大学物理下模拟1及答案

模拟模拟 1 及答案及答案 一 选择题（共 21 分） 1（3 分）电流由长直导线 1 沿平行 bc 边方向经过 a 点流入由电阻均匀的导线构 成的正三角形线框，由 b 点流出，经长直导线 2 沿 cb 延长线方向返回电源(如图) 已知直导线上的电流为 I，三角框的每一边长为 l若载流导线 1、2 和三角框 中的电流在三角框中心 O 点产生的磁感强度分别用、 1 B 和表示，则 O 点的磁感强度大小 2 B 3 B (A) B=0，因为 B1 = B2 = B3 = 0 B) B=0，因为，B3= 0 0 21 BB (C) B0，因为虽然，但 B300 21 BB (D) B0，因为虽然 B3= 0，但 0 21 BB 2（3 分）如图所示一电荷为 q 的点电荷，以匀角速度作圆周运动，圆周的半 径为 R设 t = 0 时 q 所在点的坐标为 x0 = R，y0 = 0 ，以 、分别表示 x 轴和i j y 轴上的单位矢量，则圆心处 O 点的位移电流密度为： (A) (B) i t R q sin 4 2 jt R q cos 4 2 (C) (D) k R q 2 4 )cos(sin 4 2 j ti t R q 3（3 分）单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉， 如图所示，若薄膜的厚度为 e，且 n1n2n3，1为入射光在 n1中的波长，则两 束反射光的光程差为 (A) 2n2e (B) 2n2 e 1 / (2n1) (C) 2n2 e n11 / 2 (D) 2n2 e n21 / 2 4（3 分）在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为 n 的透明介质薄膜 后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是 (A) / 2 (B) / (2n) (C) / n (D) 12n 5（3 分）一束光强为 I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方 a b c I I O 1 2 )(ix )( jy R q O n1 n2 n3 入射光 反射光1 反射光2 e 向成 45角，则穿过两个偏振片后的光强 I 为 (A) (B) I0 / 4 4/ 0 I2 (C) I 0 / 2 (D) I0 / 2 2 6（3 分）将波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍，则粒子在空间的分布概率 将 (A) 增大 D2倍 (B) 增大 2D 倍 (C) 增大 D 倍 (（D） 不变 7（3 分）氢原子中处于 3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数 (n，l，ml，ms)可能取的值为 (A) (3，0，1，) (B) (1，1，1，) 2 1 2 1 (C) (2，1，2，) (D) (3，2，0，) 2 1 2 1 二 填空题（共 21 分） 8（4 分）长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反 向均匀电流 I 通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质介质中离中心轴距离为 r 的某点处的磁场强度的大小 H=_，磁感强度的大小 B=_ 9（5 分）有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小 的电流现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合)，且使两者产生的 磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的_倍；若使两螺线管 产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为_(忽略边缘效应) 10（3 分）波长为的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为 n，在 由反射光形成的干涉条纹中，第五条明条纹与第三条明条纹所对应的薄膜厚度之 差为_ 11（3 分）平行单色光垂直入射在缝宽为 a=0.15 mm 的单缝上缝后有焦距为 f=400mm 的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕现测得屏幕上中央明条纹两侧 的两个第三级暗纹之间的距离为 8 mm，则入射光的波长为=_ 12（3 分）一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为 1)，当折射角为 30 度时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于_ 13（3 分）在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常 光的_相等，这一方向称为晶体的光轴只具有一个光轴方向的晶体 称为_晶体 三 计算题（共 58 分） 14（10 分）横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为 R1和 R2，芯子材料的磁导率为，导线总匝数为 N，绕得很密， 若线圈通电流 I，求 (1) 芯子中的 B 值和芯子截面的磁通量 (2) 在 r R2处的 B 值 15（5 分）通有电流的长直导线在一平面内被弯成如图形状， 放于垂直进入纸面的均匀磁场中，求整个导线所受的安培力(RB 为已知) 16（5 分）一面积为 S 的单匝平面线圈，以恒定角速度在磁感强度 的均匀外磁场中转动，转轴与线圈共面且与垂直（ 为沿 z 轴的ktBB