiazz 21 3）； ibcadbdacbdiadibciacdicbiazz 2 21 4）； 0 2222 2 1 dici dc adbc dc bdac dicdic dicbia dic bia z z 复数的练习题复数的练习题 1、若复数（ 为虚数单位） ，则的共轭复数（ ）ii 1zizz A. B. C. D.i1i1i1i1 2、复数（ 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） i i z 1 2 2 i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、复数满足，则的虚部等于（ ）ziiz11z A. B. C. D.11ii 4、复数的值为（ ） i1 2 A. B. C. D. i1i1i1i1 5、若复数是纯虚数，则实数（ ）immmz365 2 m A. B. C.或 D.32230 6、复数在复平面内的对应点到原点的距离为（ ） i i 1 A. B. C. D. 2 1 2 2 12 7、设（ 为虚数单位） ，是的共轭复数，则的值为（ ）iz1izz z zz 2 A. B. C. D.i1i1i3i3 8、设复数是纯虚数，则（ ）21imim A. B. C. D.112 2 1 9、 “”是“复数为纯虚数”的（ ）2aiaaz14 2 Rba, A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条 10、如果复数（其中 为虚数单位，）的实部与虚部互为相反数，则（ ） i bi 21 2 iRbb A. B. C. D. 3 2 3 2 22 11、若复数（， 为虚数单位）是实数，则的值为（ ） i ix z 1 3 Ryx,ix A. B. C. D.3303 教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center 第 3 页/共 8 页 12、复数（ ） i ii 121 A. B. C. D.i3i3i3i3 13、若复数满足，则对应的点位于（ ）zi i z 2 1 z A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14、若复数满足（ 为虚数单位） ，则（ ）zizi633iz A. B. C. D.i 2 3 2 3 i 2 3 2 3 i 2 3 2 3 i 2 3 2 3 15、如果复数是实数，则实数（ ）miim1 2 m A. B. C. D.2211 16、设复数，则复数在复平面内对应点在（ ）iz 2 1 iz31 2 2 2 1 z z A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 17、复数的值是（ ） 2 1 6423 i ii A. B. C. D.1313i13i13 高考链接高考链接 1、 （2010 年安徽文）已知，则 ()=（ ） 2 1i i13i A. B. C. D.3i3i3i3i 2、 （2010 年北京文）在复平面内，复数对应的点分别为。若 为线段的中点，ii32,56BA,CAB 则点对应的复数是（ ）C A. B. C. D.i 84i 28i 42i4 3、 （2010 年福建文） 为虚数单位，等于（ ）i 4 1 1 i i A. B. C. D.ii11 4、 （2010 年湖南文）1.复数等于（ ） i1 2 A B. C. D. i1i1i1i1 5、 （2010 年辽宁文）设为实数，若复数，则（ ）, a b 12 1 i i abi A. B. C. D. 31 , 22 ab3,1ab 13 , 22 ab1,3ab 6、 （2010 年上海）若复数（ 为虚数单位） ，则 。1 2zi iz zz 7、 （2010 年天津文） 为虚数单位，复数等于（ ）i 3 1 i i A. B. C. D.i 21i 42i 21i2 8、 （2010 年海、宁文）已知复数，则等于（ ） 2 3 (13 ) i z i z A. B. C.1 D.2 1 4 1 2 9、 （2010 年浙江文）设i为虚数单位，则 5 1 i i A.23i B.23i C.23i D.23i 极坐标方程与参数方程极坐标方程与参数方程 极坐标方程极坐标方程 例例 1将参数方程将参数方程化为普通方程为（化为普通方程为（ ） 2 2 2sin () sin x y 为参数 A B C D 2yx2yx2(23)yxx2(01)yxy 例例 2化极坐标方程化极坐标方程为直角坐标方程为（为直角坐标方程为（ ） 2 cos0 A B C D 2 01yy 2 x或1x 2 01y 2 x或x1y 例例 3点点的直角坐标是的直角坐标是，则点，则点的极坐标为（的极坐标为（ ）M( 1, 3)M A B C D (2,) 3 (2,) 3 2 (2,) 3 (2,2),() 3 kkZ 例例 4极坐标方程极坐标方程表示的曲线为（表示的曲线为（ ）cos2sin2 A一条射线和一个圆一条射线和一个圆 B两条直线两条直线 C一条直线和一个圆一条直线和一个圆 D一个圆一个圆 教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center 第 5 页/共 8 页 例例 5圆圆的圆心坐标是（的圆心坐标是（ ）5cos5 3sin A B C D 4 ( 5,) 3 ( 5,) 3 (5,) 3 5 ( 5,) 3 例例 6在极坐标系中与圆在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（相切的一条直线的方程为（ ）4sin A B cos2sin2 C D 4sin() 3 4sin() 3 参数方程参数方程 例例1若直线的参数方程为若直线的参数方程为，则直线的斜率为（，则直线的斜率为（ ） 12 () 23 xt t yt 为参数 A B C D 2 3 2 3 3 2 3 2 例例 2直线直线的斜率为的斜率为_。 34 () 45 xt t yt 为参数 例例 3已知直线已知直线与直线与直线相交于点相交于点，又点，又点， 1 1 3 :() 24 xt lt yt 为参数 2:2 45lxyB(1,2)A 则则_。AB 例例 4直线直线被圆被圆截得的弦长为截得的弦长为_。 1 2 2 () 1 1 2 xt t yt 为参数 22 4xy 例例 5与参数方程为与参数方程为等价的普通方程为（等价的普通方程为（ ）() 2 1 xt t yt 为参数 A B 2 1 4 y 2 x 2 1(01) 4 y x 2 x C D 2 1(02) 4 y y 2 x 2 1(01,02) 4 y xy 2 x 例例 6直线直线被圆被圆所截得的弦长为（所截得的弦长为（ ） 2 () 1 xt t yt 为参数 22 (3)(1)25xy A B C D 98 1 40 4 82934 3 作业 本节课教学计划完成情况本节课教学计划完成情况：照常完成：照常完成 提前完成提前完成