天津大学tju大物题库

TJU 大物题库（1） 热力学 0260A （3 分）热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。开尔文表述指出了 的过程是 不可逆的，而克劳修斯表述则指出了 的过程是不可逆的。 *功转换为热；热量传递* 4002B（5）某容器内分子数密度为 1026m-3，每个分子的质量为 310b-27kg，设其中 1/6 分子数以速率 v=2 000m/s 垂直地向容器的一壁运动，而其余 5/6 的分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性， 则（1）每个分子作用于器壁的冲量= ； （2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数= ； （3）作用在器壁上的压强 p= . *1.210-23kgm/s；Pa* 4003A（3）在一密闭容器中，储有 A、B、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为 n1，它产生的压强为 p1，B 种气体的分子数密度为 2n1，C 种气体分子数密度为 3n1，则混合气体的压强 p 为 （A）3p1 （B）4p1 （C）5p1 （D）6p1 *D* 4005B（5）试从分子运动论的观点解释：为什么当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积就可以使气体的压强保持不变？ 答：由 ，当时， 则，碰撞次数增加，压强也增大。 同时增大容器的体积，则，碰撞次数减小，压强减小。 因而，在温度升高的同时，适当增大体积，有可能保持压强不变。 4007B（3）氢分子的质量为 3.310-24g，如果每秒有 1023 个氢分子沿着与容器器壁的法线成 45角的方向以 105cm/s 的速率撞击在 2.0cm2 面积上（碰撞 是完全弹性的）则此氢气体的压强为_ . *2.33103Pa* 4011A（3）已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ （A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强； （B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度； （C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大； （D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。 *D* 4013B（3）一瓶氦气和一瓶氮气粒子数密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 （A）温度相同、压强相同； （B）温度、压强都不相同； （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。 *A* *提示：单位体积内的粒子数 n 为浓度；单位体积内的粒子质量为密度* 4014A （3 分）温度和压强都相同的氧气和氦气，它们分子的平均动能（用表示）和平均平动动能（用表示）有如下的关系 （A）和都相等 （B）相等，而不相等 （C）相等，而不相等 （D）和都不相等 *C* 4016A（5）三个容器内分别贮有 1mol 氦（He）、1mol 氢（H2）和 1mol 氨（NH3）（均视为刚性分子的理想气体），若它们的温度都升高 1K，则三种气体 的内能的增加值分别为： 氦：_；氢：_；氨：_ . (R=8.31J/molK) *12.5J；20.8J； 24.9J* 4019B（5）分子的平均动能公式（i 是分子的自由度）的适用条件是_；室温 下 1mol 双原子分子理想气体的压强 p，体积为 V，则此气体分子的平动动能为_ . *理想气体处于热平衡状态；* 4020B（10）能量按自由度均分原理的内容是什么？试用分子热运动的特征来说明这一原理，并论证质量为 M 的理想气体，在温度为 T 的平衡态下，其内能 为 . *原理内容：在平衡状态下，气体分子每一个可能的自由度的平均动能都等于 . 根据热运动的基本特征是无规则运动，任何一种可能的运动都不会比另一种运动特别占优势，机会是完全相等的，平均来说，任何一个自由度的平均动能都应 相等，又平均动能为，每个平动自由度分配能量 . 设自由度数 i，则 1mol 气体分子内能，质量为 M 的气体，其内能为. * 4025C（3）一气体分子的质量可以根据该气体的定容比热来计算，氩气的定容比热 CV=0.075kcal/kgK，则氩原子质量 m=_ .