sin 0 B k 单位矢量）设 t =0 时线圈的正法向与同方向，求线圈中的感应电动势k 17（5 分）在相距 2r+l 的平行长直载流导线中间放置 一固定的字形支架，如图该支架由硬导线和一电 阻串联而成且与载流导线在同一平面内两长直导线 中电流的方向相反，大小均为 I金属杆 DE 垂直嵌在 支架两臂导线之间，以速度 v 在支架上滑动，求此时 DE 中的感应电动势 18（10 分）在双缝干涉实验中，波长550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距 a210-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离 D2 m求： (1) 中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为 e6.610-5 m、折射率为 n1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹 将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 19（5 分）一束具有两种波长1和2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波 R1 R2 N b R II B I D B l E A I r r v 长1的第三级主极大衍射角和2的第四级主极大衍射角均为 30已知1=560 nm (1 nm= 10-9 m)，试求: (1) 光栅常数 ab (2) 波长2 20（5 分）以波长 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电 子的最大动能 EK= 1.0 eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多 少？ (普朗克常量 h =6.6310-34 Js) 21（5 分）试估计处于基态的氢原子被能量为 12.09 eV 的光子激发时，其电子的 轨道半径增加多少倍？ 22（8 分）如图所示，一电子以初速度 v 0 = 6.0106 m/s 逆 着场强方向飞入电场强度为 E = 500 V/m 的均匀电场中，问 该电子在电场中要飞行多长距离 d，可使得电子的德布罗意 波长达到 = 1 (飞行过程中，电子的质量认为不变，即 为静止质量 me=9.1110-31 kg；基本电荷 e =1.6010-19 C； 普朗克常量 h =6.6310-34 Js) 答案 一 选择题 1（D）2（D）3（C）4（D）5（B）6（D）7（D） 二 填空题（共 21 分） 8（4 分） I / (2r) 2 分 I / (2r) 2 分 9（5 分） 4 3 分 0 2 分 10（3 分） / n 3 分 11（3 分） 500 nm(或 510-4 mm) 3 分 12（3 分） 3 分3 13（3 分） 传播速度 2 分 单轴 1 分 E v 0 e 三 计算题 14（10 分）解：(1) 在环内作半径为 r 的圆形回路, 由安培环路定理得 ， 3 分NIrB2)2/(rNIB 在 r 处取微小截面 dS = bdr, 通过此小截面的磁通量 rb r NI SBd 2 dd 穿过截面的磁通量 5 分 S SBdrb r NI d 2 1 2 ln 2R RNIb (2)同样在环外( r R2 )作圆形回路, 由于0 i I 02rB B = 0 2 分 15 解：长直导线 AC 和 BD 受力大小相等,方向相反且 在同一直线上，故合力为零现计算半圆部分受力， 取电流元，lI d 即 2 分BlIF ddddIRBF 由于对称性 0d x F 3 分RIBIRBFFF yy 2dsind 0 方向沿 y 轴正向 16 解： 2ttSBtBScossincos 0 分 )cossin(/dd 22 0 ttSBt)2cos( 0 tSB 3 分)2cos( 0 tSB i E 17 解：取 DE 中点为坐标原点 O在 DE 上距 O 为 x 处取线元 dx，则 dx 处的磁 场 为 2 分 2 1 2 1 2 0 21 x l rx l r I BBB 杆运动时杆上 dx 段切割磁力线其感应电动势为 2 d 2 d 2 dd 0 x l r x x l r xI xB i v v E 整个杆上的感应电动势为 r lrI l l ii lnd 0 2/ 2/ v EE I I y x A B C D d dFx dFy 1 F 2 F F d B 方向从 D 向 E 3 分 18 解：(1) x20 D / a 2 分 0.11 m 2 分 (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 (n1)er1r2 2 分 设不盖玻璃片时，此点为第 k 级明纹，则应有 r2r1k 2 分 所以 (n1)e = k k(n1) e / 6.967 零级明纹移到原第 7 级明纹处 2 分 19 解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 1 330sin ba 3 分cm1036 . 3 30sin 3 41 ba (2) 2 430sin ba nm 2 分4204/30sin 2 ba 20 解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为 由 0 0 Ah 可得 0)/( 0 Ahc 2 分Ahc/ 0 又按题意： K EAhc)/( K EhcA)/( 得 = 612 nm 3 分 KK Ehc hc Ehc hc )/( 0 21 解：设激发态量子数为 n, 根据玻尔理论： hEEn 1 对氢原子 E1 =13.6 eV (基态)， h =12.09 eV En =1.51 eV 2 分 另外，对氢原子有 En =13.6/n2eV