目前世界上主要的水模型介绍

5.3 CEQUALICM 模型及水质富营养化模式 5.3.1 CEQUALICM 模型简介 CEQUALICM由美国陆军工程兵团水体试验基地的Carl F.Cerco和Thomas Cole等人开发，ICM代表集成网格模型，该模型的建立最初是为了应用于美国弗 吉尼亚的切萨皮克湾（Chesapeake Bay） ，它能模拟一维、二维、三维水体结构， 它能够模拟大量的水质变量，如：不同种类藻、不同形态碳、不同形态氮、不 同形态磷、不同形态硅、化学需氧量、溶解氧、盐度、温度、金属等，对于这 些状态变量可以根据自己的需求进行开关设置。但它本身没有水动力模块，所 以必须从别的模型中获得流量、扩散系数和蓄水量等信息。在指定观测资料和 子程序的基础上，能够模拟计算底质水界面的氧和营养盐的转化通量。如果 在计算过程中计算机突然中断或发生其它类似的情况，由于程序中设置了热启 文件重新启动计算机后可以继续计算，有效避免了重新计算的发生。模型对于 输入输出文件没有固定时间步长的限制，可以根据自己的实际情况任意设定时 间步长，这是该模型的又一大优势。 模型具体结构分布情况见图27187，模型由主程序、输入输出文件和子程序 组成，在处理大量输入输出文件的时候，主程序和子程序根据各自功能都能够 执行读入写出的任务，模型的主程序包括3个基本的功能：对于模型运行的输 入输出文件能够制定详细的说明；3维质量平衡方程的解法；处理指定的期 望输入输出文件。在大部分应用中它与美国陆军工程兵团的另一个水动力模型 CH3DWES(曲线网格 水动力三维模型)合用。它是目前世界上发展程度最高的三维模型之一。 CEQUALICM模型以浮游植物和水生生物的生长动力学为核心，以C:N:P 这三个主要元素的比例反映浮游植物和水生生物与水体环境中营养盐之间的竞 图 27 CE-QUAL-ICM 模型结构图 Fig.27 Model subroutines and files 争转化关系。模型不仅考虑了浮游植物的三种藻类（蓝藻、绿藻和硅藻）以及 用不同的动力学参数、半饱和常数、新陈代谢速率等影响因子加以区别，还考 虑了有机营养盐在矿化过程中根据降解速率的不同分为难分解（REFRACTORY） 的营养盐、易分解（LABILE）的营养盐和溶解（DISSOLVED）的营养盐。 浮游植物和水生生物生长动力过程在富营养化作用中起着非常重要的作用， 影响着其它所有系统。图28反映了浮游植物和水生生物动力学变量作用关系188。 Phytop NO3Si NH3 NH+4 Phytop./ Periphyton Light PO4 C:N:P ）植物）（：沉降速率（仅对浮游 ）：死亡速率（ ）：生长速率（ ）的浓度（：浮游植物或水生生物 1 s 1 d 1 g 3 p psdg m t TR TR TR LC CRRR CP 和Periphyton分别代表浮游植物和水生生物，在光照的条件下，吸收氮磷等营养 盐后，进行光合作用而释放出氧气，浮游植物和水生生物衰老死亡后，一部分 在水体中水解，一部分则逐渐沉到水底底泥内被矿化。 在不同单元水体体积中，浮游植物、水生生物的生长速率和死亡速率、 j V 图 28 浮游植物与水生生物的生长动力学变量关系 Fig.28 Phytoplankton and Periphyton kinetics 沉降速率之间的关系是不同的，可用式（73）表示： jjsjpjpjk PkDGS 4114 （73） 式中： ：浮游植物动力变量的反应关系，mg carbon/L-day。 jk S 4 ： 浮游植物群落，mg carbon/L。 j P ：生长速率常数，day-1。 j1p G ：死亡速率和呼吸速率常数，day-1。 j1p D ：沉降速率常数，day-1。 j4s k ：不同的水体单元号。j 5.3.2 水质平衡方程 控制质量平衡方程对于每一个水质状态变量都可以用下式表达： cyx z yx y yx x xy yxxyy HSmm z C H A mm zy C m HAm yx C m HAm x Cmm z CHm y CHm x HCm t x m （74）式中： ： 各水质状态变量的浓度。C ： 分别为在曲线坐标下方向的速度分量。,zyx, ：分别为方向上的紊流扩散系数。 zyx AAA,zyx, ： 每个单位体积的内外源汇项。 