重庆市合川区2017年中考数学模拟试卷含答案

第 1 页 共 11 页 2017 年九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题 ： t C=90， ， ，那么 ） A. B. C. D. -(m+1)是一元二次方程 ,则 ( ) B. 1 00个字，则 y与 ) 子的六面分别标有 1至 6点从正上方俯视，看到的点数和是（ ） A 16 B 17 C 19 D 52 ， ， 长度为（ ） A B C D 7 是各自背着对方在纸上写 一个正整数，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏（ ） ) 第 2 页 共 11 页 光线从 反射后照到 若入射角为 (入射角等于反射角 ),D 足分别为 C,D,且 ,1,则 ） A. B. C. D. A、 共可以作 ( ) 为了测量某栋大楼的高度 米的测角仪 的仰角为 30 ,向大楼方向前进 100米到达 F 处 ,又测得大楼顶端 0 ,则这栋大楼的高度 位：米）为 ( ) A. B. ： 9，则 ) 81 9 2 3 次函数 y=bx+c（ a0 ）的图象经过点（ 1， 2），且与 中 2 1， 0 1，下列结论： 4a 2b+c 0； 2a b 0； a+c 1； b 2+8a ） 第 3 页 共 11 页 二 、填空题 ： 10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是 8 么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 m 1） x+ =0 有两个相等的实数根，则 知正方形的边长为 20 B=5 y=x+ 石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双 方出现相同手势，则算打平若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率 P=_. 在 C=10,点 C 边上的一动点（不与 B、 , B= ,且 =以下的结论： 或 0 （填入正确结论的序号） 第 4 页 共 11 页 三 、 解答 题 ： 23x 1=0 C=90， D=25， 2连接 （ 1）求证： 2）求线段 先将材料加热达到 60后，再进行操作设该材料温度为 y（），从加热开始计算的时间为 x（分钟）据了解，该材料加热时，温度 止加热进行操作时，温度 图）已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5分钟后温度达到 60 （ 1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， y与 （ 2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 助、 平等、感恩、 和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的 5个主题 进行了抽样调查 第 5 页 共 11 页 （每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）这次调查的学生共有多少名？ （ 2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数 （ 3）如果要在这 5个主题中 任选两个进行 调查，根据（ 2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两 个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A、 B、 C、 D、 E） ， 点 C)，测得俯角分别为 15和 60 ,如图，直线 地面垂直 ,0米，试求出点 的距离 .（结果保留根号） 、 00个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进 第 6 页 共 11 页 且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为 品牌 购买个数（个） 进价（元 /个） 售价（元 /个） 获利（元） A x 50 60 _ B _ 40 55 _ （ 1）将表格的信息填写完整； （ 2）求 （ 3）如果购进两种书包的总费用不超过 4500元且购进 包的数量不大于 倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润 四 、综合题 ： 在矩形 点 点出发沿折线 动，当点 时停止已知动点D、 的运动速度为 1cm/s，在 的运动速度为 2cm/s y（ 动点 t（ s）的函数关系图象如图 （ 1） a= ， b= ； （ 2）用文字说明点 实际意义； （ 3）当 第 7 页 共 11 页 点为 P（ 4， 二次函数图象经过原点（ 0， 0），点 ，点 M、 对称，连接 （ 1）求该二次函数的关系式 . （ 2）若点 6， 求 （ 3）当点 解答下列问题： 证明： 果能，请求出所有符合条件的点 果不能，请说明理由 . 参考答案 m=2或 m=0 20 9 第 8 页 共 11 页 C， B= C，又 B 80 80 正确； B= C， C= 能得到 错误， 当 0时，由可知： 0， 0，即 C， D， B=且 0， 当 0时，易 0， 0， B=且 0， C 正确 过 G G， ， 6，易证得 设 BD=y， BE=x， = ， = ，整理得： 16y+64=64 10x， 即（ y 8） 2=64 10x， 0 x 错误故答案为： 19.【解答】 解： 23x 1=0， a=2， b= 3， c= 1， =9+8=17， x= ， ， 20.【解答】（ 1）证明： D=25， C=90， 2）解： D，又 E， 由 ， D=25， 2， ， 0， 5 1）材料加热时，设 y=5（ a 0），由题意得 60=5a+15，解得 a=9， 则材料加热时， y与 y=9x+15（ 0 x 5） 停止加热时，设 y=k 0），由题意得 60=5得 k=300， 则停止加热进行操作时 y与 y=300x 5）； （ 2）把 y=15代入 y=300 x=20，因此从开始加热到停止操作，共经历了 20分钟 答：从开始加热到停止操作，共经历了 20 分钟 1） 56 20%=280（名），答：这次调查的学生共有 280 名； （ 2） 280 15%=42（名）， 280 42 56 28 70=84（名）， 补全条形统计图，如图所示，根据题意得： 84 280=30%， 360 30%=108， 答：“进取”所对应的圆心角是 108； （ 3）由（ 2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“ 进取”和“感恩”用列表法为： A B C D E A （ A， B） （ A， C） （ A， D） （ A， E） B （ B， A） （ B， C） （ B， D） （ B， E） C （ C， A） （ C， B） （ C， D） （ C， E） D （ D， A） （ D， B） （ D， C） （ D， E） E （ E， A） （ E， B） （ E， C） （ E， D） 用树状图为： 第 9 页 共 11 页 共 20种情况，恰好选到“ C”和“ E”有 2种， 恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是 ， 0， 0， 0， 05，则 5， 在 000，则 00， ， 在 00， 00， 则 答：观察点 的距离为 米 24. 1）由图中发现，点 P 从开始运动到 2，且在 ， D=2，点 积不变是 4， 4= ， cm/s， a=2+4 2=4， b=2+2+2=6，故答案为 4， 6； （ 2） P 运动了 4s 时到达点 C，此时 （ 3）由题意 C=4，要 点 ， 必须点 D 或 当 t=1s， 当 t=6 1=5s， 即当 s 或 5s 时， 第 10 页 共 11 页 1）二次函数图象的顶点为 P（ 4， 4），设二次函数的关系式为 。 又二次函数图象经过原点（ 0， 0）， ，解得 。 二次函数的关系式为 ，即 。 （ 2）设直线 将 A（ 6， 3）代入 得 ，解得 。 直线 把 代入 得 。 M（ 4， 2）。 又点 M、 对称， N（ 4， 6）， 。 。 （ 3）证明：过点 H 于点 H， 与 。则 设 A（ ） ,则直线 则 M（ ）， N（ ）， H（ ）。 ， ， ， 。 。 。 不能。理由如下：分三种情况讨论：情况