大学物理磁感应强度--作业

大学物理大学物理作业作业 磁感应强度磁感应强度 班级班级 _ 学号学号 _ 姓名姓名 _ 成绩成绩 _ 一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案） 1一磁场的磁感应强度为（T） ，则通过一半径为 R，开口向 z 正方向kcjbiaB 的半球壳表面的磁通量的大小是： (A) (B) Wb 2a RWb 2b R (C)(D) Wb 2c RWb 2abc R C 解：如图所示，半径为 R 的半球面和半径为 R 的圆平面组成一个 1 S 2 S 封闭曲面。由磁场的高斯定律知：S0d sB cSkskc j b i asBsB sss 2 221 d)(dd 故选 CcR 2 2边长 为的正方形线圈，分别用图示的两种方式通以电流 I（其中 ab，cd 与正方形共面） ，l 在这两种情况下，线圈在其中产生的磁感应强度大小分别为： (A) 0,0 21 BB (B) l I BB 0 21 22 ,0 (C) 0, 22 2 0 1 B l I B (D) l I B l I B 0 2 0 1 22,22 C 解：根据直电流产生的磁场的公式有： l I l I l Iu B 0 0 12 0 1 22 ) 2 2 2 2 ( 2 )sin(sin 2 4 4 对于第二种情况，电流 I 流入 b 后分流，两支路电流相等，在中心处产生的磁感应强 度大小相等，方向相反，所以：故选 C0 2 B 3下列哪一幅曲线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的随 x 的变化关系？ B （x 坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心 O） 1 S 2 S z S l 1 BI l 2 B I c d I b a l 1 BI l 2 B I c d I b a 2 1 C 解：由圆电流轴线上任一点磁感应强度公式： 2 3 22 2 0 )(2xR IR B 可知，时，可排除（A） ， （B） ，(E)三个答案，且 B 也不是常量，排除（D） 。0x0B 故选 C 也可以由公式： ，知处 B 有极限值。 0| d d , 0| d d 0 2 2 0 x B x B 0x 4载流的圆形线圈（半径）与正方形线圈（边长）通 1 a 2 a 有相同电流 I，若两个线圈的中心 O1，O2处的磁感应强度大 小相同，则半径与边长之比为： 1 a 2 a 21:a a (A) 1：1 (B)1:2 (C) (D)4:28:2 D 解：圆电流在其中心产生的磁感应强度 1 0 1 2a I B 正方形线圈在其中心产生的磁感应强度 2 0 2 0 2 22)135cos45(cos 2 4 4 a I a I B 由题意，即 21 BB 2 0 1 0 22 2a I a I 故选 D 8 2 2 1 a a 5有一无限长通有电流的偏平铜片，宽度为，厚度不计，电流 I 在铜a 片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘处的 P 点（如图）b B X (B) x 线圈的轴 电流 o (A) B X (D) B X (E) B X (C) B X 2 a 2 O I1 a 1 O I P b a I 的磁感应强度的大小为：B (A) (B) )(2 0 ba I b ba a I ln 2 0 (C) (D) b ba b I ln 2 0 ) 2 1 (2 0 ba I B 解：建立如图 ox 坐标轴，在坐标处取宽度为的窄条电流xxd ，它在 p 点产生的磁感应强度为：x a I Idd 方向 )( d 2)(2 d d 00 xba x a I xba I B P 点的磁感应强度大小为： 故选 B b ba a I xba x a I BB a ln 2)( d 2 d 0 0 0 二、填空题：二、填空题： 1在一根通有电流 I 的长直导线旁，与之共面地放 着一个长、宽各为 a 和 b 的矩形线框，线框的长边与 载流长直导线平行，且二者相距为 b，如图所示，在 此 情况下，线框内的磁通量 。 2ln 2 0 Ia 解：在线圈内距长直导线 x 处取矩形面积元xasdd 通过该面元的磁通量为：xa x I sBd 2 dd 0 通过线框的总磁通量大小为： x x Ia b b d 2 d 2 0 2ln 2 0 Ia 2在匀磁强场中，取一半径为的圆，圆的法线与成角，如图所示，则通过以B Rn B 60 该圆周为边线的如图所示的任意曲面的磁通量：S SB sm d 2 2 1 RB 60 B n R B B 任意曲面 S 1 S P b a I xd x x y o I b a b x O xd 。 