c S : 水体深度。H ：水平曲线坐标方向上的比例因子。 yx mm ,yx, 式（74）中这三项表示平流传输过程，Cmm z CHm y CHm x yxxy 和、 这三项表示扩散传输过程， z C H A mm zy C m HAm yx C m HAm x z yx y yx x xy 和， 上述六项的物理传输过程十分相似，因此，数值解法几乎也是一样的。式 （74）中表示每个水质变量的水动力过程和外部负荷。目前这个模型 cyx HSmm 求解公式（74）时使用了从物理传输项中减少动力项的分步程序来完成。 p x p m cyx z yx y yx x xy yxxyy HSmm z C H A mm zy C m HAm yx C m HAm x Cmm z CHm y CHm x HCm t （75） ck k t S C （76） k yx p x t mm t m C HmmHCHCm t yxy （77） 从公式（75）和公式（76）看，源汇项已经被分为关联流入流出的物理源汇项 和动力源汇项，如果这些状态变量在一定的水体深度处与水体传输域的散度相 关，对于物理传输步骤来说，动力传输步骤在同一个对应的水深处已经完成了。 能够进一步将反应过程和内部源汇项分离开来的动力方程式（76）可以消除水 深和比例因子的影响。 (78)RKC C t k 式中： 为动力速率，代表内部源汇项，在和已知的条件下，物理传输过KRKR 程和动力方程式的解法都是比较精确的。 5.3.3 富营养化动力方程187,189 富营养化模型的主要问题是依据藻类和水体中溶解氧浓度对碳初级生产力 的影响，初级生产力为水生态系统提供了能量来源，但是初级生产能力旺盛会 对水体带来有害的作用，在水体中分解、耗氧、沉降。因此，溶解氧成为衡量 水生态系统健康状态的一个重要指标。 5.3.3.1 藻类生物量循环过程 藻类在碳和营养盐循环过程中起着非常重要的作用，藻类生物量用含碳量 来统一计算，然后通过比例关系，计入到叶绿素中。为了量化藻类生物量对氮 磷浓度的影响，需要给定藻类生物体中碳、氮、磷的比值。由于不同藻类的特 性不同，控制方程中将藻类分为三大类：蓝藻（Cyanobacteria） 、硅藻（Algae diatoms）和绿藻（Algae greens） ，这三种藻类主要是依据每个种类自身的不同 特征和各自在生态系统中的功能来划分的。蓝藻，通常称为蓝绿藻，其主要特 征是在含盐水中生长受到限制并在淡水水体中异常繁殖形成水华。蓝藻有时还 会上浮，被捕食的压力较小。硅藻在光照条件下，吸收氮磷等营养元素进行光 合作用释放氧气的时候，需要硅元素来形成细胞壁，硅藻具有较大的沉降速率， 春季，硅藻沉降到底泥中，可以成为底泥耗氧的一个重要碳源。绿藻在分类时 是指不同于蓝藻和硅藻特征的另一类藻，绿藻的沉降速率介于蓝藻和硅藻之间， 其捕食压力大于蓝藻。藻类生物量循环过程中的源汇项为：藻类生长、基础新 陈代谢、捕食压力和沉降四个过程。具体公式如下： x z xxxx t x BWSPRBMP B （79） 式中： ：藻类生物量，用碳来表示（gm C m-3） 。xB ：藻类生长速率（day-1） 。xP ：基础新陈代谢速率（day-1） 。xBM ：藻类被捕食速率（day-1） 。xPR ：藻类死亡沉降速率（m day-1） 。xWS ：分别代表三种藻类。g, dc,x ：垂直坐标（m）z 模型中，浮游植物生长速率主要受有效营养盐量、光照强度和周围环境的 温度三个因素的影响，其具体关系可用乘法公式表示如下： (80) TINPMPfffxx 式中： ：最佳条件下的生长速率（day-1） 。xPM ：营养盐浓度的影响系数（） 。 Nf1f0 ：光照强度的影响系数（） 。 If1f0 ：环境温度的影响系数（） 。 Tf1f0 蓝藻在一定的盐度水体中将会遭受快速的死亡，这个影响已被引起关注， 盐分对蓝藻生长的影响可用下式表示： (81) STINPMPffffcc 式中： ：盐分对蓝藻生长速率的影响系数（） 。 Sf1f0 碳、氮、磷是藻类生长最为基本的营养元素，硅藻生长还需要硅元素，无 机碳在水体中十分充足，所以在模型中不予考虑它的影响限制，营养盐对藻类 的生长可用莫洛方程（Monod Kinetic）表示，在莫洛方程中，藻类生长速率由 可利用的低浓度营养盐决定，与高浓度营养盐浓度无关，在公式中半饱和浓度 是一个关键的参数，半饱和浓度为生长速率是最大生长速率一半时所对应的可 利用的营养盐浓度，但并不是线性关系。 “Liebig”的最小定律也表明生长速率 由最小的营养盐浓度决定。对于蓝藻和绿藻的营养盐浓度影响系数可用下式表 示： dpx d , NONHnx minimumf 4 4 34 34 POKH PO KH NONH N （82） 式中： ：氨氮的浓度（gm N m-3） 。 4 NH ：硝态氮浓度（gm N m-3） 。 3 NO ：藻类生长吸收氮的半饱和常数（gm N m-3） 。nxKH ：溶解态磷酸盐浓度（gm P m-3） 。d 4 PO ：藻类生长吸收磷的半饱和常数（gm P m-3） 。pxKH 硅藻的生长需要氮、磷、硅营养元素，对硅藻生长的营养盐限制因子采用 公式（82）和公式（83）的最小值来确定： ds d f SAKH SA N （83） 式中： ：溶解的可利用硅浓度（gm Si m-3） 。dSA ：硅藻吸收硅元素的半饱和常数（gm Si m-3） 。sKH 光照是浮游植物和水生生物进行光合作用的必要条件，藻类的生长是随着 光强的增加而增加直到达到最佳光强，超过最佳光强后，会对初级生产力产生 反作用，藻类的生长会随着光强的增加而下降，这一现象可用斯蒂尔方程 （Steeles equation）描述如下： s 1 e s f I I I I I （84） 式中： ：光照强度（Langleys day-1） 。I ：最佳光照强度（Langleys day-1） 。s I 斯蒂尔方程描述了一个空间点的瞬时限光过程。假设光强随着水深的增加 而呈现指数衰减，斯蒂尔方程可变为： tb ee zess 72 . 2 f K FD I （85） ZZDK FDI I ess 0 e s b （86） ZDK FDI I ess 0 e s t （87） 式中： ：白昼时间比例（） 。FD10 FD ：全辐射衰减系数（m-1） 。essK ：模型分段计算厚度（m） 。z ：水面日照强度（Langleys day-1） 。 0 I ：从水面到水下模型计算部分顶部的距离（m）ZD 温度也是浮游植物和水生生物进行生长的关键参数之一，藻类的生长是随 着温度的增加而增加直到达到最佳温度为止，超过最佳温度后，藻类的生长会 随着温度的增加而下降，温度对藻类生长的影响类似于高斯概率曲线，如下式： TmxTwhen TmxTwhen T 2 2 T-TmxKTgx2- Tmx-TKTgx1- e e f （88） 式中： :温度（） 。T ：为藻类生长的最佳温度（） 。mxT ：当时温度对藻类生长的影响系数。1gxKTmxTT ：当时温度对藻类生长的影响系数。2gxKTmxTT 碳循环过程如图29所示，三种类型的藻类均具有固碳能力，藻类通过呼吸 作用产生二氧化碳而失去了一部分碳，还有一部分碳通过藻类的死亡和掠夺过 程转化为溶解态有机碳和颗粒有机碳。根据有机物质分解速率的不同分为易溶 有机碳和难溶有机碳颗粒。有机碳的一部分通过水解作用转化为溶解态有机碳， 从系统中通过异氧呼吸作用直接将产出的溶解态有机碳通过藻类或者水解作用 而消耗，最后，颗粒碳随藻类一起沉积在底泥中。 蓝绿藻硅藻鞭毛藻及其它藻 溶解态有机碳 易溶有机碳 难溶有机碳颗粒 呼吸作用 沉降作用 沉降作用 5.3.3.2 氮循环过程 藻类和浮游植物在生长期间吸收氨氮和硝态氮，在呼吸和死亡分解过程中 释放出有机氮和氨氮，部分有机氮颗粒水解成溶解态有机氮，其余的沉降到底 泥中，溶解态有机氮矿化为氨氮。在有氧条件下，部分氨氮经过硝化作用被氧 化为硝态氮，在缺氧条件下，硝态氮经过反硝化作用被还原为氮气而溢出，底 泥颗粒吸附氮和底泥中氮的释放都会影响到水体中氮的循环转化过程。沉降到 底泥中的颗粒态氮被矿化后，主要以氨氮的形式又返回到水体中，硝态氮则根 据水体和底泥中的浓度梯度来决定泥水交界面处通量的正负。 