(1kcal=4.18103J) *6.610-26 kg * 4026B（10）一容积为 10cm3 的电子管，当温度为 300K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为 510-6mmHg 的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些 空气分子的平均平动动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760mmHg=1.013105Pa，空气分子可认为是刚性双原子分 子）。 *解：P=nkT=NkT/V （1）N=PV/（kT）=1.611012 个。 （2）分子的平均平动动能的总和. （3）分子的平均转动动能的总和. （4）分子平均动能的总和. * 4027B（10）由理想气体内能公式，可知内能 E 与气体的摩尔数、自由度 i 以及绝对温度 T 成正比，试从微观上加以说明。 如果储有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强、分子数密度都减少为原来的一半，则气体的内能是否会变化？为什么？气体分子的平均动能是否会变化？ 为什么？ *解（1）大，则分子个数多；i 大，则自由度大；T 高，则平均动能大。 （2）由于，内能变小为 1/2 倍，T 不变，则平均动能不变。 4029B（3）已知大气中分子数密度 n 随高度 h 的变化规律 式中 n0 为 h=0 处的分子数密度，若大气中空气的摩尔质量为，温度为 T ，且处处相同，并设重力场是均匀的，则空气分子数密度减小到地面的一半时的高 度为 . 符号 expa，即. * 4031B（3）已知大气压强随高度 h 的变化规律为 设气温 t=5，同时测得海平面的气压和山顶的气压分别为 750mmHg 和 590mmHg，则山顶的海拔 h= m . （摩尔气体质量 R=8.31J/molK，空气摩尔质量 Mmol=2910-3kg/mol，p0 为 h=0 处压强） *1 950* 4033B（5）图示的两条曲线分别表示氦氧两气体在相同温度 T 时分子按速率的分布，其中（1）曲线表示 _ 气分子的速率分布曲线； 曲线表示 _ 气分子的速率分布曲线； （2）画有斜线的小长面积表示 ； （3）分布曲线下所包围面积表示 _ . *氧；氮；速率在分子数所占总分子数的百分比；速率处于的分子数总和* 4034B（3）在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为 f(v)，分子质量为 m，最可几速率为 vp，试说明下列各式的物理意义： （1）表示：_ ； （2）表示：_ . *分子分布在区间的分子数占总分子数的百分比；分子平均动能的平均值* 4036B（5）用总分子数 N，气体分子速率 v 和速率分布函数 f(v)表示下列各量： （1）速率大于 100m/s 的分子数 _ ； （2）速率大于 100m/s 的那些分子速率之和 _ ； （3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于 100m/s 的几率= _ . *；* 4037C（5）已知 f(v)为麦氏速率分布函数，vp 为分子最可几速率，则表示 _ ； 速率的分子的平均速率表达式为 _ . *速率小于的分子占总分子数的百分比. * 4038B （3 分）温度为 T 时，在方均根速率 ms-1 的速率区间内，氢、氮两种气体的分子数占总分子数的百分率相比较，则有 （A） （B）= （C） ，温度较高时 （C）为= （D）不能确定 *A* 4062B（10）两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示，当左边容器的温度为 0，而右边容器的温度为 20时， 水银滴刚好在管的中央，试问，当左边容器由 0增到 5，而右边容器温度由 20增到 30时，水银滴是否会移动，如何移动？ *解：水银滴平衡即，0.984 7Q2 （B）Q10，Q1Q2 （C）Q10，Q11，故陡些。 （2）图示可知，同一气体从同一初态作同样体积膨胀时，绝热过程压强降低得较等温过程大，由，可见等温过程中不变，p 的降低是由于体积膨胀过程而引 起的，而绝热过程中，而且，即绝热过程 p 的减少量较等温过程大。* 4253B（5）一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为 T，气体分子的质量为 m，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在 x 方向的分量的下列平均 值为：= ，= . *0，（m 为分子质量）* 4257B（3）三个容器 A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度 n 相同，而方均根速率之比为：=1:2:4，则其压强之比 pA : pB : pC 为 （A）1:2:4 （B）4:2:1 （C）1:4:16 （D）1:4:8 *C* 4258B（5）已知某理想气体分子的方均根速率为 400m/s，当其压强为 1atm 时，求气体的密度 *，1.90kg/m3 . * 4262B（5）推导理想气体压强公式可分四步： （1）求任一分子 i 一次碰撞器壁施于器壁的冲量 2mvix ； （2）求分子 i 在单位时间内，施于器壁冲量的总和； （3）求所有 N 个分子在单位时间内施于器壁的总冲量 （4）求所有分子在单位时间内施于单位面积器壁的总冲量压强 . 