解：任意取面 S 和圆平面 S1组成封闭取面。 由磁场的高斯定理： 0ddd 1 ss sBsBsB 得到任意曲面的磁通量：S 1 dd ss m sBsB 22 2 1 60cosRBRB 3一半径为的无限长直载流导线，沿轴向均匀的流有电流a I，若做一个半径为、高为 l 的柱形曲面，已知此柱aR5 形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距（如图） ，则在3aB 圆柱侧面上的积分： 0 。S SB s d 解：圆柱侧面 S 和上下底面组成封闭曲面，直电流的磁力线不穿过上下底面，即 0dd 下底上底 SBSB 由磁场的高斯定理：0dddd SBSBSBSB s 下底上底 可得0d SB s 4一长直载流导线，沿空间直角坐标 oy 轴放置，电流沿 y 轴正向。在原点 o 处取一电流元 ，则该电流元在（a，0，0）点处的磁感应强度的大小为 ，方向为 lI d 2 0 d 4a lI 平行 z 轴负向 。 解：由图可知：沿（-z）方向， 3 0 d 4 d r rlI B 式中，与垂直，所以。ar lI dr 2 0 d 4 d a lI B 5一质点带有电荷，以速度在半径为C100 . 8 19 q 15 sm103.0 v l a5 a3 I a2 z x y o lI d P r 的圆周上，作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心所产生的磁感应m106.00 -8 R 强度 B= ，该带电质点轨道运动的磁矩 Pm= )T(1067 . 6 6 )mA(1020.7 221 。)mH104( 17 0 解：点电荷作圆周运动周期，对应的电流强度为，在轨道中心 v R T 2 R qv T q I 2 产生的磁感应强度为： )T(1067 . 6 )106(4 103108104 42 6 28 5197 2 00 R qv R I B 点电荷作轨道运动的磁矩为： )mA(1020 . 7 106103108 2 1 2 1 22185192 qvRIRPm 三、计算题：三、计算题： 1已知一均匀磁场，其磁感应强度，方向沿 x 轴方向，如图所示，试求： 2 mwb0 . 2 B （1）通过图中 a b o c 面的磁通量； （2）通过图中 b e d o 面的磁通量； （3）通过图中 a c d e 面的磁通量； 解：在均匀磁场中，磁通量，设各面外法线为正方向，则cosBS （）(Wb)24 . 0 3 . 04 . 02cos abOcabOc BS （）0 2 cos bedobedo BS （）(Wb)24 . 0 cos abOcacdeacde BSBS 2电流均匀地流过无限大平面导体薄板，面电流密度为，设板的厚j 度可以忽略不计，试用毕奥一萨伐尔定律求板外的任意一点的磁感应强 度。 解：建立如图所示坐标系，沿 z 轴方向，平板在 yz 平面内，取宽度为的长直电流：j yd ，它在 P 点产生的磁感应强度大小为：yjIdd j cm30 x z B O a b e d c y cm30 cm50 cm40 方向如图所示。 r yj r I B 2 d 2 d d 00 将分解为和，由对称性可知B d x Bd y Bd ，0d xx BB cos 2 d cosdd 0 r yj BBy 又，代入上式并积分，则： 2 1 22 2 1 22 )( cos,)( yx x r x yxr 板外的任意一点的磁感应强度j xy yjx BB y0 22 0 2 1d 2 d 3带电刚性细杆 AB，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴 O 以角速度匀速转动（O 点 在细杆 AB 延长线上） ，求： (1) O 点的磁感应强度； o B (2) 磁矩； m P (3) 若，求及。ba o B m P 解：（）如图示在 AB 上距 O 点处取线元，其上带电量rrd rqdd 旋转对应的电流强度为 qdrqId 2 d 2 d 它在 O 点产生的磁感应强度大小为： r r r I B d 42 d d 00 O 点的磁感应强度大小为： a ba r r BB ba a o ln 4 d 4 d 00 时的方向为0 （）圆形电流的磁矩为Id rrIrPmd 2 1 dd 22 总磁矩大小为： O a bA B rd O