水体中氨氮和硝态氮都存在的情况下，氨氮被浮游植物优先吸收利用，浮 游植物吸收氨氮的优先系数可用下式(经验公式)表示： 334 4 34 3 4 NOKHnxNONH KHnx NH NOKHnxNHKHnx NO NHPNx （89） 式中：表示藻类吸收氨氮的优先系数（）PNx10 PNx 氮循环过程如图30所示，有机氮根据分解速率的快慢分为三种：溶解态有 机氮（DON） 、易溶解的有机氮（LPON）和难溶解的有机氮颗粒（RPON） ，藻类 对不同形态氮的影响可由下列方程组表示如下： BxANCxPxPNxFNIPPRxFNIxBMxNH t 4 （90） 图 29 模拟碳循环过程示意图 Fig.29 Simulated Carbon Cycle BxANCxPxPNxNO t 1 3 （91） BxANCxFNDPPRxFNDxBMxDON t . （92） BxANCxFNLPPRxFNLxBMxLPON t . （93） BxANCxFNRPPRxFNRxBMxRPON t . （94） 式中： ：新陈代谢产物中无机氮的比例。FNIx ：被捕食转化后的产物中无机氮的比例。FNIP ：对应藻类中氮和碳质量之比（gm N gm-1 C） 。ANCx ：溶解态有机氮浓度（gm N m-3） 。DON ：新陈代谢产物中溶解态有机氮的比例。FNDx ：被捕食转化后的产物中溶解态有机氮的比例。FNDP ：易溶有机氮浓度（gm N m-3） 。LPON ：新陈代谢产物中易溶有机氮浓度的比例。FNLx ：被捕食转化后的产物中易溶有机氮浓度的比例。FNLP ：难溶有机氮颗粒浓度 （gm N m-3） 。RPON ：新陈代谢产物中难溶有机氮的比例。FNRx ：被捕食转化后的产物中难溶有机氮的比例。FNRP 沉降作用沉降作用 蓝绿藻硅藻鞭毛藻 难溶有机氮颗粒 硝态氮氨氮 易溶有机氮溶解态有机氮 图 30 模拟氮循环过程示意图 Fig.30 Simulated Nitrogen Cycle 5.3.3.3 磷循环过程 模拟磷循环过程中（图31） ，磷酸盐被蓝藻、绿藻和硅藻三种藻类吸收利用， 通过呼吸和被捕食作用，藻体内的磷能够以有机磷和磷酸盐的形式返回到水体 中，一部分颗粒态有机磷经过水解变为溶解态有机磷，一部分沉降到底泥中， 溶解态有机磷通过矿化作用产生磷酸盐并且再次被藻类吸收利用，一部分磷酸 盐还有铁锰颗粒发生吸附和解吸附作用，另一部分沉降到底泥中。在底泥中， 颗粒态有机磷经过矿化作用再以溶解的磷酸盐形式返回到水体中。 沉降作用 沉降作用沉降作用 蓝绿藻硅藻鞭毛藻 难溶有机磷颗粒 铁、锰磷酸盐 易溶有机磷溶解态有机磷 模型在实际计算过程中将磷分为磷酸盐和有机磷两类，总磷酸盐包括溶解 态磷酸盐、被铁锰等金属颗粒吸附的磷酸盐和藻类体内的磷酸盐，由于溶解态 磷、颗粒态磷和藻类含磷采用显示差分求解，因此，可直接模拟总磷酸盐的源 汇项，然后根据比例，再将这三种磷分开。具体如下式： a4p4d4t4POPOPOPO （95） a4t4 p . 4 adpo1 1 d4POPO TAMK PO （96） a4t4 p . 4 adpo1 p.adpo4 p4POPO TAMK TAMK PO 图 31 模拟磷循环过程示意图 Fig.31 Simulated Phosphorus Cycle （97） t3prm 4 e2prmprml 1 POPC PCPC APC （98） 若式中忽略了上式可变为：TAMp BxAPC- t3prm 4 e2prmprml 1 POPC PCPC APC （99） gd BAPCPO , cx xa4 （100） 式中： ：总磷酸盐。t 4PO ：溶解态磷酸盐。d4PO ：被铁锰等金属颗粒吸附的磷酸盐。p4PO ：藻类体内的磷酸盐。a4PO ：表示磷碳比（gm P gm-1 C） 。APC ：最小碳磷比（gm C gm-1 P） 。1prmPC ：最小和最大碳磷比之差（gm C gm-1 P） 。2prmPC ：溶解态磷酸盐浓度对碳磷比的影响（m3 gm-1 P） 。3prmPC 藻类对有机磷的影响可用下列公式表示： BxAPCFPDPPRxFPDxBMxDOP t . （101） BxAPCFPLPPRxFPLxBMxLPOP t . （102） BxAPCFPRPPRxFPRxBMxRPOP t . （103） 式中： ：溶解态有机磷浓度（gm P m-3） 。DOP ：新陈代谢产物中溶解态有机磷的比例。FPDx ：被捕食转化后的产物中溶解态有机磷的比例。FPDP ：易溶有机磷浓度（gm P m-3） 。LPOP ：新陈代谢产物中易溶有机磷浓度的比例。FPLx ：被捕食转化后的产物中易溶有机磷浓度的比例。FPLP ：难溶有机磷颗粒浓度 （gm P m-3） 。RPOP ：新陈代谢产物中难溶有机磷的比例。FPRx ：被