在上述四步过程中，哪几步用到了理想气体的假设？哪几步用到了平衡态的条件？哪几步用到了统计平均的概念？（、，分别为长方形容器的三个边长） *答：（1）（2）（3）用到理想气体模型的假设；（2）（4）用到了平衡态条件，（4）用到了统计平均概念。* 4263B（5）容积 V=1m3 的容器内混有 N1=1.01025 个氧气分子和 N2=4.01025 个氮气分子，混合气体的压强是 2.76105Pa，求： （1）分子的平均平动动能。 （2）混合气体的温度（k=1.3810-23J/K） *J，J，K .* 4264A（3）理想气体分子的平均动能与热力学温度 T 的关系式是 ，此式所揭示的气体温度的统计意义是 。 *；温度是气体分子平均平动动能的量度* 4266B（5）一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为 6.2110-21J，试求： （1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率 （2）氧气的温度。（NA=6.0221023/mol，k=1.3810-23J/K） *（1）T 相等，氧气分子平均平动动能=氢气分子平均平动动能=6.2110-28J，m/s . （2）K .* 4272C（5）某理想气体的定压摩尔热容为 29.1J/molK，求它在 273K 时分子平均转动动能。（k=1.3810-23J/K） *解：Cp=29.7J/molK，即为两原子分子，. 两个方向转动动能为 J . * 4282A（3）现有两条气体分子速率分布曲线（1）和（2），如图所示，若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线 表示气体温度 较高。 若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布。 *（2）；（1）* 4283A（3）当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为 f(v)，则分子速率处于最可几速率 vp 至范围内的几率 _ . * 4290B （3 分）已知一定量的某种理想气体，在温度为 T1 和 T2 时的分子最可几速率分别为和，分子速率分布函数的最大值分别为和. 若 T1T2，则 （A）， （B）， （D） Q20 （B）Q2 Q10 （C）Q20 *A* 4316C（3）图示为一理想气体几种状态变化过程的 p-V 图，其中 MT 为等温线，MQ 为绝热线，在 AM、BM、CM 三种准静态过程中： （1）温度降低的是 过程； （2）气体放热的是 过程。 *AM；AM、BM* 4318C（3）图示为一理想气体几种状态变化过程的 p-V 图，其中 MT 为等温线，MQ 为绝热线，在 AM、BM、CM 三种准静态过程中： （1）温度升高的是 过程； （2）气体吸热的是 过程。 *BM、CM；CM* 4319A（3）有 1mol 刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功 A，则其温度变化 T= ；从外界吸取的热量 Qp= . *A/R；7A/2* 4321B（5）2mol 氢气（视为理想气体）开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了 400J 的热量，达到末态，求末态的压强。（摩尔气体常量 R=8.31J/molK） *在等温过程中，0.92atm* 4322A（5）为了使刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功 2J，必须传给气体多少热量？ *解：等压过程，内能增量， 双原子分子 i=5，即 J/2 . * 4324B（5）3mol 温度为 T0=273K 的理想气体，先经等到温过程体积膨胀到原来的 5 倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给 气体的热量为 8104J，试画出此过程的 p-V 图，并求这种气体的比热容比值。 （R=8.31J/molK） *解：12，J . 23，J . J . i=5，双原子气体 1.4 .* 4329C（5）一定量的理想气体，从 p-V 图上同一初态 A 开始，分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同，如图所示，其中 AC 是绝 热过程，问 （1）在 AB 过程中气体是吸热还是放热？为什么？ （2）在 AD 过程中气体是吸热还是放热？为什么？ *答：（1）AB 放热。 循环 ABCA 中， A0 放热。 （2）AD 吸热。 循环 ADCA 中，A0 故 Q=QAD+QDC+QCA0，又 QCA=0，QDC0 吸热。* 4331A（3）一热机由温度为 727的高温热源吸热，向温度为 527的低温热源放热，若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热 2 000J，则此热机每一循环 作功 J . TJU 大物题库（大物题库（4） 4659A（5）1kg 某种理想气体，分子平动动能总和是 1.86106J，已知每个分子质量是 3.3410-27kg，试求气体的温度。（玻尔兹曼常量 k=1.3810- 23J/K）. *0.301027 个，6.210-21J； 300K .* 4660B（5）将 1kg 氦气和 Mkg 氢气混合，平衡后混合气体的内能是 2.45106J，氢分子平均平动动能是 610-21J，求氢气质量 M . （玻尔兹曼常量 k=1.3810-23J/K，摩尔气体常量 R=8.31J/molK）. *解：，290K， EHe=9.04105J； EH2=E-EHe=1.55106J； EH2=RT，MH2=0.51kg . * 4661B（5）容器内有 11kg 二氧化碳和 2kg 氢气（两种气体均视为刚性分子的理想气体），已知混合气体的内能是 8.1106J，求： （1）混合气体的温度； （2）两种气体分子的平均动能。（CO2：Mmol=4410-3kg/mol，H2：Mmol=210-3kg/mol，k=1.3810-23J/K；R=8.31J/molK）. *解：（1），300K， （2）1.2410-20J，1.0410-20J .* 4662B（5）容器内混有二氧化碳和氧气两种气体混合气体的温度是 290K，内能是 9.64105J，总质量是 5.4kg，试分别求二氧化碳和氧气的质量。 （MCO2=4410-3kg/mol，MO2=3210-3kg/mol，R=8.31J/molK） *解：，又 M1+M2=5.4，所以 M1=2.2kg，M2=3.2kg .* 4663B（5）容积 V=1m3 的容器内混有 N1=1.01025 个氧气分子和 N2=4.01025 个氮气分子，混合气体的压强是 2.76105Pa，求： （1）分子的平均平动动能； （2）混合气体的温度。（k=1.3810-23J/K） *解：（1）4.14105J ，8.281021J . （2）400K .（或 400K .）* 4664A（3）两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的 （A）平均速率相等，方均根速率相等。 （B）平均速率相等。方均根速率不相等。 （C）平均速率不相等，方均根速率相等。 （D）平均速率不相等，方均根速率不相等。 *A* 4671A（3）在下列各种说法中，哪些是正确的？ （1）热平衡过程就是无摩擦的，平衡力作用的过程； （2）热平衡过程一定是可逆过程； （3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接； （4）热平衡过程在 p-V 图上可用一连续曲线表示。 （A）（1）（2） （B）（3）（4） （C）（2）（3）（4） （D）（1）（2）（3）（4） *B* 4672A（3）设下列过程： （1）用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体，（设活塞与器壁无摩擦）； （2）用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升； （3）冰溶解为水； （4）一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动。其中是可逆过程的为 （A）（1）（2）（4） （B）（1）（2）（3） （C）（1）（3）（4） （D）（1）（4） *D* 4673B （3）在下列几种说法中，哪些是正确的？ 可逆过程一定是平衡过程； 平衡过程一定是可逆的； 不可逆过程一定是非平衡过程； 非平衡过程一定是不可逆的。 （A）、 （B）、 （C）、 （D）、 *A* 4676A（5）设在某一过程 P 中，系统由状态 A 变为状态 B，如果 ，则过程 P 称为可逆过程；如果 。则过程 P 称为不可逆过程。 *能使系统进行逆向变化，从状态 B 回复到初态 A，而且系统回复到状态 A 时，周围一切都回复原状；系统不能回复到状态 A，或当系统回复到状态 A 时，周 围并不能回复到原状。* 4680B （3 分）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边装有一定量的理想气体，压强为 p0，右边为真空。今将隔板抽去，左边的气体将作自 由膨胀。设气体的比热容比为 g ，当气体达到平衡时，压强为 （A） p0 （B）p0 （C）2g p0 （D）p0 *B* 4685A （3 分）在热力学中，“作功”和“传递热量”有着本质的区别，“作功”是通过 来完成的；“传递热量”是通过 来完成的。 *宏观位移；微观的分子碰撞* 4689B（5）压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体），它们的质量之比为 m1:m2= ，它们的内能之比为 E1:E2 = ，如果它们 分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为 A1:A2 = . （各量下角标 1 表示氢气，2 表示氦气） *1:2；5:3；5:7* 4690B（5）质量为 2.5g 的氢气和氦气的混合气体，盛于某密闭的气缸里（氢气和氦气均视为刚性分子的理想气体），若保持气缸的体积不变，测得此混合气 体的温度每升高 1K，需要吸收的热量等于 2.25R（R 为摩尔气体常量），由此可知，该混合气体中有氢气 ，氦气 ；若保持气缸内的压强不变，要使该混合气 体的温度升高 1K，则该气体将吸收 热量。 （氢气的 Mmol=210-3kg，氦气的 Mmol=410-3kg） *1.5；1；3.25R* 4691A（5）将 1mol 理想气体等压加热，使其温度升高 72K，传给它的热量等于 1.60103J，求： （1）气体所作的功 A； （2）气体内能的增量； （3）比热容比.（R=8.31J/molK） *（1）598J； （2）J； （3）* 4692B（10）如图所示，C 是固定的绝热壁，D 是可动活塞，C、D 将容器分成 A、B 两部分，开始时，A、B 两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度 T、体积 V、压强 p 均相同，并与大气压强相平衡，现对 A、B 两部分气体缓慢地加热，当对 A 和 B 给予相等的热量 Q 以后，A 室中气体的温度升高度数与 B 室中气体的温度升高度数之比为 7:5 . （1）求该气体的定容摩尔热容和定压摩尔热容 Cp ； （2）B 室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功？ *解：（1）A 室等容：， B 室等压：，已知， . （2）B 室气体作功，B 室中气体吸收的热量转化为功的百分比为 28.6% . * 4693B（10）如图所示，一个四周用绝热材料制成的气缸，中间有一固定的用导热材料制成的导热板 C 把气缸分成 A、B 两部分，D 是一绝热的活塞，A 中盛 有 1mol 氦气，B 中盛有 1mol 氮气（均视为刚性分子的理想气体），今外界缓慢地移动活塞 D，压缩 A 部分的气体，对气体作功为 A，试求在此过程中 B 部分 气体内能的变化。 *解：取 A、B 两部分的气体为系统，依题意知，在外界压缩 A 部分的气体，作功为 A 的过程中，系统与外界交换的热量 Q 为零，根据热力学第一定律，有 =0 设 A、B 部分气体的内能变化分别为和，则系统内能的变化为，因为 C 是导热的，故 A、B 两部分气体的温度始终相同，设该过程中的温度变化为，则 A、B 两 部分气体内能的变化分别为 ， . * 4693B（10）如图所示，一个四周用绝热材料制成的气缸，中间有一固定的用导热材料制成的导热板 C 把气缸分成 A、B 两部分，D 是一绝热的活塞，A 中盛 有 1mol 氦气，B 中盛有 1mol 氮气（均视为刚性分子的理想气体），今外界缓慢地移动活塞 D，压缩 A 部分的气体，对气体作功为 A，试求在此过程中 B 部分 气体内能的变化。 *解：取 A、B 两部分的气体为系统，依题意知，在外界压缩 A 部分的气体，作功为 A 的过程中，系统与外界交换的热量 Q 为零，根据热力学第一定律，有 =0 设 A、B 部分气体的内能变化分别为和，则系统内能的变化为，因为 C 是导热的，故 A、B 两部分气体的温度始终相同，设该过程中的温度变化为，则 A、B 两 部分气体内能的变化分别为 ， . * 4694B（10）某理想气体在 p-V 图上等温线与绝热线相交于 A 点，如图，已知 A 点的压强 p1=2105Pa，体积 V1=0.510-3m3，而且 A 点处等温线斜率与绝 热线斜率之比为 0.714，现使气体从 A 点绝热膨胀至 B 点，其体积 V2=1010-3m3，求： （1）B 点处的压强； （2）在此过程中气体对外作的功。 *解：（1）等温线， 绝热线，. 由题意知，Pa . （2）60.5J .* 4695C（10）试计算由 2mol 氩和 3mol 氮（均视为刚性分子的理想气